Reagent Consumption

El proceso iterativo para la calibración propuesto por Lacalle arrojó un total de 18 Iteraciones desde valores por defecto hasta el término de la calibración. El análisis de los resultados (al igual que en la tesis de Lacalle) será subdividido en 4 partes, es decir, análisis de la variable usos de pistas, luego la variable velocidades por Pistas para después enfocar el análisis en los headways por pistas, y por último se verán los resultados desde una perspectiva más global, analizando el comportamiento de la función objetivo global que captura la influencia de las tres variables anteriores.

a) Uso de Pistas

Como se explicó anteriormente, los resultados obtenidos con los parámetros por defecto indicaban un exceso de flujo por la pista 1 y una falta en la pista 2. La misma situación se presentó en el estudio de calibración para la ciudad de Santiago, lo que indica una condición general del microsimulador.

Los resultados obtenidos con los parámetros propuestos por Lacalle (2003) para la variable uso de pistas, tienen un ajuste más que aceptable. Entonces, se puede inferir que no se necesitan modificar los parámetros para lograr un mejor ajuste de la variable uso de pistas, por lo cual, como lo indica en el procedimiento propuesto por Lacalle, se procede al paso

de la fase 2, que es el ajuste de los parámetros que afectan a la velocidad por pistas. No obstante, la avenida en estudio posee una dificultad para la modelación, que corresponde a lo indicado en la tabla 2.3, que dice relación al paso bajo nivel por calle Paicaví. Esta característica geométrica de la avenida, obliga a los conductores reducir la velocidad, ya que se enfrentan a una curva peligrosa y a una disminución del ancho de las bermas. Debido a esta razón se redujo las velocidades de entrada modificando el parámetro Speed Limit per lane, el cual introdujo variaciones en el uso de pistas en el punto de control 1 que es el más próximo a la entrada de la autopista.

Una vez ajustado los parámetros y reevaluando los parámetros Distance Zone 1 y Distance Zone 2, el error alcanzado se muestra en la tabla 5.15.

Tabla 5.15: Tabla de Errores Promedios en valor absoluto para el Uso de Pista una vez terminado el proceso de calibración.

ERROR P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 PROM. PC1 8.70% 14.91% 7.63% 5.51% 6.25% 0.94% 10.43% 13.45% 8.48% PC2 10.22% 3.09% 1.52% 11.11% 6.72% 7.22% 0.72% 3.37% 5.50% PC3 4.44% 3.26% 14.10% 13.19% 12.94% 2.17% 2.35% 0.00% 6.56% PC4 0.00% 10.00% 14.29% 14.89% 6.10% 2.11% 2.47% 11.24% 7.64% ERROR USO DE PISTAS 7.04% ERROR USO DE PISTAS

0 - 15 15 - 30 30 - 45 45 - 60

Hay que señalar, que aún teniendo un buen ajuste con los parámetros de Lacalle, se introdujeron modificaciones a los parámetros de modo de verificar el buen ajuste. Los resultados comprobaron que los parámetros propuestos por Lacalle están con un nivel aceptable para esta calibración.

La tabla 5.15 se debe comparar con la tabla 5.2 que refiere a los errores con los parámetros por defecto y la tabla 5.12 que refiere a los errores con los parámetros propuestos por Lacalle para la variable uso de pistas.

En primer lugar se aprecia una considerable reducción del error desde un 47,13% a un 7,04% entre parámetros por defecto y calibrados, lo que da un muy buen ajuste. Revisando los errores sin valores absolutos se puede concluir que el error alcanzado tiene un pequeño excedente en ambas pistas, situación contraria a lo logrado con los parámetros por defecto, que mostraban un alto excedente el la pista 1 y un alto flujo faltante en la pista 2. Hay que señalar que esta situación se pudo constatar incorporando detectores de flujo al comienzo y en los accesos de la red simulada. Los resultados obtenidos encontraron que el simulador entrega flujos con diferencias de hasta un 3% en los ingresados en “Result Container”, lo que produce un pequeño exceso de flujo simulado, lo que trae como resultado errores mayores considerando el uso de pistas como volumen por pistas.

