CHAPTER 5 DISCUSSION
5.5 Faculty Development in Egypt and Internationally
Hipótesis General
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro del aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1):
Hipótesis nula (H0):
No existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro del
aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis Alternativa (H1):
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro del aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia
A la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le llama nivel de significancia, también se le denomina Error de Tipo I o “falso positivo” sin embargo, ciertos autores consideran conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. Para este nivel de riesgo o significación
comúnmente se utiliza la letra griega alfa (α), en nuestra investigación utilizaremos un
a = 0,05
Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba
Con la finalidad de establecer el grado de relación entre cada una de las variables de nuestra investigación, se utilizó el Coeficiente de Correlación Rho de Spearman.
Tabla 23.
Correlación Método Polya vs Nivel del logro del aprendizaje matemático
Método Polya
Nivel del logro del aprendizaje matemático Rho de
Spearman
Método Polya Coeficiente de correlación
1,000 0,899**
Sig. (bilateral) . 0,000
N 169 169
Nivel del logro del aprendizaje matemático Coeficiente de correlación 0,899 ** 1,000 Sig. (bilateral) 0,000 . N 169 169
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas). Paso 4: Interpretación
La tabla 23, muestra los resultados del contraste de la hipótesis general: el
coeficiente de correlación Rho de Spearman obtenido fue 0,899** lo que se interpreta al 99,99% ** como una correlación significativa al nivel 0,01 bilateral (dos colas), este valor se interpreta como una relación positiva muy buena entre las variables, con un p = 0,00 (p < 0,01), por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.
Este valor también se interpreta como que el Método Polya está relacionado directamente con el Nivel del logro del aprendizaje matemático, es decir que cuando con
mayor frecuencia se aplique el Método Polya existirá un mayor Nivel del logro del
aprendizaje matemático, porque el coeficiente de correlación Rho de Spearman es positivo y bastante cercano al número uno.
Figura 12. Diagrama de dispersión Método Polya vs Nivel del logro del aprendizaje matemático
Paso 5: Toma de decisión
Como consecuencia del resultado obtenido, se afirma que: Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro del aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis específica 1
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1):
Hipótesis nula (H0):
No existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis Alternativa (H1):
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia
A la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le llama nivel de significancia, también se le denomina Error de Tipo I o “falso positivo” sin embargo, ciertos autores consideran conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. Para este nivel de riesgo o significación comúnmente se utiliza la letra griega alfa (α), en nuestra investigación utilizaremos un
Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba
Con la finalidad de establecer el grado de relación entre cada una de las variables de nuestra investigación, se utilizó el Coeficiente de Correlación Rho de Spearman.
Tabla 24
Correlación Método Polya vs Nivel del logro en el razonamiento y demostración
Método Polya
Nivel del logro en el razonamiento y demostración Rho de
Spearman
Método Polya Coeficiente de correlación 1,000 0,543**
Sig. (bilateral) . 0,000
N 169 169
Nivel del logro en el razonamiento y demostración
Coeficiente de correlación 0,543** 1,000
Sig. (bilateral) 0,000 .
N 169 169
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas). Paso 4: Interpretación
La tabla 24, muestra los resultados del contraste de la hipótesis general: el coeficiente de correlación Rho de Spearman obtenido fue 0,543** lo que se interpreta al 99,99% ** como una correlación significativa al nivel 0,01 bilateral (dos colas), este valor se interpreta como una relación positiva moderada entre las variables, con un p = 0,00 (p < 0,01), por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.
Este valor también se interpreta como que el Método Polya está relacionado directamente con el Nivel del logro en razonamiento y demostración, es decir que cuando con mayor frecuencia se aplique el Método Polya existirá un mayor Nivel del logro en razonamiento y demostración, porque el coeficiente de correlación Rho de Spearman es
positivo.
Figura 13. Diagrama de dispersión Método Polya vs Nivel del logro en razonamiento y demostración
Paso 5: Toma de decisión
Como consecuencia del resultado obtenido, se afirma que: Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis específica 2
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1):
Hipótesis Nula (H0):
No existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis Alternativa (H1):
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia
A la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le llama nivel de significancia, también se le denomina Error de Tipo I o “falso positivo” sin embargo, ciertos autores consideran conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. Para este nivel de riesgo o significación comúnmente se utiliza la letra griega alfa (α), en nuestra investigación utilizaremos un
a = 0,05
Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba
Con la finalidad de establecer el grado de relación entre cada una de las variables de nuestra investigación, se utilizó el Coeficiente de Correlación Rho de Spearman.
Tabla 25.
