A best approximation property of the moving finite element method

(1)

This is a repository copy of

A best approximation property of the moving finite element

method

.

White Rose Research Online URL for this paper:

http://eprints.whiterose.ac.uk/1646/

Article:

Jimack, P.K. (1996) A best approximation property of the moving finite element method.

SIAM Journal of Numerical Analysis, 33 (6). pp. 2286-2302. ISSN 00361429

https://doi.org/10.1137/S0036142993255435

[email protected]

https://eprints.whiterose.ac.uk/

Reuse

See Attached

Takedown

If you consider content in White Rose Research Online to be in breach of UK law, please notify us by

(2)

White Rose Consortium ePrints Repository

http://eprints.whiterose.ac.uk/

This is an author produced version of a paper published in

SIAM Journal of

Numerical Analysis

.

White Rose Repository URL for this paper:

http://eprints.whiterose.ac.uk/1646/

Published paper

Jimack, P.K. (1996) A best approximation property of the moving finite element

method. SIAM Journal of Numerical Analysis, 33 (6). pp. 2286-2302.

(3)

(45'76

8:9<;=9?>!@BACEDGF

H DJILKK!MKONQPRK!ATSLULVXWZY H V[U5\]@BW_^

`7a?@BbWcYd^@BVefK#NQg WcW#\L^

g WcW#\L^hg Hikj

>lm`;

