COGNITIVE BEHAVIOUR THERAPY (CBT)

La selección de un nodo de control, la selección de un patrón de carga lateral, la determinación del periodo fundamental, y procedimientos de análisis deben de cumplir con los requerimiento de esta sección, como lo establece el FEMA 356/357 y ASCE/SEI 41-06.

La relación entre la fuerza cortante en la base y el desplazamiento lateral del nodo de control debe establecerse para un rango de desplazamiento del nodo de control entre cero y un 150% del objetivo principal de desplazamiento, δt.

El componente de las cargas de gravedad, debe estar incluido en el modelo matemático, en una combinación con las cargas laterales. Las cargas laterales se deberán aplicar tanto en la dirección positiva como en la negativa, y los efectos máximos del sismo deberán ser usados en el diseño.

Cuando los efectos de las cargas por gravedad y por sismo son aditivos, las cargas por gravedad deberán ser obtenidas por la siguiente ecuación:

Cuando los efectos de las cargas por gravedad y por sismo se contrarrestan, las cargas por gravedad se obtendrán por medio de la siguiente ecuación:

donde:

QD = Cargas muertas y peso propio.

QL = Cargas vivas efectivas, igual al 25% de las cargas vivas de diseño no reducidas. QS = Cargas de nieve efectivas, contribución al peso sísmico efectivo del edificio. La evaluación de componentes de cargas por gravedad y viento, en la ausencia de fuerzas de sismo, no se contempla en el FEMA 356/357 y ASCE/SEI 41-06.

El modelo de análisis deberá discretizarse para representar la respuesta carga-deformación de cada componente a lo largo de su longitud para identificar la ubicación de acciones inelásticas. Todos los elementos primarios y secundarios, resistentes a cargas laterales, deben estar incluidos en el modelo.

El comportamiento fuerza-desplazamiento, de todos los componentes, deben de estar incluidos, usando contornos máximos de la capacidad fuerza-desplazamiento que incluyan degradación de resistencia y resistencia residual.

Alternativamente, al uso de un análisis simplificado NSP se puede realizar. En un análisis simplificado NSP sólo los elementos primarios resistentes a fuerzas laterales son modelados, las características fuerza-desplazamiento de aquellos elementos son bilineales, y la porción degradante del contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento, no es modelado explícitamente. Los elementos

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que no reúnan los criterios de aceptación para elementos primarios, se diseñarán como secundarios, y removidos del modelo matemático.

Cuando se use un análisis simplificado NSP, se debe tener cuidado para asegurarse que la remoción de los elementos degradados del modelo, no resulte en cambios en la regularidad de la estructura que podría significar alterar la respuesta dinámica. Empujando con un patrón de carga estática, el NSP no captura cambios en las características dinámicas de la estructura mientras la fluencia y la degradación se lleven a cabo.

Con la finalidad de evaluar explícitamente las demandas de deformación en los elementos secundarios que serán excluidos del modelo, uno podría considerar incluirlos en el modelo, pero con una rigidez despreciable, para obtener demandas de deformación sin afectar significativamente a la respuesta total.

4.2.1.1. Nodo de Control de Desplazamiento

El nodo de control deberá estar localizado en el centro de masas del techo del edificio. Para edificios con un penthouse , el piso del penthouse deberá ser considerado como el nodo de control. El desplazamiento del nodo de control en el modelo matemático, deberá ser calculado para las cargas laterales especificadas.

4.2.1.2. Distribución de la Carga Lateral

Las cargas laterales serán aplicadas al modelo matemático en proporción a la distribución de las fuerzas de inercia en el plano de cada diafragma de piso. Para todo análisis, al menos dos distribuciones verticales de cargas laterales deberán ser aplicadas. Un patrón deberá ser seleccionado por cada uno de los siguientes dos grupos:

1. Un patrón modal seleccionado de uno de los siguientes:

1.1. Una distribución vertical proporcional a los valores de CVX. El uso de la distribución estará permitido sólo cuando más del 75% del total de masa participa en el modo fundamental en la dirección considerada, y la distribución uniforme también es usada.

donde:

CVX = Factor de distribución vertical.

k = 2.0 para T≥2.5 segundos, 1.0 para T≤0.5 segundos. Se deberá usar una interpolación lineal para calcular valore de k para valores intermedios de T.

