Se trata de un chalet situado en Zona climática con temperatura de cálculo –3º C. Se le va a dotar de un depósito de propano para abastecer los servicios básicos domésticos: cocina, a.c.s. y calefacción. Se trata de un suministro de GLP a granel (Figura 1.6.1a).
La casa dispondrá de los siguientes aparatos, con la potencia superior (de cálculo o diseño), respecto al Hs, indicada: (No olvidar que si en el aparato se indica su potencia (consumo calorífico) respecto al Hi, este valor se deberá mul- tiplicar por 1,1 para referirlo al Hs).
Cocina Pc = 6 kW
Caldera mixta Pc = 28,5 kW (la mayor de los dos servicios)
Grado de gasificación (GG): A partir de las potencias de cálculo de los aparatos se puede obtener la potencia de diseño, que es la nominal de utilización simultánea (Psi) de la instalación individual, según se determinó en el Tema1:3.3.
Psi = PA+ PB +
Psi = PCALDERA + PCOCINA = 28,5 + 6 = 34,5 kW
El valor de la potencia nominal de utilización simultánea es inferior a 70 kW pero mayor de 30 kW, por lo que a la instalación le corresponde un grado de gasificación GG 2.
Caudal de cada aparato (Q): Según se indicó en el punto 4.1, el caudal es el cociente entre la potencia de cál-
culo (superior) y el poder calorífico superior (no olvidar expresarlo en volumen; lo necesitaremos después para el cálculo del diámetro de las conducciones).
Q =
Qcoc = = = 0,21m3/h
Qcal = = = 0,98 m3/h
Caudal de utilización simultánea individual: según se vio en el punto T1: 3.2, el caudal simultáneo individual es
la suma representada en la igualdad siguiente:
Qsi = QA + QB +
Qsi = QCAL + PCOC= 0,98 + 0,21= 1,19 m3/h
Tiempo de funcionamiento diario de los aparatos: Cada aparato es utilizado un diferente número de horas al día, dependiendo del número de integrantes de la familia, de su nivel de confort y de las costumbres de cada uno. Podemos considerar un valor medio de la utilización diaria, según la tabla siguiente: (en cada caso se podrá elegir el valor más conveniente):
Cocina TDIARIO = 1hora por día
Agua caliente TDIARIO = 2,5 horas por día Calefacción TDIARIO = 6 horas por día
QC + QD+ …QN 2 28,5 kW 29,23 kWh/m3 Pcal Hs 6 kW 29,23 kWh/m3 Pcoc Hs Ps Hs PC + PD + …PN 3 150 120/37 Lc=20m Lc=6+2m Figura 1.6.1a
Consumo diario (CDIARIO): El consumo diario de gas de cada aparato se obtiene multiplicando el caudal que con- sume por el tiempo de funcionamiento diario. No interviene la simultaneidad
CDIARIO= Q x T (en m3 por día)
CDIARIO-COC = QCOC x TDIARIO = 0,21 m3/h x 1h/día = 0,21m3/día
CDIARIO-CAL= QCAL x TDIARIO = 0,98 m3/h x 6h/día = 5,88 m3/día
CDIARIO-ACS = QACSx TDIARIO = 0,98 m3/h x 2,5h/día = 2,45 m3/día
Obteniéndose así el caudal diario de gas: CDIARIO = ∑Q x T = 8,54 m3/día
Autonomía: Para una autonomía de 30 días, el contenido mínimo del depósito será:
Contenido = CDIARIO · Nº de días = 8,54 m3/día · 30 días = 256,2 m3 de fase gaseosa
Cantidad equivalente a 256,2 x 2,095 = 536,7 kg Esta cantidad ocupará en fase líquida un volumen de:
536,7 / 506 =1,06 m3 (2,095 y 506 son la masa en volumen del propano en fase gas y líquida respectivamente)
(al vaporizarse1 m3 de líquido, se obtienen 506/2,095 = 241,5 m3de gas)
Volumen del depósito. Autonomía resultante: Considerando que ha de quedar, por ejemplo,un 20% de pro- pano de reserva en el depósito, los1,06 m3de líquido deberán ocupar el 0,85 V – 0,20 V = 65 % de V, luego el volu-
men del depósito será:
1,06 = 0,65 · V , despejando V, queda:
V = 1,06 / 0,65 = 1,63 m3
El depósito habrá de ser llenado la primera vez con el 65 % (1,06 m3= 536,7 kg) más el 20 % de reserva, que hace
un total del 85% de V:
1,63 x 0,85 = 1,38 m3, equivalentes a1,38 x 506 = 698,3 kg
Estos valores quedan resumidos en la siguiente tabla: (cálculo aproximado pues no se tiene en cuenta el gas que no se licúa, el que ocupa el15 % del depósito) (Figura 1.6.1b).
