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3.5.3.1. Aspectos de la relación entre dos variables

Relacionar dos variables es un objetivo muy común en la investigación social. En términos metodológicos, las relaciones entre variables de natura- leza nominal u ordinal son llamadas “asociaciones”, mientras que las que tratan las intercalares o de razón son llamadas “correlaciones”.

En todos los tipos de relaciones bivariadas se consideran los siguien- tes aspectos:

a) La existencia o no de relación entre las variables. b) El grado de dicha relación.

c) La dirección de la relación (positiva: una cambia y la otra lo hace en la misma dirección; negativa: se tiene una relación inversa).

d) La naturaleza de la relación (lineal: cambian de manera uniforme; curvilínea: de manera distinta a la anterior).

Si dos variables evolucionan de modo tal que en alguna medida se per- cibe alguna relación, se puede decir que existe una asociación entre ellas. Por ejemplo, la altura y peso de la gente están estadísticamente asociadas: aunque el peso de nadie esté causado por su altura ni la altura por el peso, es habitual, no obstante, que las personas altas pesen más que las personas bajas. Por otro lado los datos habitualmente incluyen excepciones, lo que significa que una asociación estadística es inherentemente estocástica.

Si al analizar los datos se descubre alguna asociación entre las variables, esto no significa que necesariamente alguna de ellas dependa causalmente de la otra. Una fuerte correlación entre, supóngase A y B, puede deberse a cuatro razones alternativas:

- A es la causa de B. - B es la causa de A.

- Tanto A como B son causadas por C.

- La asociación de A y B es causada por una pura coincidencia. El investigador debe elegir deliberadamente una de estas alterna- tivas. No hay medios en el análisis estadístico para la tarea de descubrir la explicación causal para una asociación estadística. En muchos casos, la teo-

ría original del investigador puede proporcionar una explicación; si no, el investigador debe elaborar una explicación en base a sus conocimientos. Nuevamente, se hace visible la diferencia entre el momento del análisis y la interpretación de los datos.

3.5.3.2. Tablas de contingencia

Los medios disponibles para el análisis de los vínculos entre las varia- bles dependen del tipo de escala con que se han medido las variables.

El método más rudimentario y general de la covarianza estadística de las variables es la tabla de contingencia. Puede aplicarse a todo tipo de va- riables, incluyendo aquellas que se han medido sólo con una escala de cla- sificación, es decir, una escala de diferencia de cualidades.

La forma más simple de observar si existe relación entre dos variables es cruzar ambas y construir un cuadro con las diferentes subcategorías re- sultantes de la combinación de los valores de cada variable.

Rendimiento de alumnos del establecimiento X según su grado de compren- sión lectora

(en porcentajes)

Rendimiento Niños con comprensión lectora

Niños sin comprensión

lectora Total

Bajo 30% 50% 40%

Medio 10% 30% 20%

Alto 60% 20% 40%

Alumnos 120 120 240

Si bien el concepto de cruzar dos variables y armar un cuadro que ex- prese los distintos casilleros que se resultan del cruce de ellas no es comple- jo de entender, hay que tener cuidado en algunos aspectos de su construc- ción y la presentación del contenido resultante.

Un primer cuidado es titular adecuadamente la tabla, de manera de que quien la lea pueda comprender qué variables son las que se están rela- cionando. Usualmente se numera las tablas según el orden de aparición, lo que posibilita poder citarlas en el análisis e interpretación de los datos.

ma es que las frecuencias relativas a la variable independiente se colocan verticalmente, mientras que las dependientes se ubican horizontalmente. Esto es, la independiente arriba y la dependiente al costado. Esta norma no siempre se cumple ni altera los resultados, sólo es una convención.

Los cuadros de doble entrada tienen dos tipos de totales, los que pue- den leerse a nivel de las filas y los que pueden sacarse de las columnas. Por ello puede surgir confusión respecto de cómo debe leerse el cuadro. Esa dificultad se responde a través de la “regla de Zeisel”, la que dice que los porcentajes deben calcularse en dirección de la variable independiente.

Las tablas de contingencia pueden irse complejizando si se le van agre- gando elementos para el análisis, tales como introducir una variable inter- viniente para ver si afecta los resultados, o también sacar de ellas otro tipo de información, por ejemplo, porcentajes de frecuencia acumulada. Lo im- portante en estas operaciones es ir preguntándose qué es lo que se quiere buscar, de manera tal que la lógica de la técnica no supere la lógica analítica del investigador.

