A continuación, presentamos una simulación basada en agentes para construir una evaluación conjunta de los problemas multidimensionales, que puede que ser aceptable para múltiples evaluadores. La simulación propuesta permitirá cambios en la evaluación de cada agente a la vista de las preferencias de otros evaluadores; así el modelo facilita la convergencia de las utilidades individuales hacia la utilidad común del grupo. En la simulación, cada evaluador tiene su utilidad personal que es diferente de la utilidad del grupo, así como una cierta cantidad de memoria en la que se almacena la historia de la discusión y que se utiliza para forma un modelo mental dinámico para todos los agentes. El principal objetivo es encontrar una evaluación conjunta, que tendría que ser aceptada por el mayor número posible de agentes al final del proceso participativo.
Definiciones
Para aplicar la metodología anterior a la evaluación de sostenibilidad forestal, consideraremos que cada plan individual (para un evaluador A) es la evaluación individual de la sostenibilidad, para el evaluador considerado, en los seis puntos espaciales más significativos (u
A = (u1A, u2A, …, u6A)), y que una opinión (también para el evaluador A) es el par o
A =(uA, vA), donde vA es la sostenibilidad promedio para todos los puntos en el bosque. Un aspecto de un plan es la evaluación de la sostenibilidad para cada uno de los puntos más significativos en el bosque bajo análisis (u
iA). Finalmente, vamos a representar, respectivamente, la opinión objetivo y la opinión agregada como o
135 Las siguientes tres opiniones (o
A, oOb y og) siempre pertenecen a la memoria de todo evaluador.
Los agentes no conocen cual será la evaluación final agregada (u
gF), que se obtiene integrando las evaluaciones individuales al final de un proceso de simulación de la discusión. Sin embargo, si se conoce el valor agregado actual (ug).
Proceso
Como se mencionó anteriormente, la auto-organización requiere discusión: cada evaluador individual pretende imponer su propio plan individual sobre el plan del grupo, pero al mismo tiempo, el evaluador acepta cambios en su plan individual si es convencido. La discusión es un proceso iterativo con las siguientes fases en cada iteración:
1. Examen de la posibilidad de una mejora inmediata en la utilidad del plan de cada evaluador.
Para eso, cada evaluador examina el plan de sus vecinos e incorpora en su memoria la
opinión con mayor utilidad para todos los evaluadores pertenecientes a su vecindad. Los vecinos de un evaluador son aquellos evaluadores con características personales similares a las suyas (edad, género, nivel educativo, ocupación, lugar de residencia y tipología de agente). Nos referiremos a esta opinión como o
n(A) =(un(A), vn(A)). 2. Selección aleatoria de un portavoz.
Se selecciona al azar uno de los 220 tipos de características personales (este número resulta de la reclasificación de las variables cualitativas que describen las características de cada evaluador: se ha asumido la existencia de relaciones entre ocupación y nivel educativo y entre lugar de residencia y tipología de agente interesado. Como explicábamos anteriormente, se han utilizado 4 tipos para las variables de clase de edad-género, 11 para ocupación-nivel académico y 5 para el lugar de residencia-tipo de las partes interesadas. Total: 4 × 11 × 5 = 220 tipos de evaluadores). Nos referiremos a ese portavoz como S.
3. El portavoz hace una sugerencia para la revisión del plan de grupo. El portavoz (S) debe identificar qué aspecto de su plan individual tiene más impacto en mejora de la utilidad total si se incorporara al plan del grupo. Esto requiere utilizar conceptos previamente introducidos, específicamente la matriz euf
S, que ahora se calcula para la utilidad del portavoz pero teniendo en cuenta las opiniones en la memoria de todos los otros evaluadores (U
S→A,∀A-evaluadores): 𝑈𝑺→𝑨(𝒙) = ∑ (∑ 𝑤𝑖(𝒙)𝑤 𝑖(𝒙) 𝑖∈𝑺⋃𝑀𝑨 𝑣𝑖∗) 𝑖∈𝑺⋃𝑀𝑨 (20)
136 Donde w
i(x) = ∥ui - x∥ -2
, S se refiere a las evaluaciones del portavoz, M
A es la memoria del evaluador A, y v
i* no es simplemente la sostenibilidad promedio para todos los puntos en el bosque (v
i); se refiere a la opinión objetiva y que se calcula como:
𝑣𝑖∗= 1 − |𝑣𝑖− 𝑣Ob| (21)
A continuación, las coordenadas del vector u
g se modifican sistemáticamente para obtener la matriz euf
S. La columna de esta matriz con la suma más alta de sus componentes (j) determina la sugerencia de cambio propuesto por el portavoz (la columna de una función de utilidad empática determina tanto el aspecto a modificar el –k– como el nuevo valor de la de modificación –d–).
