The MetamodelCheck function

Este conjunto de teorías son las utilizadas en el presente documento para el diseño de la máquina, aunque las teorías específicas de turbomáquinas se trataran mas adelante con mayor detenimiento. Comenzando por los regímenes de flujo que serán tratados en varios apartados debido a su presencia en sus diferentes formas. También la descripción del fluido y su cinemática por ser uno de las características principales del diseño. De igual manera la dinámica de fluidos nos otorga el estudio suficiente sobre las cargas a las que esta expuesta la maquina, para el posterior dimensionado de sus elementos resistentes.

Regímenes de corriente y tipos de flujo:

La designación principal dentro de los fluidos según el tipo de flujo, es distinguir entre flujo incompresible y compresible. El flujo se considera incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las porciones del fluido permanece constante en el transcurso de su movimiento cuando el flujo o el fluido son incompresibles. En esencia, las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo de ellos es típicamente incompresible. Se hace referencia en este documento al flujo compresible por la importancia que tiene su definición en la clasificación de los fluidos, pero la presencia del mismo en el diseño de la turbomáquina es muy limitada, ya que solo se considera en el fenómeno de golpe de ariete. Cuando los cambios de volumen son de elevada magnitud se considera el flujo como compresible. Los fluidos muestran una variación significativa de la densidad como resultado de la circulación, esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases, ya que para alcanzar estas velocidades de flujo en un gas, precisa una relación de presiones de 2:1 que resulta muy reducida.

Un flujo puede desarrollarse de forma permanente ó de forma variable, el primero tendrá lugar cuando un punto en el seno de un fluido no sufrirá variaciones con el tiempo de sus características, como son la velocidad ó la presión. (Por ejemplo un punto fijo de una conducción al mismo nivel). En cuanto al segundo las características en un punto cambiaran respecto al tiempo. (En el caso del cierre de una válvula existen estos cambios en las características).

Desarrollo de flujo uniforme ó no uniforme, el primero será en cualquier sección transversal de la corriente, la velocidad no varía ni su dirección ni magnitud en puntos homólogos. Por el contrario en un flujo no uniforme existen cambios de dirección y magnitud. (Una conducción con sección constante desarrolla flujo uniforme, si cambia la sección ese tramo es no uniforme).

También un flujo puede ser laminar o turbulento, cuando la circulación se considera de forma laminar ésta es perfectamente ordenada, estratificada, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. El hecho de que las capas no se mezclen entre sí, facilita en gran medida el estudio de este régimen. Es la ley de viscosidad de Newton la que forma la definición de este flujo, ya que establece la relación del esfuerzo cortante y la velocidad de la deformación angular. El flujo laminar se desarrolla en fluidos a bajas velocidades y viscosidades altas, y se determina según el numero de Reynolds. Cuando se desarrolla el flujo turbulento el movimiento del fluido se da en forma caótica, en el cual las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible. La influencia de la viscosidad del fluido determinara la magnitud del número de Reynolds y las posibilidades de estudio del mismo. Este flujo caracterizado por los remolinos en su seno (muchas veces no apreciables), origina que sea propicio a disipar mucha energía, dificultando su estudio al tratarse de un campo no conservativo.

Caracterización del movimiento de un fluido según Euler y Lagrange:

Para la descripción del movimiento de un fluido existen dos puntos de vista. Una primera forma de realizarlo es seguir a cada partícula fluida en su movimiento, en este caso el sistema de referencia del observador estará incluido en la partícula fluida, de manera que buscaremos unas funciones que nos den la posición, así como las propiedades de la partícula fluida en cada instante. Ésta es la descripción Lagrangiana. Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio y en cada instante un valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar la partícula fluida que en dicho instante ocupa ese punto, de forma que la observación se realizara según regiones o volúmenes de control. Ésta es la descripción Euleriana, que no está ligada a las partículas fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. Las propiedades en cada punto del espacio en el transcurso del tiempo, determinaran las características del fluido estudiado

La descripción Euleriana es la usada con mayor extensión, puesto que en la mayoría de casos es inminentemente practica. La obtención de las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos depende fundamentalmente de la descripción Euleriana.