De modo de aclarar el párrafo anterior, la tabla 5.16 muestra los errores alcanzados considerando el uso de pistas como porcentaje de uso. Como ejemplo se tiene lo siguiente: El punto de control #4, en el segundo cuarto se tiene un flujo observado en la pista 1 de 77 veh/hr., en pista 2 de 94 veh/hr., lo que da un porcentaje de 45,02% y 55,98% de uso respectivamente. El flujo simulado en la pista 1 fue de 88 veh/hr., en la pista 2 de 108 veh/hr, lo que da un porcentaje de 44,90% y 55,1% de uso respectivamente. Si se analiza estos resultados se ve que el error por porcentaje de uso de pistas es prácticamente nulo. Si se hace este análisis para todos los puntos de control, se encuentra un error en porcentaje de uso de pistas de un 4,59%.

Tabla 5.16: Errores promedios alcanzados en valor absoluto para el uso de pistas representado como porcentaje.

ERROR P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 PROM. PC1 10.47% 12.68% 6.76% 6.28% 2.50% 3.02% 12.36% 11.94% 8.25% PC2 2.75% 3.89% 5.21% 6.94% 5.80% 8.01% 1.59% 2.47% 4.58% PC3 3.92% 3.83% 0.43% 0.37% 5.21% 4.82% 1.21% 1.12% 2.61% PC4 5.99% 4.61% 0.29% 0.24% 2.06% 1.78% 4.29% 3.90% 2.89% ERROR USO DE PISTAS 4.59% ERROR USO DE PISTAS (en %)

Figura 5.3: Gráfico evolución error uso de pistas en valor absoluto durante la calibración.

EVOLUCION DEL ERROR USO DE PISTAS EN VALOR ABSOLUTO 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # SIMULACION % E R R O R P R O M E D IO .

ERROR USO DE PISTAS

El gráfico de la figura 5.3 representa la evolución del error uso de pistas producido durante la calibración, el eje de las abscisa representa el número de la “simulación”, el valor 0 corresponde a la simulación con los parámetros por defecto.

b) Velocidades por Pistas.

El error obtenido para la variable velocidades por pista, tiene un comportamiento diferente al error uso de pistas. En primer lugar el error alcanzado con los parámetros por defecto alcanzó un 11,64% que representa un valor moderado – aceptable lo que permite conocer “a priori” el buen ajuste que producen los parámetros que influencian la velocidad por pista que son Speed Acceptance, Maximum Desired Speed y el Reaction Time. En segundo lugar, el error alcanzado con los parámetros propuestos por Lacalle fue de un 16,68% lo que

claramente deja de manifiesto que los parámetros más acordes a la ciudad de Concepción son aquellos valores mas ajustados a los valores por defecto.

Análogamente al análisis realizado con la variable uso de pistas, a continuación la tabla 5.17 muestra los errores en valor absoluto, separadas por punto de control e intervalo de tiempo.

Tabla 5.17: Tabla de Errores Promedios en valor absoluto para las velocidades por pistas una vez terminado el proceso de calibración.

ERROR P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 PROM. PC1 1.16% 4.75% 9.72% 3.92% 4.81% 13.01% 3.64% 12.19% 6.65% PC2 3.42% 8.26% 0.43% 10.27% 5.69% 13.50% 2.35% 3.77% 5.96% PC3 3.44% 0.41% 0.95% 1.99% 2.47% 1.95% 1.18% 0.15% 1.57% PC4 15.49% 6.52% 22.18% 9.17% 20.06% 6.86% 21.12% 5.87% 13.41%

ERROR VELOCIDADES POR PISTAS 6.90% ERROR VELOCIDADES POR PISTAS

0 - 15 15 - 30 30 - 45 45 - 60

Comparando la tabla anterior con la tabla 5.3 que muestra el error con los parámetros por defecto, se puede ver claramente una mejora notable en el ajuste de las velocidades en cada punto de control, excepto en el punto de control 4, diferencia se explica en el párrafo siguiente.