nC#YJDJI i!o m:p j!jEq

rfs!tuv?wcxyOz{&|c}#~~!~JJE5#O!k#|c/~|#G?:/QJ3|#R3|!~c/~|#

f ¡[ ¢ £¤y_¥§¦L¨Gsª©c«©#¬yy®¯+©_«®v°zh±#²#{³±#´

µ¤¶5·¸X¹JºE»J¸

¼½#¾¿ÀJÁcÂÄÃ#ÅÇÆ]ÂÄÃ#ÂÄÈÉ¾ÊLËÄ¾Ì¾ÃZÈ3Ì¾ÈÉ½#À#ÍÏÎÐÀÑQÈÒ½#¾ÓÉÀËÄÔ#ÈÉÂÄÀÃfÀGÎÕÈÒÂ<Ì7¾/ÖÉÍc¾×!¾ÃEÍc¾ÃcÈh×EØGÑÉÈÒÂØGËÍ_ÂÚÙ¾ÑÒ¾ÃcÈÉÂØJË ¾[ÛÔEØGÈÉÂÄÀÃ#Ó]ÂÄÓ?ØÃcÔ#Ì7¾ÑÉÂÜØGËJÓÉÀË<ÔOÈÉÂÄÀÃ%ÓÝÜÒ½#¾Ì¾ Þ½#ÂÜÉ½3ØJËÄËÄÀJÞÓEÈÒ½#¾ØGÔ#ÈÉÀÌØGÈÉÂÜØÍ#ØJ×#ÈÒÂÄÀÃ%ÀJÎEÈÒ½#¾LßEÃOÂ<ÈÒ¾¾Ë<¾Ì¾ÃcÈ ØJ×O×#ÑÉÀXà#ÂÄÌØGÈÉÂÄÀÃhÓÒ×EØÜ/¾ÞÂ<ÈÒ½ÈÉÂÄÌ7¾á5â:ÃØJÃEØGËÄãZÓÒÂÄÓÀJÎ5½#ÀJÞäÈÉ½#ÂÄÓÌ7¾ÈÉ½OÀ_Í7Ì7À_Í_¾ËÄÓÈÉ½#¾RÓÒÈÉ¾[ØÍcãÓÉÀË<ÔOÈÉÂÄÀÃ#Ó:ÀJÎ ØhÅ¾Ã#¾Ñ/ØJËÜåËØGÓÉÓ:ÀJÎ×EØGÑÝØGæEÀË<ÂÜ%ËÄÂÄÃ#¾[ØGÑÓÉÀÔ#ÑÝÜ/¾h¾XÛÔ!ØJÈÉÂÄÀÃ#ÓÂÄÓ%×#ÑÉ¾ÓÉ¾ÃcÈÉ¾XÍáRçèÈ:Â<Ó%ÓÒ½#ÀJÞÃÈÉ½!ØJÈÔOÃEÍc¾ÑQÜå¾ÑÉÈ/ØJÂÄÃ Ü/ÀÃEÍcÂÄÈÉÂÄÀÃOÓ?ÈÒ½#¾ÓÉÈÒ¾[ØÍ_ãQÓÒÀËÄÔ#ÈÉÂÄÀÃ#ÓLÀJÎEÈÒ½#¾¿ÀJÁcÂÄÃ#ÅRÆÂÄÃ#ÂÄÈÒ¾ÊLËÄ¾Ì7¾ÃcÈ×#ÑÒÀæ#ËÄ¾ÌéÜØJÃÜåÀÑÉÑÒ¾ÓÉ×!ÀÃ!ÍhÈÉÀ%æ!¾ÓÉÈ§ÎÐÑÉ¾¾ ê Ã#ÀÈÓÉ×#ËÄÂÄÃ#¾ØJ×O×#ÑÉÀXà#ÂÄÌØGÈÉÂÄÀÃ#ÓÈÒÀÈÉ½O¾ÈÉÑÒÔ#¾ÓÒÈÉ¾[ØÍcãfÓÉÀËÄÔ#ÈÉÂÄÀÃÀJÎÈÒ½#¾ÍcÂëÙ¾ÑÉ¾ÃcÈÒÂØGË¾XÛÔ!ØJÈÉÂÄÀÃfÞ½#¾ÃfÔ#ÓÒÂ<ÃOÅ ÈÉ½O¾RÃEØJÈÒÔ#ÑÝØGËÃ#ÀÑÉÌØJÓÒÓÉÀ#Ü/ÂØJÈÒ¾[ÍÞÂÄÈÉ½ÈÉ½O¾R×#ÑÉÀæ#ËÄ¾Ìá ì¾Ã!Ü/¾íØhÛÔEØGÃcÈÉÂÄÈÝØGÈÉÂÄÁ¾:Ì¾[ØGÓÉÔ#ÑÒ¾RÀJÎ5ÈÉ½O¾QØÍcÁØGÃcÈÝØJÅ¾Ó ÀJÎLÈÉ½#¾R¿ÀJÁcÂÄÃ#ÅQÆ]ÂÄÃ#ÂÄÈÉ¾%ÊLËÄ¾Ì¾ÃZÈ Ì¾ÈÉ½#À#ÍhÀJÁ¾Ñ ÈÉ½#¾%Ô#ÓÒÔEØJË!ß#à#¾[Í7ÅÑÉÂÍîRØGËÄ¾Ñ ê ÂÄÃÌ7¾ÈÉ½#À#Í3ÂÄÓ×#ÑÒÀ_Í_ÔEÜ/¾[Í¤ÎÐÀÑ ÈÉ½O¾ÓÉ¾R¾XÛÔ!ØJÈÉÂÄÀÃ#Ó[áLâÃcÔ#Ìhæ!¾Ñ ÀJÎ5ÃcÔ#Ì¾ÑÒÂÜØJË!¾/àEØJÌ7×#ËÄ¾ÓØGÑÉ¾%ÂÄÃEÜ/ËÄÔEÍc¾XÍÈÒÀhÂÄË<ËÄÔ#ÓÒÈÉÑ/ØJÈÉ¾%ÈÒ½#¾ÓÉ¾ÑÉ¾ÓÒÔ#ËÄÈÉÓ[á

ï ðLñRò?óLôõÏö÷ ò?øôhñ

ù%ú%{&|Z}O~í~!~R JJ!%ûÝ{³%üJú|ª¤ýè|#5ú%/|c/~|#|cý/~JþÉ!J]J!JE:c/~ÐO~Äÿ§JJE/~Ð

Oc/~|#R#[/~!|!X ! {=~ÄÄJ:ûÉÉ:cüQ~ "!ÉÏ~Ð#!~kXJJ!

ÏJú|ªÇ~$Rú!~%ú³/c/~Ð5åú$%~úT&X|#/XcE%!&J3|cý!J#J|cý5ýèJ!|# ~Ä|'%f| !Xýè|#

X|OE/~!|#ÒÏ~få~Ï )(!Ä~+*#h~,+É-?|O.#±ý|#:X_!#ú!~Ð+~%ú!~J}#/%~ú|#%/O~7ú3|ª!

