Mathematics

kJ / kg

Exergía del Vapor Principal (sobre calentado) (bvs) b= 193104,004

Exergía del vapor recalentado caliente (bvc) b= 161402,656

Exergía del Vapor recalentado frío (bvrf) b= 125220,097

Agua de alimentación (baa) b= 22734,989

Agua de Atemperación (baat) b= 1069,556

ustituyend

S o estos valores en la ecuación para obtener el rendimiento energético

η = 49.8427147 % (100% de carga)

bido a que las irreversibilidades juegan un papel central en el análisis xergético.

.

..333...222 DDDAAASSS;;;IIINNNDDDIIIRRREEECCCTTTOOO

miento energético para utilizar este sistema, el rendimiento exergético se puede alcular mediante la expresión:

ηenergético (%) = (PCS – Σ pérdidas) / PCS x 100

η (%) = 100 - Σ pérdidas % (3.20)

onde la sumatoria se extiende a todos y cada uno de los conceptos que se describen a continuación. Las érdidas de exergía bi, se pueden representar por un porcentaje relacionando entre sí a partir de la

guiente expresión:

% Lbi = (Lbi / bcombustible) x 100 (3.21)

e una sola de las dos variables para cada uno de los onceptos en que se separa el total de las pérdidas.

Después de haber introducido la consideración del AER junto con el termino de exergía; es importante resaltar que la eficiencia exergética a disminuido respecto al valor de eficiencia energética; siendo un

alor esperado en el calculó, de v

e

3

33 MMMÉÉÉTTTOOODDDOOODDDEEEPPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSSSSSEEEPPPAAARRRAAA

Al igual que el rendi c

energético

d p si

por ello se aportará el procedimiento para el cálculo d c

A

A)) PPÉÉRRDDIIDDAASSDDEEEEE EEERRRGGGÍÍÍAAAEEE LLLOOOSSSHHHUUUMOOOSSS(((LLLbbbhh_h)))

Se tienen en el precalentador de aire salida rada los d ado ueba entral Termoeléctrica que son representados en la tabla 11.

T atos de las diferente ridas enta

e F l 20

A) PÉRDIDAS DE XX_X NNN MM

y ent , y con atos tom s de la pr en la C

abla 11: Toma de d s cor del Precal dor

Fecha:

14 d ebrero de 03

Duración de la prueba:

Horas 5 5 5

Parámetros Unidades Diseño Prueba1 Prueba 2 Prueba 3

POTENCIA ELÉCTRICA. MW 150.3 149.20 118.24 78.843

TEMPERATURAS:

Aire entrada CAR ºC 26.67 35.308 33.254 32.262

Aire salida CAR ºC 283.59 332.481 314.869 292.676

Gases entrada CAR. ºC 363.510 371.831 352.177 338.246 Gases salida CAR. ºC 131.234 147.477 132.873 114.40

estas pérdidas se calculan por medio de la siguiente expresión.

Lbh = Σ yi bi (T, p) – ba (T, p) (3.22)

donde la sumatoria se refiere a los gases a la salida del p ecalen dor d aire ra su cálculo se precede de la siguiente nera:

Calculó de a e a te e

eniendo en cuenta las interpolaciones de la entalpía y entropía y la temperatura de 420.627 K.

Gases salida del precalentador de aire 420.627

O2

r ta e , pa

ma

los gases salida del prec l ntador de ire con una mperatura d 420.627 K

T

Sacando los valores de tablas [Keenan, 1983].

CO2 N2

h s h s h s

14232.46 227.321016 12243.37 201.5427 12333.06 215.2863 kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K

s valores del ambiente considerados (AER) y al igual que los gases se sacan de tablas de la misma lo

onsi l AER 98.15K 2 N 2 C deración de 2 CO 2 O h s h s h s 9.369025 213.70 3 .67305 2 8 191.515 8.68605 205.0465 kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K

calculando valores de exergía química, se hace uso de la ecuación (3.5)

kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

kJ / kmol % yi R To ln(yi) Mi Mm = Σ yi Mi bq = b + R To ln(yi) CO2 b = 10162.67129 9.011 -5966.05 44.01 3.9657411 4196.62227 N2 b = 9585.394075 86.944 -346.814 28.016 24.358231 9238.580013 O2 b = 9271.401326 4.04 -7954.63 32 1.2928 1316.768499 29.6167721 14751.97078 para co bq =(b + R To ln(yi)) / Mm = 14751.97078 / 29.6167721 = 498.09551 kJ / Kg

