CHAPTER 3 RESEARCH DESIGN AND METHODOLOGY
3.2 Accuracy improvement through Combination Forecasting
3.2.1 The principle of Combination Forecasting
Esta antena ha sido utilizada frecuentemente debido a su simplicidad. El dise ˜no de esta antena consiste en un n ´umero de elementos colocados linealmente como lo muestra la figura 13, uno de ellos es alimentado directamente con corriente mientras que los otros act ´uan como radiadores par ´asitos cuya corriente es inducida por acoplamiento mutuo.
Figura 13: Esquema de la configuraci ´on de una antena Yagi-Uda.
El elemento de alimentaci ´on m ´as com ´un para una antena Yagi-Uda es el d´ıpolo. Es- te elemento ‘activo’ est ´a dise ˜nado exclusivamente para radiar longitudinalmente, y eso se logra haciendo que los elementos par ´asitos se encuentren frente a la onda electro- magn ´etica actuando como directores mientras que lo elementos que se encuentran atr ´as operan como reflectores. La antena se dise ˜na para que los directores act ´uen como un canal de guiado de las ondas electromagn ´eticas.
2.4.1. Historia
El dise ˜no original de este dispositivo fu ´e publicado en japon ´es en la revista del Insti- tuto de Ingenier´ıa Electronica de Jap ´on (IEEJ por sus siglas en ingl ´es) por Shintaro Uda de la Universidad Imperial de Tohoku en Jap ´on en 1926 (Uda, 1930). Poco tiempo des- pu ´es, en un art´ıculo posterior, pero con m ´as amplia circulaci ´on y lectores, un profesor y colega de S. Uda, Hidetsugu Yagi, describe el funcionamiento de la misma antena en el
20 idioma ingl ´es, impreso en 1984 en las “memorias” de el Instituto de Ingenier´ıa El ´ectrica y Electr ´onica (IEEE por sus siglas en ingl ´es) (Yagi, 1928) .
Despu ´es de la publicaci ´on del art´ıculo de Yagi en el idioma ingl ´es, esta antena fue aceptada en Europa y Norteam ´erica, en donde se hizo la producci ´on comercial en los sistemas de radio y televisi ´on. El uso de esta antena en Jap ´on empez ´o a utilizarse en la segunda guerra mundial por Yagi para radares, debido a su simplicidad y alta direcciona- lidad.
A pesar de que era un invento japon ´es, muchos ingenieros japoneses de radares desconoc´ıan el dise ˜no de esta antena hasta despu ´es de la guerra de Singapur debido a la lucha interna entre el ej ´ercito y la marina de guerra. Hoy en d´ıa las antenas Yagi-Uda se siguen utilizando para emisiones de se ˜nales de televisi ´on y radiofrecuencia.
2.4.2. Arreglo lineal de elementos de alambre: Antena Yagi-Uda
La antena Yagi-Uda, siendo una de las antenas convencionales m ´as pr ´acticas en su dise ˜no y costo, es una de las m ´as utilizadas para transmitir radiaciones de HF (3 −
30M Hz), V HF (30−300M Hz) yU HF (300−3000M Hz). Esta antena consiste en una arreglo lineal de “alambres”, como se muestra en la figura 13.
Para lograr transmitir un haz propagante a partir de la antena, los elementos que se encuentran en la direcci ´on de propagaci ´on del haz deben ser ligeramente mas peque ˜nos que el elemento alimentado ( elemento resonante, feed ´o d´ıpolo). El elemento alimentado con corriente es resonante cuando su longitud es ligeramente menor que λ2 (usualmen- te 0.45−0.49λ) mientras que la longitud de los “directores” se encuentran alrededor de
0.4a0.45λ. La longitud del reflector es ligeramente m ´as grande que el elemento reso- nante, adem ´as la distancia entre el reflector y el resonador es ligeramente menor que la distancia de los directores al resonador, se ha encontrado que la distancia ´optima del reflector al resonador se encuentra del orden de 0.25λ. En la tabla 1 se muestran los par ´ametros que conforman una antena Yagi-Uda de cinco elementos.
El elemento principal que conforma la antena Yagi-Uda es el elemento alimentado con corriente (comunmente llamado “feeder”), por simplicidad se utilizan dos “alambres” ali- mentados por una corriente que radian como un d´ıpolo. En la formulaci ´on te ´orica de este elemento se considera que el radio de los alambres es muy peque ˜no comparado con la longitud de onda a la que opera (r << λ), tambi ´en se considera que que es alimentada con corriente. Una de las caracter´ısticas m ´as importantes del d´ıpolo es que si la longitud del d´ıpolo incrementa, el haz se hace m ´as estrecho por lo que la direccionalidad incre- menta. Pero si la longitud del d´ıpolo se incrementa m ´as all ´a de λ(l > λ) el n ´umero de l ´obulos que emite el d´ıpolo comenzar ´a a incrementarse convirtiendose en un multipolo. Las longitudes de los dem ´as elementos que conforman la antena Yagi-Uda est ´an basados en la primera resonancia del dipolo.
Tabla 1: Par ´ametros que constituyen una antena Yagi-Uda t´ıpica de cinco elementos (Balanis A (2005)).
