Vianel Rodríguez1 Aymara Sánchez1 Orlando Rodríguez1 David Govea1 Hermes Rosales 1 RESUMEN
El objetivo fue muestrear hojas en plátano Hárton, de manera tal, que se pudiera determinar posteriormente el tamaño de la muestra, válida estadísticamente, con fines de monitoreo o seguimiento nutricional. Se utilizaron dos procedimientos: 1) muestreo completamente al azar y 2) muestreo estratificado. El primero, se aplicó en 12 fincas homogéneas en cuanto al aspecto vegetativo, ubicadas por igual, en lotes homogéneos y altamente productivos. El segundo, se aplicó en tres fincas ubicadas solo en dos series de suelos. Se colectaron para el primer método 410 muestras y para el segundo 42, dado que en ambos casos, estuvo condicionado a solamen- te muestrear las plantas de acuerdo a la normativa internacional MEIR. El primero fue descartado por la razón de calcular un tamaño de muestra excesivamente grande, mientras que el segundo, no lo fue, lo que permitió además, describir el estado nutricional de la plantación en comparación al cultivo del banano, determinándose diferencias entre los nutrientes K, Ca y Mg.
Palabras clave: Azar, estratificado, muestreo.
ABSTRACT
The objective was to obtain samples of leaves in Hárton plantain, with the purpose of calculating size of samples, valid statistically, to evaluate the nutritional state later on. For this reason two procedures were used: 1) sampling totally at random and 2) stratified sampling. The sampling at random was applied in 12 homogeneous properties, for the vegetative aspect, located equally, in homogeneous and highly productive lots. The stratified sampling was applied in three located properties, alone in two soil series. The results were 410 random samples and 42 for the stratified samples. The foliar Hartón samples were collected according to the normative international MEIR. The sampling totally at random was discarded by the reason of calculating a size of excessively large sample, while the second, was not. It was possible to describe the nutritional state of the plantation in comparison to the cultivation of banana, determining differences among the elements K, Ca and Mg.
Words key: random, stratified, sampling.
INTRODUCCIÓN
Al realizar un estudio por muestreo, uno de los aspectos mas importantes en su diseño, es determinar el tamaño de muestra que se usará cuando se quiere estimar algunos de los parámetros de la población bajo estudio (Alvarez, 1988).
Se disponen de diversos procedimientos para la obtención del tamaño de la muestra. Desafortunadamente, con frecuencia es decidido el tamaño arbitrariamente tomando en consideración solo el factor económico (Tan, 1996), o sin cuantificar la normalidad y la precisión, confiando que la distribución de la población es simétrica o próxima la normalidad. Para este último caso, el tamaño de la muestra no es considerado muy grande y puede ser de hasta 4 a 5 elementos (Costa Neto, 1999).
1 Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. Apdo 400. Barquisimeto. 3001. VENEZUELA. Tlf: 00xx58251-2592470 - Fax:00xx58251-2592304 -
De manera general, una muestra de treinta (30) elementos es lo suficientemente grande para asegurar una adecuada aproximación a la distribución normal, sin embargo, pueden ser necesarios más de 30 elementos para lograr la precisión deseada (Delvaux et al., 1986).
Sin embargo cuando prima cuantificar la confiabilidad y la precisión, el tamaño deseable ha de calcularse. Ante esta situación, se sabe que la precisión de la media de la muestra aumenta a medida que incrementa el tamaño de la muestra y esa precisión dependerá de cuánto el investigador o el asistente técnico, desean o permiten que el estimador y el parámetro se alejen entre sí (Nelson, 1999).
En este mismo orden de ideas, cuando se desea evaluar el estado nutricional de una plantación, por la distri- bución normal de las observaciones, la media aritmética permite evaluar nutricionalmente los cultivos (Jones, 1981).
El objetivo de este trabajo fue evaluar dos alternativas de muestreo: a) Muestra preliminar completamente al azar y b) Muestreo estratificado aleatorio, que permitiese calcular el tamaño de la muestra y evaluar el estado nutricional, en el ámbito del Sur del Lago de Maracaibo, Venezuela.
