Values and Technical Rationality

En el contexto del examen final de prácticas, debían realizar una sobre una de las máquinas simples (palancas, poleas, rampa) o la Ley de Hooke. Habían 20 puestos en el aula con los materiales necesarios (incluyendo un dinamómetro para pesar las pesas, los carritos, las poleas… y una regla para medir brazos, longitud del muelle…) y una hoja de trabajo con cuestiones que debían responder. En total se examinaron 117 estudiantes que cursaban la asignatura Didáctica de las Ciencias de la Naturaleza de 3er. curso de la Diplomatura de Maestro especialidad Educación Primaria. No obstante, hemos desechado a aquellos que no habían venido a clase y, por ello, nos quedamos con 98.

El protocolo usado por el examinador –el profesor de la materia- era sencillo. Una vez distribuidos los alumnos, uno en cada puesto de trabajo, se les indicaba que sólo podían disponer de un bolígrafo y una calculadora; que tendrían no más de 30 minutos para realizar y responder lo que ponía en la hoja de trabajo; y que les deseaba mucha suerte.

Como es lógico en la dinámica de un examen no se admitió ninguna comunicación entre los participantes; la prueba se desarrolló en silencio. No hubo, en las distintas aplicaciones, preguntas relevantes por parte de los estudiantes: donde ponían el nombre, si debían indicar el número del grupo de prácticas, cuánto tiempo quedaba, si les daba un folio más para seguir escribiendo… Lo único que se les negó era un folio para hacer operaciones; debían hacerlas en el que les habíamos facilitado. Por nuestra parte, para evitar la comunicación entre los presentados de distintos grupos, se utilizaron estrategias variadas: cambio de datos en los enunciados, modificación de la ubicación de los puestos, sorteo del puesto que debe ocupar…

En cuanto a los participantes en cada tipo de práctica, tenemos:

a) En relación con las prácticas de palancas

Nos referimos a las respuestas de 44 alumnos (37 chicas y 7 chicos); es decir las que dieron aquellos a los que aleatoriamente les tocó realizar una palanca de 1er. género (21/44) o una de 2º género (23/44).

b) En relación con las prácticas de la rampa

Tenemos los resultados de un grupo de 23 alumnos (20 chicas y 3 chicos) de un total de 98 –del mismo grupo que los anteriores- a los que aleatoriamente les tocó realizar la práctica de una rampa.

c) En relación con las prácticas de las poleas

Tenemos los resultados de un grupo de 15 alumnos (13 chicas y 2 chicos), a los que aleatoriamente les tocó realizar la práctica de una polea: 6/15 tuvieron que realizar la polea fija y 9/15 la móvil.

Capítulo 4. Conocimientos científicos

d) En relación con las prácticas de la Ley de Hooke

Por último, tenemos las respuestas de 16 alumnos (13 chicas y 3 chicos) del total del grupo a los que aleatoriamente les tocó realizar la práctica de los cuerpos elásticos, del muelle o de la Ley de Hooke. 4.2.2. Instrumentos de recogida de información

Algunos ejemplos se recogen en el Anexo 4. Mantenemos la división por el tipo de prueba.

a) Prácticas de las palancas

En la Figura 4.1 se recoge el “enunciado tipo” de la prueba sobre la palanca de 1er. género.

Figura 4.1. Ejemplo de examen de práctica: palanca 1er.género En la palanca de 1er. género se hicieron las siguientes combinaciones de datos:

- R = soporte + pesa grande + dos pesas pequeñas # Brazo de la resistencia = 0.10 m - R = soporte + pesa grande + dos pesas pequeñas # Brazo de la fuerza aplicada = 0.10 m - R = soporte + pesa grande + dos pesas pequeñas # Brazo de la resistencia = 0.12 m - R = soporte + pesa grande + dos pesas pequeñas # Brazo de la fuerza aplicada = 0.08 m - Brazo de la resistencia = 0.10 m # Brazo de la fuerza aplicada = 0.10 m

- Brazo de la resistencia = 0.08 m # Brazo de la fuerza aplicada = 0.10 m

En la Figura 4.2 (ver en la página siguiente) se recoge el “enunciado tipo” de la prueba sobre la palanca de 2º género. En cuanto a éstas, se hicieron las siguientes combinaciones de datos:

- R = soporte + pesa grande + una pesa pequeña # Brazo de la resistencia = 0.06 m - R = soporte + pesa grande + una pesa pequeña # Brazo de la fuerza aplicada = 0.12 m - Brazo de la resistencia = 0.08 m # Brazo de la fuerza aplicada = 0.10 m

- R = soporte + pesa grande + una pesa pequeña # Brazo de la resistencia = 0.08 m - R = soporte + pesa grande + una pesa pequeña # Brazo de la fuerza aplicada = 0.10 m

Capítulo 4. Conocimientos científicos

Figura 4.2. Ejemplo de examen de práctica: palanca 2º género

Aunque en el Anexo 4 se recogen pruebas de las palancas, en la Tabla 4.1 señalamos la exigencia de cada cuestión y los aspectos utilizados. Vale para las palancas de 1er. género y las de 2º.