Calcul on una temperatura de 308.46 K

Calcula ire, consideración del AER con

T = 298.15 K, y de las tablas del aire, h = 298.5726 kJ/kg; s = 5.695396 kJ/kg K

Para la

h = 308.9303 kJ / kg; s = 5.72958143 kJ / kg K

ba = 0.165366 kJ / kg,

nalmente las perdidas en los humos

Lb = Σy b (T, p) – b (T, p) = 497,9302179 - 0,165386668 kJ / kg

nversión de unidades, se tiene:

ó de la exergía del aire a la entrada del precalentador de aire c

ndo valores de exergía para el a

o

entada del precalentador aire con una temperatura de 308.458 K;

fi

h i i a

B

BB))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSSDDDEEEEEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAAPPPOOORRRTTTRRRAAANNNSSSMMMIIISSSIIIÓÓÓNNNDDDEEECCCAAALLLOOORRRAAALLLEEEXXXTTTEEERRRIIIOOORRR

ente a un flujo de calor, a temperatura T constante, viene dada por la ecuación .6). En consecuencia, las pérdidas de exergía asociadas al calor transmitido al exterior del Generador e Vapor estará relacionado con las pérdidas de radiación PR, ya calculado; esto será mediante la xpresión:

(3.23)

l problema reside ahora en definir cuál es la temperatura asociada al flujo de calor. Las dos opciones má

¾ Considerar para T el valor de la temperatura en las paredes exteriores del equipo, Tp, en cuyo

¾ Considerar para T el valor de la temperatura teórica de llama, Ts, con lo cual se engloban en bQ

todas las pérdidas de exergía ocasionadas por el hecho de existir transmisión de calo terior.

z producido el flujo de calor al exterior, solame e se podrá recuperar de ste un trabajo equivalente a LbQ = (1–Tp/To), debiéndose seleccionar la primera de las opciones

lanteadas. Si no se conoce un valor medio para Tp, puede utilizarse la relación aproximada:

LbQ = 0.1 PR (3.24)

ue corresponde a un salto térmico, Tp – To, ligeramente superior a 30 K, que está próximo al

tilizado como base de cálculo en las estimaciones de las pérdidas de energía, PR, para las condiciones e diseño, [ASME PTC 4.1]. ( ((LLLbbbQQQ))) La exergía correspondi (1 d e LbQ = PR (1 – To / T) E s convenientes son:

caso las pérdidas de exergía debidas al salto de temperatura entre la llama y el exterior de la pared, Ts – Tp, se cargan al proceso de combustión que tiene lugar en el hogar.

r al ex

Lógicamente, también puede considerarse cualquier opción intermedia para designar el valor de T. Si se

hace el análisis de que una ve nt

é p q u d LbQ = 0.1 x 164,789 = 16.478 kJ / kg

C

CC))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSSDDDEEEEEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAAIIINNNCCCOOONNNTTTRRROOOLLLAAADDDAAASSS(((LLLbbbii_innnccc)))

ara asig est sas

dispersas y en consecuencia no se pueden conocerse, salvo a través de un análisis exhaustivo, cual es la alidad de la exergía pérdida por dichas causas. Siendo coherentes con el análisis que aquí se esta

alizando, en el cual se consideraba que esta energía no era aportada por el combustible al hogar, se valuara las pérdidas de exergía debidas a factores incontrolados a partir de la igualdad:

) = % Pinc (3.25)

E

EEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAAPPPOOORRRIIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDDEEENNNLLLAAATTTRRRAAANNN MMIIISSSIIIÓÓÓNNN D

DDEEECCCAAALLLOOORRR(((LLLbbbTTTCCC)))

precalentadores de aire Lbpreca, como en el

enerador de Vapo Lb , pudiendo evaluarse éstas a partir de las ecuaciones (3.16) a (3.18),

8.458 K,

a = 0,165386668 kJ / kg

l utilizar la ecuación (3.3), para la salida del precalentador aire con una temperatura 605.631 K; h =

13.1838 kJ / kg; s = 6.41853329 kJ / kg K ba = 99.00791072 / kg

Calculó de e a d na e K

l seguir el mismo procedimiento de gases salida con una temperatura menor, ahora con la temperatura

Gases entrada del precalentador de aire 644.981 K

N O2

P nar as pérdidas no se tiene ningún criterio razonable, por cuanto se derivan de cau c re e % (Lbinc D DD))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSSDDDEEE SSSM

Se engloban aquí tanto las pérdidas que tienen lugar en los

G r GV

respectivamente.

