CHAPTER OBJECTIVES
BEOWULF CLUSTERS
1.8 Storage Management
LAMBAYEQUE-LAMBAYEQUE”
5.2.1 ASPECTOS GENERALES.
ANTECEDENTES
El presente informe contiene una memoria del análisis Sismo resistente de UNA AULA perteneciente al proyecto de “MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA EN LA I.E. SECUNDARIA SAN MARTIN DEL PP.JJ. SAN MARTIN DEL DISTRITO DE LAMBAYEQUE, PROVINCIA DE LAMBAYEQUE-LAMBAYEQUE”. Este proyecto fue inaugurado en el año 2016 y consistió en la construcción de 5 aulas con idénticas dimensiones y sistema estructural por lo cual analizaremos un aula típica.
131 Figura. El proyecto de mejoramiento consistió en la construcción de 5 aulas de un
solo piso. EXIST ENTE LOSA DEPORTIVA MEJORAMIENTO CONST . SALA DE COMPUTO CONST . BIBLIOTECA CONST . SALON DE USOS MULTIPLES C ON S T. GU A R D IANIA PORTON
132 Figura . Aulas del Colegio Secundario de San Martín, construido de Concreto
Armado en el año 2016.
NORMATIVIDAD CONSIDERADA.
Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) – Normas Técnicas de Edificaciones (N.T.E).
- NORMA E-020. CARGAS.
- NORMA E-030. DISEÑO SISMORRESISTENTE.
- NORMA E-050. SUELOS Y CIMENTACIONES.
- NORMA E-060. CONCRETO ARMADO.
SOFTWARE APLICADO.
133
5.2.2 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURAS Y CALIDAD DE MATERIALES.
- Numero de niveles : 01 nivel
- Tipo de edificio : A Edificación Esencial (según E-030).
- Altura del edificio : 3.45 m hasta cumbrera
-1.20m hasta el nivel más bajo (Fondo de Cimentación, según EMS).
- Forma geométrica de la planta : Regular.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
En el presente modelo estructural se han asumido las siguientes propiedades de los materiales:
- Ladrillo
f’m = 35 kg/cm2 E = 17500 kg/cm2
- Concreto Columnas, Vigas, Losas, Zapatas, Vigas de conexión
f’c = 210 kg/cm2 - Concreto para Viguetas in situ
f’c = 210 kg/cm2 - Módulo de elasticidad del concreto
Ec = 218819.79 kg/cm2 - Concreto simple Cimentaciones corridas y sobrecimientos
f’c = 140 kg/cm2 - Acero en barras Resistencia a la fluencia
f’y = 4200 kg/cm2 - Módulo de elasticidad del acero
Es = 2100000 kg/cm2 - Peso específico del Concreto Armado
ϒCA = 2400 kg/m3 - Peso específico del Concreto Simple
ϒCS = 2300 kg/m3 - Tamaño máximo del agregado: Columnas, Vigas, Losas
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RECUBRIMIENTOS (los recubrimientos son al estribo del elemento de ser el caso)
- Columnas : 4.00 cm
- Vigas Peraltadas : 4.00 cm
- Vigas Chatas o de amarre : 2.50 cm
- Losas : 2.50 cm
- Zapatas corridas : 7.50 cm
- Vigas de conexión : 5.00 cm
GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA.
La geometría se ha definido en base al sistema de ejes y elevaciones resultantes del diseño arquitectónico.
El modelo estructural se ha definido como un sistema de pórticos tridimensionales en la dirección X paralela a la fachada y muros estructurales de albañilería en la dirección Y perpendicular a la fachada, el factor R de reducción de fuerza sísmica se adoptará de acuerdo al sistema resistente y a las correcciones posteriores al primer análisis, los apoyos se han modelado todos empotrados.
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Los elementos de los modelos estructurales son: COLUMNAS, VIGAS, LOSAS ALIGERADAS. Las dimensiones saldrán del predimensionado inicial y de los requerimientos de rigidez que demande el análisis de la estructura, para el caso de las cimentaciones las dimensiones finales serán aquellas que cumplan todas las verificaciones de presiones que demande el análisis estructural.