MATERIALES Y MÉTODOS
Fecha y localización del estudio. La muestra preliminar completamente al azar se colectó entre los meses de mayo de 1995 y mayo de 1996, mientras que el muestreo estratificado aleatorio se realizó entre los meses de julio a diciembre de 2000. Para ambos casos, el área muestreada se encuentra ubicada en la región del sur del Lago de Maracaibo, Venezuela, entre el río Mucujepe y el río Chama.
Selección de las fincas. Para la muestra preliminar completamente al azar, los esfuerzos de selección se dirigieron a las fincas dedicadas al comercio de la exportación, motivado a su homogeneidad en relación a las prácticas agronómicas y contabilización continua de la producción, lo cual permitió solo seleccionar las que presentaron los rendimientos promedios mas altos de la zona.
Por su parte, para el muestreo estratificado aleatorio, se realizó una segunda selección de las fincas agrupadas para el muestreo completamente al azar: Se agruparon por serie de suelos, de manera tal que las fincas a muestrear, presentaran en sus áreas de producción, las mismas series de suelos (Kijeswski et al., 1981). Definición de la unidad experimental. La unidad experimental estuvo, constituida por la planta “madre” al momento de la emisión de la inflorescencia y un brote lateral “hijo” en pleno desarrollo.
Definición del muestreo y de las muestras. Una vez dentro de los lotes seleccionados, se estableció una diagonal de referencia, fácilmente identificable posteriormente durante la cosecha. Se transitó sobre la diagonal y se procedió a colectar la muestra foliar de las plantas que al azar aparecían reuniendo las condiciones establecidas en el Muestreo Internacional de Referencia (MEIR) (Martín Prevel, 1980a; 1980b) y 10 a 14 semanas después se cosechó y se pesó el racimo.
Cada muestra foliar, se colocó en una bolsa de papel, previamente identificada, para posteriormente ser lavada con una solución jabonosa a 1%, enjuagada con agua de chorro y luego agua destilada; recolocadas en bolsas de papel perforadas y limpias y de inmediato, secadas en estufa con ventilación forzada, a 70 oC.
Tamaño de la muestra. Para la muestra preliminar completamente al azar, se determinó muestrear 1% del área cultivada, dada la homogeneidad de las plantaciones.
Para la muestra estratificada aleatoria, se colectaron al azar, mínimo 30 muestras en el lote, donde se presenta- ron las series de suelos en mayor número y superficie en las fincas seleccionadas; sin embargo, en virtud a que la cosecha se efectuaba 10 semanas después, por seguridad se colectaban y marcaban hasta 25% más de unidades experimentales por lote.
Procesamiento de las muestras. A las muestras foliares se les determinaron los nutrientes potasio, calcio, magnesio, cobre, hierro, manganeso y zinc por espectrofotometría de absorción atómica; el nitrógeno y el azu- fre se determinaron con el analizador de N-S y el fósforo por colorimetría ultravioleta en solución vanado- molíbdica (Malavolta et al., 1997).
Análisis de los datos. A partir de los datos obtenidos se procedió a dimensionar el nuevo número de muestreas (no), siendo calculadas con las fórmula de muestreo completamente al azar (1), utilizando de la muestra aleatoria (ma), la desviación estándar (s) y la media de cada variable.
La precisión utilizada fue de 5, 10 y 20 % de la media (d = 0,05 x; 0,1 x; 0,2 x;). T2S2 (1)
d2
Siendo: no = Tamaño de la muestra calculada;T = Grados de libertad; s = Desviación estándar de la muestra aleatoria y d = grado de precisión.
Después el tamaño obtenido, fue corregido (n) aplicando la fórmula (2), considerando la dimensión de la subpoblación finita (N):
no (2) 1+ no/N
Siendo: n = Tamaño de la muestra corregida; no = Tamaño de la muestra calculada y N = Tamaño de la población finita.
