CHAPTER OBJECTIVES
BEOWULF CLUSTERS
1.5 Operating-System Operations
Para las edificaciones de adobe y albañilería se requieren cálculos sencillos, pero conceptualmente importantes. Utilizando la hipótesis del comportamiento de estructura ortogonal y cerrada (tipo cajón), se puede evaluar con bastante fiabilidad la resistencia que puede presentar un edificio frente a cargas horizontales.
Utilizaremos la metodología propuesta por Hurtado y Cardona desarrollada en 1990, en donde se determinó escoger la clase, no por el factor a como acontece con el método de índice de vulnerabilidad, sino por la demanda de ductilidad DD, que es el inverso de a.
Para desarrollarla seguiremos los siguientes pasos:
1. Determinar Ax y Ay que son las áreas totales resistentes de muros m2 en la dirección X y Y respectivamente, cuyo valor para este trabajo se inferirá de los estudios realizados.
2. Determinar la resistencia al cortante menos favorable, considerando la menor área de muros en un plano en el primer piso de la edificación. La resistencia cortante se calcula como:
𝑽𝑹 = 𝐦𝐢𝐧(𝑨𝒙, 𝑨𝒚) ∗ 𝒗 Donde:
VR= Cortante menos favorable.
v= Valor de la resistencia a cortante de los muros.
Tabla 4. Valores recomendados de esfuerzo cortante máximo para mampostería de edificios históricos.
Propiedades Mecánicas de algunos tipos de mampostería de edificios históricos
45 Material Peso volumétrico Resistencia a compresión Resistencia a cortante kg/cm2 Módulo de elasticidad Adobe 1.8 2-5 0.5 3000 Ladrillo con mortero de lodo 1.6 5-10 1 5000 Ladrillo con mortero de cal 1.6 15-20 2 10000 Mampostería de piedra irregular con mortero de cal 2 10-15 0.5 5000 Mampostería de piedra de buena calidad 2 30 2 20000
También se puede utilizar los datos del siguiente cuadro:
Tabla 5. Valores recomendados de esfuerzo cortante máximo para paneles de mampostería (Yépez, 1996).
Tipo de material Esfuerzo cortante (t/m2)
Ladrillo macizo, calidad regular 6-12
Piedra mal tallada 2
Piedra bien tallada 7-9
Ladrillo macizo, buena calidad 18
Bloque macizo, mortero-cemento 18
Mampostería nueva. Ladrillo Macizo 20
46 Mampostería nueva. Ladrillo/
18 Bloque hueco
Para este proyecto de investigación se utilizó los siguientes valores promedio:
v=15 t/m2 para mampostería confinada, v=7.5 t/m2 para mampostería no confinada y v=5t/m2 para mampostería de adobe.
3. Calcular el peso de la edificación que es resistido por la estructura (w), lo cual será la contribución tanto del peso de los muros, pesos de los pisos y cubiertas:
𝑾 = 𝑵 ∗ (𝑨𝒙 + 𝑨𝒚) ∗ 𝒉 ∗ 𝑷𝒎 + 𝑴 ∗ 𝑷𝒔 ∗ 𝑨𝒕 + 𝑨𝒄 ∗ 𝑷𝒄
Donde:
W= Peso de la estructura.
At=área total construida en planta (m2).
Ax y Ay= son las áreas totales resistentes de muros (m2), en la dirección X y Y respectivamente.
h= altura promedio de entrepiso (m).
N= número de pisos de la edificación.
Pm= peso específico de la mampostería (t/m3).
Ps= peso por unidad de área del diafragma horizontal (T/m2).
M= número de diafragmas horizontales.
Ac= área total de la cubierta.
Pc= peso por unidad de área de la cubierta.
47 Valores para Pm:
Para mampostería de adobe se utilizara 1.6 t/m3.
Para mampostería de ladrillo solido se utilizara 1.8 t/m3.
Valores para Ps:
Para valores de aligerados se utilizara 0.3 t/m2.
Para valores de diafragmas abovedados de un promedio de espesor de 0.40 m se utilizará 0.7 t/m2.
Tabla 6. Diafragmas tipo, utilizado para el cálculo de coeficiente. (Yépez, 1996).
