sismo resistente. Tiene que ver, entre otros temas, con la determinación de las zonas de amenaza sísmica, los movimientos sísmicos de diseño, los métodos permitidos para el análisis, las limitaciones en la deriva admisible y la interacción suelo-estructura. En seguida se presenta un resumen de algunos de ellos.
Amenaza sísmica. La amenaza sísmica propia de una región está asociada con una probabilidad de excedencia de un parámetro descriptivo del sismo. Para las Normas NSR- 98 se escogió la aceleración pico efectiva, Aa, definida para un nivel de amenaza tal que
hay una probabilidad del 10% de que sea excedida en un lapso de 50 años. El período de retorno del sismo de diseño resulta ser, entonces, de 475 años. Tal definición la hace el ATC-3 en la referencia 1.39, documento que sirvió de modelo para la elaboración del Código Colombiano. Los mapas de las NSR-98 fueron tomados de un nuevo estudio que incorpora toda la información recogida en los últimos diez años y corresponde a un catálogo de 11088 eventos sísmicos. También se profundizaron algunos aspectos, de manera que los nuevos mapas de amenaza sísmica están hechos con base en la tecnología más avanzada. Los mapas fueron preparados por la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS), en lo que ha sido reconocido una vez más como un excelente trabajo investigativo (referencia 1.40).
Es importante recalcar que las fuerzas sísmicas calculadas con base en este parámetro corresponden al nivel de resistencia última y por lo tanto ya incluyen el coeficiente de carga. Por eso las Normas advierten que al evaluar estados límites de servicio o diseñar por el método de los esfuerzos de trabajo, dichas fuerzas deben multiplicarse por 0.7, que aproximadamente corresponde al inverso de 1.4, o sea al coeficiente de mayoración prescrito por el ACI (referencia 1.41), para las combinaciones que incluyen sismo.
Por otra parte, a raíz de la magnitud de los daños en elementos no estructurales, ocurridos con sismos recientes de magnitud pequeña comparada con la del sismo de diseño, siguiendo la tendencia mundial se redujeron las derivas admisibles, y además de este sismo se incluye ahora un movimiento sísmico de servicio o de umbral de daño. Los efectos de este sismo tienen una probabilidad del 80% de ser excedidos en un lapso de quince años, lo cual conduce a un período promedio de retorno de diez años. Corresponde a un sismo de intensidad relativamente baja que no debe producir daños ni en los elementos estructurales, ni en los no estructurales, pero si llegaren a producirse en éstos, tales daños deben ser reparables y no deben interferir con el funcionamiento de la edificación.
El primer paso para el diseño sismo resistente de una edificación consiste en localizarla dentro de los mapas de zonificación sísmica dados en las Normas, que por comodidad se incluyen en el apéndice A de este texto. Con base en el mapa A.1.1 se determina el nivel de amenaza sísmica del lugar, que puede ser alta, intermedia o baja, y con el mapa A.1.2 el número de la región en donde está localizada la edificación. El valor de Aa se puede
obtener para cada región con la tabla 1.1.
Adicionalmente, las Normas presentan en su tabla A.2-2 los valores de Aa para todas las
capitales de departamento y en su apéndice A-3 los de todos los municipios del país. La primera de dichas tablas está reproducida también en el apéndice A de este texto.
El coeficiente que representa la aceleración pico esperada para el umbral de daño se representa por Ad y está incluido en el apéndice A-3 ya citado.
Regiones de amenaza sísmica y aceleración pico efectiva correspondiente Región Nº Aa Amenaza sísmica 10 0.45 Alta 9 0.40 Alta 8 0.35 Alta 7 0.30 Alta 6 0.25 Alta 5 0.20 Intermedia 4 0.15 Intermedia 3 0.10 Baja 2 0.075 Baja 1 0.05 Baja
Efectos locales. Los efectos locales de la respuesta sísmica de la edificación se tienen en cuenta con un coeficiente S, llamado coeficiente de sitio, evaluado con base en los perfiles de suelo dados a continuación:
S = 1 para perfiles con las siguientes propiedades:
a) compuesto hasta la superficie por roca de cualquier característica, que tiene una velocidad de la onda de cortante mayor o igual a 750 m/seg, o
b) conformados entre la roca y la superficie por suelos duros o densos, con un espesor menor de 60 m, compuestos por depósitos estables de arenas, gravas o arcillas duras, con una velocidad de la onda de cortante mayor o igual a 400 m/seg.
S =1.2 para perfiles con estas características:
a) cuando entre la roca y la superficie existen más de 60 m de depósitos estables de suelos duros o densos, compuestos por arcillas duras o suelos no cohesivos, con una velocidad de la onda de cortante mayor o igual a 400 m/seg, o
b) perfiles en donde entre la roca y la superficie existen menos de 60 m de depósitos estables de suelos de consistencia media, compuestos por materiales con una velocidad de la onda de cortante cuyo valor está entre 270 y 400 m/seg.
