FBCF pública FBCF privada/PIB FBCF pública/PIB FBCF privada/total FBCF pública/total 1999 123.128 19.334 21,23 3,33 86,4 13,6 2000 142.951 19.855 22,68 3,15 87,8 12,2 2001 154.402 22.564 22,68 3,31 87,2 12,8 2002 165.771 25.840 22,73 3,54 86,5 13,5 2003 184.731 28.069 23,59 3,59 86,8 13,2 2004 207.377 28.428 24,66 3,38 87,9 12,1 2005 234.688 32.354 25,82 3,56 87,9 12,1 2006 264.565 36.604 26,88 3,72 87,8 12,2
4.7 La función IS
Finalizaremos este capítulo analizando la condición de equilibrio en el mercado de bienes, una vez incorporada al modelo renta-gasto la función de inversión ob- tenida en la sección anterior. Dicha condición de equilibrio vendrá dada por la igualdad entre la oferta de bienes producidos en el periodo y la demanda agrega- da planeada en dicho periodo, donde esta última es igual a la suma de la demanda agregada de consumo privado, la demanda agregada de inversión privada y el gasto público.
2007 280.656 42.587 26,64 4,04 86,8 13,2
2008 269.106 42.724 24,73 3,93 86,3 13,7
2009 206.893 46.068 19,63 4,37 81,8 18,2
Fuente: Ministerio de Economía y Hacienda: Base de Datos Macroeconómicos de España (BDMACRO),
versión de octubre de 2010.
Cuadro 4.10. Coste de uso del capital, 1999-2009.
Precio relativo de los bienes de capital Tasa de depreciación Tipo de interés real Coste de uso del capital 1999 0,97 7,7 2,07 9,45 2000 1,00 7,7 2,05 9,75 2001 0,99 7,7 0,90 8,57 2002 1,00 7,7 0,59 8,29 2003 1,01 7,7 −0,04 7,72 2004 1,02 7,7 0,08 7,92 2005 1,03 7,7 −0,89 6,99 2006 1,04 7,6 −0,32 7,59 2007 1,03 7,6 0,96 8,79 2008 1,02 7,6 2,00 9,74 2009 0,98 7,5 3,40 10,73
Fuente: Ministerio de Economía y Hacienda: Base de Datos Macroeconómicos de España (BDMACRO), versión de octubre de 2010; Banco de España: Cuentas financieras de la economía española; y elaboración propia.
Notas: i) PK y P se han aproximado por el deflactor de la formación bruta de capital fijo
privada y el deflactor del PIB, respectivamente; expresados ambos en números índices, 2000=100. ii) El tipo de interés real se ha calculado como la diferencia entre el rendi- miento en el mercado secundario de la deuda pública a 10 años y la tasa de variación del deflactor del PIB; al igual que la tasa de depreciación, se expresa en tanto por ciento. iii) El coste de uso del capital se ha calculado a partir de la expresión que aparece en el texto.
La condición de equilibrio en el mercado de bienes que se presenta en esta sección, no es más que la misma condición del modelo renta-gasto que hemos estudiado en la sección 5, pero donde ahora supondremos que la inversión de- pende del tipo de interés real. Por tanto, tenemos las funciones que determinan el comportamiento de economías domésticas (la función de consumo del modelo renta-gasto):
C = CA + c [(1– t) Y + TR] y empresas (la función de inversión de la sección anterior):
I = IA – h r
y la condición de equilibrio en el mercado de bienes: Y = C + I + G
Sustituyendo las funciones de consumo e inversión en dicha condición de equi- librio, obtenemos:
Y = CA + c [(1– t) Y + TR] + IA – h r + G [5] que, agrupando términos y despejando Y, se convierte en:
Y 1
1 c (1 t )[ CA cTR IA hr G ] [6]
esto es, la función IS (iniciales inglesas de investment-saving, o inversión-ahorro) que representa el conjunto de pares de puntos nivel de renta-tipo de interés real que mantienen en equilibrio el mercado de bienes.