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5.2.3 ANÁLISIS DE CARGAS
*CARGAS DE SERVICIO:
Cargas especificadas por el Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú. Las cargas serán las siguientes:
CARGA MUERTA (PP):
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, tabiques y otros elementos soportados por la edificación incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo.
CARGA VIVA (CV):
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.
Cargas:
- Concreto armado: 2400.00 Kg/m3
- Acabados: 100.00 Kg/m2
- Albañilería: 1800.00 Kg/m3
- Losa aligerada e=0.20 m: 300.00 Kg/m2
- Sobrecarga: 250.00 Kg/m2 (E.020 Aulas)
100.00 Kg/m2 (sobrecarga en el techo).
- Parapeto: --- Kg/m
Para la presente estructura se han adoptado las siguientes cargas:
1er NIVEL:
CM: 100.00 Kg/m2 (Acabados). CV: 100.00 Kg/m2 (techo).
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* CARGA DE SISMO:
Se considerará como cargas de sismo dinámico (tanto para el sentido X y el sentido Y), un espectro de respuesta calculado en base a los parámetros establecidos según la norma Sismorresistente E.030.
CASOS DE CARGA
1) Verificación de desplazamientos laterales - DEPLAZ.X=0.75*Rx*sismo X
- DEPLAZ.Y=0.75*Ry*sismo Y
5.2.4 ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE ACUERDO A LA NORMA E-030
Filosofía y Principios del diseño sismorresistente
La filosofía del diseño sismorresistente consiste en:
a. Evitar pérdidas de vidas
b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos. c. Minimizar los daños a la propiedad.
Factores empleados para el espectro elástico de diseño sísmico
Z = 0.45 Zona Sísmica 2
U = 1.50 Edificaciones Esenciales.
C = 2.5 C=2.5*(Tp/T) ≤ 2.5 (de acuerdo al periodo) S = 1.1 S3 tipo de suelos blandos.
137 Tp = 1.00 S3 tipo de suelos blandos.
Rx = 8 Sistema estructural: pórticos de concreto armado Ry = 6 Sistema estructural: muros estructurales
5.2.4.1 MODELO ETABS
1. Asignación de Vigas y Columnas (Elementos Frame)
138
3. Asignación de APOYOS.
4. Asignación de CARGAS EN LOSAS ALIGERADAS.
139
140
6. Definición de la masa de la Estructura para el Análisis Dinámico.
7. Definición de los casos de CARGA. 7.1.- CARGAS ESTÁTICAS
141
7.2.- CARGAS DINÁMICAS
5.2.4.2 RESULTADOS DEL MODELAMIENTO
PARAMETROS SISMICOS Z= 0.45 Zona Sísmica 4 U= 1.5 Edificaciones Esenciales: Institucion Educativa C= 2.5 T < Tp
S= 1.1 S3 tipo de suelos blandos.
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Roy= 3 ALBAÑILERIA
Ia= 1 No hay irregularidades en altura
Ip= 1 No hay irregularidades en planta
Tp= 1 Tabla N°4 NORMA E.030
TL= 1.6 Tabla N°4 NORMA E.031
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS
Coeficiente sísmico
Cx= 0.23203125
Cy= 0.61875
Tabla de Centro de Masas
Load Pattern Type Direction Eccentricity C Weight Used Base Shear
% tonf tonf
Sismo X Seismic X + Ecc. Y 5 0.232031 102.8737 23.8699
Sismo Y Seismic Y + Ecc. X 5 0.61875 102.8737 63.6531
CÁLCULO DE LA FUERZA CORTANTE BASAL
El valor de C/R no se considera menor que:
C/R = 0.31 Ok Vx= 23.87 Ton. 𝑅 = 𝑅𝑜 . 𝐼𝑎 . 𝐼𝑝 𝐶 =𝑍. 𝑈. 𝐶. 𝑆 𝑅
𝑉 =
𝑍.𝑈.𝐶.𝑆 𝑅 . P 𝐶 𝑅≥ 0.11143 Vy= 63.65 Ton.