Antena Yagi-Uda de cinco elementos Radio de las nanobarras r << λ
Longitud de los directores 0.4λ
Longitud del reflector 0.5λ
Longitud del feeder 0.45λ
Distancia entre directores 0.4λ
Distancia del reflector al feeder 0.25λ
La forma de radiaci ´on de un dipolo en el plano de esparcimiento E(SP P, por sus si-
glas en ingl ´es) paralela al eje de la antena yH(SP S) perpendicular al eje de la antena se muestra en la figura 14. El patr ´on de radiaci ´on pertenece a la categor´ıa omnidireccional. La antena dipolo de media onda (l = λ2) es una de las antenas m ´as utilizados en micro- ondas y radiofrecuencias, este elemento consiste en un “alambre” conductor de la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de operaci ´on.
Otro elemento no menos importante es el elemento reflector, su funci ´on es hacer m´ınima la radiaci ´on en una direcci ´on y maximizarla en otra. Para este tipo de antenas se ha encontrado, te ´orica y experimentalmente, que la distancia del reflector al dipolo debe ser menor a0.4λ, si dicha distancia es mayor, la relaci ´on frente-atr ´as de la antena se ve afectada con un decremento como se muestra en la figura 15. En esta figura se observa que el m ´aximo del front-to-back es cuando la distncia del reflector al alimentador “feeder” es de≈0.23λ.
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(a) Patr ´on de radiaci ´on tridimensional de un d´ıpolo de media onda.
(b) Patr ´on de radiaci ´on para los planos E y H.
Figura 14: (a)Patr ´on de radiaci ´on tridimencional de un dipolo de longitud de λ
2. (b) PlanosEyHen
el plano polar del patr ´on de radiaci ´on de la antena dipolo.
Como ejemplo, para una antena de 15 elementos: un reflector, un dipolo, y 13 direc- tores, se vari ´o la distancia del reflector de0.1 a 0.5λ fijando la distancia del dipolo y los directores (Balanis A, 2005). Los elementos directores presentan un papel importante en el funcionamiento de este tipo de antenas. Los directores no necesariamente deben ser del mismo di ´ametro que el elemento resonante y la separci ´on de los directores es apro- ximadamente de0.3a0.4λ y no es necesariamente uniforme para que funcione ´optima- mente. El hecho de que los directores posean una longitud menor al elemento resonante provocan que ´estos formen un “canal” que funciona como gu´ıa de onda; el origen de esta
Figura 15: Directividad y la raz ´on de la radiaci ´on hacia al frente en comparaci ´on del esparcimiento hacia atr ´as (front to back ratio) en funci ´on de la distancia del reflector para una antena Yagi-Uda de 15 elementos, Balanis A (2005) (p.589).
gu´ıa de onda es debido a que en los directores, por el hecho de poseer misma longitud, la corriente inducida en un elemento debido a otro es de igual magnitud y misma fase progresiva, los cuales reforzar ´an el campo electromagn ´etico en direcci ´on de los directo- res. Para una antena de 15 elementos (ejemplo anterior) se var´ıa el espaciamiento de los directores fijando la distancia del reflector y el dipolo obteniendo la gr ´afica de la figura 16.
Figura 16: Directividad y la raz ´on de la radiaci ´on hacia al frente en comparaci ´on del esparcimiento hacia atr ´as (front to back ratio) en funci ´on de la distancia de los directores para una antena Yagi-Uda de 15 elementos, Balanis A (2005) (p.589).
El tama ˜no y el espaciamiento de los directores tienen un gran efecto en la ganancia hacia adelante tal como lo muestra la figura 16. Para este arreglo las variaciones del “F2B” son mucho mas sensibles como funci ´on del espaciamiento de los directores. Este efecto disminuye cuando se trabaja con arreglos de pocos elementos. En esta figura se puede observar que el espaciamiento entre directores es sensible a distancias menores a 0.05λ lo que nos dice que esta distancia es muy precisa. Cuando la distancia entre directores sobrepasa 0.5λ el front-to-back ratio decrece y esto se traduce en que ya no existe acoplamiento de ondas electromagn ´eticas tan fuertes entres los directores.
La antena Yagi-Uda es un dispositivo sencillo que puede fabricarse en nanoescala. Los componentes que conforman esta antena se pueden fabricar de diversas maneras como litograf´ıa (Curto G et al., 2010). La ganancia y direccionalidad que presenta esta antena hace posible la detecci ´on de elementos radiantes d ´ebiles como moleculas fluo- recentes (Curto Get al., 2010), captando esa radiaci ´on y direccionarla hacia alg ´un lugar preferencial. Su eficiencia y sencilles de fabricaci ´on hacen de esta antena un potencial dispositivo para aplicarlo en microscop´ıa (Dorfmulleret al., 2007), detecci ´on de una sola mol ´ecula (Sergeiet al., 2006) y eficientes c ´alculos num ´ericos para diferentes aplicaciones
24 (Taminiau Het al., 2008b).
Las nanoantenas presentan dos ´areas de investigaci ´on actuales: los plasmones loca- lizados en nanopart´ıculas (Novotny (2007); Muhlschlegel et al. (2005)) y la nanoantena en s´ı para aplicaciones en biofot ´onica principalmente (Curto G et al. (2010); Liao et al.
(2006)). Las nanoantenas son de gr ´an inter ´es en la actualidad para diversas aplicaciones y conlleva a la formulaci ´on de otras teor´ıas para el entendimiento da interacci ´on de luz con nanopart´ıculas met ´alicas.