S =1.5 cuando entre la roca y la superficie hay más de 20 m de suelo que contiene depósitos estables de arcillas cuya dureza varía entre mediana y blanda, con una velocidad de la onda de cortante entre 150 y 270 m/seg y que dentro de ellos, en conjunto, hay menos de 12 m de arcillas blandas.
S =2.0 para perfiles en donde, dentro de los depósitos existentes entre la roca y la superficie, hay más de 12 m de arcillas blandas, caracterizadas por una velocidad de onda de cortante menor de 150 m/seg.
Las Normas advierten que los valores anteriores no pueden utilizarse cuando exista la posibilidad de que el depósito no sea estable. Por otra parte, cuando se hayan realizado estudios de microzonificación que cumplan las prescripciones pertinentes estipuladas en las mismas Normas, pueden utilizarse los resultados de éstos.
Coeficiente de importancia. La importancia de la edificación se tiene en cuenta con un coeficiente I, de acuerdo con la siguiente clasificación:
I = 1.3 para el denominado grupo IV, que comprende las instalaciones indis- pensables que deben funcionar durante y después de la ocurrencia del sismo, para atender la emergencia y preservar la salud y la seguridad de las personas, y además su operación no puede ser trasladada a otra edificación. Este grupo incluye hospitales, clínicas, centros de salud, estructuras que forman parte de los sistemas contra incendio de dichas instalaciones, así como las plantas de emergencia de las mismas y las edificaciones de las centrales telefónicas, de telecomunicación y de radiodifusión.
I = 1.2 para el grupo III, que comprende las edificaciones de atención a la comunidad, indispensables después de un temblor para atender la emer- gencia y preservar la salud y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. En ellas se incluyen las estaciones de bom- beros y de policía, los cuarteles y las sedes de las oficinas de prevención y atención de desastres, lo mismo que los garajes de vehículos de emergencia y los centros de atención de las mismas.
I =1.1 para las construcciones del grupo II, en el cual están comprendidas aquellas en donde se puedan reunir más de 200 personas en un mismo salón, graderías al aire libre donde pueda haber más de 2000 personas a la vez, guarderías, escuelas, colegios, universidades, almacenes con más de 500 m2 por piso, las edificaciones donde residan más de 3000 perso-
nas, los edificios gubernamentales y todas aquellas edificaciones en donde sus ocupantes estén restringidos en su movimiento o en donde pueda presentarse pánico general.
I = 1.0 para todas las edificaciones cubiertas por las Normas, pero que no pertenecen a ninguno de los grupos anteriores.
Espectro de diseño. Las Normas establecen que en el diseño se debe utilizar el espectro elástico de aceleraciones reproducido en la figura 1.12, que involucra un amortiguamiento crítico del 5%.
Figura 1.12 Espectro elástico de diseño (referencia 1.10).
Las Normas presentan otras alternativas de espectro de diseño para aquellos casos en que se utilice análisis dinámico, elástico o inelástico, que son dos de los métodos de análisis aceptados por ellas. También admite utilizar los resultados de estudios de micro- zonificación donde éstos existan.
Definición de las características estructurales y del material estructural empleado
El siguiente paso en el procedimiento es la escogencia de un sistema estructural y del material o materiales encargados de resistir las solicitaciones. Comprende varias etapas, como se explica en seguida.
Capacidad de disipación de energía. Un aspecto fundamental en la obtención de una respuesta apropiada de la estructura al verse sometida a los efectos de un sismo es su capacidad de disipación de energía en el estado inelástico. Las Normas NSR-98 contem- plan tres niveles: especial (DES), moderada (DMO) y mínima (DMI). Para cada uno de los materiales estructurales se prescriben los requisitos de detallado de los miembros, en función de estas tres capacidades. La posibilidad de emplear miembros y sistemas estruc- turales depende entonces de la zona de amenaza sísmica y de la capacidad escogida de disipación de energía en el rango inelástico, así:
Capacidad de Zona de amenaza sísmica
disipación de energía Baja Intermedia Alta
Mínima (DMI) Permitido No No
Moderada (DMO) Permitido Permitido No Especial (DES) Permitido Permitido Permitido
De acuerdo con esto, el diseñador decide entonces la capacidad de disipación de energía que va a utilizar.
Sistemas estructurales. Se reconocen cuatro tipos generales de sistemas estructurales de resistencia sísmica, llamados así: de muros de carga, combinado, de pórtico y dual. Para los fines de esta clasificación se entiende como muro de carga un muro estructural, continuo hasta la cimentación, que soporta principalmente cargas verticales. Como pór- tico un conjunto de vigas, columnas y, en algunos casos, diagonales, todos ellos interco- nectados entre sí por medio de conexiones o nudos que pueden ser, o no, capaces de transmitir momentos flectores de un elemento a otro; dependiendo de sus características tiene diferentes denominaciones.
