5. Malicious Process Detection
5.3 Malware detector evaluation
En el flujo de corte oscilatorio se somete al fluido a una deformación sinusoidal de frecuencia ù y amplitud ã ,0
Para deformaciones ã suficientemente pequeñas, las tensiones medidas varían también sinusoi-0
(2.19)
(2.20) (2.18) En experimentos de flujo de corte oscilatorio es costumbre medir solamente la tensión de corte y expresarla como la suma de dos componentes; una en fase y la otra 90° fuera de fase respecto de la deformación. Esto es:
donde GN y GO se denominan módulo elástico o de almacenamiento y módulo viscoso o de pérdida respectivamente. Estas funciones materiales son extensivamente utilizadas para estudiar el comportamiento viscoelástico lineal de materiales poliméricos. Esto se debe a que el flujo oscilatorio de pequeña amplitud no aleja demasiado a las moléculas de sus conformaciones en el reposo, por lo que la respuesta del material refleja principalmente su estructura molecular y su morfología. La viscosidad dinámica, çN=GO/ù, y la rigidez dinámica, çO=GN/ù, son propie- dades viscoelásticas lineales que contienen información equivalente a la de los módulos dinámi- cos. Otro parámetro que se puede calcular a partir de estos módulos es el ángulo de desfasaje, ä, entre la deformación aplicada y las tensiones medidas, el cual corresponde a:
En la región de bajas frecuencias, o “región terminal”, los polímeros de estructura lineal y de baja polidispersión presentan un comportamiento típico donde GN es proporcional al cuadrado de la frecuencia (GN(ù)%ù ) y 2 GO es proporcional a la frecuencia (GO(ù)%ù). Conse- cuentemente, los coeficientes çO/ù y çN presentan una meseta de valor invariable con la frecuen- cia en esta región. Estos valores se corresponden con los que presentan las funciones viscomé-
1
tricas ç y Ø cuando la velocidad de corte tiende a cero (Bird et al., 1987):
A frecuencias intermedias, o “región de transición”, y para pesos moleculares mayores que un
c
peso molecular crítico (M) el módulo elástico alcanza un valor constante mientras que el módulo viscoso pasa por un máximo y un mínimo antes de seguir aumentando a muy altas frecuencias. La meseta que presenta GN es llamada “meseta gomosa” (ver Sección 2.5) y el valor
N
del módulo elástico en esta meseta se conoce como módulo de plateau, G 0. La extensión de esta zona es mayor cuanto mayor es el peso molecular del material. La viscosidad dinámica y la rigidez dinámica en esta zona decrecen abruptamente con la frecuencia (con distintas pendien-
(2.21)
(2.22) tes) con un comportamiento de tipo potencial. La región terminal está dominada por los procesos de relajación más lentos de los materiales (determinados por movimientos globales de las moléculas más grandes), mientras que la región de transición es afectada por los procesos de relajación relativamente más rápidos (correspondientes a movimientos de moléculas pequeñas o secciones de moléculas). A muy altas frecuencias se encuentra la zona dominada por la relajación vítrea de los polímeros que es consecuencia de los movimientos a escala de unos pocos átomos de las moléculas. En esta zona los módulos dinámicos vuelven a crecer con la frecuencia alcanzando un comportamiento que es independiente del peso molecular.
Como se deduce del párrafo anterior, existe bastante similitud entre el comportamiento de las funciones çN(ù) y ç(ã) en el flujo de los fluidos poliméricos "simples". Se ha observado. que no sólo tienden al mismo valor cuando sus argumentos tienden a cero sino que, además, a medida que aumenta la velocidad de deformación, ambas funciones comienzan a decrecer a valores equivalentes de frecuencia y de velocidad de corte. La diferencia entre estas funciones se presenta a altas deformaciones y frecuencias donde se ha observado que çN(ù) decrece más rápidamente con la frecuencia que ç(ã) con la velocidad de corte. Cox y Merz sugirieron una. forma empírica de relacionar los datos obtenidos en medidas dinámicas con los obtenidos en flujo de corte en estado estacionario, que se conoce como Regla de Cox-Merz (Bird et al., 1987):
donde ç = (çN* 2 + çO2 0.5) es la viscosidad dinámica compleja. Otra relación empírica útil, análoga a la de Cox-Merz, es la Regla de Laun, que se utiliza para relacionar parámetros elásticos de fluidos poliméricos simples (Laun, 1986):
Estas reglas resultan muy útiles para ampliar el rango de mediciones de las funciones viscométri- cas tanto a bajas velocidades de corte (donde las pequeñas fuerzas generadas limitan las medi- ciones) como a altos ã (donde las grandes deformaciones que sufren las muestras producen. fuertes distorsiones en las mediciones).
Otra parámetro utilizado en la caracterización de polímeros es la capacidad recuperable e
(2.23)
(2.24)
(2.25) Esta función material se define en flujo de corte en estado estacionario de “creep” (tensión de
0
corte constante) en el que se retira súbitamente (en t=0) la tensión de corte, ô , aplicada. Se miden las tensiones que relajan a cero y la deformación recuperada en función del tiempo (Bird
et al., 1987). Para tiempos grandes y deformaciones pequeñas, la deformación recuperada tiende
4
a un valor constante (ultimate recoil), ã , que es función del flujo de corte precedente. Así se define:
La capacidad recuperable es un parámetro elástico que está relacionado con todas las otras pro-
e
piedades viscoelásticas lineales. En este trabajo no se medirá en forma directa J0 pero se la calculará en forma indirecta a partir de las mediciones dinámicas:
donde se ha hecho uso de la ec. (2.20). Este parámetro también permite calcular el tiempo de relajación terminal
que, por ser válido para deformaciones pequeñas (ver Sección 2.6.1), caracteriza los procesos lentos de relajación y su valor es cercano al del tiempo de relajación máximo del material.