Participación Modal de las Masas
Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ
sec
Modal 1 0.127 0.9999 0 0 0.9999 0 0
Modal 2 0.064 0 1 0 0.9999 1 0
Modal 3 0.057 0.0001 0 0 1 1 0
Periodo Fundamental de Vibración
De acuerdo con la tabla anterior podemos identificar los periodos fundamentales de vibración para cada uno de las direcciones de análisis
T-x= 0.127 s
T-y= 0.064 s
VERIFICACIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Según el RNE tenemos los siguientes sistemas estructurales:
* Pórticos: Por lo menos el 80% de la fuerza cortante en la base actúa sobre
las columnas de los pórticos.
*Muros Estructurales: Sistema en el que la resistencia sísmica esta dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos en 70% de la fuerza cortante en la base.
*Dual: Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. La fuerza cortante que toman los muros está entre 20% y 70% del cortante en la base del edificio.
DIRECCION X
Piso Load Case Location P VX VY T MX MY
tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
144 Cortante Basal Estático Dirección X: 23.8699 TON 100.00%
Cortante absorbido por Columnas: 23.26 TON 97.44%
Cortante absorbido por los Muros: 0.6099 TON 2.56%
Por lo tanto, es un sistema de pórticos en la dirección X. DIRECCION Y
Piso Load Case Location P VX VY T MX MY
tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
1 SismoY Bottom 0 0 -63.6531 -576.9515 251.4297 0
Cortante Basal Estático Dirección X: 63.6531 TON 100.00%
Cortante absorbido por Columnas: 8.77 TON 13.78%
Cortante absorbido por los Muros: 54.8831 TON 86.22%
Por lo tanto, es un sistema de muros estructurales en la dirección Y. DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES ANALISIS ESTATICO
DIRECCION X Piso Despl. (mm) Sismo X
Δe Δi =0.75R Δe h
(m) Δi/h Norma E.030
1 0.926 0.926 5.556 3.95 0.0014 < 0.008 OK CUMPLE DIRECCION Y Piso Despl. (mm) Sismo Y
Δe Δi =0.75R Δe h
(m) Δi/h Norma E.030
1 0.721 0.721 1.62225 3.95 0.0004 < 0.005 OK CUMPLE
INCORPORACIÓN DEL ESPECTRO DE DISEÑO.
OBSERVACIÓN: Si cumplimos con el método de rigidez estático mucho más cumplirá el método dinámico, ya que el estático trabaja con el 100% del peso sísmico, mientras que el dinámico me trabaja con un porcentaje de esta.
→
→
→
→
→
→
145
Donde: Tp= 1
TL= 1.6
Espectro de Diseño según la Norma E.030
T C ZUCS/R (X) ZUCS/R (Y)
0 2.5 0.23203125 0.61875 0.1 2.5 0.23203125 0.61875 0.2 2.5 0.23203125 0.61875 0.3 2.5 0.23203125 0.61875 0.4 2.5 0.23203125 0.61875 0.5 2.5 0.23203125 0.61875 0.6 2.5 0.23203125 0.61875 0.7 2.5 0.23203125 0.61875 0.8 2.5 0.23203125 0.61875 0.9 2.5 0.23203125 0.61875 1 2.5 0.23203125 0.61875 1.5 1.67 0.1546875 0.4125 2 1.00 0.0928125 0.2475 3 0.44 0.04125 0.11 4 0.25 0.023203125 0.061875 5 0.16 0.01485 0.0396 6 0.11 0.0103125 0.0275 7 0.08 0.007576531 0.020204082 8 0.06 0.005800781 0.01546875 9 0.05 0.004583333 0.012222222 10 0.04 0.0037125 0.0099 𝑇 < 𝑇𝑝 𝐶 = 2.5 𝑇𝑝 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2.5 . ( 𝑇𝑝 𝑇) 𝑇 > 𝑇𝐿 𝐶 = 2.5 . ( 𝑇𝑝 . 𝑇𝐿 𝑇2 )
146
Espectro de diseño en la dirección X
Espectro de diseño en la dirección Y
147 DIRECCION X Piso Despl. (mm) EQ - XX
Δe i =0.75R Δe Δi/h Norma E.030
1 0.935 0.935 5.61 0.0016 < 0.005 OK CUMPLE DIRECCION Y Piso Despl. (mm) EQ - YY
Δe Δi =0.75R Δe Δi/h Norma E.030
1 0.338 0.338 0.7605 0.000 < 0.005 OK CUMPLE
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE DINAMICO MINIMO
DIRECCION X
Piso Load Case/Combo Location P VX VY T MX MY
tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
1 SEX Bottom 0 -23.8699 0 121.9787 0 -94.2861
1 SDX Max Bottom 0 21.6264 0 109.0423 0 85.4244
Cortante en la Base Estático: VE= 23.8699 Cortante en la Base Dinámico: VD= 21.6264
VD/VE= 0.9060 ≥ 0.8 Cumple!