Definiciones cinemáticas en fluidos:

Se llama partícula de fluido a la masa elemental de fluido que en un instante determinado se encuentra en un punto del espacio. Dicha masa elemental ha de ser lo suficientemente grande como para contener un gran número de moléculas, y lo suficientemente pequeña como para poder considerar que en su interior no hay variaciones de las propiedades macroscópicas del fluido, de modo que en cada partícula fluida podamos asignar un valor a estas propiedades. Consideramos trayectoria de la partícula, a la curva que recorre en su movimiento una partícula de fluido, particularmente esta puede coincidir con la línea de corriente cuando el régimen es permanente.

La línea de corriente, representa la curva tangente a los vectores de la velocidad en los respectivos puntos. Y nos indica la circulación en el interior de conducciones ó en el exterior de los perfiles. También se puede ver que entre 2 líneas de corriente existe un caudal . La línea de corriente supone una de las herramientas fundamentales en hidrodinámica.

Definimos también el tubo de corriente como un tubo ideal cuya superficie esta formada por líneas de corriente, las cuales únicamente poseen velocidad tangencial. Esta idealización se utiliza para considerar tuberías, secciones de alabes, etc.

El volumen de control es una zona arbitraria del espacio seleccionada con objeto de estudio. En esta región se controlan las variables del fluido, permitiendo la entrada y salida de partículas fluidas pero permaneciendo constante la cantidad de estas en la región (Flujo permanente). La característica fundamental es la permanencia de la forma y el volumen. Con esta configuración se facilita el estudio del comportamiento de los fluidos.

Definición de presión:

La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En mecánica de fluidos el hecho de que los fluidos estén en contacto con una región del espacio limitada, como es una superficie contenedora, hace que la presión sea una variable principal para su estudio.

Definición de caudal:

Se toma como el volumen de fluido que atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo, se conoce como . Solo la componente normal de la velocidad a una sección contribuye al caudal.

Definición de viscosidad:

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales debidas a esfuerzos cortantes entre sus capas. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal, en la práctica todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad. Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas cortantes que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna. Cuando una sustancia tiene una viscosidad infinita, las fuerzas cortantes son tan grandes que no existe deslizamiento entre capas, por lo que estamos ante un solido. En cambio una sustancia con viscosidad nula se considera un superfluido como es el caso del Helio-4 II.

Ley de continuidad:

Tomando un hilo de corriente se considera que la velocidad del fluido es únicamente tangencial, por lo que el fluido no entra ni sale lateralmente. Además el hilo de corriente es estacionario si se desarrolla un flujo permanente, y no se crea ni se destruye masa en ninguna sección del mismo, por lo que la densidad es constante. De esta manera tenemos que la masa infinitesimal que entra en el hilo es la misma a la salida.

Dinámica en los fluidos:

Las fuerzas originan los efectos hidrodinámicos en los fluidos, estos efectos difieren según el origen respecto los sólidos por lo que podemos hacer una clasificación de las fuerzas que intervienen en el movimiento de los fluidos.

La fuerza debida a la gravedad, es de carácter externo y supone la componente energética potencial en los fluidos, al igual que en los sólidos. Su intervención es fundamental para definir la ecuación de Euler, Navier-Stokes ó El numero de Froude. La fuerza originada por la diferencia de presiones, se deben a la existencia de un gradiente de las mismas. Que origina variación del movimiento en el volumen fluido. Otra fuerza es la debida a la viscosidad esta fuerza representa a las fuerzas de rozamiento en los sólidos, en el fluido ideal se considera nula. Esta fuerza es fundamental para definir el número de Reynolds. Por ultimo existen dos fuerzas que en hidráulica tienen poca utilización si la aplicación no lo requiere, que son la fuerza de la elasticidad definida

fundamentalmente en el flujo compresible, y la fuerza de la tensión superficial que se centra en el campo microscópico.