a) Plataforma en reposo
La posici´on determinada por la odometr´ıa del Kinect al estar en reposo es en promedio
X, Y = (−1,1041 · 10−6,−2,1497 · 10−6) con valores m´aximos de X, Y = (5,302 · 10−5,3,9468·10−5), es decir, pr´acticamente cero. La altura promedio de la odometr´ıa y el
b) Trayectoria usando odometr´ıa Kinect
La trayectoria que se obtiene al utilizar la odometr´ıa del Kinect desde un computador se muestra en la figura I.6. La frecuencia de la odometr´ıa es de 26.5 Hz. La diagonal obtenida es de 7.2 m, es decir, aproximadamente 0.2 m de error.
La altura determinada por la odometr´ıa Kinect utilizando un computador se muestra en la figura I.7. Se acumula progresivamente un error que alcanza 1 m aproximadamente, siendo en promedio 0.38 m.
La trayectoria determinada por la plataforma sin girar mientras se ejecuta el filtro de Luenberger se muestra en la figura I.8. La frecuencia de la odometr´ıa es en promedio 2 Hz, mientras que eloutputdel filtro de Luenberger se mantiene fijo en 10 Hz. La frecuen- cia de publicaci´on del output del filtro se mantiene constante para todos los resultados siguientes, recordando que el filtro funciona a 1 kHz. La diagonal es de aproximadamente 6.6 m, lo que implica un error cercano a 0.4 m. Se nota que la principal diferencia con respecto a la medici´on desde el computador es la frecuencia, la que al disminuir degrada considerablemente la odometr´ıa.
La altura estimada por la odometr´ıa y el filtro de Luenberger se ve en la figura I.9. Se obtiene un error m´aximo de 0.6 m, siendo en promedio -0.3 m para los datos del Kinect y eloutputdel filtro de Luenberger.
La trayectoria determinada por la plataforma dando un giro se muestra en la figura I.10. La frecuencia de la odometr´ıa es en promedio 1.5 Hz, mientras que el output del filtro de Luenberger se mantiene fijo en 10 Hz. En este caso no existe diagonal: existe una detecci´on correcta del desplazamiento frontal por 5 m, errando por 2 m la distancia real. El giro no es detectado correctamente, asumiendo 90◦ en vez de 180◦. Luego se muestra un desplazamiento de 1.2 m en vez de los 7 m de retorno. Estos resultados descartan la posibilidad de implementar giros en las trayectorias actuales.
La altura en este caso se muestra en la figura I.11. No se observa mayor error que en los casos anteriores, llegando al nivel m´aximo de 0.6 m de error, con un promedio de -0.4 m. Este nivel de precisi´on no permitir´ıa estabilizar la plataforma a una altura fija.
c) Resultados en vuelo
Los resultados de la estimaci´on del sensor Kinect y del filtro de Luenberger en un vuelo manual se muestran en la figura 5.3. Se recomienda estudiar tambi´en el video J.3. La estimaci´on es correcta en escala y sentido del movimiento mientras la plataforma se mantiene en un ´area de 1 m2 aproximadamente. Se observa tambi´en un retardo evidente en la actualizaci´on de las mediciones con respecto al movimiento de la plataforma. La frecuencia de actualizaci´on de las mediciones del Kinect es aproximadamente 1.6 Hz.
FIGURA5.3. Resultados de la estimaci´on Kinect en un vuelo manual. Datos del video J.3.
La altura estimada durante este vuelo se muestra en la figura 5.4. La estimaci´on es correcta con cierto grado de error (aproximadamente 0.2 m), sobretodo en los primeros instantes. Los resultados son menos confiables superado el minuto de vuelo, caso en que el error lleva a estimar que la plataforma se encuentra en una altura negativa.
FIGURA 5.4. Resultados de la estimaci´on Kinect para la altura en un vuelo ma- nual. Datos del video J.3.
