4.4.1. Descripci´on General del Da ˜no Observado
El muro M7 corresponde al muro con un doblez en135◦en su armadura horizontal. La primera grieta, correspondiente a una grieta diagonal, se observ´o durante el primer medio ciclo de amplitud ∆2 (drift = 0.31 %), como muestra la Figura 4.31a. Para los ciclos
siguiente las grietas eran m´as notorias, se pod´ıan observar grietas diagonales en todo el muro con una inclinaci´on de 57◦. En general estas grietas se manten´ıan paralelas entre s´ı a medida que aparec´ıan, por lo que el ´angulo de inclinaci´on se manten´ıa constante. La Figura 4.31b, correspondiente el ciclo de amplitud∆6 (drift= 1.35 %), muestra el patr´on
de grietas diagonales que se observ´o en el muro M7. Por otro lado, se observaron grietas horizontales en los bordes inferiores del muro a partir del ciclo de amplitud ∆4 (drift
= 0.63 %). Adicionalmente, en este ciclo se vio una grieta horizontal en la base del muro. Esta grieta se muestra en la Figura 4.32a, correspondiente al ciclo de amplitud∆5 (drift
= 0.99 %). Durante los ciclos de amplitud∆5se observaron las primeras grietas verticales
en los bordes del muro.
Para los ciclos siguientes, de mayor amplitud de deformaci´on lateral, el da˜no se con- centr´o en la zona inferior del muro al igual que los dem´as muros analizados. En la Fi- gura 4.32b se muestra todo tipo de grietas presentando la concentraci´on del da˜no. La concentraci´on del da˜no de la Figura 4.32b corresponde al lado este en el primer ciclo de amplitud∆7 (drift= 1.71 %). La p´erdida de recubrimiento comenz´o a partir del ciclo de
amplitud∆7 (drift= 1.71 %), en donde s´olo el lado oeste sufri´o este da˜no. Para el ciclo
siguiente, se observ´o una p´erdida de recubrimiento en ambos lados del muros. La p´erdida de recubrimiento en ambos lados se muestra en la Figura 4.32c, correspondiente al primer ciclo de amplitud ∆8 (drift = 2.04 %). Durante el primer ciclo de amplitud ∆9 se ob-
serv´o un pandeo de las cuatro armaduras verticales de borde del lado oeste, como muestra la Figura 4.32d. La Figura 4.32e, muestra el estado del muro segundos antes de la falla, en donde se puede dar cuenta que el da˜no generado por la p´erdida de recubrimiento (focos de
concentraci´on de da˜no), se extienden hacia el centro del muro en el lado donde pandearon las barras luego de haber ocurrido un desprendimiento total del recubrimiento.
La falla del muro M7 ocurri´o durante el primer medio ciclo de amplitud ∆9, pocos
segundos despu´es del pandeo de las armaduras verticales de borde. La falla fue controlada por flexocompresi´on al igual que los dem´as muros analizados. Luego de que ocurriese la falla, se form´o una cu˜na en la base del muro haciendo que este se pandeara fuera del plano.
Despu´es de la falla se identific´o que la armadura horizontal no se abri´o. La longitud de la r´otula pl´astica fue de20cm (Figura 4.32f).
Grietas diagonales
(a) Primeras grietas diagonales, ciclo con am- plitud∆3 (drift= 0.47 %) (grietas remar-
cadas)
(b) Patr´on de grietas, ciclo con amplitud ∆5
(drift= 0.99 %) (grietas remarcadas)
Grieta en la Base
(a) Grieta horizontal en la base, ciclo con am- plitud∆5 (drift= 0.99 %) (grietas remar-
cadas) Grietas diagonales Grieta vertical Grietas horizontal
(b) Concentraci´on del da˜no lado este, ciclo con amplitud∆7(drift= 1.71 %)
Lado oeste Lado este
(c) P´erdida de recubrimiento, ciclo con ampli- tud∆8(drift= 2.04 %)
(d) Pandeo de armadura vertical de borde, ciclo con amplitud∆9(drift= 2.20 %)
(e) Da˜no segundos antes de la falla, ciclo con amplitud∆9
70cm
20cm
4.4.2. Relaci´on Fuerza-Desplazamiento
La relaci´on fuerza-desplazamiento del muro M7 se muestra en la Figura 4.33. La fuerza horizontal m´axima fue de 149 kN para un desplazamiento de 29.2 mm (1.67 %
de drift). El drift ´ultimo fue de un 2.36 % (41.4 mm de desplazamiento) a una fuerza lateral de 95 kN aproximadamente (durante el primer medio ciclo de amplitud ∆9). El
desplazamiento de fluencia fue de6.31mm (0.42 % de drift) a una fuerza lateral del76
kN. El drift m´aximo coincide con el drift ´ultimo. La ductilidad de desplazamiento del muro M7 esµ∆ = 6.6.