La nueva opinión que el portavoz sugiere al grupo se representa como o
g<j> =(ug<j>, vg<j>). A medida que crece el número de evaluadores, los análisis individuales se sustituyen por el análisis del evaluador promedio en cada uno de los 220 grupos de diferentes tipos de características personales.
4. La sugerencia del portavoz es evaluada por los restantes evaluadores a nivel individual.
Ahora, cada evaluador estudia la utilidad de la sugerencia del portavoz, lo que se realiza aplicando la expresión general de la utilidad a las opiniones pertenecientes a su memoria: 𝑈𝑨(𝑜g<𝑗>) = ∑ ( 𝑤𝑝(𝒙) ∑𝑝∈𝑀𝑨𝑤𝑝(𝒙) 𝑣𝑝) 𝑝∈𝑀𝑨 (22) donde: w p(x) = ∥ug<j> - x∥ -2 y M A es la memoria de A. Si U
A(og<j>) >UA(og), entonces el evaluador A expresa se apoyo a la sugerencia y og<j> se incorpora a M
A. De lo contrario, es decir, si UA(og<j>) ≤ UA(og), entonces el plan de A no se debería ver afectado por la sugerencia del portavoz. Sin embargo, A todavía podría expresar su apoyo a la propuesta con una cierta probabilidad dada por:
𝑃(𝑜g<𝑗>, 𝑜g) = exp(− ‖𝑈𝑨(𝑜g<𝑗>)− 𝑈𝑨(𝑜g)‖ 𝑇⁄ ) (23)
donde: T es una variable que muestra la temperatura del conocimiento del agente sobre el resto de evaluadores (cuántos agentes cree que pueden tolerar sugerencias de baja utilidad).
Por razones operativas, se limita a cuatro el número total de opiniones en la memoria de cada evaluador (A): su propia opinión (o
A), la opinión objetiva (oOb), la opinión con la utilidad más alta entre sus vecinos (o
137 evaluador (o
g(A)). Esto significa que en el caso de aceptar la nueva opinión del grupo (o
g<j>), la anterior opinión (og(A)) tiene que ser eliminada de la memoria. 5. Respuesta a la sugerencia dentro del grupo.
El Grupo determina si la sugerencia del portavoz se va a adoptar -o no- como el nuevo plan de grupo a partir de contar el número de miembros del grupo que incorporan la sugerencia en sus respectivas memorias. Si más del 50% de los evaluadores incluyen la sugerencia, entonces la opinión previa del grupo se sustituye por la sugerencia del portavoz (o
g← og<j>).
Con el fin de determinar la influencia de auto-organización, a continuación se simula un proceso participativo para la evaluación de sostenibilidad forestal y luego se calcula y compara la evaluación global de la sostenibilidad en estos dos escenarios. El primero de los escenarios se refiere a una evaluación conjunta por la simple agregación de preferencias individuales obtenidas de una simulación por ordenador de las preferencias de 100 evaluadores. El segundo escenario incorpora auto-organización a través de la simulación basada en agentes antes descrita para la agregación de las mismas preferencias de sostenibilidad descritas en el primer caso.
Simulación de un proceso participativo que sólo considera las evaluaciones individuales de sostenibilidad
Se han realizado diferentes comparaciones por pares de la sostenibilidad en los puntos territoriales más significativos de un bosque, simulando las respuestas que podrían haber sido dadas por 100 evaluadores. Como el número de evaluadores es pequeño, las únicas características personales utilizadas se refieren a la tipología de agente (experto en explotaciones forestales, propietario o empresario forestal, población local afectada por la actividad forestal, activista ambiental y evaluador no específico a través de Internet). La posible variabilidad de las respuestas referidas a otras características personales (sexo, edad, ocupación, etc.) no puede ser representada con solo 100 evaluaciones de la sostenibilidad. Las comparaciones por pares de sostenibilidad en los seis puntos territoriales más significativos se transformaron en las evaluaciones individuales de la sostenibilidad mediante la aplicación de la metodología descrita anteriormente. La Figura 3 muestra las evaluaciones de la sostenibilidad agrupadas por tipología de agente para todos los evaluadores.