Al utilizar las ganancias mostradas en la secci´on 3.4 se tiene el resultado que se mues- tra en la figura 5.5 (Se sugiere ver el video J.4). Se nota que la plataforma corrige sus movimientos en el sentido adecuado, actualizando los datos del Kinect con una frecuencia de 2 Hz. Se observa que no es capaz de mantenerse en una zona de aproximadamente 2
m2. Existen adem´as errores de escala: la plataforma estima que termina su vuelo aproxi-
madamente a 0.1 m de su punto de despegue, mientras que en la realidad este valor fue de un orden de magnitud mayor.
La figura 5.6 muestra los resultados de la altura estimada. Esta estimaci´on es correcta, mostrando los momentos en que la plataforma asciende (segundos 19 y 21 en el video J.4), pero no logra detectar el descenso brusco de la plataforma ya que para esta maniobra se desactiva el control. En t´erminos de escala la estimaci´on entrega resultados de 0.2 m, mientras que en la realidad la altura es de aproximadamente 0.4 m. El ascenso a 0.3 m corresponde al golpe de la ca´ıda, por lo que no se considera como un resultado v´alido.
FIGURA 5.5. Resultados del control Kinect con ganancias normales. Se aprecia la lentitud de reacci´on en el video del anexo J.4.
Al realizar el mismo experimento en un ambiente distinto se obtienen resultados si- milares. Estos se muestran en las figuras 5.7 y 5.8, y el video J.5.
FIGURA5.7. Resultados del control Kinect con ganancias normales en otro am- biente. Se aprecia la lentitud de reacci´on en el video del anexo J.5.
Los efectos de disminuir la ganancia se muestran en las figuras 5.9 y 5.10. En el caso de la figura 5.9 solo la ganancia proporcional es menor con un valor de Kp = 6,
correspondiente a la mitad del valor original. En el caso de la figura 5.10 las ganancias son
Kp = 3, Kd = 2,5, Ki = 2. Se recomienda estudiar los videos adjuntos en el anexo J.6 y
J.7.
Al disminuir solo la ganancia proporcional (figura 5.9), se ve que existen dos intentos de correcci´on de la posici´on (segundo 4 y segundo 6 del video anexo J.6). Esto provoca que luego del segundo intento la correcci´on sea muy acentuada, con lo que la plataforma adquiere una velocidad horizontal m´as alta que lo esperado. Esto genera que la plataforma
FIGURA5.8. Resultados del control Kinect en altura estimada en otro ambiente. Datos del video J.5.
se aleje demasiado antes de lograr una estimaci´on correcta de su posici´on y corregirla. La frecuencia de los datos del Kinect en este caso es de 1.8 Hz.
En el caso en que se disminuyen todas las ganancias se obtiene una trayectoria de vuelo recta, como se ve en la figura 5.10. Esto es producto de que no existe reacci´on de parte del control, como se puede ver en detalle en el video anexo J.7.
Los efectos de aumentar la ganancia se muestran en las figuras 5.11 y 5.12. En este caso solo la ganancia proporcional es mayor con un valor deKp = 24, correspondiente al
doble del valor original. Se recomienda estudiar los videos adjuntos en el anexo J.8 y J.9. Aumentar la ganancia genera sobreoscilaci´on que luego es capaz de converger a esta- bilidad, como se observa en ambos casos. Esto no ayuda al control, como se puede ver en el video J.9, ya que al momento de detectar el desplazamiento la reacci´on es suficientemente brusca como para inestabilizar la plataforma. Esto puede explicarse por la frecuencia de actualizaci´on de datos del Kinect, que en este caso es 1.8 Hz.
FIGURA 5.9. Resultados del control Kinect al disminuir la ganancia aKp = 6. Datos del video J.6.
FIGURA 5.10. Resultados del control Kinect al disminuir la ganancia aKp = 3, Kd= 2,5, Ki = 2. Datos del video J.7.
FIGURA5.11. Resultados del control Kinect al aumentar la ganancia aKp = 24. Datos del video J.8.
FIGURA5.12. Resultados del control Kinect al aumentar la ganancia aKp = 24. Datos del video J.9.