Por lo tanto, NO necesita Escalamiento.
DIRECCION Y
Piso Load Case/Combo Location P VX VY T MX MY
tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
1 SEY Bottom 0 0 -63.6531 -576.9515 251.4297 0
1 SDY Max Bottom 0 0 63.6582 576.9982 251.45 0
Cortante en la Base Estático: VE= 63.6531 Cortante en la Base Dinámico: VD= 63.6582
VD/VE= 1.00 ≥ 0.8 Cumple!
148
5.2.5 ANALISIS DE IRREGULARIDADES
5.2.5.1 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
A) IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ - PISO BLANDO Ia=0.75
NORMA E-030: Existe Irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que el 70% de la rigidez lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que el 80% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles superiores adyacentes.
Conclusión: En este caso esta edificación cuenta con un solo piso, por lo que no existe esta irregularidad.
B) IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA - PISO DEBIL Ia=0.75
NORMA E-030: Existe Irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del entrepiso inmediato superior.
Conclusión: En este caso esta edificación cuenta con un solo piso, por lo que no existe esta irregularidad.
C) IRREGULARIDAD DE MASA O PESO Ia=0.90
NORMA E-030: Se tiene Irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el artículo 26, es mayor que 1.5 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni sótanos
Conclusión: No existe Irregularidad de masa porque este edificio consta de un solo piso.
149
D) IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL Ia=0.90
NORMA E-030: La configuración es irregular cuando, en cualquiera de la direcciones de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1.3 veces la correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni sótanos.
Conclusión: No existe Irregularidad de masa porque este edificio consta de un solo piso.
E) DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES Ia=0.80
NORMA E-030: Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más del 10% de la fuerza cortante se tiene un deslineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la correspondiente dimensión del elemento.
Conclusión: No existe Irregularidad de en los Sistemas Resistentes ya que no existe deslizamientos verticales de las columnas y muros portantes.
5.2.5.2 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
A) IRREGULARIDAD TORSIONAL Ip = 0.75
NORMA E-030: Existe Irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δmax) en esa dirección, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1.3 veces el desplazamiento relativo promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma condición de carga (Δprom).
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Piso Load Case Direction Maximum Average Max/Avg Condición ¿Cumple?
mm mm
1 SismoEX X 0.935 0.933 1.00 <1.3 OK
Conclusión: No presenta irregularidad Torsional en la dirección X.
DIRECCION Y
Piso Load Case Direction Maximum Average Max/Avg Condición ¿Cumple?
m m
1 SismoEX X 7.21 6.29 1.15 <1.3 OK
Conclusión: No presenta irregularidad Torsional en la dirección Y.
B) ESQUINAS ENTRANTES Ip = 0.90
La estructura de califica como irregular cuando tienes esquinas entrantes cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta.
Conclusión: la estructura no tiene esquinas entrantes.
C) DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA Ip = 0.85
NORMA E-030: La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que el 50% del área bruta del diafragma.
Conclusión: El diafragma no tiene discontinuidades por lo tanto, no presenta esta irregularidad
D) SISTEMAS NO PARALELOS Ip = 0.90
NORMA E-030: Se considera que existe Irregularidad cuando en cualquiera de las direcciones de análisis los elementos resistentes a fuerzas laterales no son paralelos. No se aplica si lo ejes de los pórticos o muros forman ángulos menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos resisten menos que 10% de la fuerza cortante del piso.
Conclusión: Los elementos resistentes a fuerzas laterales son todos paralelos por lo tanto, no presenta esta irregularidad.
151
CAPITULO VI
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