Pregunta Exigencia cognitiva Aspectos a considerar

1. Dibuja el montaje realizado e indica los elementos de la palanca

- Dibujo del montaje

- Identificación de elementos de la palanca (F, bF, bR, R y PA) - Identificación de F - Identificación de bF - Identificación de R - Identificación de bR - Identificación de PA - Posición PA respecto al c.d.m. 2. Representa y justifica las fuerzas que intervienen

- Dibujo del montaje

- Identificación y representación de fuerzas (F, R, Ppal y Tclip)

- Justificación interacciones en cada fuerza - Dibuja F - Dibuja R - Dibuja Ppal - Dibuja Tclip - Justifica F - Justifica R - Justifica Ppal - Justifica Tclip - Justifica equilibrio 3. Realiza una tabla con

los valores de R, bR, F y bF. Toma tres medidas con los valores del enunciado

- Uso de la regla y el dinamómetro - Medición de magnitudes (lectura y unidades) - Tabulación de datos - Medición de F - Medición de bF - Medición de R - Medición de bR - Disposición de datos - Unidades de F (N) - Unidades de bF (m) - Unidades de R (N) - Unidades de bR (m) 4. Conclusiones que se

pueden extraer de los datos

- Análisis relaciones entre variables - Contraste entre datos obtenidos y ley de la palanca

- Establecimiento de conclusiones

- Relación entre los datos variables del problema - Relación entre R y F

- Cálculo RbR = FbF

- Cumplimiento de la Ley de la Palanca Tabla 4.1. Propósitos de las preguntas de la prueba escrita del estudio.

En la Figura 4.3 se recoge el referencial deseable desde la ciencia escolar de las palancas. Éste nos servirá más adelante para visualizar los resultados y las conclusiones.

Capítulo 4. Conocimientos científicos

Figura 4.3. Referencial deseable de las Palancas

b) Prácticas de la rampa

En la Figura 4.4 se recoge el “enunciado tipo” de la prueba sobre la rampa.

Figura 4.4. Ejemplo de examen de práctica: rampa Se hicieron las siguientes combinaciones de datos:

Capítulo 4. Conocimientos científicos

- R = carrito y  = 30º # R = carrito y  = 40º # R = carrito + pesa y  = 30º - R = carrito y  = 35º # R = carrito y  = 45º # R = carrito + pesa y  = 35º - R = carrito y  = 45º # R = carrito y  = 40º # R = carrito + pesa y  = 45º - R = carrito y  = 35º # R = carrito y  = 45º # R = carrito + pesa y  = 45º - R = carrito y  = 40º # R = carrito y  = 35º # R = carrito + pesa y  = 35º - R = carrito y  = 35º # R = carrito y  = 40º # R = carrito + pesa y  = 40º

Aunque en el Anexo 4 se recogen un enunciado de las pruebas de rampa, en la Tabla 4.2, vamos a comentar la exigencia de cada cuestión y los aspectos que hemos estudiado.

Pregunta Exigencia cognitiva Aspectos a considerar

1. Representa y justifica las fuerzas que intervienen

- Dibujo del montaje

- Identificación de fuerzas (F, R, N) - Representación de fuerzas

- Justificación interacciones de fuerzas

- Dibuja F - Dibuja R - Dibuja N - Justifica F - Justifica R - Justifica N 2. Realiza una tabla con

los valores de R,  y F. Toma medidas con los valores del enunciado

- Uso de la regla y el dinamómetro - Medición de magnitudes (lectura y unidades) - Tabulación de datos - Medición de F - Medición de  - Medición de R - Medición de R·sen  - Disposición de datos - Unidades de F (N) - Unidades de  (º) - Unidades de R (N) - Unidades de R·sen  (N) 3. Conclusiones que se

pueden extraer de los datos

- Análisis de relaciones entre ariables - Contraste entre datos y ley de la rampa - Establecimiento de conclusiones

- Relación entre los datos variables del problema - Relación entre R y F

- Cumplimiento de la Ley de la Rampa Tabla 4.2. Propósitos de las preguntas de la prueba escrita del estudio.

En la Figura 4.5 se recoge el referencial deseable desde la ciencia escolar de la rampa.

Capítulo 4. Conocimientos científicos

c) Prácticas de las poleas

En las Figuras 4.6 y 4.7 se recogen los “enunciados tipo” de las prueba sobre la polea fija y móvil

. Figura 4.6. Ejemplo de examen de práctica: polea fija

En cuanto a la polea fija, no se plantea ningún dato como requisito, dejando al alumno la posibilidad de elegir tres medidas. No obstante, la fuerza de rozamiento exige un valor mínimo de R para que el dinamómetro “empiece” a marcar una cantidad; por ello, no se cumple la Ley de la polea fija.