Correlación Método Polya vs Nivel del logro en la comunicación matemática
Método Polya
Nivel del logro en la comunicación matemática Rho de
Spearman
Método Polya Coeficiente de
correlación 1,000 0,772**
Sig. (bilateral) . 0,000
N 169 169
Nivel del logro en la comunicación matemática Coeficiente de correlación 0,772** 1,000 Sig. (bilateral) 0,000 . N 169 169
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
Paso 4: Interpretación
La tabla 25, muestra los resultados del contraste de la hipótesis general: el coeficiente de correlación Rho de Spearman obtenido fue 0,772** lo que se interpreta al 99,99% ** como una correlación significativa al nivel 0,01 bilateral (dos colas), este valor se interpreta como una relación positiva moderada entre las variables, con un p = 0,00 (p < 0,01), por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.
Este valor también se interpreta como que el Método Polya está relacionado directamente con el Nivel del logro en comunicación matemática, es decir que cuanto con mayor frecuencia se aplique el Método Polya existirá un mayor nivel del logro en
positivo.
Figura 14. Diagrama de dispersión Método Polya vs Nivel del logro en comunicación matemática
Paso 5: Toma de decisión
Como consecuencia del resultado obtenido, se afirma que: Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis específica 3
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1):
Hipótesis Nula (H0):
No existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en
resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Hipótesis Alternativa (H1):
Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia
A la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le llama nivel de significancia, también se le denomina Error de Tipo I o “falso positivo” sin embargo, ciertos autores consideran conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. Para este nivel de riesgo o significación comúnmente se utiliza la letra griega alfa (α), en nuestra investigación utilizaremos un
a = 0,05
Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba
Con la finalidad de establecer el grado de relación entre cada una de las variables de nuestra investigación, se utilizó el Coeficiente de Correlación Rho de Spearman.
Tabla 26.
Correlación Método Polya vs Nivel del logro en la resolución de problemas
Método Polya
Nivel del logro en la resolución de problemas
Rho de Spearman
Método Polya Coeficiente de
correlación 1,000 0,770** Sig. (bilateral) . 0,000
N 169 169
Nivel del logro en la resolución de problemas Coeficiente de correlación 0,770** 1,000 Sig. (bilateral) 0,000 . N 169 169
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
Paso 4: Interpretación
La tabla 26, muestra los resultados del contraste de la hipótesis general: el coeficiente de correlación Rho de Spearman obtenido fue 0,770** lo que se interpreta al 99,99% ** como una correlación significativa al nivel 0,01 bilateral (dos colas), este valor se interpreta como una relación positiva moderada entre las variables, con un p = 0,00 (p < 0,01), por lo tanto se rechaza la hipótesis nula.
Este valor también se interpreta como que el Método Polya está relacionado directamente con el Nivel del logro en resolución de problemas, es decir que cuanto con mayor frecuencia se aplique el Método Polya existirá un mayor nivel del logro en resolución de problemas, porque el coeficiente de correlación Rho de Spearman es positivo.
Figura 15. Diagrama de dispersión Método Polya vs Nivel del logro en resolución de problemas
Paso 5: Toma de decisión
Como consecuencia del resultado obtenido, se afirma que: Existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017.
Tabla 27.
Interpretación del coeficiente de correlación Rho de Spearman
Valor del coeficiente Magnitud de la correlación
(0,00 – 0,20) Correlación mínima
(0,21 – 0,40) Correlación baja
(0,41 – 0,60) Correlación moderada
(0,61 – 0,80) Correlación buena
(0,81 – 1,00) Correlación muy buena
Fuente: “Estadística aplicada a la educación y psicología” de Cipriano Ángeles (1992)
5.2. Discusión de resultados
Analizando de los resultados de la investigación se determinó que existe relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro del aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, similares resultados se encontró en la tesis de Cedeño (2017), titulada “Importancia del método de resolución de problemas con ejemplo de la vida diaria en el aprendizaje de matemática en los estudiantes del nivel I de la Universidad Técnica de Manabí – Ecuador, 2015”, quien concluyó que la aplicación del método de resolución de problemas con ejemplos de la vida diaria ayuda significativamente al aprendizaje de Matemática, promueve el razonamiento lógico, la rapidez mental de forma coherente, por lo que el estudiante interactúa con el quehacer humano, a tal punto de ponerlo en práctica,
convirtiéndose en un reto, relacionando el aprendizaje de la Matemática con su contexto.
