3.2 Simpli…cation
3.2.4 E¢ ciency e¤ects
En el análisis bivariado se ha observado que diversas variables: edad, motivo de ingreso, SAPS II, APACHE II, índice de comorbilidad de Charlson, insuficiencia renal crónica, tasa de filtrado glomerular MDRD, creatinina basal y al ingreso, NGAL e IL-18, se asocian de manera significativa con el desarrollo de FRA (tabla 12).
La creatinina basal y la creatinina al ingreso guardan una correlación lineal directa, con un coeficiente de correlación de 0,916 en los pacientes que no hicieron FRA. Sin embargo, dicho coeficiente baja hasta 0,206 en los pacientes que hicieron FRA (figura 51). De las dos determinaciones de creatininas disponibles, para el modelo logístico se ha elegido la creatinina al ingreso cuya capacidad de clasificación de los pacientes en FRA sí/no es mucho mayor que la de la creatinina previa, como pone de manifiesto el análisis de la curva COR correspondiente con un AUC de 0,883 para la creatinina al ingreso y AUC 0,652 para creatinina basal (figura 52).
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FRA: fracaso renal agudo.
Figura 51: Coeficiente de correlación de la creatinina al ingreso y la basal en los pacientes que desarrollaron o no un FRA.
Figura 52: Curva COR de Creatinina basal y creatinina al ingreso.
El modelo logístico que se obtiene al forzar la entrada de todas las variables significativas en los análisis bivariados se presenta a continuación.
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Tabla 55: Análisis multivariante de los factores implicados en el desarrollo de FRA IC95% OR
Variable B E.T. Wald gl p OR Inferior Superior
Edad 0,063 0,020 10,247 1 0,001 1,065 1,025 1,107
Motivo (ref. C cardiaca) 4,231 5 0,517
Sepsis/infección 0,546 0,587 0,866 1 0,352 1,726 0,547 5,448 I. respiratoria -0,173 0,649 0,071 1 0,790 0,841 0,236 3,002 PCVA -0,805 0,621 1,677 1 0,195 0,447 0,132 1,512 “Otros” -0,012 0,556 0,000 1 0,983 0,989 0,332 2,940 Shock cardiogénico 0,505 0,646 0,611 1 0,434 1,656 0,467 5,872 SAPS II 0,042 0,016 7,042 1 0,008 1,043 1,011 1,076 APACHE II 0,023 0,041 0,310 1 0,578 1,023 0,945 1,108 Indice Charlson -0,302 0,125 5,857 1 0,016 0,740 0,579 0,944 ERC -1,385 0,629 4,850 1 0,028 0,250 0,073 0,859 TFG MDRD 0,012 0,008 2,257 1 0,133 1,012 0,996 1,028 Creatinina ingreso 5,630 0,798 49,730 1 0,000 278,668 58,279 1332,471 NGAL 0,004 0,001 14,505 1 0,000 1,004 1,002 1,006 IL18 0,001 0,000 2,923 1 0,087 1,001 1,000 1,002 Constante -13,457 2,085 41,674 1 0,000 0,000
PCVA: patología cerebrovascular aguda; “Otros”: otros motivos de ingreso; I. respiratoria: insuficiencia respiratoria; SAPS: Simplified Acute Physiology Score; APACHE: Acute Physiology And Chronic Health Evaluation; ERC: Enfermedad renal crónica; FRA: fracaso renal agudo; TFG: tasa de filtrado glomerular; IL-18: Interleuquina 18; NGAL: lipocalina asociada a la gelatinasa de neutrofilos; B:coeficiente B; ET: error típico; Wald: estadístico de Wald; gl: grados de libertad; OR: Odds ratio; IC95% OR: intervalo de confianza al 95%.
La tabla 55 muestra los resultados del análisis multivariante introduciendo en el modelo de regresión logística la variable FRA como variable dependiente y como variables independientes las mencionadas previamente, que se asociaron (con significación estadística) a este evento en el análisis bivariado. Las variables que no alcanzaron significación estadística fueron: motivo del ingreso, APACHE II, filtrado glomerular según MDRD e IL-18. Aunque, en el caso de la IL-18, esta variable rozó la significación estadística (p = 0,087).
En el modelo en que se seleccionan las variables por pasos hacia adelante (incluyendo una a una las variables que alcanzan significación empezando por la más significativa y reajustando el modelo para introducir la más significativa de las restantes, y así sucesivamente hasta que el modelo no mejora con la adición de nuevas variables) se llega a un modelo final, que incluye tan solo las variables SAPS II, Cr al ingreso y NGAL (tabla 56). En un segundo bloque se han estudiado todas las interacciones de segundo orden, encontrando que ninguna de ellas alcanza significación estadística.
