Con la simulación numérica por diferencias finitas de la transferencia de calor en 3D validada, se incorporó una subrutina para variar las propiedades térmicas de cada nodo, según el incremento de la temperatura.
Para validar el nuevo modelo propuesto, se compararon los datos experimentales del escaldado del loche y la papa, de diferentes dimensiones con la simulación por diferencias finitas explícitas con propiedades térmicas variables.
La programación se desarrolló en el lenguaje Visual Basic®-2013, con la flexibilidad de poder editar las dimensiones del alimentos, condiciones del tratamiento, propiedades termo físicas, red nodal y variación de tiempo.
3.13 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS
Para fijar la calidad de las simulaciones realizadas, sea para validar la simulación por diferencias finitas explícitas en 3D, así como para validar la simulación por diferencias explicitas con propiedades térmicas variables en 3D con datos experimentales, se utilizaron diferentes indicadores estadísticos, como: el módulo de porcentaje de desviación (%E) (Ec. 3.36), suma de cuadrados del error (SSE) (Ec. 3.37) y raíz media de la suma de cuadrados del error (RMSE) (Ec. 3.38), utilizando el programa Excel® (Microsoft, 2013).
Ψܧ ൌͳͲͲ ݉ σหܺെ ܺห ܺ (3.36) ܵܵܧ ൌ ͳ ݉ሺܺെ ܺሻ ଶ ୀଵ (3.37) ܴܯܵܧ ൌ ඩͳ ݉ሺܺെ ܺሻ ଶ ୀଵ (3.38) Donde:
ܺ : Valor de temperatura experimental (°C)
ܺ : Valor de temperatura predicha (°C)
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES
4.1 CARACTERIZACIÓN DE LAS MATERIAS PRIMAS
4.1.1 Características físico químicas y composición proximal del loche y la papa
La Tabla 9, muestra las características físico químicas del loche y la papa, donde se puede observar que el contenido de sólidos solubles del loche es más elevado en comparación con la papa, éste resultado es similar al reportado por Andres y Ugás (2006), quienes señalan que el elevado contenido de sólidos solubles le proporciona un particular dulzor a este tipo de zapallo.
Las demás características como acidez titulable y pH, son muy similares entre las muestras, las cuales son típicas de las hortalizas.
Tabla 9: Características físico químicas del loche y la papa
Características
Loche
(Cucurbita moschata Duch.)
Papa
(Solanum tuberosum L.)
Contenido Contenido
Sólidos solubles (°Brix) 16.5a 7.5b
Acidez titulable (% Ac cítrico) 0.451c 0.328c
pH 6.830d 6.510d
Las letras diferentes en el superíndice indican diferencias significativas entre las muestras (p < 0.05).
La Tabla 10, muestra los resultados de la composición proximal del loche y la papa. Para el caso del loche, los valores encontrados fueron similares a los reportados por Reyes-García
reportado por INDECOPI (2010), quienes señalan que esta hortaliza se caracteriza por su elevado contenido de fibra.
Los valores encontrados con respecto a la composición proximal de la variedad de papa “Yungay”, fueron muy similares a los reportados por Obregón La Rosa et al. (1998).
Tabla 10: Composición proximal del loche y la papa por cada 100 g
Componente Loche
(Cucurbita moschata Duch.)
Papa (Solanum tuberosum L.) Contenido (%) Contenido (%) Agua 75.72 ± 0.972 81.00 ± 1.02 Proteína 1.82 ± 0.011 1.34 ± 0.031 Grasa 0.14 ± 0.025 0.06 ± 0.016 Carbohidratos 19.29 ± 0.041 16.38 ± 0.032 Fibra cruda 1.72 ± 0.016 0.47 ± 0.014 Ceniza 0.32 ± 0.013 0.74 ± 0.015
4.2 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN (h)
La Tabla 11, muestra los valores de los coeficientes de transferencia de calor encontrados; como se puede observar, no existe diferencia significativa entre los diferentes tamaños de los cubos, pero si existe diferencia de los valores de (h) entre las temperaturas de calentamiento.
Esto se corrobora con lo expuesto por Singh y Heldman (2014); Hahn y Özişik (2012) y Sablani (2009), quienes señalan que esta propiedad depende básicamente de las condiciones del medio de calentamiento.