Evaluación del estado nutricional. Para los efectos, se dividió el banco de datos en dos grupos, de acuerdo con el rendimiento observado en plantas superiores e inferiores a 15 Kg/racimo (Haddad et al., 1994).
Luego en cada grupo de plantas, se procedió a calcular la media de los cocientes K/Mg, K/Ca, Ca/Mg, (K/Ca) + Mg, K/P, K/N, N/(K+Ca+Mg) y se procedió a compararlos con los valores de referencia reportados para el cultivo del banano (Lahav y Tuner, 1983).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Muestra preliminar completamente al azar. Se reporta que el área sembrada con el cultivo plátano Hartón oscila en 100.000 ha (Kijeswski et al., 1981), por lo tanto se muestrearon 1800 ha, de donde se colectaron 1185 unidades experimentales (subpoblación finita (N)). Sólamente se obtuvo el peso de los racimos de 35% de las muestras (muestra aleatoria (ma), y a ese número de muestras se les realizaron los análisis químicos foliares (N, P, K, Ca, Mg, B, Cu, Fe, Mn y Zn) y los resultados obtenidos, se presentan en la Tabla 1.
El coeficiente de variación denota la heterogeneidad de la población, marcadamente en los nutrientes cobre, man- ganeso y zinc. En la Tabla 2, con los datos presentados, se muestran los resultados obtenidos al calcular el tamaño de la muestra corregida (n), con t igual a 1,96 (con grados de libertad al 5 %) a los diferentes niveles de precisión (d). En la misma, se observa en la muestra corregida (n), el número de muestras a recolectar en muestreos posteriores, necesarios para estimar la media con 95% de probabilidad en cada variable. Los resultados en cada nivel de precisión, alcanzan las centenas, ejemplo con una precisión del 0,2x, las unidades muestreales van desde 1 a 101.
no =
n =
Tabla 1. Resultados de la muestra aleatoria (ma), medias (x), desviación estándar (s) y coeficiente de variación (CV) de los nutrientes estudiados
Parámetros Nutrientes N P K Ca Mg B Cu Fe Mn Zn ma 397 410 410 410 410 208 410 410 410 409 x (1) 27,5 2,4 45,8 10,8 3,2 14,1 15,8 96,2 187,1 30,9 s 2,34 0,73 8,9 4,27 0,86 4,80 10,30 25,43 148,11 33,06 cv 8,5 30,9 19,4 39,47 27,1 34,1 65,2 26,4 79,1 106,8 (1)
Ese alto número, por ser excesivamente grande, inmanejable y poco práctico para un siguiente muestreo, motivó a descartar este procedimiento, como alternativa para calcular las muestras a ser tomadas, mantenien- do el menor error posible o aceptable, económicamente y en consecuencia, evaluar el estado nutricional.
Tabla 2. Tamaño de la muestra corregida (n), con t igual a 1,96 (con grados de libertad al 5 %) y diferentes niveles de precisión (d) a 5, 10 y 20 % de la media (x)
Nutrientes Parámetros N P K Ca Mg B Cu Fe Mn Zn d (0,05 x) 0,14 0,01 0,23 0,05 0,02 0,70 0,79 4,81 9,36 1,55 n(0,05 x) 11 131 55 199 103 156 421 98 531 707 d (0,1 x) 0,28 0,024 0,458 0,108 0,032 1,4 1,58 9,63 18,68 3,09 n (0,1 x) 3 36 14 57 28 44 144 27 202 322 d (0,2 x) 0,55 0,048 0,92 0,21 0,06 2,8 3,16 19,3 37,36 6,18 n (0,2 x) 1 9 4 15 7 11 40 7 58 101
Muestra estratificada aleatoria. Se seleccionaron tres fincas (Tabla 3), porque prevalecieron los suelos de las unidades Chama # 1 (Unidad con 41114 ha) y Padre # 37 (Unidad con 29563 ha), ambas con tipo textural predominante franco, con alta presencia de limos (Kijeswski et al., 1981).