El sistema de muros de carga es un sistema estructural que no dispone de un pórtico esencialmente completo, en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales por muros estructurales o pórticos con diagonales.
El sistema combinado es un sistema estructural, en el cual:
a) Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos, esen- cialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estruc- turales o pórticos con diagonales, o
b) las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual.
El sistema de pórtico es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.
El sistema dual es un sistema que tiene un pórtico espacial resistente a momentos y sin diagonales, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales. Este sistema debe cumplir los siguientes requisitos:
a) El pórtico espacial sin diagonales, resistente a momentos y esencialmente completo debe ser capaz de soportar las cargas verticales.
b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros estructurales o pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos, el cual puede ser un pórtico de capacidad especial de disipación de energía (DES) cuando se trata de concreto reforzado o acero estructural, un pórtico con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) de concreto reforzado, o un pórtico con capacidad mínima de disipación de energía (DMI) de acero estructural. El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe diseñarse para que sea capaz de resistir como mínimo el 25% del cortante sísmico en la base.
c) Los dos sistemas deben diseñarse de tal manera que en conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante sísmico en la base, en proporción a sus rigideces relativas, considerando la interacción del sistema dual en todos los niveles de la edificación, pero en ningún caso la responsabilidad de los muros estructurales o de los pórticos con diagonales puede ser menor del 75% del cortante sísmico en la base.
Materiales. Se tiene en cuenta ahora cuál de los materiales cubiertos por las Normas se va a emplear: concreto estructural, mampostería estructural, estructuras metálicas, madera o una combinación de ellos.
Grado de irregularidad de la estructura. Corresponde ahora analizar el grado de irre- gularidad de la edificación, tanto en planta como en alzado, para determinar los corres- pondientes coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía, φφφφp y φφφφa. Estos
coeficientes afectan el valor del coeficiente básico de modificación de respuesta Ro,
obtenido de diversas tablas según el sistema estructural empleado, para obtener el coeficiente de modificación de respuesta que se utiliza en el diseño, R, mediante la ecuación:
R = φp φa Ro (1.22)
Las tablas de las Normas que especifican los valores de Ro indican además las zonas de
amenaza sísmica donde se permite cada tipo de sistema estructural y las alturas máximas permitidas en cada caso. Los valores de Ro varían entre 1.0 y 8.0.
Con toda la información anterior se obtienen entonces las fuerzas sísmicas de diseño por cualquiera de los métodos aceptados por las Normas. En ellas figuran específicamente los denominados: a) método de la fuerza horizontal equivalente, b) métodos de análisis diná- mico elástico, c) métodos de análisis dinámico inelástico, y d) métodos de análisis alter- nos. Teniendo en cuenta las limitaciones de este texto se describirá únicamente el primero de ellos, que es el más sencillo, aunque tiene más restricciones en su aplicación.
Método de la fuerza horizontal equivalente. El método de la fuerza horizontal equivalente consiste fundamentalmente en reemplazar el efecto del sismo en un edificio por fuerzas horizontales equivalentes, aplicadas en los niveles de las placas, calculadas siguiendo los pasos indicados a continuación, de los cuales los tres primeros ya se explicaron y son válidos también para los métodos de análisis dinámicos:
1. Localícese la edificación en los mapas A.1.1 y A.1.2 del apéndice A; deter- mínese el nivel de amenaza, y con la tabla A.2-2 o el apéndice A-3 de las Normas, la región a que pertenece y su aceleración pico efectiva Aa.
2. Con base en las características del perfil del suelo, determínese el coefi- ciente de sitio S.
3. Teniendo en cuenta el uso de la edificación, asígnesele el correspondiente coeficiente de importancia I.
4. Evalúese el período fundamental del edificio, T, bien sea a partir de las propiedades del sistema de resistencia sísmica del edificio en la dirección considerada, de acuerdo con los principios de la dinámica estructural, suponiendo un modelo linealmente elástico de la estructura y que ésta se halla empotrada en la base, o con las fórmulas aproximadas dadas luego. Este requisito puede suplirse por medio del uso de la siguiente ecuación:
∑
∑
= = δ δ π = n 1 i i i n 1 i 2 i i ) f ( ) m ( 2 T (1.23)En donde δδδδi es el desplazamiento horizontal del nivel i con respecto a la
base de la estructura, debido a las fuerzas horizontales fi distribuidas de
acuerdo con las ecuaciones (1.31) y (1.32), o utilizando cualquier otra distri- bución racional que se aproxime a la del modo fundamental de la estructura en la dirección del estudio. El valor calculado con esta ecuación estará limi- tado por 1.2 Ta, donde Ta es el valor hallado con la fórmula aproximada apropiada, como sigue:
a) El período fundamental aproximado, Ta, en segundos, puede calcularse por medio de:
4 / 3 n t a C h T = (1.24)
en donde hn es la altura en metros, medida desde la base, de la placa de cubierta y Ct toma los siguientes valores:
0.08 para pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado y para pórticos de acero estructural con diagonales excéntricas.