(*)Cálculo directo: Partiendo del Contenido mínimo en fase gas necesario para alcanzar la autonomía deseada, se ob-
tiene el volumen mínimo del depósito multiplicando dicho volumen gaseoso por 0,00637. En este caso: 256,2 m3x 0,00637 = 1,63 m3de depósito.
Más rápidamente se puede obtener mediante:
En esta instalación se puede utilizar, al no existir un depósito de1,63 m3, el inmediato superior, el depósito de
V = 2,45 m3 que proporcionará una autonomía (A) real de:
A = = = 157 · V CDIARIO V m3 · 0,65 · 506 kg/m3 CDIARIOm3/día · 2,095 kg/m3 V · 0,65 · ρliq CDIARIO·ρgas
Volumen del depósito = Consumo diario x número de días de autonomía x 0,00637
Fase vapor
Fase líquida 15%
65%
20%
FASE GASEOSA FASE LÍQUIDA
(m3) (kg) (m3) 15 % no tenido en cuenta 65% 256,2 536,7 1,06 20% 161,6 0,32 85 % 698,3 1,38 100 % V=1,63 (*) m3gas x 2,095 → kg ← m3líquido x 506 Figura 1.6.1b
En nuestro caso, 157 x V / CDIARIO =157 x 2,45 / 8,54 = 45 días
Comprobación de la vaporización natural del depósito: El caudal de vaporización del depósito elegido, en las peores condiciones (a la temperatura de –5º C y estando con la reserva del 20 %), ha de ser igual o mayor que el caudal máximo probable (Qsi) requerido por la instalación en cuestión.
En nuestro ejemplo:
Qsi =1,19 m3/ h, que expresado en masa es: 1,19 m3/h · 2,095 kg/m3= 2,49 kg/h
El depósito escogido, aéreo, según la tabla de vaporización natural en el punto1.7.2, considerando que el regulador
está ajustado a una presión de 1,25 bar, proporciona un caudal de vaporización natural mínimo de 8,9 kg/h (al en-
contrarse a temperatura de cálculo de –3º C, se toma en la tabla –5º C). Por tanto,el depósito vaporiza lo suficiente. Si la presión de salida del regulador fuera mayor, el caudal suministrable por el depósito disminuiría, llegando a ser de 5,1 kg/h, siempre por encima del necesario.
Cálculo de los diámetros de la conducción: El caudal de gas máximo a suministrar será el de utilización si- multánea, calculado anteriormente: Qsi =1,19 m3/h
Se han de diferenciar las dos zonas existentes: la de MP (desde la llave de salida del almacenamiento hasta el regulador MP/BP) y la de BP. La primera es un tramo de 20 m y la segunda, está compuesta de tres tramos. Los escalonamientos de presión se determinan teniendo en cuenta el punto1.6.5. Pérdida de carga admisible
(Figura 1.6.1c).
Para evitar que el gas entre en la vivienda con exceso de presión, la presión del gas se ha de limitar a la salida del de- pósito a la MPA (0,4 bar), por ejemplo, a 150 mbar.
La reducción a BP se puede hacer con un solo regulador para los dos aparatos (Caso A) o cada aparato con su re- gulador (Caso B), según se representa en la Figura siguiente. En este segundo caso, prácticamente toda la instalación (OAB y OAC) estaría a MPA pues los tramos de aparato resultan muy cortos.
Cálculo del tramo en MPA: El tramo entre reguladores tiene una longitud de cálculo de Lc = 20 m obtenida al multiplicar la geométrica por 1,2 (Lc = 1,2 x L). El caudal es de 1,19 m3/h
La presión a la salida del almacenamiento se elige dentro de la MPA (150 mbar) y la presión final del tramo es la mí-
nima necesaria para funcionamiento correcto del regulador final (120 mbar) (Figura 1.6.1e).