La rigidez inicial corresponde a14.9kN/mm. La rigidez del muro M7 tiene una dis- minuci´on de un2 % en promedio para ciclos de la misma amplitud y un m´aximo de3 %
para los ciclos de amplitud comprendidos entre∆5 y ∆8. Por lo tanto la degradaci´on de
rigidez es bastante gradual y no experimenta saltos, como muestra la Figura 4.33.
La disipaci´on de energ´ıa del muro M7 fue de5.77kN-m y la energ´ıa disipada equiva- lente es0.29. −52.5 −35 −17.5 0 17.5 35 52.5 −200 −100 0 100 200 Fluencia Fuerza máxima Drift máximo Falla Desplazamiento (mm) Fuerza horizontal (kN) −3 −2 −1 0 1 2 3 Drift (%)
Figura 4.33: M7 - Relaci´on fuerza-desplazamiento
4.4.3. Relaci´on Momento-Curvatura
El momento de fluencia en el nivel 1 es My = 127 kN-m para una curvatura de
momento-curvatura medida con los transductores en los niveles 1, 2 y 3. La Figura 4.34a, muestra que la relaci´on momento-curvatura tiende a ser m´as lineal a una mayor altura del muro, sin embargo en el ´ultimo ciclo muestra un comportamiento no lineal a diferencia de los muros M4 y M6.
En la Figura 4.34 se muestra la relaci´on momento-curvatura medida con los trans- ductores y las im´agenes. La curvatura ´ultima en la base del muro (nivel 1) medida con los transductores es de ϕu = 6.16 · 10−4 1/cm para un momento de Mu = 159 kN-
m (Figura 4.34b). El momento m´aximo es Mmax = 250 kN-m para una curvatura de
ϕ= 4.50·10−41/cm. La curvatura m´axima alcanzada fueϕmax = 6.54·10−41/cm con un
momento deM = 236kN-m. La curvatura m´axima no coincide con el instante de despla- zamiento m´aximo. La curvatura medida con las im´agenes en promedio es un80 %menor que la curvatura medida con los transductores. La ductilidad de curvatura esµϕ= 9.9. Por
´ultimo, la rigidez flexural inicial es23919kN-m2.
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 x 10−3 −200 −100 0 100 200 Curvatura (1/cm)
Momento (kN−m) Nivel 1Nivel 2
Nivel 3
(a) Relaci´on momento-curvatura en distintos ni- veles medido con los transductores
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 x 10−3 −200 −100 0 100 200 Fluencia Momento máximo Curvatura máxima Falla Curvatura (1/cm) Momento (kN−m) Imágenes Transductor
(b) Relaci´on momento-curvatura en nivel 1
Figura 4.34: M7 - Relaci´on momento-curvatura
4.4.4. Mediciones de Strain-Gauges
La Figura 4.35 muestra la deformaci´on unitaria de las barras verticales versus tiempo. La deformaci´on unitaria de compresi´on de los primeros 290 seg. se debe a la aplicaci´on de la carga vertical. Debido a la aplicaci´on de esta carga vertical se midi´o una deformaci´on unitaria inicial de compresi´on de0.38−0.72h. Este efecto tiene como consecuencia una
deformaci´on asim´etrica del muro, siendo el lado oeste m´as comprimido que el este. El inicio de la fluencia (equivalente a un 2h de deformaci´on unitaria) se detecta en com- presi´on para la barra V1B. La fluencia de esta barra ocurre en el primer medio ciclo de amplitud∆3 (drift= 0.47 %), a los780 seg.. La fluencia en compresi´on coincide con el
inicio del agrietamiento. Para el ciclo∆5 (drift= 0.99 %) se observa fluencia en tracci´on
de las barras V1B, V6 y V7B. 0 1000 2000 3000 4000 5000 −6 −4 −2 0 2 4 6 Tiempo (s) Deformación (‰) V1B V2 V3 V4 V5 V6 V7B
Figura 4.35: M7 - Deformaci´on unitaria de las barras verticales