V = Carga Pseudo lateral.

wi = Porción del peso total del edificio W localizado sobre o asignado al nivel de piso i. wx = Porción del peso total del edificio W localizado sobre o asignado al nivel de piso x. hi = Altura (en pies) desde la base al nivel de piso i.

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hx = Altura (en pies) desde la base al nivel de piso x.

Los valores de los coeficientes para el cálculo de V, se verán en el apartado 4.2.2.1. 1.2. Una distribución vertical proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección considerada. El uso de esta distribución estará permitido sólo cuando más del 75% de la masa total participa en este modo.

1.3. Una distribución vertical proporcional a la distribución de la cortante de piso calculada combinando la respuesta modal de una análisis por espectro de respuesta del edificio, incluyendo suficientes modos para capturar al menos el 90% del total de la masa del edificio, y usando el apropiado espectro de del movimiento del suelo. Esta distribución será usada cuando el periodo del modo fundamental excede a 1.0s.

2. Un segundo patrón seleccionado de uno de los siguientes:

2.1. Una distribución uniforme que consiste de fuerzas laterales en cada nivel proporcional al total de masa de cada nivel.

2.2. Una distribución de carga de adaptación que cambia cuando la estructura es desplazada. Dicha distribución de carga adaptada será modificada a partir de la distribución de carga original, usando un procedimiento que considere las propiedades de la fluencia de la estructura.

La distribución de fuerzas inerciales determina las magnitudes relativas de corte, momento, y deformación dentro de la estructura. La distribución de estas fuerzas variará continuamente durante la respuesta al sismo, como parte de las características de la fluencia y rigidez de la estructura cambian. Lo extremo de esta distribución dependerá de la severidad del movimiento sísmico y del grado de respuesta no lineal de la estructura. El uso de más de un patrón de carga lateral es con la intención de limitar el rango de acciones de diseño que podrían ocurrir durante la respuesta dinámica actual. El uso de un patrón de carga de adaptación, requerirá más esfuerzo para el análisis, pero podría producir resultados más consistentes de las características del edificio en consideración.

4.2.1.3. Idealización de la Curva Fuerza-Desplazamiento

Las relaciones no lineales fuerza-desplazamiento entre la cortante en la base y el desplazamiento del nodo de control deberá ser reemplazada con una relación idealizada para calcular la rigidez lateral efectiva, Ke, y la resistencia efectiva a la fluencia, Vy, del edificio tal como se muestra en la Figura 4-3. Esta relación deberá ser bilineal, con una pendiente inicial Ke y una pendiente post-fluencia α. Los segmentos de línea en la curva fuerza-desplazamiento idealizada deberán ser localizados usando un procedimiento gráfico iterativo que balancee aproximadamente el área sobre y bajo la curva. La rigidez lateral efectiva, Ke, se tomará como la rigidez secante calculada a una fuerza cortante en la base igual al 60% de la resistencia a la fluencia efectiva de la estructura. La pendiente de post-fluencia, α, se determinará por un segmento de línea que pase a través de la curva actual en el objetivo principal de desplazamiento. La resistencia a

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fluencia a la fluencia no deberá ser tomada mayor a la máxima fuerza de cortante en la base, en algún punto a lo largo de la curva.

Figura 4-3: Curva fuerza-desplazamiento idealizada.

4.2.1.4. Determinación del Periodo

El periodo fundamental efectivo en la dirección considerada deberá basarse en la curva fuerza- desplazamiento idealizada. Este periodo, Te, se calculará de acuerdo a la siguiente ecuación:

donde:

Ti = Periodo fundamental elástico en segundos, en la dirección considerada calculada por un análisis dinámico elástico.

Ki = Rigidez elástica lateral del edificio en la dirección considerada. Ke = Rigidez lateral efectiva del edificio en la dirección considerada.

4.2.1.5. Análisis del Modelo Matemático

Los modelos matemáticos separados representando los pórticos a lo largo de los dos ejes ortogonales del edificio, se desarrollarán por análisis en dos dimensiones. Un modelo matemático representando los pórticos a lo largo de los dos ejes ortogonales del edificio se desarrollará por análisis en tres dimensiones.

Análisis independientes a lo largo de los dos principales ejes ortogonales del edificio, se permitirán, a menos que una evaluación concurrente de los efectos multidireccionales sean requeridos.