O A B
C
O A B
C 150 mbar Sa 120 mbar 37 mbar
Caldera mixta Cocina C B A O N M Lc = 20 m BP Figura 1.6.1c Figura 1.6.1d
Se ha de utilizar la fórmula correspondiente a MP: PA2 – P
B2= 51,5 · dc · Lc · , en donde dc vale1,16.
Recordemos que las presiones se han de expresar en valores absolutos (por tratarse de MP). Despejando el valor del diámetro: D4,82= 59,74 x Lc x Q1,82/(P
A2 – PB2)
Sustituyendo valores, se obtiene:
D4,82= 59,74 x 20 x 1,191,82/ [(0,15 + 1,01325)2 – (0,12 + 1,01325)2] = 1194,8 x1,3724466 / 0,068895 = 23301,4
Extrayendo la raíz, queda: D = 8,09 mm
Como diámetro comercial podemos elegir el de 10 mm puesto que el de 8 mm se considera demasiado reducido.
Veremos más adelante, en el cálculo de los tramos en BP, que para los diámetros se obtienen valores mayores que
10 mm. La razón de que salga para MPA un diámetro inferior a los calculados en tramos posteriores, se debe a que en este tramo la presión disponible es mayor.
Comprobación de la velocidad: Aplicando la fórmula del Tema 3: 1.2:
v = 378,04 x
En este caso se obtiene un valor de: v = 378,04 x1,19 /{(1,01325 + 0,12) x 102] = 3,97 m/s, valor aceptado por ser
menor que10.
Cálculo mediante nomogramas (MPA)
Estos cálculos se simplifican empleando el NOMOgrama ONIRA-15 del punto T3: 1.3.7.2 (Figura 1.6.1f).
La JC en este caso vale: P
A2 – PB2 / Lc = 0,068895/20 = 0,00344475
Para un caudal de 1,19 m3/h y la JC calculada, se obtiene el punto P que nos indica como más idóneo el diámetro de
10 mm (no se acepta el de 8 mm por la razón antes expuesta).
P 0,00344475 1,19 j o t a c u a d r á t i c a → “ J c ” ( b a r 2 / m ) 10 mm 13 mm 15 mm caudal (m3 /h)→ Q P x D2 Q1,82 D4,82 150 mbar A B 1,19 m /h3 120 mbar Lc = 20 m 37 mbar Figura 1.6.1e Figura 1.6.1f Sa
Cálculo de los tramos en BP: Calculemos previamente los tramos correspondientes al esquema “A”.
En el esquema “A” existen dos cursos o itinerarios (conducción a calcular, entre el regulador y el aparato). El prin- cipal corresponde al aparato más alejado (OAB) y el secundario al otro (OAC).
La longitud de cálculo (Lc) de la conducción (ver punto T3: 1.3.4), será la geométrica (L) incrementada en un 20 %,
resultando: Lc =1,2 x L.
Sean las longitudes de cálculo resultantes de cada tramo: OA = 6 m;AB = 2 m; y AC =1m. (Recordemos que to-
das las longitudes a utilizar se han de expresar en valores de cálculo.)
La presión inicial a la salida del regulador MPA/BP, en O es de 37 mbar; y admitiendo una pérdida de carga del 5%. Para el itinerario principal resultará una pérdida de carga disponible de:
PCd = 0,05 x 37 mbar = 1,85 mbar.
Este sistema se emplea porque no existen en el mercado reguladores que proporcionen una presión de salida algo mayor que 37 mbar para compensar la pérdida de carga de los tramos en BP (recordemos que para gas natural si se tiene en cuenta y se dispone en el mercado de reguladores con presión de salida de 22, 24 mbar, etc., por ejemplo. Admitiendo esta situación, la presión a la entrada del aparato resultará ser de 37 –1,85 = 35,15 mbar (la po- tencia del aparato queda en principio ligeramente reducida pues le llega el gas a presión inferior a la nominal) (Figuras 1.6.1g y 1.6.1h).
Sistema de la “J”: Para determinar la presión en el nudo intermedio A se ha de emplear el sistema de la “J” con- sistente en el reparto de la PCd en función de la longitud de cálculo de los tramos.
Para ello se determina la pérdida de carga lineal (por metro de conducción de cálculo):
J=
La Longitud de cálculo considerada es la correspondiente al curso o itinerario principal (es más largo). En nuestro caso: J = 1,85 / (6+2) = 0,23125 mbar/m.