138
Figura 3. Evaluaciones de sostenibilidad de 100 evaluadores en cinco grupos obtenidos por la tipología del evaluador y valor agregado inicial para todos los evaluadores. El extremo superior de cada barra muestra el valor promedio que el grupo asigna a cada punto significativo del bosque (de los utilizados en la comparación por pares. Los segmentos representan intervalos de confianza (al 1-α = 95%) para las valoraciones individuales.
La evaluación agregada que muestra la Figura 3 es el promedio de las evaluaciones individuales de sostenibilidad para todos los evaluadores simulados. Hemos usado este sistema de la agregación debido a que es el más simple. En general, se obtendrá una
Técnico o profesional forestal NºSimulac.:12 Valor de
sostenibilidad
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada)
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada)
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada)
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada)
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada)
(puntos territoriales significativos en la explotación forestal analizada) Técnico o profesional forestal NºSimulac.:12
Valor de sostenibilidad
Empresario/propietario forestal NºSimulac.:19 Valor de sostenibilidad
Población local afectada NºSimulac.:14 Valor de sostenibilidad
Ecologista/activista ambiental NºSimulac.:23 Valor de sostenibilidad
Usuario genérico de internet NºSimulac.:32 Valor de sostenibilidad
VALOR TOTAL AGREGADO NºSimulac.:100 Valor de sostenibilidad
139
evaluación global diferente aplicando otros sistemas de agregación, pero esto no afectaría a nuestro objetivo: ver cómo la auto-organización modifica la agregación de preferencias (en nuestro caso, la forma en que se cambia la evaluación media de la sostenibilidad).
Las comparaciones por pares provienen de ejercicios de clase realizados por los alumnos del programa de Master "Desarrollo Rural y Gestión Sostenible" de la UPM (Universidad Politécnica de Madrid). La mayoría de las comparaciones fueron hechas por los propios estudiantes (aproximadamente 2/3 de los encuestados), que asumían el papel de diferentes tipos de agentes, mientras que el resto de respuestas proviene de las encuestas de los agentes de bienes realizadas por los mismos estudiantes.
El lector debe recordar que una evaluación individual de la sostenibilidad (un plan) es un vector cuyas componentes son las evaluaciones de la sostenibilidad de la persona en cada uno de los puntos más significativos del territorio que se utilizan en las comparaciones por pares de la sostenibilidad.
Simulación de un proceso de participación que tenga en cuenta la auto-organización
Al ser el número de evaluadores pequeño, las evaluaciones individuales de sostenibilidad se han utilizado en todos los pasos en el proceso (no la evaluación del evaluador medio en cada uno de los cinco grupos que corresponden a los diferentes tipos de agentes).
Se ha supuesto que no son muchos los evaluadores no van a aceptar sugerencias de baja utilidad. Por este motivo se ha adoptado una temperatura baja conocimiento del agente para la expresión (9.30), lo que no facilita especialmente la convergencia de opiniones.
Como medida de la convergencia de opiniones se ha utilizado la distancia entre la última opinión de grupo aceptada por cada evaluador en su memoria (og(A)=(ug(A),vg(A)))
y la última actualización de la opinión agregada (og=(ug,vg)). Ambas opiniones cambian en cada i-iteración del proceso, por lo que las reescribiremos respectivamente como
og(A)-i y og-i. En estas condiciones:
CoO𝑖 = 1
M∑ ‖𝒖g(𝑨)−𝑖− 𝒖g−𝑖‖ (24)
M 𝑨=1
140
Donde CoOi es una medida de la convergencia de opiniones en la i-iteración; M es el
número total de evaluadores (M = 100), y las restantes variables ya se han descrito anteriormente.
La evaluación inicial del grupo corresponde a la evaluación promedio de sostenibilidad que se muestra en la Figura 3: ug-1 = (0.733, 0.615, 0.649, 0.472, 0.205, 0.429). La última opinión de grupo aceptada por cada evaluador en la primera iteración es su opinión individual (ug(A)-1 = uA). La figura de la siguiente transparencia muestra la
evolución en la convergencia de opiniones respecto del número de iteraciones en el proceso. En la Figura 4 se puede comprobar que la máxima convergencia de opiniones corresponde al número de iteración 198, y: ug-198 = (0.92, 0.71, 0.526, 0.472, 0.205, 0). Se trata, pues, de la nueva evaluación agregada adoptada después de este corto proceso de auto-organización.
Figura 4: Grado de convergencia de la opinión explícita agregada a través del proceso de auto-organización.
↑CoO
4.1
3.8
3.7
50 100 150 200
Nº of iterations→
Nº de iteraciones →
141