Figura 4.7. Ejemplo de examen de práctica: polea móvil

En cuanto a la móvil, tampoco se plantea ningún dato como requisito y el alumnado puede elegir libremente las medidas. También en este caso, la fuerza de rozamiento exige un valor mínimo de R para que el dinamómetro “empiece” a marcar una cantidad pero es muy pequeño; por ello, es más fácil que se aproximen los valores a los previstos en la Ley de la polea móvil.

Aunque en el Anexo 4 se recogen los enunciados de pruebas sobre poleas, en la Tabla 4.3, vamos a comentar las exigencias y los aspectos que hemos estudiado en las pruebas de la polea. Como puede verse, nos vale para los dos tipos de poleas.

Capítulo 4. Conocimientos científicos

Pregunta Exigencia cognitiva Aspectos a considerar

1. Representa y justifica las fuerzas que intervienen

- Dibujo del montaje

- Identificación de fuerzas (F, R, Ppolea y Tclip) y representación

- Justificación de las interacciones en cada fuerza - Dibuja F - Dibuja R - Dibuja Ppolea - Dibuja Tclip - Justifica F - Justifica R - Justifica Ppolea - Justifica Tclip - Justifica equilibrio 2. Realiza una tabla con

valores de R y F. Toma medidas con los valores del enunciado

- Uso de la regla y el dinamómetro - Medición de magnitudes (lectura y unidades) - Tabulación de datos - Medición de F - Medición de R - Medición de R-F (fija) [(R/2) - F] (móvil) - Disposición de datos - Unidades de F (N) - Unidades de R (N) - Unidades de R-F (N) en fija y [(R/2) - F] (N) en la móvil 3. Conclusiones que se pueden extraer de los datos

- Relaciones entre las variables - Contraste entre datos obtenidos y ley de la polea

- Establecimiento conclusiones

- Relación entre los datos variables del problema - Relación entre R y F

- Cumplimiento de la Ley de la Polea Tabla 4.3. Propósitos de las preguntas de la prueba escrita del estudio.

En la Figura 4.8 se recoge el referencial deseable desde la ciencia escolar de la rampa. Éste nos servirá más adelante para visualizar los resultados y las conclusiones.

Figura 4.8. Referencial deseable de las poleas

d) Práctica de la Ley de Hooke

Capítulo 4. Conocimientos científicos

Figura 4.9. Ejemplo de examen de práctica: Ley de Hooke

En este caso, lo que “diversificaba” las posibles opciones de la prueba era la última cuestión. Estas eran dichas opciones:

- Una vez calculada k, ¿qué fuerza hace el muelle si éste se alarga 0.10 m? - Una vez calculada k, ¿qué fuerza hace el muelle si éste se alarga 0.05 m? - Una vez calculada k, ¿cuánto se alargaría el muelle si hacemos una fuerza de 2N? - Una vez calculada k, ¿cuánto se alargaría el muelle si hacemos una fuerza de 1.5N?

Aunque en el Anexo 4 se recoge el enunciado de una de las pruebas utilizadas, en la Tabla 4.4, recogemos la exigencia de cada cuestión y los aspectos estudiados en esta prueba.

Pregunta Exigencia cognitiva Aspectos a considerar

1. Representa y justifica las fuerzas que intervienen

- Dibujo del montaje

- Identificación de fuerzas (M, P y Tclip) y representación

- Justificación de las interacciones en cada fuerza - Dibuja M - Dibuja P - Dibuja Tclip - Justifica M - Justifica P - Justifica Tclip 2. Realiza una tabla con

valores de P, x y x. Toma medidas con los valores indicados

- Uso de la regla y el dinamómetro - Medición de magnitudes (lectura y unidades) - Tabulación de datos - Medición de P - Medición de x - Medición de x - Disposición de datos - Unidades de P (N) - Unidades de x (m) - Unidades de x (m) 3. Calcula el valor de la

constante k del muelle - Realización de cálculos - Establecimiento conclusiones - Cálculos de k - Cálculo media de k - Unidades en medidas - Magnitud errores 4. Calcula x o la F en

función de la k calculada

- Realización de cálculos - Cálculo de P = k·x - Unidades en las medidas Tabla 4.4. Propósitos de las preguntas de la prueba escrita del estudio.

En la Figura 4.10 se recoge el referencial deseable desde la ciencia escolar de la ley de Hooke que, como hemos dicho en los anteriores, nos servirá para representar las conclusiones.

Capítulo 4. Conocimientos científicos

Figura 4.10. Referencial deseable de la Ley de Hooke