• Al tramo OA de 6 m le corresponderá 6 x J, esto es, 6 x 0,23125 = 1,3875 mbar,
• Al tramo AB, de longitud 2 m, le corresponderá 2 x J, esto es, 2 x 0,23125 = 0,4625 mbar • Al tramo AC también le corresponderá la misma PCd = 0,4625 mbar
Comprobación: 1,3875 + 0,4625 = 1,85 mbar PCd Lc 1,19 O 0,98 m3 /h A B C 0,21 m3 /h 37 mbar 35,6125 Lc 2 m Lc 1 m 35,15 A O B C PCd = 1,85 mbar LOA = 6 m LAB = 2 m LAC = 1 m J = 0,23125 mbar/m Figura 1.6.1g Figura 1.6.1h
La presi
La presión en el nudo inón en el nudo intermedtermedio io A valdrá:A valdrá: 37 –37 –11,3875 = 35,6,3875 = 35,61125 mbar.25 mbar.
Aplicando la fórmula de Renouard para BP Aplicando la fórmula de Renouard para BP
PPAA – P – PBB= 25 076 · dc · Lc ·= 25 076 · dc · Lc · en donde dc para el propano y conducción de cobre vale
en donde dc para el propano y conducción de cobre vale 11,,116 .6 . La exLa exprepresiósión 25 0n 25 076 x76 x11,,116 vale 29 088.6 vale 29 088. Las presiones son relativas.
Las presiones son relativas. D
Deessppeejjaannddo o eel l ddiiáámmeettrroo:: DD4,824,82= 29 088,= 29 088,116 x Lc x Q6 x Lc x Q11,82,82
/(/(
Pi – Pf Pi – Pf))
Aplicando esta fórmula al
Aplicando esta fórmula al TTramo OA de 6 m de longitud de cálculo,ramo OA de 6 m de longitud de cálculo, por donde pasa un caudal depor donde pasa un caudal de 11,,119 m9 m33/ h:/ h:
D
D4,824,82= 29 088,= 29 088,116 x 6 x6 x 6 x 11,,119911,82,82//11,387 5 =,387 5 =1174 528,96 x74 528,96 x 11,372 446 6/,372 446 6/11,387 5 =,387 5 = 1172 635,4572 635,45
Extrayendo l
Extrayendo la raíz,a raíz, se obtiene un diámetro teórico dse obtiene un diámetro teórico de D =e D =112,2 mm,2,2 mm, por lo que se elige el diámetrpor lo que se elige el diámetro comercial in-o comercial in-
mediato superior:
mediato superior: 113 mm.3 mm. Comprobación
Comprobación de la vde la velocidad resultante:elocidad resultante: Aplicando la Aplicando la fórmula para fórmula para BP (TBP (Tema 3:ema 3: 1 1.2):.2):
v = 360 x v = 360 x se obtienen el valor v = 360 x
se obtienen el valor v = 360 x11,,119/9/113322 = 2,5 m/s inferior a= 2,5 m/s inferior a 110 m/s y por lo tanto válido.0 m/s y por lo tanto válido.
La comprobación puede realizarse directamente empleando el nomograma incluido en el punto T3:
La comprobación puede realizarse directamente empleando el nomograma incluido en el punto T3: 1 1.3 (Nomo-.3 (Nomo-112).2).
Para el caudal
Para el caudal11,,119 m9 m33/h y un diámetro de/h y un diámetro de 113 mm para 37 mbar3 mm para 37 mbar,, se obtiene el punto se obtiene el punto A = 2,5 m/sA = 2,5 m/s
Repitiendo las operaciones para cada uno d
Repitiendo las operaciones para cada uno de los tramos restantes,e los tramos restantes, se obtienen los siguientes valores tabulados:se obtienen los siguientes valores tabulados:
Para el tramo AB se considera el caudal de 0,98 m
Para el tramo AB se considera el caudal de 0,98 m33/h corr/h correspondiente a espondiente a la caldera la caldera mixta.mixta. La presióLa presión inicial n inicial seráserá
la determinada para el
la determinada para el nudo nudo “A”.“A”. La pérdida de carga dLa pérdida de carga disponible será la totalisponible será la total11,85 menos la adjudicada al tramo,85 menos la adjudicada al tramo
anterior. anterior.
