Numeracy subject knowledge and teaching orientations

4.2.1. Requisitos de MECORI debidos a mejoras de CCR-2

frente a CCR

En este apartado se van a exponer una serie de requisitos que deberá reunir MECORI, que tienen que ver con mejoras introducidas en CCR-2 con el fin de paliar ciertas carencias expresivas de CCR. En consecuencia, estos requisitos no tenían razón de ser en el diseño de CRIB.

• En las BHs expresadas en el formalismo CCR-2 se pueden representar una mayor variedad de objetos que en el formalismo CCR, por ejemplo: relaciones, proposiciones, etc. Como resultado de ello, las variables de las reglas CCR-2, a diferencia de las de CCR, se pueden instanciar con objetos tales como atributos, marcos clase, marcos instancia, proposiciones y relaciones. Esto traerá consigo que MECORI se tenga que ocupar de este tipo de variables en las reglas.

• Dado que las variables de las reglas CCR-2 se pueden declarar como de tipo relación o de tipo proposición, CCR-2 facilita la representación de BCs con lógica de segundo orden como lógica subyacente. Éste, por lo tanto, será un aspecto que deberá tratar MECORI al analizar la consistencia de una BC.

• Como en CCR-2 existe un mayor número de tipos para declarar las variables de las reglas, también se dispone de una mayor variedad de predicados (patrones en la terminología de CCR- 2). Al igual que se hizo en el diseño de CRIB, definiremos la gramática de las RIs de modo que su capacidad expresiva sea igual o superior al antecedente de una regla. Este requisito nos obligará a definir una gramática para especificar RIs más potente que la gramática de CRIB, puesto que se podrán incluir una mayor variedad de predicados en las RIs de MECORI. La sintaxis y la semántica de las RIs de MECORI serán explicadas en el apartado “4.3.4. Especificación de las Restricciones de Integridad”.

• La gramática de las RIs permitirá cuantificar, con el cuantificador existencial o el cuantificador existencial restringido, cualquier variable, excepto las que representen factores de certeza, sea cual sea el tipo especificado en su declaración. Por ejemplo, se podrán cuantificar variables declaradas como relaciones o proposiciones. La semántica de los cuantificadores utilizados en las RIs de MECORI será explicada en el apartado “4.3.4. Especificación de las Restricciones de Integridad”.

• CCR-2 sí que será capaz de instanciar una variable con un objeto de la BH creado dinámicamente, y por lo tanto los predicados sobre estos objetos no serán considerados metapredicados y tratados siempre como metas externas, como ocurría en CRIB, sino que serán tratados como metas deducibles o como metas externas, dependiendo de si existe o no en la BR alguna regla que permita deducirlos.

• El formalismo CCR-2 faculta al Ingeniero del Conocimiento para que implemente BCs con tratamiento de la incertidumbre. Por este motivo, MECORI deberá tener en cuenta que muchos de las metas que aparecerán en las reglas incluirán un factor de certeza.

• El contexto en CRIB está formado por un conjunto de pares entorno-camino_deductivo, en donde el entorno es un conjunto de predicados externos y metapredicados. Recordemos que el objetivo de CRIB consistía en proporcionar como salida los contextos que violan las RIs. Los contextos de CRIB constituyen una especificación lo suficientemente detallada como para construir una BH inicial en CCR que dé lugar a una inconsistencia semántica durante la ejecución del SBC. Ahora bien, la información de salida generada por CRIB en forma de contextos, resulta a todas luces insuficiente a la hora de describir una BH en CCR-2. La razón es evidente: CCR-2 ofrece una mayor variedad de objetos para modelar el conocimiento, y por

tanto dispone de un mayor número de predicados para afirmar estados de estos objetos. En consecuencia, será necesario diseñar un nuevo objeto contexto para MECORI, de manera que sea posible representar en él toda la información necesaria para construir una BH inicial en CCR-2. En el apartado “4.4. Especificación de la salida“ se explicará en detalle la estructura de un objeto contexto, así como su finalidad en el diseño de MECORI.

• Al hilo del requisito anterior, el diseño de MECORI consistirá, fundamentalmente, en definir un proceso para obtener el contexto asociado a una RI. El contexto asociado a una RI, grosso modo, describirá una o más BHs iniciales capaces de violar dicha RI.

• En cierto modo, CCR facilita la representación de una determinada clase de razonamiento no monótono, por cuanto es posible especificar caminos deductivos en los que un mismo atributo tome distintos valores. Consiguientemente, CRIB verifica BCs no monótonas en el sentido explicado anteriormente. Ahora bien, debido a que CCR-2 incorpora nuevos objetos tales como las relaciones y las proposiciones, y nuevos predicados y acciones, el razonamiento no monótono se puede presentar de muchas más formas que en CCR. El tipo de razonamiento no monótono que asumirá MECORI para las BCs CCR-2 se explicará en el apartado “4.3.3. Especificación de la Base de Reglas”.

4.2.2. Requisitos de MECORI debidos a las limitaciones propias

de CRIB

Estos requisitos serán debidos a aspectos no recogidos por la herramienta CRIB, no porque en CCR no estuvieran contemplados, sino porque se optó por eliminar dichos aspectos con el fin de simplificar el diseño de CRIB. En consecuencia, estos requisitos se corresponderán con limitaciones de CRIB no debidas a CCR.

• MECORI admitirá como entrada reglas y RIs que incluyan expresiones aritméticas con variables y constantes, en donde las variables podrán tomar su valor de un atributo o de un factor de certeza. Más tarde, en el apartado “4.3.3. Especificación de la Base de Reglas“, se precisará la clase de expresiones aritméticas que podrán aparecer en las BRs y en las RIs.

• Al admitir la presencia de expresiones aritméticas en las reglas, podría darse el caso de que exista una acción recurrente en una regla, es decir, una acción de la forma a := f(a). En este caso, se supondrá que la regla que contiene la acción recurrente se puede ejecutar más de una vez seguida en un camino deductivo. En cada disparo de una de estas reglas asumiremos que el antecedente de la regla se equipara con los mismos objetos, y que, por lo tanto, en cada disparo modifica iterativamente el valor de un atributo o un factor de certeza.