Parallel Implementation

Durante la noche el servicio de Metro no opera, en cambio, sí lo hacen 58 de los 374 recorridos de buses, 26 de ellos siendo servicios troncales y los restantes 32 alimentadores (ver Figura ‎5.1). En su conjunto cubren un total de 4.747 paraderos que se ven reducidos a 2.855 si se consideran solo aquellos servidos por las líneas troncales. Estos últimos originan un universo de potenciales pares origen-destino cuyo orden de magnitud probablemente puede ser estimado como la mitad de 2.855*(2.855–1), esto es 4.074.085. Para efectos de este trabajo y con el propósito de reducir en alguna medida el tamaño del problema, solo se consideraron los servicios troncales. Esta simplificación resulta razonable si se considera que los headways de los servicios alimentadores son un 42% mayor al headway promedio de los servicios troncales, que estos transportan una demanda considerablemente menor y tienen recorridos significativamente más cortos en muchos casos con un único punto de transbordo que los hacen fácilmente tratables de manera independiente como una etapa posterior a la coordinación de la red troncal.

Figura ‎5.1: Mapa de recorridos troncales nocturnos de Transantiago

Para armar con la información disponible la base de datos necesaria para optimizar el modelo, se incurrió en una serie de supuestos y simplificaciones. Más específicamente, se calcularon las distancias geográficas entre cada par de paradas y se supusieron una velocidad promedio de viaje de los buses de 31 km/h (Coordinación General de Transportes de Santiago, 2011) y una velocidad promedio de caminata de las personas de 5 km/h. A partir de lo anterior se estimaron los tiempos de viaje en bus entre cada par de paradas consecutivas, los tiempos de reposicionamiento y los tiempos de caminata en que incurriría una persona para trasladarse a pie entre los distintos nodos del sistema.

Para construir el conjunto de rutas posibles entre los distintos pares origen destino se construyó un primer conjunto con todas las rutas que unen directamente (sin transbordos) dos paradas. Es decir, se identificaron todas las rutas de una etapa de viaje que se pueden extraer de la red. Para ello se generó una ruta hacia cada una de las paradas sucesivas para cada una de las líneas y desde cada una de sus paradas.

Considerando que no siempre los recorridos circulan en sentido contrario para retornar a sus puntos de partida (pueden existir por ejemplo recorridos circulares), las paradas en que se inician y finalizan las etapas pueden formar parte de sentidos distintos de recorrido del bus (ida y retorno). Lo anterior siempre que las paradas en que finalizan las etapas no estén a una distancia que podría caminarse desde una parada previa (ver Figura ‎5.2.i) o que las paradas en que se inician las etapas no estén a una distancia desde la que podría caminarse a una parada posterior (ver Figura ‎5.2.ii). De lo contrario los pasajeros preferirían bajarse antes del bus y caminar hasta su destino o caminar hasta otra parada y abordar el bus en sentido contrario.

Obtenidas las rutas anteriores, todas constituidas por una sola etapa, se identificaron todos aquellos transbordos que se podían considerar razonables, esto es, aquellos que cumplieron con las siguientes condiciones:

i) La línea a la que se realizará el transbordo debe ser distinta de todas las líneas abordadas en las etapas previas de viaje (ver Figura ‎5.2.iii). Esto por cuanto, de no ser así, el pasajero habría preferido no haberse bajado de dicha línea. Además en Transantiago no está permitido realizar este tipo de transbordos. ii) Habiéndose descendido en una parada, el transbordo a la próxima etapa debe

realizarse entre dicha parada y la parada más cercana de la línea que será abordada en el sentido de interés (ver Figura ‎5.2.iv). Esto por cuanto, de no ser así, el pasajero preferiría caminar a otra parada más cercana pudiendo igualmente tomar la misma línea en el mismo sentido de recorrido.

iii) El transbordo debe hacerse descendiendo en la parada de la línea en que se viaja más cercana a la parada en que se iniciará la próxima etapa de viaje. Lo anterior sin considerar las paradas en el sentido opuesto de recorrido del bus (ver Figura ‎5.2.v). Esto por cuanto, de no ser así, el pasajero hubiese preferido bajarse en una parada distinta y combinar hacia la misma línea y parada caminando una menor distancia.

iv) La distancia de caminata debe ser razonable. Para efectos de esta tesis se consideraron distancias razonables todas aquellas que actualmente son cubiertas a pie por al menos un pasajero.

Figura ‎5.2: Diagramas de las condiciones para la construcción de las rutas

Finalmente, se construyeron iterativamente nuevas rutas de dos y hasta tres etapas. Esto último porque además de parecer razonable es coincidente con el número máximo de etapas permitidas por Transantiago antes de cobrar un nuevo pasaje. Para lo anterior, en cada iteración se prolongó en una etapa las últimas rutas creadas. Esto incorporando a

continuación las rutas de una etapa con las que el transbordo sería lógico de acuerdo a lo definido previamente y cuidando nuevamente que no existan rutas con distancias largas de viaje en bus que puedan ser reemplazadas por distancias cortas de caminata.