Un cálculo más exacto se realiza aplicando la PCd que no fue utilizada en el tramo OA,
Un cálculo más exacto se realiza aplicando la PCd que no fue utilizada en el tramo OA, (se ha elegido un diáme-(se ha elegido un diáme- tro ma
tro mayor que yor que el de cálculel de cálculo,o, que ofrece que ofrece una menor puna menor pérdida de érdida de carga),carga), a los tramos a los tramos siguientes.siguientes. De esta formDe esta forma sea se puede conseguir para dichos segundos tramos una
puede conseguir para dichos segundos tramos una reducción de los diámetros ya que con este reducción de los diámetros ya que con este procedimiprocedimiento seento se aumenta su PCd.
aumenta su PCd.
Para el tramo AC se seguirá el mismo procedimiento. Para el tramo AC se seguirá el mismo procedimiento.
Cálculos mediante nomograma (BP) Cálculos mediante nomograma (BP)
La utilización de los NOMOgramas facilita La utilización de los NOMOgramas facilita y aliger
y aligera los cálcula los cálculos.os. Para BP utPara BP utilizailizaremoremoss el nomograma del
el nomograma del punto punto T3:T3:11.3.7..3.7.11(Figura(Figura 1
1.6..6.11i) (nomo ONIRA-i) (nomo ONIRA-112).2). Para un caudal de
Para un caudal de11,,119 m9 m33/h y una “J” para el/h y una “J” para el
tra
tramo mo OOA deA de:: “J” “J” == 11,3875/6 = 0,23,3875/6 = 0,23112525
mbar/m,
mbar/m, se obtiene el punto se obtiene el punto A situado entreA situado entre las líneas correspondientes a los diámetros las líneas correspondientes a los diámetros de
de110 y0 y113 mm,3 mm, por lo que por lo que se elegirá el diá-se elegirá el diá-
metro mayor: metro mayor: 113 mm.3 mm. A A 0,23125 0,23125 1,19 1,19 j j o o t t → → a a “ “ J J ” ” ( ( m m b b a a r r / / m m ) ) 110 0 mmmm 113 3 mmmm 115 5 mmmm caudal (m caudal (m33 /h) /h)→→ Q Q D D22 Q Q11,82,82 D D4,824,82 T
TRRAAMMOO CCAAUUDDAALL QQ11,82,82 PPrr.. IInniicc.. PPCCdd PPrr.. ffiinnaall LLcc DD4,824,82 DD DDcc vveelloocciidd..
OA OA 11,,119 m9 m33/h/h 11,,33772244446666 337 m7 mbbaarr 11,,33887755 3355,,66112255 6 6 mm 1172635,4572635,45 112,22,2 1133 22,,55 A ABB 00,,998 8 mm33//hh 00,,99663388998888 3355,,66112255 00,,44662255 3355,,1155 2 m2 m 112211245,58245,58 1111,3,3 1122 22,,44 A ACC 00,,2211mm33//hh 00,,00558844003355 3355,,66112255 00,,44662255 3355,,1155 11mm 33667733,,1199 55,,55 1100 00,,77 Figura 1.6.1i Figura 1.6.1i
T
Tramramo o AB:AB: ParPara un caua un caudal ddal de 0,9e 0,98 m8 m /h y una “J” = (35,6/h y una “J” = (35,61125 - 35,25 - 35,115)/2 = 0,235)/2 = 0,231125 mbar/m,25 mbar/m, se obtiene el se obtiene el puntopunto
B situado entre las
B situado entre las líneas correspondientes a los diámetros delíneas correspondientes a los diámetros de110 y0 y 113 mm,3 mm, por lo que se elegirá el diámpor lo que se elegirá el diámetro ma-etro ma-
yor:
yor: 113 mm.3 mm.
T
Tramramo BDo BD:: ParPara un a un caudcaudal dal de 0,e 0,2211mm33/h y una “J” = (35,6/h y una “J” = (35,61125 – 35,25 – 35,115)/5)/11= 0,4625 mbar= 0,4625 mbar/m,/m, se obtiene el puntse obtiene el punto Do D
situado por encima de la línea correspondiente al diámetro de
situado por encima de la línea correspondiente al diámetro de 110 mm,0 mm, por lo que se le elegipor lo que se le elegirá.rá.
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