RESEARCH METHODOLOGY 4.1.INTRODUCTION
4.3. RESEARCH DESIGN – INTERVENTION RESEARCH DESIGN
Cuando se usan técnicas de modificación de desplazamiento similar al Método del Coeficiente del FEMA 356, se recomienda que la predicción del desplazamiento sea modificado tomando en cuenta la degradación cíclica de la resistencia y rigidez. En el apartado 4.3.2 se presenta un procedimiento mejorado para el cálculo del coeficiente C2 para este propósito.
Los estudios del Método del Coeficiente indican que la demanda de desplazamiento global no es amplificada significativamente por la degradación de resistencia hasta un punto crítico en el que la inestabilidad dinámica puede ocurrir. Este punto es relacionado a la resistencia inicial y periodo del oscilador, así como la magnitud de la rigidez negativa post-fluencia causada por la degradación de la resistencia en el ciclo. Se sugiere que el coeficiente actual C3 sea eliminado y reemplazado con un límite sobre la resistencia mínima (máximo valor de R), que se requiere para evitar la inestabilidad dinámica. Las mismas limitaciones sobre Rmax son recomendadas por el método alternativo de linearización equivalente que se presentará más adelante en este capítulo.
La limitación recomendada sobre la reducción de la fuerza de diseño, Rmax, es como sigue (ver Figura 4-7 para la notación):
donde
Y
para 0 ≤ λ ≤ 1.0.
Si esta limitación no es satisfecha, entonces un análisis no lineal dinámico usando registros representativos del movimiento del suelo para el sitio deberá ser implementado, para investigar el potencial de la inestabilidad dinámica. El modelo estructural debe modelar apropiadamente las características de la degradación de la resistencia de la estructura y sus componentes.
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La ecuación para Rmax presentada, es una simplificación de una expresión derivada por Miranda y Akkar (2003), el cual fue obtenido usando sistemas de un solo grado de libertad. Podría notarse que existe significante variabilidad en la resistencia, requerida para evitar la inestabilidad dinámica; por tanto, esta ecuación es propuesta sólo para identificar casos donde la inestabilidad dinámica debe ser más investigada usando análisis de respuesta historia, y no como una medición precisa de la resistencia lateral requerida para evitar la inestabilidad dinámica en sistemas de múltiples grados de libertad (MDOF).
El uso de las técnicas de linearización equivalente, pueden proporcionar puntos de vista inicial sobre si vale la pena un análisis dinámico no lineal.
4.3.5. Comparación con las Limitaciones sobre la Resistencia para la Inestabilidad Dinámica Lateral del FEMA 440 (ASCE/SEI 41-06)
En el FEMA 440, un requerimiento de resistencia mínimo (máximo valor de R), fue desarrollado como una medición aproximada de la necesidad para investigar más el potencial para la inestabilidad dinámica lateral causada por la degradación de resistencia en el ciclo y los efectos P-Δ.
La degradación de la resistencia en el ciclo causado por el efecto P-Δ está representado por αP-Δ. Los efectos desde otras fuentes de degradación de resistencia y rigidez cíclica y en el ciclo son representados por el término (α2 - αP-Δ). Al momento, fueron aparentes que las reglas de modelado especifiquen el uso de envolventes histeréticas desde resultados de pruebas cíclicas y podría, consecuentemente, sobreestimar la actual pérdida en el ciclo. Por esta razón, estos efectos fueron reducidos por el factor λ, el que fue menos que 1.0.
Investigaciones más a fondo correlacionan entre la ecuación de Rmax del FEMA 440 y la inestabilidad dinámica lateral, los resultados de estas ecuaciones fueron comparadas a curvas IDA cuantiles para sistemas con resortes múltiples seleccionados (FEMA P440A). Haciendo estas comparaciones, los parámetros en el FEMA 440 para la ecuación del Rmax, fueron estimados del contorno de máxima capacidad de la capacidad fuerza-desplazamiento de sistemas con múltiples resortes, idealizado en la Figura 4-8.
Los resultados de estas comparaciones indican que los valores predichos por el FEMA 440 son variables (ecuación para Rmax), pero generalmente el trazado de sus resultados cae entre la mediana y el percentil 84º para inestabilidad dinámica lateral de los sistemas investigados. La tendencia observada en estas comparaciones, indican que una ecuación mejorada, en una forma similar a Rmax, puede ser desarrollada como un más preciso y fiable vaticinador de la inestabilidad dinámica lateral (menos variable) para usar en los actuales procedimientos de análisis estáticos no lineales.
Los resultados sugieren que la ecuación para Rmax, puede ser conservadora si se usa en conjunto con un contorno máximo de la capacidad generado por un análisis pushover. Podría ser aún más conservadora si la curva pushover estuvo basada sobre los parámetros de modelamiento de los componentes determinados usando una envolvente cíclica más que en el contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento.
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Figura 4-8: Idealización del contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento de sistemas con múltiples resortes para estimar la rigidez negativa efectiva para usar en las ecuaciones de Rmax del FEMA 440.
Figura 4-9: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento simplificado para la estimación de la capacidad al colapso mediana asociada con la inestabilidad dinámica lateral.
