Future Work

La operación de corto plazo de los sistemas de potencia debe lidiar básicamente con dos tipos de incertidumbre: diferencia de los pronósticos y equipos no confiables. La diferencia de los pronósticos incluye demanda incierta, generación intermitente e intercambios entre áreas de control (sistemas interconectados). Los equipos no confiables están ligados a eventos discretos, tales como la falla de una unidad generadora o línea de transmisión (Ruiz et al., 2009). Para operar el sistema, es necesario contar con reservas de regulación y reservas para contingencias (de acuerdo a la nomenclatura usada por la NERC). Así, para analizar la operación económica de los sistema eléctricos ante la inclusión de energías renovables intermitentes, las cuales añaden mayor incertidumbre al sistema, toma gran relevancia una representación fidedigna de la operación del sistema (Papavasiliou, 2011).

Las decisiones en la operación de corto-plazo se dividen conceptualmente en dos etapas. En una primera etapa, los recursos de respuesta "lenta" (slow-responding resources) son seleccionados. En esta primera etapa de decisiones, llamada pre-despacho, el encendido de unidades (unit commitment) se planifica con horas/días de anticipación de la operación real. En la segunda etapa, luego que las variables con incertidumbre son descubiertas, se decide el nivel de generación (potencia) para cada uno de estos recursos "lentos", así como también el encendido y operación de recursos de respuesta "rápida" (fast-responding resources), lo cual simula al despacho económico (Ruiz et al., 2009). Ver Figura 4-5.

Figura 4-5: Decisiones en la planificación de corto plazo (dos etapas). Fuente: Ruiz et al. (2009), Garcia-Gonzalez et al. (2008).

Las decisiones de la primera etapa son las relacionadas al pre-despacho, mientras que las de la segunda etapa están en el ámbito del despacho económico. Luego, la forma en que la incertidumbre es modelada en el pre-despacho (y así programar las reservas operacionales) puede variar dependiendo de su representación: implícita o bien explícita. La forma implícita es añadir requerimientos de reservas operacionales en el programa de unit commitment. La manera en que estas reservas son calculadas, puede ser en forma determinística (criterio n-1 por ejemplo) o en forma probabilística- estadística, que sería analizar la incertidumbre y asegurar que el sistema sea capaz de responder con un determinado nivel de riesgo (e.g. 99% de los casos). También se puede

considerar una mezcla de ambas. En cambio, la forma explícita es considerar múltiples escenarios de las variables que presentan incertidumbre en un programa de stochastic unit commitment (programación estocástica), y en donde se pueden agregar indicadores de confiabilidad como ENS (Energía no Suministrada) para asegurar una decisión robusta del sistema ante la incertidumbre, en donde las decisiones de unit commitment localizan, aseguran y optimizan la cantidad de reservas necesitadas por el sistema. De esta forma, dependiendo de la representación de la incertidumbre, se podrá tener un modelo de unit commitment determinístico, un modelo de stochastic unit commitment, o bien un modelo de unit commitment utilizando optimización robusta (RO), que adecúa al sistema para responder ante la incertidumbre.

De acuerdo a lo estudiado por Papavasiliou (2011), distintos enfoques de modelación han sido utilizados en estudios recientes sobre integración de energías renovables. Es

interesante notar que en la mayoría de estos estudios se hace uso de la herramienta de programación estocástica de 2 o más etapas, ya que así existe una mejor valuación de las reservas provistas por los medios de generación. Así mismo, la representación de líneas de transmisión varía de acuerdo a los autores, pero se admite que es una inclusión necesaria para obtener resultados precisos. En cuanto a las contingencias la mayoría sólo incluye la contingencia de perder una unidad de generación, y no así las líneas de transmisión. Las contingencias se modelan e incluyen como escenarios en el árbol de realizaciones posibles para la segunda etapa del modelo de programación estocástica. Así mismo, la mayoría ocupa modelos de selección de escenarios (clustering) para reducir el tamaño del problema resultante. Se menciona también que en algunos modelos se relajan o se fijan variables binarias con el fin de reducir el árbol de decisiones. Los algoritmos de descomposición más usados son referidos a la descomposición de Benders y relajación Lagrangiana. La utilización de estas técnicas dependerá de la escala y arquitectura del modelo. Así también algunos realizan una simulación de Monte Carlo para el despacho económico.

A continuación se presenta una formulación matemática simplificada de los modelos de operación para así introducir a la modelación propuesta de estas tesis. La nomenclatura y los modelos son los discutidos por Ruiz et al. (2009).

A. Pre-despacho (Unit Commitment) Determinístico

El programa de pre-despacho determinístico está referido a la introducción de requerimientos de reservas en la formulación matemática del pre-despacho, en donde el objetivo es decidir el encendido de las unidades lentas al tener un sólo pronóstico del día(s) siguiente(s). Este requerimiento es calculado con antelación, de acuerdo a los errores de pronóstico posibles, la variabilidad de la demanda, variabilidad de las fuentes intermitentes y las fallas posibles en el sistema.