De esta manera fue posible generar un conjunto de rutas factibles para unir cada par de paradas de la red. En el caso de la red nocturna de Transantiago se obtuvo un total de 43.081.198 rutas de las cuales 40.532.008 corresponden a rutas de tres etapas, 2.423.619 a rutas de dos etapas y las restantes 125.571 a rutas de una sola etapa. Todas ellas distribuidas de tal forma que siempre existirá una ruta de tres etapas o menos que permita unir cualquier par de paradas en la red entre las que tendría sentido viajar. Cabe mencionar que la metodología para determinar el conjunto de rutas factibles debe ajustarse a las características de cada sistema de transporte. Estas características pueden ser por ejemplo el número máximo de etapas posible, restricciones geográficas que afecten la posibilidad de transbordar entre una y otra línea en uno u otro punto (por ejemplo debido a la cercanía de autopistas, ríos u otros), restricciones asociadas a paradas en las que solo se puede subir o bajar del bus, a tramos en los que el bus debe circular sin pasajeros (por ejemplo si se aplican retornos sin pasajeros) u otros escenarios propios de cada sistema.

Para identificar la matriz de demanda parada-parada, en el caso de Transantiago se pueden usar los registros que los usuarios dejan a partir de sus validaciones en los buses del sistema. Estos datos han sido procesados por investigadores de la Universidad de Chile y transformados en una matriz de viaje parada-parada para toda una semana de operación. En este proceso se estima la parada en que finaliza cada etapa por medio de observar la parada en que se inicia la siguiente etapa o el siguiente viaje. Los datos son afinados en base a una metodología propia ya que no quedan registrados en el sistema pues los pasajeros no validan su tarjeta al bajar del bus. Es importante reconocer que

esta matriz representa una subestimación de los viajes reales aun cuando se proponen factores de expansión que intentan compensar algunas de las razones:

i) Hay períodos de tiempo en los que faltó recopilar datos por cuanto la demanda reportada es significativamente menor a la demanda que es razonable suponer de acuerdo a los datos de los demás períodos.

ii) El destino final de los pasajeros no pudo ser calculado para todos los viajes por lo que algunos viajes debieron ser descartados.

iii) Hay datos que no fueron bien tabulados o bien, fueron mal calculados y que por ende también debieron ser descartados. Esto por cuanto en algunos casos el par origen destino es simplemente incongruente.

iv) Existe una tasa de evasión del pago importante en el sistema que se estima en torno al 20% (Directorio de Transporte Público Metropolitano, 2013). Además, si bien no existen mediciones específicas para el período nocturno, es razonable suponer que en dicho horario es bastante mayor por cuanto la fiscalización y la red de carga de las tarjetas están inoperativas.

Dado que la complejidad del modelo está asociada más bien al número de pares origen- destino con demanda no nula y no a la magnitud de estas demandas, es conveniente procesar los datos para obtener una matriz de menor tamaño. Esto por cuanto considerar un modelo con demandas de viaje entre los cerca de 4 millones de potenciales pares origen-destino, por ende por los más de 40 millones de rutas y a su vez en distintos instantes de tiempo resultó ser simplemente intratable desde un punto de vista computacional. Más específicamente, todos los escenarios modelados, aun cuando se lograron resolver en tiempos absolutamente convenientes (algunos minutos), consumieron sobre el 95% de la memoria RAM del servidor sobre el cual se corrieron incluso desde la etapa de presolve. Esto muestra la necesidad de considerar las simplificaciones que se hicieron en esos escenarios y que se describen a continuación.

Dado que las frecuencias en el período nocturno son bastante bajas, se procedió a agrupar los viajes en períodos de 30 minutos. Lo anterior si bien puede parecer excesivo demostró en instancias más pequeñas no generar mayores diferencias en los resultados respecto de aquellas con intervalos de tiempo más cortos. Por otra parte debe considerarse que los buses circulan en base a un tiempo continuo, que los pasajeros tenderán a agruparse en los instantes previos a la llegada de los buses y que finalmente estos se cargarán en distintas paradas de la red.

Adicionalmente, las demandas fueron concentradas en menos paradas que las realmente informadas a la vez que no fueron consideradas en la modelación aquellas demandas menos significativas. Esto permite reducir el número de pares origen-destino con demanda no nula y con ello las rutas que deben ser consideradas. Para la concentración de las demandas se consideraron los siguientes criterios.

i) Todos los pasajeros originan sus viajes en la parada de transbordo inmediatamente anterior a la parada realmente reportada como origen.

ii) Todos los pasajeros finalizan sus viajes en la parada de transbordo inmediatamente siguiente a la parada realmente reportada como destino. De esta forma, no se modifica la parte esencial de las rutas realizadas por los pasajeros y, si bien se ven incrementados sus tiempos de viaje en bus en un monto fijo, los transbordos siguen siendo exactamente los mismos. La Figura ‎5.3 presenta el conjunto de paradas que resultaron ser origen o destino de algún viaje una vez aplicado el procesamiento anterior.

Figura ‎5.3: Recorridos y paradas usadas en la modelación

Finalmente, las frecuencias utilizadas al menos en primera instancia fueron las actualmente vigentes en el sistema. Estas van entre 2 buses/hora y 6 buses/hora pasando por valores de 3, 4 y 5 buses/hora, esto es, un bus cada 10, 12, 15, 20 o 30 minutos. Lo anterior con un promedio de 3,15 buses/hora o un bus cada 19 minutos. Los restantes parámetros del modelo se fijaron de la siguiente manera.

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Dado que interesa evaluar el comportamiento que tendrán los usuarios como respuesta a las modificaciones que se hagan en el sistema de transporte, se utilizaron los valores subjetivos del tiempo fijados por MIDEPLAN (2012) para la evaluación social de proyectos y ajustados de acuerdo a la inflación informada por el INE (2013). Por otra parte, las penalizaciones por transbordo se consideraron nulas tal como ocurre en Transantiago mientras que los costos operacionales se fijaron de acuerdo a lo sugerido por Fernández y De Cea Ingenieros Limitada (2003). El horizonte de planificación se definió para cada caso.