]|EÒ~/~|#Ï|³~O~}#~Ð!ÄÐ [0*#/|_å~|O |#]J/~/ú O1úc[XJ/~Ð//~%f/]J|#Ïúf|#/~|#

|_ýR~EJ.|Oc/~2 3!É/#äú/|EÝ~å~|Occä#7*E|'R/~JþÉ!J]J!JE}Z_/~Ð'!

ú!~-ú5'4//%Ä~+*#hú5X|#!}#J!/~|#6!~XJJ!Q!J#J:|cý5ýèJ!|#&/7]hJ}Zc&#:c%|cýú

å|c/~|#|X! ù%ú!~Ð7|X!f~Ð!Ò~# |TÒ~![cJ|#Ý !JJ~kcúä/~$|Oú

å!~X'! åc/~Ðåúkcfckc|!~c/~|#&|ú/|c/~|#&|#kú_ÕÏ/ú8

ù%ú!~ÐR_J.X|#Ý~!JXRú_!<~%Jcå~|OT|_ýú{³äJú|ª|Ïú/|c/~|#&|cýú3ýè|cÄ|9 ~ÏýÉc~Ä

|_ýÄ~c/X|#|O[!JRJ}#|c/~|#&#_/~|#2:

;=<

;6> û@? A

>

üCB

;

; ?6D

EDFcû@? ü ;=<

; ?F û@? A

>

üGHJIOû@? ü

<

û@? A

>

ü=KJLOû@? ü7A MN? OQPSRUTWVéc

>

O³ûÝ´XAZYW=[ û -cü

\JQ] k_Eä|EÝ~å~}Of~EJ#JfûG7~Ð/!!~%JÄO&|#_^!ü[CYa` ´³cäúf/h/cå~|O

X|OE}#J!/~|# ûÝ/~Ïý|#ah|/]üÕ_!<~3|c}#JRúJ]ckåcbdXWeäcQf= %Ð/|g%#/húc

úc/~Äih7û@? ü[cRú|E/hJ!/~3cWEDFcû@? ü[O~ÐQ/!J/~%c]|EÒ~/~}#!!~cúc

(4)

úc%úQOc/~|#&û -cüL~Ð %X<þÉ!&cL!|c}#~Ð!Ï~:~%/|_}Of/4/X|/!~['!5X|#O~/~|# |#Ç_

_|#/~Ðc|#c

;

P ûÝc/~ÐÒýè#~kcXJ/~|#Z<WX|#O~/~|#ü[]ú#7!~-O$OÒ~%J å#!

å|c/~|#ûÝOR!ZX/~+=~J-´!/X/~|#³± ^'ý|#XcÏ!cü

|#ú&úJ|#J/~%Jhc|cýhú!~ÐcJ$%&//~%X|#$X|#Ò~Ð!J[c/~|#é|äú&c/~%X!ÐcQJ#/&|cý

ú|O|##JJ|#~å~-ú!JdX|OO~å~|Oú|##ú|#_P ~ |#[!J|,*#JJúfúJ|##&c#7|!Ò~+!

ù ú!~ Jcf#Ò~Äg]hXªJ!ú|9%J}#JRc ~+Ls%~Ð!JR}Zcå~J/|cý]|EÒ~+!5]|#c$X|#O~/~|#Rc

O~ÐZX/=~/|O!J[~ÄG Ð/|O/¤ý|#3Ò~!Ä~-~/kúcRú¤~!~/~Ð/|c/~|#

<

û@? A[´!ü_/~Ð Rú

_!<~#|OcQX|#O~/~|#hcÏ~ÐJ}#JcRúJhq%~%XO~Äÿ5JJEå~ !

ù%ú~/!|cýú!~Ð5_J/ú|'Qúc8úJúÕ{&|c}#~h~!~RJÏJEJú|ªí~ å|í/|_}O

û +cü[_~Äý~JR| Ï/#!f/|c/~|#fúJ&ú!~ÐR/|c/~|#,X|#å|#|7| JZ<$]/í_|E~cå~|O

|_ýú7/#!Çå|c/~|#k|cýú78 Ú= Oý|#)ú/X|cýÄ|!Ò~+!ýèJs*E|# <~ch/!Ä~2 Rù%úc

~ÐJ~ =c/~%X!Ðc|Ok5úJ|#3~ úc|!~c/~|#³|fú/O!T/|c/~|#3!kúå#!

