3 MODELO MATEMÁTICO QUAL-2K
3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO
QUAL2K es el resultado de un desarrollo histórico de los modelos de fósforo, oxígeno disuelto y nitrógeno que dieron paso a extensiones y a una complejidad creciente. El punto de partida era el modelo pionero de Streeter-Phelps basado en la descripción del aumento y la disminución en el déficit de oxígeno disuelto aguas arriba y aguas abajo de una fuente de materia orgánica. Más tarde fue ampliado a los procesos de nitrógeno que incluyeron sobre todo nitrificación en el modelo matemático QUAL1.
Finalmente, los ciclos del fósforo y las algas fueron añadidos en la creación de la familia de modelo de QUAL2 (Brown y Barnwell, 1987). Varias versiones de QUAL2 están disponibles según el objetivo del empleo (Brown y Barnwell, 1987). Sin embargo, QUAL2K compila los mejores rasgos de las versiones disponibles de QUAL2 sobre las cuales fueron añadidas las opciones de análisis de incertidumbre.
El QUAL2K es un modelo unidimensional de la EPA que puede aplicarse a lagos, ríos, reservorios y estuarios, y permite modelar descargas de aguas residuales, extracciones, flujos tributarios, mediante la representación de un río y sus afluentes coma una descarga lateral. Donde cada elemento tiene flujo unidimensional y se asume un mezclado completo en las dimensiones verticales y transversales y se pronostica niveles de agua, temperatura y varios parámetros de calidad del agua, en condiciones de flujo permanente.
En el QUAL2K las ecuaciones de transporte de masa (advección - dispersión) y de reacción son resueltas mediante un esquema de diferencias finitas. En donde el río es dividido en tramos y subdividido en subtramos o elementos computacionales, y en cada elemento computacional se efectúa un balance hidrológico en términos de flujo, un balance de calor en términos de temperatura y un balance de masa en términos de concentración de los materiales.
El programa simula cambios en las condiciones de flujo a lo largo de la corriente mediante el cálculo de una serie de perfiles de la superficie del agua bajo flujo permanente. El caudal en cada una de las secciones transversales que corresponden a un elemento computacional se evalúa por un balance de masas. Con base en éste se calculan la velocidad media, la profundidad y el área de la sección transversal. Lo anterior permite determinar las
Caracterización y Modelación del Río Tuluá Capítulo 3. Modelo Matemático QUAL2K
CVC María Fernanda Hernández López
3.2
transferencias de calor y masa de constituyentes que entran o salen de los elementos computacionales.
En cada elemento computacional, el modelo computa las interacciones principales entre las variables de estado en cualquier combinación requerida por el usuario. Los componentes que pueden ser utilizados son:
• El ciclo del nitrógeno se compone de cuatro componentes: nitrógeno orgánico y amoniacal, nitritos y nitratos. El equilibrio del nitrógeno considera la mineralización y la fijación del nitrógeno orgánico, la nitrificación que se divide en la oxidación del amoníaco en nitrito y la oxidación del nitrito en el nitrato, regeneración del sedimento y de la respiración algal. • El ciclo del fósforo tiene dos componentes. El equilibrio del fósforo considera la fijación y la
mineralización del fósforo orgánico en el fósforo inorgánico, la regeneración del sedimento y la respiración de las algas.
• Algas. El QUAL2K utiliza la clorofila-a como indicador de la biomasa planctónica de las algas. Este asume una reacción de primer orden para describir la acumulación de la biomasa de las algas. La acumulación de la biomasa se calcula como equilibrio entre el crecimiento, la respiración y la fijación de las algas. La taza de crecimiento máxima se modela como carga ligera y alimento limitado. Dos funciones están disponibles para calcular el factor de limitación: (1) los cambios diarios y climáticos de la radiación, y (2) la extinción de luz en la columna del agua debido a la turbiedad.
• Temperatura. Todas las reacciones de las variables de estado expresadas anteriormente son dependientes de la temperatura, y este modelo calcula un factor de la corrección para todos los coeficientes usando una formulación del tipo de Streeter-Phelps. La temperatura del agua es calculada automáticamente por el modelo. En cada componente, un equilibrio de calor completo en la interfaz aire-agua se computa entre la radiación entrante total de onda larga, la radiación atmosférica total entrante, la radiación de la superficie del agua, la pérdida de calor por la evaporación y la pérdida de calor por la conducción a la atmósfera.
• Los coliformes se utilizan como indicador de la contaminación patógena en las aguas superficiales. Se utiliza una función de primer orden de simple decaimiento, que consideran solamente el decrecimiento de los coliformes en función de la temperatura, la luz y la sedimentación.
• DBO Carbonácea. El QUAL2K usa dos formas de para representar el carbono orgánico.
Estas formas son la forma lentamente oxidable (DBOs) y la forma rápidamente oxidable
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• pH. La simulación de este parámetro en una corriente superficial se basa en la simulación de la alcalinidad y el carbono orgánico total.
• Alcalinidad. Este parámetro depende de la fotosíntesis y respiración de las plantas, hidrólisis del nitrógeno y del fósforo, y los procesos de nitrificación y desnitrificación. • Conductividad. Este es un parámetro conservativo donde no sufre ningún tipo de reacción,
sino que esta sujeto a un balance de masas.