A pesar de que en cada finca se muestrearon alrededor de 38 unidades experimentales, en la Tabla 3 se muestran valores inferiores y aún, distintos por finca.
Esto ocurrió porque al momento de realizar la cosecha, algunas plantas ya habían sido destruídas por causas ambientales y otras, simplemente sin racimos, por diversas causas.
Tabla 3. Fincas, tipos texturales y número de muestras definitivas del muestreo estratificado
Finca Tipos texturales Muestras
Janeiro F, Fa, FL, L. 25
Bella Vista F, Fa, L. 31
La Fortuna G. F, Fa, FL. 11
En la tabla 4, se presentan los resultados obtenidos del análisis foliar. A primera vista, resalta la disminución del coeficiente de variación en los nutrientes cobre, manganeso y zinc, la cual fue una condición deseable o buscada a través de la estratificación.
En la Tabla 5, se muestran los resultados obtenidos al calcular el tamaño de la muestra corregida (n), con t igual a 1,96 (con grados de libertad al 5 %) a diferentes niveles de precisión (d). En la misma, se observa en la muestra corregida (n), el número de muestras a recolectar en muestreos posteriores, necesarios para estimar la media con 95% de probabilidad en cada variable, sea cual fuere el objetivo, bien sea con fines investigativos o simplemente realizar un seguimiento del estado nutricional con fines de recomendar fertilizantes.
Tabla 4. Resultados de la muestra estratificada aleatoria (mea), medias (x) y desviación estándar (s) para los nutrientes estudiados
Parámetros Nutrientes N P K Ca Mg B Cu Fe Mn Zn mea 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 x (1) 25,7 2,0 42,3 6,8 2,8 13,9 8,5 63,1 88,8 19,2 s 2,41 0,21 5,9 2,24 0,55 3,80 1,44 25,76 26,41 7,35 cv 9,4 10,8 13,9 32,7 19,3 27,3 17,1 40,8 29,7 38,3 (1)
Tabla 5. Tamaño de la muestra corregida (n), con t igual a 1,96 (con grados de libertad al 5 %) y diferentes niveles de precisión (d) a 5, 10 y 20 % de la media (x)
Parámetros Nutrientes N P K Ca Mg B Cu Fe Mn Zn d (0,05 x) 0,12 0,01 0,21 0,034 0,014 0,69 0,42 3,15 4,44 0,95 n(0,05 x) 12 16 24 68 39 80 33 80 63 77 d (0,1 x) 0,26 0,02 0,423 0,068 0,028 1,39 0,84 6,31 8,88 1,92 n (0,1 x) 3 4 7 31 13 44 11 42 27 39 d (0,2 x) 0,51 0,04 0,85 0,13 0,06 2,7 1,69 12,6 17,8 3,83 n (0,2 x) 1 1 2 10 4 15 3 15 8 13
Los resultados en cada nivel de precisión van desde muestras por el orden de unidades hasta decenas, núme- ros mas manejables a la hora de decidir formular el tamaño de la muestra. Sin embargo, si se decidiese a colectar una única muestra compuesta, la representatividad de todos los nutrientes, estaría satisfecha con un número bajo de sub-muestras con una precisión aceptable de 0,2 x. Ese número bajo de submuestras, motivó a seleccionar y recomendar este procedimiento, como alternativa para calcular las muestras a ser tomadas, manteniendo el menor error posible o aceptable, económicamente.
Evaluación del estado nutricional. La evaluación, sólo se aplicó a la muestra estratificada aleatoria, por las razones expuestas anteriormente. Los resultados se muestran en la Tabla 6.
En la misma, se pueden notar diferencias evidentes en los cocientes entre los nutrientes Ca, K y Mg, entre el plátano (del sur del Lago) y el banano. Mientras que, se notan semejanzas en los cocientes entre los nutrientes N, P y K y entre Ca y Mg.