0.09 para pórticos resistentes a momentos de acero estructural. 0.05 para los otros tipos de sistemas de resistencia sísmica.
Es importante señalar que estas fórmulas aproximadas pueden no ser válidas para edificaciones no destinadas a vivienda u oficinas, como por ejemplo las cubiertas de bodegas o instalaciones industriales. En tales casos se debe utilizar la primera alternativa o ser conservador en el uso de la segunda.
b) Alternativamente, el valor de Ct para estructuras que tengan muros estructurales de concreto reforzado o mampostería estructural puede calcularse por medio de la ecuación (A.4-3) de las Normas.
5. Calcúlese el valor del espectro elástico de aceleraciones de diseño para el valor de T encontrado en el paso anterior, utilizando la fórmula corres- pondiente obtenida de la figura 1.12.
Para períodos de vibración comprendidos entre TC y TL, Sa se define por
medio de la siguiente fórmula:
S A SI T a a = 1 2. (1.25) en donde:
Sa = máxima aceleración horizontal, expresada como un porcentaje de la gravedad, a que se ve sometido un sistema de un grado de libertad con un período de vibración T.
Aa = coeficiente de aceleración correspondiente a la aceleración pico esperada, obtenido en el paso 1.
S = coeficiente de sitio establecido en el paso 2. I = coeficiente de importancia definido en el paso 3.
T = período de vibración del sistema, en segundos, calculado en el paso 4. Los valores límites se calculan así:
(
0.48S)
TC = (1.26) y S 40 . 2 TL = (1.27)Para períodos de vibración menores que TC, el valor de Sa puede limitarse al
obtenido de la fórmula:
Sa = 2.5 Aa I (1.28)
Por otra parte, para períodos de vibración mayores que TL el valor de Sa no puede ser menor que el dado por la ecuación (1.29):
Sa = 2
I Aa
(1.29) 6. El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:
Vs = Sa g M (1.30)
en donde M es la masa total de la edificación, igual a la masa total de la estructura más la masa de aquellos elementos ligados permanentemente a ella, como muros divisorios, particiones, equipos permanentes, tanques y sus contenidos, etc. En depósitos o bodegas debe incluirse además un 25% de la carga viva del piso.
7. El corte anterior está constituido por fuerzas sísmicas horizontales, Fx, actuando en los niveles de las placas, de valor:
Fx = Cvx Vs (1.31) en donde:
( )
∑
= = n 1 i k i i k x x vx h m h m C (1.32) y:k = exponente relacionado con el período fundamental de la estructura de la siguiente manera:
1.0 para T menor o igual a 0.5 segundos 2.0 para T mayor de 2.5 segundos 0.75 + 0.5T para T entre 0.5 y 2.5 segundos.
hi, hx = altura, medida desde la base, al nivel i o x. Análisis de la estructura y diseño de los miembros estructurales
Con las fuerzas calculadas en el punto 7 anterior, se efectúa el análisis de la estructura mediante un modelo matemático linealmente elástico que represente adecuadamente sus características. En dicho análisis se encontrarán no sólo las fuerzas internas en todos los miembros sino también los desplazamientos de cada piso. Obsérvese que el análisis de la estructura se debe efectuar para los movimientos sísmicos de diseño, sin ser divididos por el coeficiente de capacidad de disipación de energía, R. Los desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos de diseño a la estructura obtenidos así deben su- marse a los causados por las fuerzas gravitacionales debidamente mayoradas, para veri- ficar si las derivas máximas cumplen o no con los valores admisibles.
Deriva admisible. Con el objeto de limitar los daños en los elementos no estructurales, las Normas NSR-98 limitan las derivas admisibles, entendidas como la diferencia entre los desplazamientos horizontales reales, en el intervalo inelástico, de dos niveles conse- cutivos a los porcentajes dados en la tabla 1.2.
Tabla 1.2
Derivas máximas como porcentaje de hpi
Estructuras de: Deriva máxima
Concreto reforzado, metálicas, madera y mampostería que cumpla requisitos especiales.
1.0%
Mampostería que no cumple dichos requisitos. 0.5%
Cuando se utilicen secciones fisuradas, tanto en concreto reforzado como en mam- postería, las derivas pueden multiplicarse por 0.7 antes de hacer la comparación con los