A la hora de definir el modelo empleado para poder representar correctamente las probetas ensayadas se han hecho una serie de suposiciones:
La probeta se simula mediante elementos SHELL63 de Ansys, ya que el comportamiento principal del sistema es a flexión. Trabajaremos con elementos de 4 nodos, aunque hay posibilidad de emplear elementos triangulares. Los elementos SHELL63 están diseñados para calcular estados tensionales combinados de flexión y membrana, que es nuestro caso.
Consideraremos el espesor de la placa uniforme, aunque hay evidencias experimentales que indican una ligeras oscilaciones en el espesor entre unas probetas y otras.
Debido a la complejidad de caracterizar con precisión la ligera anisotropía del material, se definirán las propiedades como isótropas. Se sabe sin embargo que debido a la geometría durante el enfriamiento este se produce de manera no uniforme, lo que provoca pequeñas variaciones de la microestructura en su espesor. Además, los tratamientos térmicos introducen una direccionalidad debido a la dirección del flujo de aire en el que se realiza el temple.
Debido a las simetría de nuestras placas es posible realizar un cálculo simplificado modificando las condiciones de contorno. Las simetrías nos permitirían reducir el sistema a un octavo de la probeta. Sin embargo, se decidió emplear un cuarto de esta por la mayor sencillez en su definición.
Debido a la simplicidad geométrica de nuestro problema, el modelo se va a definir directamente dentro del entorno del módulo mecánico; no se va a importar de ningún entorno CAD.
Iván Sacristán Rueda 38 La definición se ha realizado a través de una serie puntos, líneas y áreas. En primer lugar se definen una serie de constantes: =0.300, 1=0.090, 2=0.120; donde L corresponde a la longitud del lado, 1 corresponde con el radio de carga y 2 corresponde con el radio del anillo soporte. Se definen una serie de puntos, en función de estos parámetros: (0,0); (0, 1); (0, 2); (0, /2); ( /2, /2); ( /2, 2); ( /2, 1); ( /2,0). Uniendo los puntos se definen líneas formando el siguiente esquema:
Figura 18: Modelo inicial-construcción.
A partir de la definición de estas líneas se definen tres áreas diferentes para el posterior mallado. El área 1 es la que corresponde al área interior correspondiente a la cámara de presión, El área 2 corresponde al espacio existente entre la junta del anillo de carga y del anillo soporte. El área 3 corresponde al resto de la superficie de la placa.
Respecto a la definición del mallado, se ha optado por realizar un mallado uniformemente distribuido de longitud característica de 6 mm dentro de las 3 áreas definidas.
39 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)
Figura 19:Modelo inicial-Nodos.
Este sistema de mallado funciona de la siguiente manera: Utilizando las líneas definidas posiciona nodos en cada una de las líneas que definen el área a mallar en función de la distancia definida. Después posiciona nodos de manera equidistante en todo el área utilizando como patrón los nodos de los lados.
Respecto a las condiciones de contorno se pueden dividir en 2 grupos:
Las condiciones de contorno debidas a las restricciones reales del ensayo, que se encargan de modelizar el comportamiento de los apoyos. En este modelo corresponden con la restricción del desplazamiento vertical (uz=0) de todos los nodos situados en el anillo soporte = 2
Las condiciones de contorno debidas las condiciones de simetría. Esta serie de restricciones se definen cuando se realizan modelos simplificados para introducir el efecto de la parte no calculada. Centrándonos en nuestro modelo del cuarto de placa las condiciones existentes son de simetría; por lo que hay que restringir el desplazamiento en el plano, perpendicular al plano de simetría, y los giros en los ejes perpendiculares a este. En nuestro caso para el eje X se restringen desplazamiento en Y y giros en eje X y eje Z (uy=0, ẟx=0, ẟz=0); y para el eje Y se restringe el desplazamiento en X y los giros en eje Y y eje Z (ux=0, ẟy=0, ẟz=0).
La modelización de las cargas se ha realizado de la siguiente manera:
El caso de del carga del anillo se ha definido como una carga puntual uniforme sobre todos los nodos situados en la línea que define el anillo de carga. La carga puntual aplicada se define como:
Iván Sacristán Rueda 40 El 4 del denominador es debido a las condiciones de simetría; ya que hay que aplicar las cargas proporcionales al modelo calculado. Hay que tener en cuenta que el efecto de la presión en la cámara produce un cierto esfuerzo que se opone al pistón; por lo que hay que incluirlo en el modelo.
En el caso de la presión de la cámara se modela como una presión uniforme aplicada en el área 1 definida anteriormente.
Figura 20: Modelo inicial, Condiciones de contorno y cargas
Los motivos por los que se decidió mejorar este modelo son los siguientes:
Las medidas experimentales sobre la probeta nos mostraron que la zona de contacto del anillo de carga tiene un espesor de 8 mm, por lo que la modelización a través de carga puntual no representa fielmente cómo se comporta la placa en este entorno. Debido a que es la zona con tensiones esperadas más altas, esta superficie tiene peso específico en el resultado final del estudio; por lo que se decide modificar esta definición.
Algo similar ocurre con la modelización del anillo soporte. A esto hay que añadir quese ha comprobado experimentalmente que el desplazamiento vertical de la junta tórica no es despreciable; por lo que simularlo como restringido (uz=0), no reproduce fielmente las condiciones del ensayo.
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