En el calculo de este elemento resulta imprescindible conocer el ángulo con el que entra el fluido en contacto con el alabe, esto se debe a que se necesita atribuir al distribuidor un ángulo diferente al de entrada en el alabe para evitar choques en el rodete. Conociendo la superficie de acceso al rodete junto las dimensiones de altura del perfil y el ancho del canal formado por dos perfiles consecutivos se puede hallar el número de perfiles necesarios para conducir el flujo. Posteriormente hay que definir este perfil, en cuanto a la longitud de la cuerda, superposición para lograr una cierta estanqueidad, y curvatura. Obtenidos estos parámetros se define el ángulo real del distribuidor en el punto óptimo de diseño, de tal forma que se conoce también el ángulo de giro del perfil en operación. Para finalizar se obtienen las reacciones sobre el perfil, para calcular posteriormente el espesor del perfil, así como su eje para que pueda soportar las solicitaciones a las que este expuesto. A partir de los siguientes datos se define el cálculo:
Sabemos que:
Las directrices de los perfiles son superficies desarrollables cilíndricas de generatrices paralelas al eje de rotación de la turbina; el perfil se determina de modo que no haya transformación de energía hidráulica en mecánica al paso del agua por el distribuidor. Para ello calculamos el número de perfiles, así como la longitud de la cuerda.
La superficie entre dos perfiles consecutivos resulta:
El número de alabes esta determinado por el ángulo de entrada supuesto este ideal, entonces:
En este punto se puede establecer una condición para la altura de perfil o para la salida de dos perfiles consecutivos, en este caso se restringirá la altura de alabe con respecto la longitud de salida.
De manera que resolviendo tenemos:
Comprobamos las dimensiones para que cumpla con perfiles:
Para esta cantidad de perfiles en el distribuidor calculamos la longitud de la cuerda de uno de ellos para posteriormente conocer su curvatura. Para determinar esta longitud se establece la superposición de perfiles cuando el distribuidor se encuentra cerrado. Conociendo el diámetro del distribuidor Fink, se puede determinar la cuerda cuando el sistema se encuentra cerrado luego:
La longitud de la cuerda en superposición es:
Consideramos en el diseño una superposición del de los perfiles cuando el distribuidor esta cerrado.
Luego:
La superposición considerada debido al tamaño de los elementos del distribuidor resulta suficiente para realizar un cierre completo del mismo y no interceder en la apertura, ni sobre el flujo.
La curvatura del perfil del distribuidor, se puede obtener por el método de Weinig del mismo modo que se realizo la curvatura de las secciones de los alabes, el método esta destinado a perfiles sin fricción y curvatura suave, en flujos con aceleración.
Definimos los ángulos adecuados para los perfiles del distribuidor, para ello se considera el ángulo de entrada del flujo en el borde exterior del rodete, este ángulo en un fluido ideal seria el de salida en el distribuidor, pero debido a los choques y la fricción de las capas de fluido; este ángulo debe conocerse experimentalmente. Por ello en la imagen 24 podemos ver el ángulo del distribuidor Fink correspondiente a un cierto ángulo de entrada al rodete en el borde exterior, según la solidez del distribuidor.
24. Grafica: Determinación de ángulo de entrada del rodete según distribuidor
La relación resulta la siguiente:
Luego comprobando en la tabla tenemos que el ángulo del distribuidor Fink queda:
Conocido el ángulo de la dirección del flujo a la salida del distribuidor Fink, tenemos que el perfil debe girar un cierto ángulo según la imagen 25 para alcanzar el punto de diseño.
20 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 α f (Gr ad o s) α1 (Grados)
Relación de ángulos Rodete-Fink
1,4 1,2 1 0,8 0,6 l/t
25. Figura: Ángulos característicos perfil distribuidor
Conocido el ángulo de giro de cada perfil del distribuidor se pueden conocer las fuerzas que actúan sobre el mismo.
-Disposición cerrada:
Determinamos la superficie del perfil cuando el distribuidor esta cerrado:
La presión hidrostática en el sistema cerrado queda:
La fuerza a la que esta sometido el alabe es:
26. Figura: Distribuidor Fink cerrado
-Disposición abierta:
En esta situación se tiene la actuación de la presión dinámica debida a la reacción del flujo, también el perfil ha variado su posición por lo que se calculara la reacción ejercida sobre este. Consideramos la velocidad a la salida del distribuidor y su sección, junto a la sección en la entrada; para utilizar la ecuación de continuidad y determinar la velocidad a la entrada.
La velocidad a la salida del distribuidor Fink resulta:
La sección a la salida del distribuidor entre dos perfiles consecutivos se tiene:
27. Figura: Distribuidor Fink abierto
La sección a la entrada del distribuidor entre dos perfiles es:
Luego la velocidad a la entrada del distribuidor:
Determinamos las reacciones resultantes, tomando la presión de entrada y salida prácticamente iguales en el distribuidor, y este ubicado en un plano horizontal:
Estas reacciones serán necesarias para calcular el diámetro del eje, así como el espesor mínimo que tiene el perfil para resistir la presión y el empuje del fluido.
Revisión de la cubierta superior de flujo
Para finalizar el cálculo de la cubierta superior, es necesario conocer el diámetro del distribuidor Fink. Conocido este se calcula la generatriz logarítmica del distribuidor, a partir de los datos obtenidos por el método de Bohl para las dimensiones principales.
Luego para determinar la generatriz de la cubierta nos fijamos en la imagen 28. Definimos la altura del punto superior desde el centro del rodete:
Otras dimensiones básicas son:
28. Esquema: Generatriz cubierta superior
Determinamos ahora la hipotenusa mediante los datos conocidos:
El ángulo resulta:
Sabiendo que la distancia es el radio de curvatura y que esta distancia tiene el valor de la altura del alabe tenemos:
Para obtener la tangente a la circunferencia de la generatriz acodada, sabemos que el ángulo entre la tangente y el radio de curvatura en dicho punto es un ángulo recto, luego calculamos el cateto :
Calculamos el ángulo :
El ángulo que conforman y es:
Con estas dimensiones obtenemos la curvatura y la recta tangente que forman la generatriz, para la circunferencia del acodo respecto el centro del rodete tenemos:
Determinamos la ecuación de la recta tangente, para ello conocemos un punto en el cubo del rodete de cotas:
El segundo punto lo tomamos en la tangencia:
Resolvemos el sistema para hallar la recta:
Resolviendo se obtiene:
Gráficamente la generatriz de la cubierta superior de flujo queda de la forma siguiente:
29. Grafica: Generatriz cubierta superior
La generatriz de la cubierta superior de flujo mantiene constante la sección respecto la pared del rodete. Esto es para evitar el desprendimiento del fluido de ambas superficies, ante un caudal determinado. Esta conducción acodada en el espacio nos permite con unas perdidas mínimas de energía redirigir el flujo para disponerlo axialmente hacia el rodete, después de haber circulado perpendicular en la cámara espiral.