Si se compara para cada uno de los puntos de control se encuentran los siguientes resultados; PC1 disminución del error en un 15,18%; PC2 disminución del error en un 5,48%; PC3 disminución del error en 5,09%; PC4 aumento del error en 6,78%. El mejor ajuste se produjo en el punto de control ubicado frente a la Universidad Católica de la Santísima Concepción; esta mejora está enmarcada por lo indicado en la sección 5.1.1 en donde se muestran los errores por defecto. Este punto de control es el que arroja mayor error con los parámetros por defecto, producto de la reducción de velocidad “no definida” debido a la curva peligrosa y reducción de ancho de pista aguas abajo. La dificultad de modelación obligó a disminuir el parámetro Speed Limit per Lane, para simular la condición de reducción de velocidad, cuestión que resolvió en gran medida el error

obtenido en la etapa de análisis con los parámetros por defecto. La reducción se hizo considerando una máxima velocidad permitida de 70 KPH en el ingreso de los vehículos a la avenida de estudio. Por otro lado, los puntos de control PC2 y PC3 mejoran satisfactoriamente los porcentajes de error alcanzados. Sin embargo, el punto de control ubicado sobre el paso sobre nivel de Av. Camilo Henríquez, aumenta el error. Esta situación es sin duda aclarada, ya que, aguas abajo del punto de control, está ubicada la rotonda Bonilla (aprox. 200 m) y además existe una pendiente que hace que el conductor, que se entiende conocedor de la avenida, frente a este punto reduciendo la velocidad. No obstante, a pesar del incremento del error para este punto de control, existe una mejora global de un 11,64% a un 6,9%, el cual se privilegió para toma de decisión, más que este punto en particular.

Por otro lado, si se compara para cada una de las categorías presentes, es decir, vehículos livianos, camiones simples 2 ejes y camiones + 2 ejes, en relación a las diferencias de error obtenidas, se encuentran los resultados de la tabla 5.18:

Tabla 5.18: Errores Velocidades por Pista separados por categoría encontrados con parámetros con defecto, Lacalle y finalizada la calibración.

Categoría Vehículo Error Parámetros por Defecto Error Parámetros Lacalle Error Parámetros Calibrados Vehículos Livianos 13,00% 18,95% 8,4% Camiones Simples 11,95% 11,14% 7,9% Camiones + 2 ejes 8,86% 10,81% 9,2% Totales 11,64% 16,68% 6,9%

La figura 5.4, al igual que en la variable uso de pistas, muestra la evolución del error en valor absoluto de la variable en análisis. Como se aprecia, en la primera iteración muestra un leve aumento producto de los cambios en los parámetros relacionados con las características dimensionales y de aceleración de los vehículos livianos. Luego modificando a los parámetros propuestos por Lacalle, el cual modifica los parámetros

Speed Acceptance, Maximum Desired Speed, Reaction Time, entre otros, el error

velocidades por pista alcanza si máximo valor encontrado. Si se compara los parámetros por defecto y los propuestos por Lacalle (2003), existe una disminución de la aceptación de la velocidad, un aumento en la máxima velocidad deseada por los conductores y un menor tiempo de reacción. Esta situación permite establecer que los valores para las siguientes iteraciones deben estar más cercanos a los parámetros por defecto.

Figura 5.4: Gráfico evolución Velocidades por pistas en valor absoluto durante la calibración.