Sea !!! una variable binaria de encendido {1,0} de la unidad generadora g en la hora h,

!!! la potencia usada en esta unidad generadora, !!! la cantidad de reserva proveida,

!_!(!_!!)el costo de proveer la potencia !_!! por la unidad generadora g,!!_!!(!_!(!!!),!_!!) el costo de encendido y apagado de las unidades generadoras, !! la demada a suplir en la

hora h, !! la cantidad mínima de reservas en giro a suplir en la hora h, !! el mínimo

técnico de la unidad generadora g, !!!el máximo de capacidad de la unidad generadora g,

y !ℱ un conjunto de restricciones adicionales que incluyen las rampas de subida y bajada, tiempos mínimos de encendido, reservas operacionales, entre otras.

!"#! _!,!(!_!!!_!(!_!!)+!_!!(!_!(!!!),!_!!)) (1) !!!=!!,!!!!∀ℎ ! (2) !!! ≥!!,!!!!∀ℎ ! (3) !!!!!≤!!! ≤!!!!!!,!!!!∀!,ℎ (4) !!!+!!! ≤!!!!!!,!!!!∀!,ℎ (5) (!,!,!)!∈!ℱ (6)

La función objetivo 1 busca minimizar los costos totales del sistema para proveer la demanda horaria en un único pronóstico. Las restricciones 2 y 3 obligan al sistema a proveer la demanda y una cantidad mínima de reserva en giro, mientras que las restricciones 4, 5 y 6 expresan las relaciones operativas del sistema.

B. Pre-despacho (Unit Commitment) Estocástico

Cuando el problema de unit commitment adquiere la dimensión estocástica, esto significa representar la incertidumbre de las variables (demanda, generación intermitente, falla de unidades, entre otras) mediante diferentes realizaciones o escenarios. De esta forma se considera una toma de decisiones en la forma multi-etapa. Normalmente, la función objetivo busca minimizar el costo esperado del sistema, sin embargo hay autores que también incluyen medidas de riesgo. Siguiendo la nomenclatura presentada anteriormente, en esta formulación se incluye un conjunto de escenarios s!∈ Ω. Así, la función objetivo 1 busca minimizar los costos operacionales de proveer la demanda en cada escenario s!∈Ω, en dónde estos están ponderados según su probabilidad de ocurrencia !! _{en la función objetivo. Nótese que en esta representación}

no se exigen reservas mínimas !!, y que el problema es separado en 2 etapas, en donde

las unidades generadoras lentas !∈!!"# _{deciden su encendido y apagado en una primera}

etapa (!!!), mientras que el resto de las unidades !∈!! lo puede decidir para cada

escenario en la segunda etapa (!_!!!_{). Nótese que en esta formulación la incertidumbre} está representada mediante los parámetros !!! (demanda), y { !!! , !!!!} que representan

la disponibilidad de utilizar la unidad generadora g en el escenario s.

!"#! !! ! !,!(!!!!!!(!!!!)+!!!(!!(!!!)!,!!!!)) (1) !!!!=!!!,!!!!∀ℎ ! ,! (2) !_!!!_! !!≤!!!!≤!!!!!!!!,!!!!∀!,ℎ,! (3) !!!!=!!!,!!!!∀!∉!!,ℎ,! (4) (!,!)!∈!ℱ (5)

C. Pre-despacho (Unit Commitment) Estocástico con requerimiento de reservas

Así mismo, al programa de unit commitment estocástico se le pueden agregar requerimiento mínimos de reservas, para obtener soluciones más robustas o bien para

considerar incertidumbre que no está modelada en los escenarios. Este requerimiento se puede agregar para todos los escenarios (!!!!!!>!0!!!{!∀!ℎ,!!}!) o bien para un sólo escenario

(pronóstico, s = 0) de modo que !!!!!=!0 {!∀!ℎ,!>0 }. Esto dependerá hasta qué punto

los escenarios capturan la incertidumbre.

!"#! !! ! !,!(!!!!!!(!!!!)+!!!(!!(!!!)!,!!!!)) (1) !_!!!_=! !!,!!!!∀ℎ ! ,! (2) !!!!≥!!!!,!!!!∀ℎ ! ,! (3) !_!!!_! !!≤!!!!≤!!!!!!!!,!!!!∀!,ℎ,! (4) !!!!+!!!!≤!!!!!!!!,!!!!∀!,ℎ,! (5) 0≤!_!!!_≤! !!!!!!,!!!!∀!,ℎ,! (6) !!!!=!!!,!!!!∀!∉!!,ℎ,! (7) (!,!,!)!∈!ℱ (8) D. Despacho Económico

El programa de despacho económico se formula para una realización n de los parámetros con incertidumbre, de modo que el objetivo es minimizar los costos (!!_{) de abastacer la} demanda dadas las decisiones de encendido para las unidades lentas {!_!!, ! ∈!!"#_} como un parámetro al modelo (calculadas mediante el programa de pre-despacho). Así:

!!_!=!!"#!{!

!!, !∈!!}!!! !,!(!!!!!(!!!)+!!!(!!(!!!),!!!)) (1) !!!!=!!,!!!!∀ℎ (2) !!!!!≤!!! ≤!!!!!!,!!!!∀!,ℎ (3)