Teniendo el valor del aire a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 30 b

Calculó del aire a la salida del precalentador de aire con una temperatura de 605.631 K

A

6

kJ

los gases entrada del pr c lentador e aire con u t mperatura de 644.981

A de 644.981 K CO2 2 h s h s h s 19380.88 228.68 519 8922.920 1 214.2535 19380.88 228.6805 kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / km l Ko

Los valores del ambiente considerados (AER) siguen siendo los mismos, calculando valores de exergía uímica, se hace uso de la ecuación (3.3)

kJ / kmol % kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

q yi R To ln(yi) M Mm = Σ yi Mi bq = b + R To ln(yi) CO2 b = 14905.75848 8.62 -6076.02 44.01 3.793662 8829.742676 N2 b = 11742.259 84.476 -418.199 28.016 23.66679616 11324.0604 O2 b = 12325.72612 4.9 -7476.23 32 1.568 4849.499129 29.02845816 25003.30221

ara conversión de unidades; se tiene:

bq = (b + R _{To ln(yi)) / Mm = 25003.30221 / 29.02845816= 861.3376 kJ / Kg}

ra 10 y la ecuación (3.15),

bpreca = ba (T, p) – bs (T, p) + Σyi be (T, p) – Σyi bs (T, p)

K

ba = 0,165386668 kJ /Kg

alida del precalentador de aire con una temperatura de 605.631 K ba = 99,00791072 kJ /Kg

a del precalentador de aire con una temperatura de 644.981 K

Σyi bi (T, p) = 861,1729771 kJ /Kg

bpreca = 264,4001464 kJ /Kg p

para calcular las pérdidas en el precalentador de aire Lbpreca, siguiendo la figu

y los valores obtenidos se tiene:

aire a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 308.458

aire a la s

gases entrad

gases salida del precalentador de aire con una temperatura de 420.627 K

Para calcular las pérdidas del Generador de Vapor por medio de la expresión (3.18), y siguiendo la figura 13, hace falta calcular la exergía de los gases a la entrada del precalentador de aire con una temperatura de 1.77 K.

Calculó de los gases entrada del precalentador de aire con una temperatura de 671.77 K

l seguir el mismo procedimiento de gases salida con una temperatura menor, ahora con la temperatura

Gases entrada del precalentador de aire 671.77 K

N2 O2 67 A de 671.77 K CO2 h s h s h s 25734.73 249.361041 19739.16 215.49 37 20254.88 230.0064 kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K kJ / kmol kJ / kmol K

os val del ambiente con iderados en el AER si uen sien s, alores de xergía química, se hace uso de la ecuación (3.5)

kJ / kmol % kJ / kmol Mezcla kJ / kmol

L ores s g do los mismo calculando v

e yi R _{To ln(yi)} M Mm = Σ yi Mi bq = b + R _{To ln(yi)} CO2 b = 15093.70828 8.62 -6076.02 44.01 3.793662 9017.692481 N2 b = 12110.19784 84.476 -418.199 28.016 23.66679616 11691.99924 O2 b = 12804.42018 4.9 -7476.23 32 1.568 5328.193185 29.02845816 26037.8849

para conversión de unidades, se tiene:

bq = (b + R To ln(yi)) / Mm = 26037.8849 / 29.02845816= 896.9779 kJ / Kg

Ahora siguiendo la expresión

bGV = (bAA(T,p) – bVS(T,p)) + (bVRC(T,p) – bVRF(T,p))+Σyi(be(T,p) – bs(T,p)) e tiene: bGV = 1549,086205kJ /Kg finalmente se tiene: LbTC = bpreca + bGV = 1813,486351 kJ /Kg s

E

EE))) PPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSSDDDEEEEEEXXXEEERRRGGGÍÍÍAAAPPPOOORRRIIIRRRRRREEEVVVEEERRRSSSIIIBBBIIILLLIIIDDDAAADDDEEENNNLLLAAACCCOOOMMMBBBUUUSSSTTTIIIÓÓÓNNN (

((LLLbbbCC)C))

Una vez c Lbinc, se utilizara la ecuación (3.24 y 3.25), para estimar las

érdidas d Solamente se ara la sustitución de valores.

bcamará =10799,30128 kJ /Kg

3

33...333...333

TTTOOOTTTAAALLLDDDEEEPPPÉÉÉRRRDDDIIIDDDAAASSS

En la tabla 12 se muestran las pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Central Termoeléctrica Valle de México; con una prueba al 100%