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Tabla 56: modelo multivariante de los factores implicados en el desarrollo de FRA por pasos IC95% OR Variable B E.T. Wald gl p OR Inferior Superior SAPS II 0,044 0,010 19,494 1 0,000 1,045 1,025 1,066 Cr ingreso 3,838 0,483 63,273 1 0,000 46,443 18,038 119,576
NGAL 0,004 0,001 23,284 1 0,000 1,004 1,003 1,006
Constante -7,454 0,764 95,101 1 0,000 0,001
SAPS: Simplified Acute Physiology Score; Cr: Creatinina; NGAL: lipocalina asociada a la gelatinasa de neutrofilos; B:coeficiente B; ET: error típico; Wald: estadístico de Wald; gl: grados de libertad; OR: Odds ratio; IC95% OR: intervalo de confianza al 95%.
El estadístico χ2 = 260,378; gl = 3; p < 0,001 nos informa del ajuste global del modelo, señalando que el ajuste del modelo final a los datos es significativamente mejor que el del modelo nulo que no incluye ninguna variable independiente. El ajuste sustantivo bien dado por los estadísticos R2 Cox y Snell = 0,463 y R2 Nagalkerke = 0,652 que nos indican la fuerza o magnitud de la relación entre las covariables del modelo final y el desarrollo de FRA.
El riesgo de FRA aumenta según aumenta el SAPS II con una OR de 1,045 por cada unidad más de SAPS II (IC95%: 1,025 - 1,066).
Asimismo, el riesgo de FRA aumenta según aumenta la creatinina al ingreso con una OR de 46,443 por cada unidad más de creatinina al ingreso (IC95%: 18,036 - 119,576). Como un incremento de una unidad de creatinina es una unidad muy grande, se ha reescalado la OR para incrementos de 0,1 unidades. La OR para incrementos de 0,1 mg/dL de creatinina al ingreso es de 1,468 (IC95%: 1,335 - 1,613).
Además, el riesgo de FRA aumenta según aumenta el NGAL con una OR de 1,004 por cada unidad más de NGAL (IC95%: 1,003 - 1,006). En este caso, una unidad de NGAL es una unidad muy pequeña por lo que se ha calculado la OR para incrementos de 10 unidades de NGAL. La OR por cada 10 ng/ml de aumento de NGAL sería de 1,041 (IC95%: 1,021 - 1,061).
Estos resultados sugieren que, posiblemente el NGAL es un predictor adecuado de FRA, pues se asocia a dicho desenlace de forma independiente de otras variables, mientras que, aunque la IL-18 se asocia de forma bivariada, no será un buen predictor, pues su asociación con FRA depende de la exclusión de terceras variables del modelo. El modelo final tiene una capacidad predictiva elevada como lo denotan los valores de R2 de Cox y Snell = 0,463 y R2 de Nagalkerke = 0,652, clasificando correctamente el
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87,4% de los casos. El logit para un sujeto dado viene dado por la combinación de los coeficientes multiplicados por los valores correspondientes de las variables independientes según la siguiente ecuación:
Logit = -7,454 + 0,044 (SAPS) + 3,838 (Cr ingreso) + 0,004 (NGAL)
y la probabilidad de FRA viene dada por la ecuación:
Prob = 1/ (1 + e –(logit))
donde “e” es la constante matemática 2,7182818, base de los logaritmos neperianos. Se ha desarrollado una curva COR para determinar si las probabilidades obtenidas en el modelo logístico son útiles para clasificar los pacientes como FRA o no-FRA y establecer cuál es el punto de corte que produce la mejor clasificación de los pacientes entre ambos grupos y a partir del cual se pronosticará desarrollo de FRA durante la estancia en la UCI.
Figura 53: Curva COR para determinar el punto de corte para la probabilidad de desarrollar FRA.
Utilizando como punto de corte la probabilidad 0,323, es decir, clasificando como FRA positivo a aquellos pacientes con probabilidad calculada mayor o igual que 0,323 se obtiene una sensibilidad de 83,1% (IC95%: 75,3 – 88,9) y una especificidad de 88,9% (IC95%: 84,6 – 92,2).
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Tabla 57: AUC del modelo predictivo
Variable Área (AUC) Error típico p IC95%
Probabilidad de FRA 0,932 0,013 <0,001 0,906 - 0,958
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