En las investigaciones realizadas por Awuah et al. (1993) y Alhamdan y Sastry (1990), se señala que la concentración del fluido y la temperatura de calentamiento, tienen gran impacto en el coeficiente de transferencia de calor por convección. Mencionando que el coeficiente
de transferencia de calor aumenta cuando se eleva la temperatura y disminuye con el incremento de la viscosidad en el medio de calentamiento.
Tabla 11: Coeficientes de transferencia de calor (h) de diferentes tamaños de cubos de aluminio, sometidos a diferentes temperaturas de calentamiento
Cubo de aluminio (cm)
Coeficiente de transferencia de calor (W/m2 °C)*
70°C 80°C 90°C
1x1x1 655.34 ± 30.35ª 745.55 ± 22.76a 1083.65 ± 61.15b
2x2x2 655.62 ± 19.47ª 712.92 ± 17.36a 986.08 ± 41.90b
3x3x3 691.49 ± 59.74ª 793.86 ± 22.18a 972.33 ± 89.82b
*Promedio aritmético de seis repeticiones, ± desviación estándar. Las letras minúsculas en superíndice indican diferencia significativa (p < 0.05).
Aunque esta afirmación es muy generalizada, recientemente ha traído cierta controversia, ya que en el trabajo realizado por Yıldız et al. (2007), encuentran que los valores de (h) disminuyen a medida que se incrementa la temperatura de fritura de papas. Estos autores realizan una amplia revisión de literatura, con respecto a este tema y mencionan que se puede incurrir en el error cuando se utiliza el análisis de concentrados y se emplean metales altamente conductivos para determinar el valor de (h). De la misma manera, Erdoğdu (2005), señala que el uso de metales no refleja el proceso real al que es sometido el alimento.
Con respecto a los valores encontrados de (h), en esta investigación, se encontró que existe similitud con lo reportado por diferentes investigaciones.
Palazoglu (2006), utiliza el valor de 1000 W/m2 °C para simular la transferencia de calor de cubos de papa de 1.2 x 1.2 x 1.2 cm sometidos a 100°C por 100 segundos.
Alhamdan et al. (1990) encontraron valores de (h) entre 75 - 310 W / m2 °C, cuando se calientan alimentos de formas irregulares en agua con CMC (Carboximetil celulosa) y cuando las muestras son calentadas en agua, encontraron valores de (h) entre 652 – 850 W/m2 °C; ambos medios se calentaron por convección natural a las temperaturas de 20 a 80°C.
Chang y Toledo (1990) encontraron que el valor de (h) puede variar entre 600 – 1533 W/m2°C y 356 – 735 W/m2 °C a velocidades de 0 y 1.58 cm/s, al someter cubos de zanahoria de 1x1x1 cm y 2x2x2 cm a temperaturas elevadas de 135°C en un lecho relleno.
Lamberg y Hallström (1986) simularon perfiles de temperatura y coeficientes de transferencia de calor durante el escaldado de cilindros de papas, de 6 cm de diámetro y 1.8 cm de espesor) a la temperatura de 75°C, encontrando una buena correlación entre los datos simulados y experimentales cuando el coeficiente de transferencia de calor es de 750 W/m2 °C.
Scheerlinck et al. (2004) determinaron que el coeficiente de transferencia de calor para el calentamiento de fresas a 45°C, fue de 590 W/m2 °C.
4.3 DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD TÉRMICA (α) DEL LOCHE Y LA PAPA A DIFERENTES TEMPERATURAS
La Tabla 12, muestra la relación de la difusividad térmica del loche y la papa con respecto a la temperatura. Como era de esperarse, la difusividad térmica aumenta con respecto al incremento de temperatura, encontrando que los valores mínimos y máximos de (α) para el loche fueron de 1.55 x 10-7 – 1.61 x 10-7 m2/s y para la papa los valores mínimos y máximos de (α) encontrados fueron de 1.35 x 10-7 – 1.47 x 10-7 m2/s.
Tabla 12: Difusividad térmica (α) del loche y la papa a diferentes temperaturas de calentamiento
Temperatura (°C) Difusividad térmica del
loche x 10-7 (m2/s)