Por otra parte, al igual que hicimos en el modelo renta-gasto, podemos conside- rar una expresión alternativa de la función IS. Sabemos que la renta disponible se define como YD= Y – T, y que se distribuye entre consumo y ahorro: YD = C + S, por lo que Y – T = C + S. Por lo tanto: Y = C + I + G = C + S + T, de manera que podemos escribir la condición de equilibrio en el mercado de bienes como:
I + G = S + T o lo que es lo mismo:
I + (G – T) = S o, teniendo en cuenta que G Ł CG + IG:
I + IG = S + SG donde SGŁ T − CG.
Es decir, podemos ver cómo en el equilibrio del mercado de bienes, la inversión más el gasto público es igual al ahorro más los impuestos netos de transferencias. O, dicho de otro modo, en una economía cerrada con sector público el ahorro privado debe financiar no sólo el gasto privado de inversión, sino también el dé- ficit del sector público, o, alternativamente, el ahorro total (privado más público) debe igualarse con la inversión total (privada más pública); es decir, se verifica la igualdad ahorro-inversión.
Para obtener la expresión de la pendiente de la función IS despejamos el tipo de interés real de la ecuación (5):
r CA cTR IA G h
1 c (1 t )
h Y donde vemos que la pendiente viene dada por:
1 c (1 t )
h 0
pues 0 < c < 1 y 0 < t < 1. Es decir, la pendiente de la función IS es negativa dada la relación existente entre el tipo de interés real y la inversión: una disminución del tipo de interés real llevaría a un aumento de la inversión planeada, lo que se traduciría en una elevación del nivel de renta. Por otra parte, la pendiente de la función IS sería mayor (menor) en valor absoluto, cuanto menor (mayor) fuera la propensión marginal al consumo, c; cuanto menor (mayor) fuera la sensibi- lidad de la inversión al tipo de interés real, h; y cuanto mayor (menor) fuese el tipo impositivo, t.
La derivación gráfica de la función IS se presenta en la Figura 4.7. En la parte superior de la figura, hemos representado dos funciones de demanda agregada planeada (esto es, la suma de consumo, inversión y gasto público) que se diferencian únicamente en el valor del tipo de interés real, que afec- ta a la demanda de inversión. Partiendo de un equilibrio inicial para r0e Y0,
cuando se produce una variación del tipo de interés real de r0 a r1, tal que r1 <
r0, aumentaría la demanda de inversión, I(r1) > I(r0); puesto que, como hemos
visto en la sección anterior, la demanda de inversión es decreciente respecto al tipo de interés real. Ello daría lugar a un desplazamiento hacia arriba de la fun- ción de demanda agregada planeada, en la parte superior de la figura. La nueva renta de equilibrio, asociada al tipo de interés r1sería Y1 > Y0. En resumen, ante
en consecuencia, el nivel de renta asociado a dicha demanda de inversión. La función IS se muestra en la parte inferior de la figura, donde se relacionan los distintos niveles de renta que para cada tipo de interés real mantienen en equi- librio el mercado de bienes. Dicho en otras palabras, la función IS representa las posiciones de equilibrio para las que la producción de bienes es igual a la demanda agregada planeada de bienes, Y = Yd.
Y0 Y1 Y C, I, G Y = Yd CA + c [(1 – t) Y + TR] + IA – h r1 + G CA+ c [(1– t) Y + TR] + IA – h r0+ G r r0 r1 Y0 Y1 Y
Figura 4.7. La función IS.
La posición de la función IS dependerá de los cambios que se produzcan en sus componentes autónomos. Se desplazaría hacia la derecha (izquierda) en aquellos casos que signifiquen un incremento (disminución) del nivel de renta dado el tipo de interés real. En particular, se desplazaría a la derecha si:
sA, o aumenta la propensión marginal al con-
sA, o disminuye la sensibilidad de la inver- sión respecto al tipo de interés real, h (en este caso con aumento de la pen- diente);
s
i) aumenta el gasto público, G; ii) aumentan las transferencias a las economías domésticas, TR; o iii) disminuye el tipo impositivo sobre la renta, t (en este caso con disminución de la pendiente);
y hacia la izquierda en los casos contrarios.