Figura 4-10: Relaciones entre la ecuación para calcular Rdi y los segmentos de una curva IDA típica.
4.3.5.1. Ecuación Mejorada para la Evaluación de la Inestabilidad Dinámica Lateral
Una estimación mejorada para la relación de resistencia en el que la inestabilidad dinámica lateral puede ocurrir, fue desarrollada basada en regresiones no lineales del volumen extenso de datos generados durante el estudio del FEMA P440A. Empleando esta regresión, los resultados fueron calibrados a la respuesta mediana de los sistemas de resorte SDOF estudiados.
Una relación de resistencia para un objetivo principal medio para la inestabilidad dinámica lateral, Rdi, fue definida como:
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donde Te es el periodo fundamental de vibración efectivo de la estructura; Δy, Δr, y Δu son desplazamientos correspondientes a la resistencia de fluencia, Fy, resistencia de nivelación, Fc, resistencia residual, Fr, y la capacidad de deformación última en el final de la resistencia residual plana, como se muestra en la Figura 4-9. Los parámetros a y b son funciones dadas por:
donde el parámetro d es una constante igual a 4 para sistemas con degradación de rigidez, y 5 para sistemas sin degradación de rigidez. El parámetro Υ es la relación de la pendiente post-nivelación (degradación de rigidez) a la inicial pendiente efectiva (rigidez elástica).
Los tres términos en la ecuación para calcular Rdi, relacionan los segmentos de un contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento (Figura 4-9) y curvas IDA típicas (Figura 4-10). El primer término proporciona una estimación de la intensidad mediana del movimiento del suelo correspondiente al final del segmento pseudo lineal de una curva IDA (intensidad en el inicio de la degradación). El segundo término proporciona una estimación del incremento en la intensidad del movimiento del suelo que se requiere para empujar la estructura a la resistencia residual plana. El tercer término proporciona una estimación del incremento en la intensidad del movimiento del suelo que se requiere para producir la inestabilidad dinámica lateral (colapso).
En resumen, la ecuación para Rdi es un intento para ser más fiable (menos variable) vaticinador de la respuesta media a la inestabilidad dinámica lateral. La ecuación resultante fue comparada con la ecuación para Rmax del FEMA 440 y sobrepuestas en los resultados para sistemas seleccionados de sistemas con múltiples resortes. Con pocas excepciones, Figuras 4-11 a la 4-16, muestran que la ecuación para Rdi consistentemente predice la respuesta mediana sobre un rango de tipos de sistemas y periodos de vibración.
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Figura 4-12: Comparación de Rdi con Rmax del FEMA 440 y resultados IDA para el sistema 3x3b+1b con T=1.0s.
Figura 4-13: Comparación de Rdi con Rmax del FEMA 440 y resultados IDA para el sistema 9x3b+1b con T=0.61s.
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Figura 4-15: Comparación de Rdi con Rmax del FEMA 440 y resultados IDA para el sistema 5x5a+1a con T=0.58s.
Figura 4-16: Comparación de Rdi con Rmax del FEMA 440 y resultados IDA para el sistema 9x5a+1a con T=0.34s.
Rdi ha sido calibrado para la respuesta mediana, el uso de esta ecuación puede eliminar algo del conservatismo incorporado en la limitación para Rmax sobre el uso de procedimientos de análisis estáticos no lineales. El uso de Rdi puede mejorar la fiabilidad de los actuales procedimientos estáticos no lineales, en lo que respecta a la degradación cíclica y en el ciclo.
En conjunto con una curva pushover usada como el contorno máximo de la capacidad fuerza- desplazamiento del sistema, la ecuación para Rdi puede ser usada para determinar si un sistema es susceptible a inestabilidad dinámica lateral para un nivel específico de aceleración espectral, SaT. Similar a Rmax, el uso de Rdi puede implicar comparaciones con R. Si R < Rdi el sistema podría considerarse satisfactorio sin un adicional análisis dinámico no lineal. Esta capacidad, es de hecho, al sistema para el cual la hipótesis de un comportamiento SDOF es apropiada (efectos MDOF no son significantes).
Los valores calculados para Rdi deben ser observados cuidadosamente con respecto a la medición de la intensidad considerada (SaT). Los estados límites de colapso (inestabilidad dinámica lateral), deberán ser evaluados para intensidades asociadas con movimientos del suelo raros (largos periodos de retorno). La
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evaluación de los estados límites de colapso en intensidades bajas del movimiento del suelo, dejan abierta la posibilidad que el colapso ocurra durante eventos en las cuales estas intensidades son excedidas.
Además, el desarrollo de la ecuación propuesta para Rdi para objetivos principales de respuesta mediana, fue intencionalmente menos conservador que el nivel en el cual la ecuación del FEMA 440 para Rmax parece ser predictivo. La respuesta mediana implica un cincuenta por ciento de chance de estar sobre o abajo del valor especificado. El uso de Rdi en la ingeniería podría considerar, si un vaticinador “mediana” representa un apropiado nivel de seguridad contra el potencial para la inestabilidad dinámica lateral. Si fuera necesario, un factor de reducción puede ser aplicado a la ecuación para determinar Rdi, para reducir los valores de éste, y en última instancia alcanzar un correspondiente nivel elevado de seguridad.