Asimismo el uso del método de resolución de problemas con ejemplos de la vida diaria, ayuda significativamente al aprendizaje del lenguaje algebraico, siendo esta clave para el éxito, el estudiante adquiere hábitos en los remplazo necesarios para plantear los problemas de forma coherente, autocorrigiéndose a tal punto que se convierte en el corazón mismo del inicio para poder representar los diferentes casos a diagnosticar, el método empleado también favorece el aprendizaje adecuado de las Matemáticas.
Por otro lado, se determinó que existe relación significativa entre el Método Polya y el nivel del logro en razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios
Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, al respecto se encontraron resultados similares en la tesis de Cárdenas y Gonzáles (2016), titulada “Estrategia para la resolución de problemas matemáticos desde los postulados de Polya mediada por las TICs, en estudiantes del grado octavo del Instituto Francisco José de
Caldas” quien concluye que la implementación de la estrategia didáctica, basada en el Método Polya, sirvió como elemento integrador de las 4 fases: Comprender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y verificar la respuesta; permitiendo a los estudiantes interpretar un problema, encontrar la estrategia adecuada para resolverlo y llevarla a cabo para encontrar la solución, todo esto se logra respetando el ritmo de aprendizaje del estudiante
Así mismo se determinó que existe una relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, resultados similares se
encontraron en la tesis de Reynaga y Ruiz (2014), titulada “Influencia de las aplicaciones del Método de Polya y Aprendizaje Basado en Problemas en el rendimiento matemático de los estudiantes del I.E.P. Jean Piaget del distrito de Carabayllo” donde se les aplicó una pre prueba de 12 preguntas objetivas de 5 alternativas donde la respuesta correcta tenía un peso de 5 y la más alejada de 1, para evaluar su rendimiento inicial, seguido de sesiones de enseñanza aprendizaje de los dos métodos en sus respectivos grupos, finalmente se evaluó en una pos prueba para medir la influencia de los respectivos métodos aplicados.
Así también se determinó que existe relación significativa entre el Método Polya y el Nivel del logro en resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, al respecto Ventura (2012), en su tesis ”Efectos del método participativo de enseñanza en el nivel de aprendizaje de la matemática: caso de los alumnos de la asignatura de Didáctica de Matemática de la Escuela de Formación Profesional de Primaria de la Universidad Nacional de San
Cristóbal de Huamanga, en conclusión se pude dar: La importancia de este método radica en que el estudiante puede transformar e interpretar la realidad con ayuda de la matematica
partiendo de lo particular a lo general. Además el método participativo permite al estudiante desarrollar su capacidad intelectual en forma integral, el trabajo en grupo promueve la interrelación de conocimientos de los integrantes, analizar y proponer actividades para lograr un conocimiento práctico, haciendo ameno el aprendizaje.
Conclusiones
1. Existe una correlación muy buena entre el Método Polya y el Nivel del logro del
aprendizaje matemático en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, porque el coeficiente Rho de Spearman es 0,899 a un p < 0,01.
2. Existe una correlación moderada entre el Método Polya y el Nivel del logro en
razonamiento y demostración en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, porque el coeficiente Rho de Spearman es 0,543 a un p < 0,01.
3. Existe una correlación buena entre el Método Polya y el Nivel del logro en
comunicación matemática en los estudiantes de Estudios Generales de la
Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, porque el coeficiente Rho de Spearman es 0,772 a un p < 0,01.
4. Existe una correlación buena entre el Método Polya y el Nivel del logro en
resolución de problemas en los estudiantes de Estudios Generales de la Universidad de San Martín de Porres, Lima, 2017, porque el coeficiente Rho de Spearman es 0,770 a un p < 0,01.
Recomendaciones
1. A las autoridades pertinentes de la Universidad de San Martín de Porres, capacitar y
exigir actualizarse a sus docentes en el uso del Método Polya, con el propósito de mejorar el aprendizaje de la Matemática para el logro de las competencias de los estudiantes.
2. Los docentes y estudiantes deben de interactuar usando el Método Polya con el
objetivo de apoyar a los estudiantes en el aprendizaje del razonamiento y
demostración, comunicación matemática y resolución de problemas matemáticos.
3. El sílabo de la asignatura de Matemática para los estudiantes de Estudios Generales
de la Universidad de San Martín de Porres, debe consignar como un método a usarse el Método Polya.
4. Los docentes de la Universidad de San Martín de Porres, deben actualizarse con la
finalidad de buscar nuevas formas de enseñanza, utilizando el Método Polya para mejorar el aprendizaje de las Matemáticas, fomentar y promover la comprensión del enunciado, concebir un plan, ejecutar el plan y verificación la solución, de todo problema.
Referencias
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