Las situaciones en las que no existe equilibrio en el mercado de bienes apa- recen representadas en la Figura 4.8. Así, puntos a la derecha de la IS repre- sentan niveles de renta y de tipo de interés real superiores a los de equilibrio. Un tipo de interés real superior al de equilibrio da lugar a un menor nivel de inversión y por tanto, a un ahorro superior a la inversión; o, lo que es lo mis- mo, a un exceso de oferta en el mercado de bienes. De forma equivalente, los puntos a la izquierda de IS representan niveles de renta y de tipo de interés real inferiores a los de equilibrio. A un tipo de interés real inferior al de equilibrio corresponderá un nivel de inversión superior al del ahorro y, consecuentemen- te, un exceso de demanda de bienes.
exceso de oferta de bienes
C + I + G < Y
exceso de demanda de bienes
C + I + G > Y r
Y IS
Ejercicios
1. A la hora de explicar cómo lleva a cabo el individuo sus decisiones de consumo, ¿cuál es la aportación fundamental de la teoría del ciclo vital y de la hipótesis de la renta permanente?
2. En el modelo renta-gasto con impuestos netos de transferencias, T, determina- dos exógenamente, comente los efectos sobre el consumo y el ahorro de una disminución del consumo autónomo:
a) si la inversión planeada es exógena; es decir, no depende del nivel de renta. b) si la inversión planeada es endógena y depende positivamente del nivel de
renta.
3. Si el gobierno decide aumentar el nivel de producción o renta y se plantea como alternativa un incremento del gasto público o un incremento de las transferencias, ¿cuál de las dos medidas tendrá un mayor efecto expansivo so- bre el nivel de renta y por qué?
Soluciones
1. Ambas teorías sostienen que los agentes deciden cuánto consumir no sólo en función de su renta actual, sino también en función de la renta futura espe- rada. De ahí que adquiere gran importancia el modo en el que los individuos forman sus expectativas.
2.
a) La disminución del consumo autónomo da lugar a un menor nivel de con- sumo, mientras que el ahorro permanece constante. Ello se debe a que al ser la inversión planeada una variable exógena, no se ve afectada por la disminución de la renta de equilibrio.
b) En este caso, la disminución del consumo autónomo da lugar a un menor nivel de consumo y también a un menor nivel de ahorro. Como ahora la inversión depende (positivamente) del nivel de renta, la disminución de la renta de equilibro da lugar a un menor nivel de inversión y, por tanto, de ahorro. Este resultado se conoce con el nombre de paradoja de la aus- teridad, ya que una disminución del consumo autónomo (o, lo que es lo mismo, un aumento del ahorro autónomo) se traduce en última instancia en una disminución del nivel de ahorro.
C, I, G C + I + G E0 E1 Y1 Y0 Y S, I, T, G S + T E1 E0 I + G Y1 Y0 Y
3. Considerando el caso de impuestos proporcionales a la renta, un incre- mento del gasto público tiene un mayor efecto expansivo sobre el nivel de renta que un incremento de las transferencias en la misma cuantía. Ello se debe a que el multiplicador del gasto público es mayor que el de las transferencias: 1 1 c (1 t )! c 1 c (1 t ), puesto que 0 < c < 1. C, I, G C + I + G E0 E1 Y1 Y0 Y S, I, T, G S + T I + G E0 E1 Y1 Y0 Y
Bibliografía recomendada
Las teorías del consumo y la inversión se examinan con mayor detalle, respectiva- mente, en:
Robert E. Hall: «Consumption», en Robert Barro (ed.): Modern business cycle theory, Harvard University Press, Cambridge, MA, 1989, págs. 153-177.
P. N. Junankar: La inversión: Teorías y evidencia, Vicens-Vives, Barcelona, 1975. Y un análisis más avanzado se puede encontrar en:
Orazio P. Attanasio: «Consumption», en John B. Taylor y Michael Woodford (eds.): Handbook of Macroeconomics, Vol. 1, North-Holland, Amsterdam, 1999, págs. 741-812.
Ricardo J. Caballero: «Aggregate investment», en John B. Taylor y Michael Woodford (eds.): Handbook of Macroeconomics, Vol. 1, North-Holland, Amster- dam, 1999, págs. 813-862.
La política fiscal se analiza más extensamente en:
Joseph E. Stiglitz: La economía del sector público (3.ª edición), Antoni Bosch edi- tor, Barcelona, 2002.