Analizando las mediciones en la altura de las barras verticales externas (Figura 4.36), se observa una importante diferencia dependiendo de la altura de medici´on. Para las ba- rras V1 y V7 se observa una mayor deformaci´on unitaria a una altura menor (V1B/V7B tiene mayor deformaci´on unitaria que V1M/V7M y V1M/V7M tiene mayor deformaci´on unitaria que V1T/V7T). En todos los casos se observa fluencia en tracci´on y en compre- si´on. Adicionalmente, la barra este entra en fluencia en tracci´on antes que la barra oeste. La fluencia en tracci´on de la barra V7B ocurre durante el primer medio ciclo de amplitud
∆4 a los 1250 seg., y para la barra V1B esto ocurre durante el segundo medio ciclo de
amplitud∆5a los2090seg.. Para ninguna de las dos barras se observa un salto importante
de deformaci´on unitaria en compresi´on. Sin embargo para la barra V1B, la deformaci´on unitaria en compresi´on aumenta bastante a partir de los ciclos de amplitud ∆4 pero de
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 −6 −4 −2 0 2 4 6 Tiempo (s) Deformación (‰) V1B V1M V1T
(a) Deformaci´on unitaria de la barra V1 (extremo oeste) a diferentes alturas
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 −6 −4 −2 0 2 4 6 Tiempo (s) Deformación (‰) V7B V7M V7T
(b) Deformaci´on unitaria la de barra V7 (extremo este) a diferentes alturas
Figura 4.36: M7 - Deformaci´on unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo
Las deformaciones unitarias de la armadura transversal se muestran en la Figura 4.37. La deformaci´on unitaria m´axima medida para la armadura horizontal es de1.99hpara H2E ent = 5750seg. para el ciclo de amplitud∆8 (drift= 2.04 %).
Por ´ultimo, la deformaci´on unitaria m´axima medida en la direcci´on transversal (HT) es menor al 0.6h, sin embargo, durante cada peak de desplazamiento lateral oeste se mide unpeaken la deformaci´on unitaria. Esto no se mide en los dem´as muros en donde el
doblez en135◦no existe. Por lo tanto el doblez en135◦ ejerce una resistencia adicional al muro y en particular a la deformaci´on unitaria de la armadura horizontal.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 −5 −3 −1 0 1 3 5 Tiempo (s) Deformación (‰) H1W H2W H1E H2E HT
Figura 4.37: M7 - Deformaci´on unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo
4.4.5. Rotaci´on Cabezal
La rotaci´on del cabezal versus tiempo se muestra en la Figura 4.38. La figura muestra una asimetr´ıa importante en la rotaci´on cercana al 10 % en promedio. La rotaci´on m´axima es de 1.45◦ ent = 7400 seg. para el primer medio ciclo de amplitud∆9, el cual coincide
con el desplazamiento lateral m´aximo. La rotaci´on ´ultima es de tambi´en coincide con la rotaci´on m´axima. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 Tiempo (seg) Rotación cabezal (°)
4.4.6. Deformaci´on por Corte
La Figura 4.39 muestra la deformaci´on por corte utilizando el m´etodo de correlaci´on de im´agenes y tambi´en la deformaci´on lateral del muro M8. En la figura se puede ver que comienza con un desplazamiento de corte de 2.9 mm, esto es debido a que con la carga vertical el muro no descendi´o uniformemente. Este efecto se ve minorado a medida que el transcurre el tiempo. La deformaci´on por corte alcanza un valor m´aximo de 22.9mm en el tiempot = 7400seg.. Esta deformaci´on corresponde al 43.3 % del desplazamiento lateral del muro en ese instante. Durante los tiempo t = 1500 seg. y t = 6000 seg., esta relaci´on se mantiene del orden del 23 %. Por otro lado, la deformaci´on por corte aumenta significativamente durante los ´ultimos ciclos del muro M7, esto se asume como una singularidad dentro en comparaci´on a lo medido con los dem´as muros.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 Tiempo (s) Desplazamiento (mm) ∆corte ∆cabezal
Figura 4.39: M7 - Deformaci´on por corte en el tiempo