Regression with both materials

El Ministerio de Educación, a través del Diseño Curricular Nacional (2009) afirma que el proceso de resolución de problemas implica:

Que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. La

capacidad para resolver para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas

matemáticas con intereses y experiencias del estudiante (p.187).

Para Nieto (2004) la resolución de problemas “es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que nos plantean la vida y las ciencias, y como tal se

caracteriza y estructura, todo ello en base a determinadas acciones, que son las que permiten acceder a las vías para resolver los problemas” (p.32).

Así mismo Mazario (2005):

Al referirse a la resolución de problemas dice que es un proceso que implica la realización de una secuencia de acciones para obtener una respuesta adecuada a una cierta situación (problema) con intención de resolverla, es decir, la satisfacción está en la exigencias (meta, objetivo) el cual los conduce a la solución de la situación o problema (p.34).

Una de las formas de promover diferentes experiencias de enriquecer el aprendizaje matemático es a través del uso de materiales didácticos, que juegan un papel aún más decisivo en virtud de la característica abstracta de las matemáticas. Aunque el uso del material en sí mismo no determina el aprendizaje, es importante brindar varias

oportunidades de contacto con los materiales para despertar interés e involucrar al estudiante en situaciones de aprendizaje matemático, ya que los materiales pueden ser un soporte físico a través del cual los niños explorar, experimentar, manipular y desarrollar la observación .

Cuando caracterizamos al problema estas mismas ideas se presentan implícita o explícitamente. Así, Orton (citado por Mazario 2005), expresa que la resolución de problemas “se concibe como generadora de un proceso a través del cual quien aprende combina elementos del conocimiento, reglas, técnicas, destrezas y conceptos previamente adquiridos para dar solución a una situación nueva” (p.51).

Delgado considera a la resolución de problemas como una habilidad matemática y dice resolver el problema: Delgado (1998) “es encontrar un método o vía de solución que conduzca a la solución de un problema” (p.69).

Para otro autor como Llivina (1999) la resolución de problemas matemáticos: Es una capacidad específica que se desarrolla a través del proceso de enseñanza- aprendizaje de la matemática y que se configura en la personalidad del individuo al sistematizar, con determinada calidad y haciendo uso de la metacognición, acciones y conocimientos que participan en la resolución de estos problemas (p.59).

Por su parte, Gagné (citado en Vilanova, 2001), conceptualizó la solución de

problemas como "una conducta ejercida en situaciones en las que un sujeto debe conseguir una meta, haciendo uso de un principio o regla conceptual" (p.22). Es decir se entiende por resolver un problema, al conjunto de tareas que exige un proceso de razonamiento relativamente complejos y no una simple actividad asociativa.

El enfoque de resolución de problemas nos acompaña a lo largo de la vida en todos los planes de negocios y en diversas situaciones sin darnos cuenta algunas veces de que

estamos tomando decisiones. Es un tema que ha sido ampliamente estudiado por diversas esferas científicas y al que, desde los años sesenta, las Ciencias de la Educación y la Psicología le han dado especial importancia. El término resolución de problemas se usa comúnmente y desde el punto de vista conceptual es un concepto involucrado en numerosos significados.

De la multiplicidad de definiciones presentadas para el concepto de resolución de problemas, recordamos la visión de Polya de que resolver un problema no es más que encontrar una salida a la situación, es encontrar una manera de superar un obstáculo, pero que no está disponible de inmediato.

Por su parte Mayer (1983) afirma que los problemas tienen cuatro partes: Metas: a donde llegar o conseguir y están bien definidas a diferencia de otras situaciones no matemáticos.

Datos: información numérica o verbal disponible con que cuenta el aprendiz. Restricciones: factores que limitan la vía para llegar a la solución.

Métodos: procedimientos para resolver el problema (p.10).

El enfoque de resolución de problemas también se considera como una competencia es decir un saber hacer en la que se pone de manifiesto las habilidades de las personas y el grado de desarrollo de sus destrezas. Esta situación es considerada la principal finalidad del área, que se entiende, no sólo como la resolución de situaciones problemáticas propias de la vida cotidiana, sino también de las que no resulten familiares.

Para Polya (1989) “si el profesor es capaz de estimular en los estudiantes la curiosidad, podrá despertar en ellos el pensamiento independiente; pero si dedica el tiempo a ejercitarles en operaciones de tipo rutinario, matará en ellos dicho interés” (p.144).

Son posibles varias lecturas para el concepto de resolución de problemas y, en el contexto escolar, es importante que las situaciones con las que se encuentra el alumno lo lleven a cuestionar en lugar de tener una actitud pasiva en la búsqueda del conocimiento, aceptando las respuestas presentado a él.

La resolución de problemas permite la promoción del dominio de los procedimientos, el uso del conocimiento disponible y el acceso al conocimiento, lo que permite responder a diferentes situaciones tanto dentro como fuera del contexto escolar. Y, para que haya una

pedagogía activa centrada en el problema, se necesitan propuestas innovadoras como Aprendizaje basado en problemas y Metodología de observación. Ambos presentan el problema como un punto de partida para quienes aprenden, teniendo como puntos divergentes la génesis de la resolución de problemas. Mientras que, en la primera

propuesta, los problemas son concebidos y presentados por especialistas de cierta área de conocimiento para dar a conocer el conocimiento básico del plan de estudios, en la segunda propuesta, los problemas se centran en las observaciones hechas por los estudiantes.

Por lo tanto, es evidente que, para Polya (1989), la resolución de problemas es un aspecto fundamental de la actividad matemática, que brinda a los estudiantes la oportunidad de tener una experiencia similar a la actividad matemática. Otros autores comparten esta opinión señalando que la resolución de problemas es la base de toda actividad matemática. La atención prestada a la resolución de problemas en el campo de la educación matemática es incuestionable, sin embargo, el concepto de problema ha

generado cierta controversia a lo largo de los años. Según Polya (1989), la resolución de problemas tiene diferentes significados para diferentes individuos y a menudo se interpreta como un objetivo, un proceso, una competencia, una línea de preguntas o incluso una metodología de enseñanza. Es crucial analizar algunos temas asociados con esta discusión, a saber, qué constituye un problema en matemáticas y cuáles son los objetivos de la

enseñanza de resolución de problemas.:

Según Ministerio de Educación (2010), en el D C N dice que:

A pesar de la diversidad de ideas, todas estas concepciones convergen en un punto, un problema presupone una pregunta a la que el individuo no puede responder utilizando el conocimiento inmediato, lo que implica la formulación y el uso de estrategias que se adaptan a la situación propuesta. Sin embargo, aunque se identifiquen

características comunes en las diversas definiciones, es necesario tener en cuenta la experiencia del resolutor y su relación con la situación que se le presenta, ya que el mismo problema puede ser un problema para un individuo y solo un ejercicio o hecho específico, si tiene un procedimiento que le permita resolver de inmediato la situación propuesta. (p.12)

Por lo tanto, se concluye que existen factores que condicionan y dificultan la caracterización del problema, como los conceptos, procedimientos y razonamientos involucrados, aliados a factores inherentes al solucionador. En general, la resolución de problemas es un proceso que involucra habilidades cognitivas de orden superior, es decir, comunicación y razonamiento, es decir, capacidades que van más allá de la simple

recuperación de información.