EVOLUCION DEL ERROR VELOCIDAD POR PISTAS EN VALOR ABSOLUTO 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # SIMULACION % ER R O R PR OM ED IO . ERROR VELOCIDADES

c) Headways por Pistas

La última variable a analizar son los Headways por Pistas. Esta variable no está desarrollada en forma explícita en ninguna de las etapas de calibración, el comportamiento de esta variable, ayuda a validar la calibración realizada.

El error con los parámetros por defecto, alcanzaron el valor más alto entre las variables de contraste, llegando a un 61,03%. Una vez terminada la calibración el error logrado corresponde a un 10,43%, lo cual es totalmente aceptable. Cabe señalar que el error logrado con los parámetros de Lacalle fue de un 10,71%. (Ver tabla 5.19)

Tabla 5.19: Errores promedios alcanzados en valor absoluto para los headway por pista una vez terminado el proceso de calibración.

ERROR P1 P2 P1 P2 P1 P2 P1 P2 PROM. PC1 8.54% 21.55% 8.51% 1.95% 22.03% 2.79% 15.38% 17.10% 12.23% PC2 14.21% 13.80% 1.08% 13.60% 9.32% 1.32% 0.52% 5.83% 7.46% PC3 4.30% 14.51% 3.99% 9.29% 14.69% 15.41% 7.61% 15.23% 10.63% PC4 16.00% 8.86% 18.81% 15.53% 12.87% 1.25% 5.70% 12.27% 11.41% ERROR HEADWAY POR PISTAS 10.43% ERROR HEADWAY POR PISTAS

0 - 15 15 - 30 30 - 45 45 - 60

Al comparar la tabla 5.19 con la tabla 5.4 se puede ver una reducción considerable en cada uno de los puntos de control, en especial el punto ubicado en el paso sobre nivel de Av. Camilo Henríquez, el cual reduce desde un 114,33% a un 11,41%. La situación anterior se debe al exceso de flujo simulado en la pista 1, en donde los headways se reducen considerablemente. La situación contraria se aprecia en la pista 2 el cual el flujo simulado alcanza niveles bajísimos teniendo un headways promedio de 27,02 segundos, siendo el observado 9,76 segundos.

La Figura 5.5 muestra la evolución del error en esta variable a lo largo del Proceso de Calibración. Al igual que lo que sucedió con el Uso de Pistas, los headways por Pistas van disminuyendo el valor de su error promedio de manera constante y sólo en pocas ocasiones se producen pequeños ascensos del valor, lo cual muestra la efectividad y estabilidad en el proceso de calibración.

Figura 5.5: Gráfico evolución error headways por pistas en valor absoluto durante la calibración.

EVOLUCION DEL ERROR HEADWAY POR PISTAS EN VALOR ABSOLUTO 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # SIMULACION % ER R O R PR O M ED IO . ERROR HEADWAY

d) Función Objetivo Global.

Al igual que en la tesis de Lacalle, se evaluó el proceso de calibración desde una perspectiva más global, el cual une las tres variables analizadas anteriormente.

La función objetivo propuesta en la metodología de Lacalle, corresponde a un a combinación lineal del error uso de pistas, de las velocidades por pista y de los headways por pistas, todos ellos multiplicados por un parámetro θ que determina el peso o importancia de cada variable.

La función objetivo es la siguiente:

Los valores de θ1, θ2, θ3 son 0.45, 0.35, 0.2 respectivamente. Estos valores fueron elegidos

basándose en el juicio de las personas encargadas en la investigación de Lacalle (2003). De modo de aclarar la determinación de estos valores, se consideró que la variable uso de pista es la más importante ya que el flujo que viaja por cada pista determina de manera importante el comportamiento general de la autopista. Sobre todo es crítico el volumen de la pista 1, ya que permite o dificulta el ingreso de otros vehículos a la autopista, y por esto se le asignó un peso de 0,45. La variable velocidades por pista también se consideró de importancia ya que al igual que la variable anterior permite o dificulta la entrada de vehículos. Si la velocidad de circulación es más lenta por la pista 1 se tiene más facilidad para ingresar a la autopista, pero claramente tiene una influencia menor que la del flujo por pista, debido a esto se optó por considerar el peso de esta variable igual a 0,35. Por último se determinó que la variable menos importante relativamente hablando son los headways por pista y por esto se les asignó un peso igual a 0,20.