3.5.3.3. Técnicas estadísticas bivariadas

La contingencia suele ser analizada haciendo una tabla, pero también hay disponibles estadísticas especiales que permiten construir coeficientes de correlación o asociación entre las variables. Este tipo de operación es- tadística permite establecer el grado y signo de dicha relación de manera matemática.

Los instrumentos a aplicar y las posibilidades de análisis que ellos brin- dan requieren ubicar por un lado qué tipo de variables estamos relacionan- do, ya que no puede aplicarse indistintamente cualquier tipo de coeficiente a variables de tipo nominal o intercalar. Este es un aspecto clave a conside- rar. También en el tipo de análisis que se construya deben estar presentes los objetivos que el estudio se ha planteado, ya que son ellos los que guían el trabajo. Pero para saber si los coeficientes aportarán el tipo de informa- ción que se requiere hay que conocerlos.

A continuación se presenta un gráfico en que se exponen los tipos de

coeficientes que se aplican según un conjunto de aspectos a considerar:18 18 _{Tomado de Sierra Bravo,}

Como se ha señalado repetidamente, el manejo de estos coeficientes u otros que se consideren un aporte al análisis, requieren que el maestrante consulte bibliografía específica en estadística social y educativa.

TIPOS DE COEFICIENTE SEGÚN El número de variables Dirección Tipo de variables a que se aplican Requisitos COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

Simples, entre sólo dos variables Múltiples, entre más de dos variables

Parciales, entre dos o más variables, controlando o manteniendo constante otra u otras variables

Simétricos. Su valor no cambia si se cambia la variable considerada independiente

Asimétricos. Cambian de valor con el cambio de variable independiente

Dicotómicas las dos

Las dos nominales

Las dos ordinales

Una V. dicotómicas y otra de intervalo o razón

Las dos de intervalo o de razón

Una variable nominal y otra ordinal

Una variable nominal y otra de intervalo

Una variable ordinal y otra de intervalo

Una variable dicotómica y otra ordinal Parámetros No parámetros Q. de Yule Phi lambda Tau-y Tau d. de Sommers Gamma Rho Spearman Biserial Biserial puntual Tetracórica R. de Pearson Rho si los casos no aumentan de 30

Zeta de Wilcoson

Etha

Multiserial de Jaspers

Biserial para rangos

Exigen variables de intervalo y distribución normal de la población No exigen estos requisitos

Ejercicio

Con los datos ya volcados en un programa computacional, se solicita que el maestrante realice los siguientes pasos:

a) Listar los diferentes campos definidos.

b) Revisar si se requiere información de todos ellos o hay algunos que no son necesarios realmente para el estudio.

c) Revisar si es posible y necesario unificar valores en alguna de las dimensiones o variables registradas.

d) Definir y justificar qué campos precisan ser analizados en términos individuales y qué tipo de operaciones realizar con ellos: distribución de frecuencias y medidas.

e) Planificar los cruces de variables que requerirá el estudio.

f) Definir y justificar las operaciones estadísticas a utilizar en caso de plantear comparaciones y relaciones entre variables.

Bibliografía Complementaria

Ary, Donald y otros, Introducción a la Investigación Pedagógica, México, McGraw-Hill, 1994, (tercera parte, análisis estadístico)

Briones, Guillermo, Metodología de la Investigación Cuantitativa en las Cien- cias Sociales, Bogotá, Colombia, Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior, ICFES, 2002.

Cea D’Ancona, Mª Ángeles, Metodología Cuantitativa. Estrategias y Técnicas de Investigación Social, Madrid, España, Editorial Síntesis, 2001. Capítulo 4. Daniel, Wayne, Estadística con Aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Edu- cación, Colombia, McGraw-Hill, 1988.

Hernández Sampieri, Roberto, Metodología de la Investigación, México, McGraw Hill, 2001, Cap. 7 y 8.

Kerlinger, Fred, Investigación del Comportamiento, México, McGraw Hill, 1997, Cap. 2 y 3.

Padua, Jorge, Técnicas de Investigación Aplicadas a las Ciencias Sociales, México, Fondo de Cultura Económica, 1987. Capítulo IV.

Sierra Bravo, Restituto, Técnicas de Investigación Social, Madrid, España, Editorial Paraninfo, 2001, Sección 3 y 5.

Ritchey, Ferris, Estadística para las Ciencias Sociales, México, McGraw-Hill, 2002.