Descripción del forjado Peso(Kg/m2)
Rango Promedio
1. Viguetas de madera y entarimado 40-70 55
2. Viguetas de madera y bovedillas de yeso 100-160 130 3. Viguetas de madera y tablero de ladrillo 60-140 100 4. Viguetas metálicas y bovedillas de ladrillo 130-280 205 5. Viguetas metálicas y mortero ligero. 160-390 275 6. viguetas de hormigón y bovedillas de ladrillo 180-290 235 7. viguetas de hormigón y bloques huecos 100-180 440
8. Losa de hormigón armado 190-480 335
9. Losa aligerada de hormigón armado 200 - 320 260
10. Losa cerámica armada 150 - 240 195
Valores para Pc:
Para valores de coberturas de teja y barro se utilizara 0.16 t/m2. Para valores de coberturas de zinc se utilizara 0.01 t/m2.
48 Para el valor del área de cubierta se considerará un 20% más del área construida debido a los aleros y pendientes que tienen las viviendas de la zona, este incremento solo será para construcciones que tienen pendientes.
4. Calcular el coeficiente sísmico resistente CSR, es decir el porcentaje del peso de la edificación que es resistido por la estructura, como cortante horizontal en la dirección más desfavorable.
𝑪𝑺𝑹 =𝑽𝑹
𝑾
Donde:
CSR= Coeficiente Sísmico Resistente.
VR= Cortante menos favorable.
W= Peso de la estructura.
5. Calcular el coeficiente sísmico exigido CSE el cual será el valor del espectro de aceleraciones de diseño para un periodo de vibración dado, tal como menciona el reglamento sismorresistente.
Para mampostería de adobe (E-080):
𝑪𝑺𝑬 = 𝑺 ∗ 𝑼 ∗ 𝑪
Donde:
CSE= Coeficiente Sísmico exigido.
S= Factor de suelo.
U= Factor de uso.
C= Factor dinámico de la estructura.
Para albañilería (E-030):
𝑪𝑺𝑬 = 𝒁 ∗ 𝑼 ∗ 𝑺 ∗𝑪
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Donde:
CSE= Coeficiente Sísmico exigido.
Z= Factor de zona.
S= Factor de suelo.
U= Factor de uso.
C= Factor dinámico de la estructura.
R= Coeficiente de reducción de la fuerza sísmica.
6. Calcular la demanda de ductilidad DD, con la relación:
𝑫𝑫 =𝑪𝑺𝑬
𝑪𝑺𝑹
Donde:
DD= Demanda de ductilidad.
CSE= Coeficiente Sísmico exigido.
CSR= Coeficiente Sísmico resistente.
7. Albañilería y adobe.- A: DD<0,50.
B: 0,50 <=DD<1,0.
C: 1,0 <=DD<1,5.
C: DD=>1,5.
Para los edificios de concreto armado, requiere de cálculos estructurales simplificados, en base a una relación entre el cortante actuante en la base y el cortante resistente de la estructura. El cortante actuante se define a partir de un espectro elástico de respuesta, mientras que el cortante resistente está basado en la capacidad a cortante del sistema
50 resistente estructural. De esta manera la fuerza sísmica de referencia F en el piso n puede calcularse mediante la expresión:
𝐹 = (𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝐶. 𝑊𝑖. ℎ𝑖). ∑ (𝑊𝑖) 𝑛 𝑖=1 ∑𝑛 (𝑊𝑖. ℎ𝑖) 𝑖=1 Donde: F= Fuerza sísmica.
hi= Altura del piso i.
Z= Factor de zona.
S= Factor de suelo.
U= Factor de uso.
C= Factor dinámico de la estructura.
La evaluación del parámetro requiere del cálculo de un coeficiente, que representa la relación entre la fuerza resistente y la fuerza de diseño mediante las relaciones:
𝑎ℎ = 𝑉. 𝑅 ′ 𝑍. 𝑈. 𝐶. 𝑆 𝑉. 𝑅′=𝐴0. 𝜏 𝑞. 𝑁 𝑞 =(𝐴𝑥+ 𝐴𝑦). ℎ. 𝑃𝑚 𝐴𝑡 + 𝑃 𝐴0 = min (𝐴𝑥, 𝐴𝑦) 𝐴𝑡
At= Área total en planta.
Ax,Ay= Áreas totales de las secciones resistentes, en los sentidos X y Y respectivamente.
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Pm= Peso por unidad de área del sistema resistente (t/m2).
𝝉 = Resistencia de la cortante de los elementos del sistema resistente
Z= Factor de zona.
S= Factor de suelo.
U= Factor de uso.
C= Factor dinámico de la estructura.
Por último, el cálculo del parámetro para concreto armado será de la siguiente manera.
8. Concreto armado.
𝑨: 𝒂𝒉 ≥ 𝟏. 𝟐
𝑩: 𝟎. 𝟔𝟎 ≤ 𝒂𝒉 ≥ 𝟏. 𝟐
𝑪: 𝟎. 𝟔𝟎 ≤ 𝒂𝒉