Como se puede ver de la Figura 5.6, la cual muestra la evolución del error alcanzado para la función global durante el proceso de presenta un buen comportamiento al mirarlo desde una perspectiva más global juntando los errores de las diferentes variables en un solo indicador. Esto es notable, si se compara los valores alcanzados con los parámetros por defecto, ya que con estos parámetros el error global llegaba a un 37,49% en comparación con el error global encontrado luego del Proceso de Calibración que sólo llega a un 7,67%.

Figura 5.6: Grafico evolución error Función Objetivo Global en valor absoluto durante la calibración.

EVOLUCION DEL ERROR FUNCION OBJETIVO EN VALOR ABSOLUTO 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 # SIMULACION % E R R O R P R OM E D IO . ERROR GLOBAL

Para finalizar el análisis y a modo de resumen, al igual que en la tesis de Lacalle, la Figura 5.7 muestra un resumen de los errores obtenidos en forma agregada para cada una de las variables.

Figura 5.7: Comparación final de errores entre modelos calibrados y no calibrados para cada una de las variables de contraste.

COMPARACION DE ERRORES MODELOS CALIBRADOS V/S NO CALIBRADO 37.49% 47.13% 61.03% 16.68% 11.64% _10.71% 6.32% 10.82% _10.43% 6.90% 7.04% 7.67% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

ERROR GLOBAL ERROR USO DE PISTAS ERROR VELOCIDADES ERROR HEADWAYS % E R RO R P R O M E D IO .

DEFECTO LACALLE CALIBRADOS

5.1.4.1. Parámetros Encontrados Terminada la Calibración

En la tabla 5.20 se muestran los parámetros finales obtenidos después de la calibración y la comparación entre los parámetros por defecto y parámetros propuestos por Lacalle para la ciudad de Santiago.

Vehículos livianos

Camiones 2

Ejes Camiones + 2 Ejes

Vehículos

livianos Camiones 2 Ejes

Camiones + 2 Ejes

Speed limit Pista 1 65

Speed limit Pista 2 80

Zone 1 LOCAL Zone 2 LOCAL % Overtake 0.99 % Recover 1 Reaction Time 0.65 Spedd Acceptance (1 ; 0 ; 1 ; 1) (1 ; 0 ; 1 ; 1) (1.15 ; 0.3 ; 0.8 ; 1.4) (1.3 ; 0.2 ; 1 ; 1.6) (1.1 ; 0.2 ; 0.85 ; 1.5) (1.1 ; 0.2 ; 0.8 ; 1.4) (1.1 ; 0.2 ; 0.8 ; 1.4)

Max. Desired Speed (100 ; 20 ; 80 ; 150) (80 ; 10 ; 70 ; 90) (70 ; 40 ; 50 ; 110) (115 ; 20 ; 95 ; 150) (100 ; 20 ; 85 ; 150) (80 ; 10 ; 70 ; 90) (70 ; 40 ; 50 ; 110)

Maximun acceration (2.8 ; 0 ; 2.8 ; 2.8) (1 ; 0.5 ; 0.6 ; 1.8) (0.5 ; 0.8 ; 0.4 ; 1.8) (2.72 ; 0.34 ; 2.13 ; 3.61) (2.72 ; 0.34 ; 2.13 ; 3.61) (1 ; 0.5 ; 0.6 ; 1.8) (0.5 ; 0.8 ; 0.4 ; 1.8) Vehicle Length (4 ; 0 ; 4 ; 4) (7.5 ; 2 ; 6 ; 10) (15 ; 2 ; 6 ; 20) (4.32 ; 0.3 ; 3.73 ; 4.98) (4.32 ; 0.3 ; 3.73 ; 4.98) (7.5 ; 2 ; 6 ; 10) (15 ; 2 ; 6 ; 20) 0.9 0.95 55 en zona de 70 KPH ; 75 en Zona de 80 KPH 70 ; 90 LOCAL LOCAL 70 ; 90 70 ; 90 15 5