Tabla 12.Pérdidas de exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de México

DAS DE EXERGÍA EN LOS HUMOS ( kJ /kg

alculadas las pérdidas de LbQ y

e exergía debidas a este concepto. p

bcamará = bcomb + ba (T, p) – Σyi b (T,p) – Σyi b (T, p) – bQ – binc

Lbh) 497,930

PÉRDI

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR T AL EXTERIOR

RANSMICIÓN DE CALOR (LbQ) 16,478 kJ /kg

PÉRDIDAS DE EXERGÍA INCONTROLADAS (Lbinc) 4,270 kJ /kg

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA TRANSMICIÓN DE CALOR

(LbTC) 1813,486 kJ /kg

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN LA COMBUSTIÓN

(LbC) 10799,301 kJ /kg

TOTAL 13131,467 kJ /kg

La eficiencia se calcula como:

% 974 . 31 100 / 1 , 20 ( %

∑

₂ × = cm kg C PCS pérdidas o

La eficiencia resulta ser:

η = 68.025 %

= pérdidas

3._.444

AAANNNÁÁÁLLLIIISSSIIISSS

CCCOOOMMMPPPAAARRRAAATTTIIIVVOOO

DDDEEE

LLLAAASSS

EEEFFFIIICCCIIIEEENNNCCCIIIAAASSS

(

((EEENNNEEERRRGGGÉÉÉTTTIIICCCAAASSSYYYEEEXXXEEERRRGGGÉÉÉ

IIICCCAAASSS)))

En términos generales un análisis con las Leyes de la T

Primera Ley Segunda Ley

3

3.

_V

T

TT

ermodinámica seda de la forma (Figura 15):

Qperdido

PCS =Qcomb Qciclo de vapor

Bperdido Irreversibilidad Bcomb Bciclo . m η = Qciclo / Qcomb; η = 1 – Qperd / Qcomb η = Bciclo / Bcomb;

η = 1 – Bperd / Bcomb – Irrever / Bcomb

Figura 15 Análisis del Generador de Vapor or las leyes de la Termodinámica: Comparación del análisis odinámico y ico del Generador de Vapor U3 de la entral éctrica Valle de ico

Los resultados de evaluar el rendimiento del Generador de Vapor, en conjunción con los dos métodos del análisis se muestra a continuación:

Primera Ley Segunda Ley (Exergético) Decremento p term Mé exergét C termoel x Directo 74 % 49 % 25 % Indirecto 84,21834 68,02592054 16 %

l igual que en el método directo

A , los resultados son esperados al tomar en cuenta al AER para el calculo e la exergía. Las pérdidas de exergía, Lbexg, asociadas a cada uno de los conceptos y el porcentaje que

ent adas entre sí

mediante la siguiente expresión: d

100 % = × exg exg exg PCS Lb Lb (3.33)

En la tabla 13 se representa el porcentaje de la exergía del Generador de Vapor U-3, Valle de México en la prueba a una carga del 100%.

Tabla 13.Porcentaje de las pérdidas de exergía del Generador de Vapo le

PÉRDIDAS DE EXERGÍA EN LOS HUMOS (Lbh) 1.146 %

r U-3, Val de México PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR TRANSMICIÓN DE

CALOR AL EXTERIOR (LbQ) 0.037 %

PÉRDIDAS DE EXERGÍA INCONTROLADAS (Lbinc) 1,660 %

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN

LA TRANSMICIÓN DE CALOR (LbTC) 4.175 %

PÉRDIDAS DE EXERGÍA POR IRREVERSIBILID EN

LA COMBUSTIÓN (LbC) 24.863 %

TOTAL 31,883 %

En la figura 16 se muestra el diagrama de flujos de exergía correspondientes a la prueba de rendimiento el Generador de Vapor de la Central Termoeléctrica Valle de México con una carga del

00 %. Lbicn LbQ LbTC LbC Lbh 0.009 0.037 4.175 24.863 1.1463 kJ /Kg 43435,13164 kJ /Kg

Figu es pérdidas del balance de exergía: del Generador de Vapor U3 alle de México con una carga al 100 %

d 1 100 % 4.27 16.478 1813.486 10799.306 497.93 68.025 % 30303.664

ra 16. Diagrama de flujo de las diferent

In document Report and Recommendations of the Task Force on the Physical Sciences (Page 142-147)