Valor Calibrado (Concepción)

0.75

Parámetro Valor Lacalle

(Santiago) (1)

0.99 1 0.85

Valor por defecto

Tabla 5.20: Comparación de Parámetros Calibrados con los Parámetros por defecto y propuestos por Lacalle.

(1) La calibración realizada por Lacalle (2003) utilizó solamente vehículos livianos.

Los valores de los parámetros encontrados mediante el Proceso de Calibración en general no difieren de manera importante con los parámetros por defecto. Sin embargo, los resultados obtenidos con el grupo de parámetros calibrados, mejoran sustancialmente el comportamiento simulado de los automovilistas de Concepción. De la tabla 5.20, se puede aclarar que los valores de los parámetros Distance Zone 1 y Distance Zone 2 toman valores diferentes a lo largo de la autopista simulada.

En primer lugar, analizando los parámetros que influencian el uso de pistas se encuentra que la reducción de velocidad para la pista 1, que al igual que en la calibración de Santiago, fue necesario penalizarla para simular una mejora en el uso de pista observado. Los valores encontrados para los parámetros Distance Zone 1 y Distance Zone 2, corresponden a valores totalmente diferentes a los entregados por defecto, ya que el modelo por defecto entrega valores iguales en cada una de las secciones para ambos parámetros. Los parámetros %Overtake y %Recover mantienen los valores propuestos por Lacalle y son bastantes más altos que los por defecto, lo cual se debe a que valores más altos de estos parámetros determinan un menor uso de la pista 1 y uno mayor en la pista 2.

En segundo lugar, analizando los parámetros que influencian la velocidad por pistas, se ve que los parámetros Maximum Desired Speed y Speed Acceptance son mayores que los por defecto pero menores que los propuestos por Lacalle. Estos resultados llevan a la conclusión para el caso de Speed Acceptance, el conductor de Concepción tiene una mejor aceptación de los límites de velocidad que el conductor de Santiago, además un porcentaje de los conductores circula a menos velocidad que la permitida, situación contraria a lo ocurrido en la ciudad de Santiago. Para el caso Maximum Desired Speed, se observa un menor valor que para la ciudad de Santiago y muy próximos a los valores por defecto. Esto se debe principalmente a las características de una autopista y al manejo más conservador que los automovilistas locales. Otro parámetro que influencia las velocidades por pistas es el parámetro Reaction Time. Este es sin duda alguna uno de los más influyentes, ya que determina de forma importante los resultados obtenidos. El valor de 0,85 encontrado es muy superior al encontrado por Lacalle y mayor que el valor por defecto. Este valor indicaría que el conductor de la ciudad de Concepción tiene un comportamiento menos ágil

(menos atento) que el conductor de Santiago y que el valor por defecto. Esto se debe principalmente al menor flujo circulante en la avenida de estudio que en comparación al estudio realizado para la ciudad de Santiago y a la presencia de camiones en la avenida de estudio. Además se puede comparar que este parámetro para condiciones de flujo interrumpido llega a valores cercanos a 1. A modo de comentario, existes investigaciones internacionales que muestran un parámetro Reaction Time de 0,512, como es el caso de Minnesota, EE.UU. (Hourdakis, 2003)

Los parámetros Vehicle Length y Maximum Acceleration fueron encontrados en la literatura según lo descrito en los capítulos anteriores, son lógicamente superiores a los entregados por defecto ya que presentan una distribución y no sólo un valor lo cual hace que la modelación sea mucho más realista.