{³é/|c/~|# ~h_|J~!~ ~úc!~Äý|cÐ³|_ýýèJ5*!|#3Ä~c/!Ä~2 Ï#úäå!sR#

å/X"! {=~ÄÄJ~ä|#|cýRú!~Ðh|#/~c~%cJXh|#ú {³éÏJú|ª ûèüQcT~¤~Ðh|c}#&úJ

Ý~f//OcÏýè[c2%|#0*|#h'*O~k|úc%|cý3XÄýè|#5 #~3Ú±5úcfú_Õå$!Ç{=~ÄÄJ

QJ_/~}#gR³|cýRXªÒ~ú/!7~Ð|Tú_/2XÝý !R/|cýRúf{k|c}O~ ~!~

JJEhÏJú|ª=~Ðh##|!|ªL]~³J|cýÕc|!~c/~ú/#!kå|c/~|#55#Ò~kúª&#/~Ð

JZ*O~ Jú||# /|EÒ~+!ú|c~%Xk|cýh/c/~ÐQÏ/ú8 ù%ú!~Ð ~Ò~#!~NJc!g]Jc/=~Ï~Ð|O

|_ýÕúýè2 c!/~%JÕ/![']|#hú{&|c}#~k~!~ÇJJE7Jú|&úc3~Ð'!|Q#c!/~Äýèk~[

O!}Zc![c#:|c}#J:úªÏ#/~Ð JZ*#~fJú|ªÏýè|#ú!~ Ý!3|cý_['|_<~%3Oc/~|#8 Rh|_ýú3|#!

|OúJ%!<~Ð/ú&å!X|_ýú!~Ð:Ý!3~Ð:úhÒÄ~#úEå$%'*OJ/!%|cý3]|#! Òoú||Z}Oúc:ýè|#Õ

XJ[~gÐ#+|cýc[']|cÄ~%ROc/~|# %~ú/|!|#úå|c/~|#ú3{k|c}O~~!~3 JJ!Jú|L#!J

ú%~JXh|cý§/cb$~J!//|#3J/ýèX/~|#|cýLúR/!%/&!{f~ÄÄJÉ~Ð#åE|#/~%JÄ

|/%|#[/3úck1ª!þè#å~=Jú|=

úhýè|# û +cüú{³Jú|f|cý X|#X/5]c!Ä~³|Ïú=Ðc#J3}Zcå~J/f|cý|!J W!É

~Ð%XXúcÕ_E7~Ò~#ú!Rúc+~:~Ð:|EÒ~+!7|!~g!|E|*#~c%/[Z~OúE/ýè|#ZRcX3Ä~cROc/~|#

åú³#3û -cü %~ÄÄC|_ý/úJTcJ/~|!J[/Xckc&cJhúc[!J3|!J2

ù%úýè|cÄ|'%~ åX/~|#|cýQúc]J_/~ä~E|ª!Xúk{k|c}O~ ~!~kJÏJEÏJú|ª_

!Jå~}Ofú³#|c}#J!~Oc/~|#/RúJ ~~Ðkc!Ä~é|éû +cü R!åcbd~JE³!J[~ÄÐ|/['!Ä~Ð/ú

J|O#ú Z*!#|O _|#[_/~|#ýè|#ú³/|cýúk_Jkc&~!= úJf!J[~ÄÐf|cýú

X|OE[Z~ú!+*k|_ýúúJ|#Ï~#Rú!~%ú&ú/!R|#/Ä~³'|c}#3~Ð3!J/~}#kc&O~ÐZX/L]úJf~

åX/~|#¤E&J:|cý!J/~%JLXcÏ!%cQc~}#JÏ~|O[!J|7}#J/~ÄýèúQúJ|OJ/~%J?/![%c

úJ)~T&X|#Ï[c/~|#CX|#EXª ù%ú7cJJW%~ú³/ú|# O~ÐZXÒ~|#8

ôøXñ! ³øXñø/ò"$#&%')( ñRò* ò+¤ô7õ

!É³ú!~Ð3/X/~|#Q%hc~}#&/~Xý|#/Ä~|cýú{&|c}#~~!~ JJ!QJú|ª&cfú|'é~.Jc#

_!<~ä|fú/|c/~|#ä|cýR#_/~|#û -cü ~úú|#|#OJJ|#~/~%ú!J&]|#cJX|OO~å~|O|O

;

P

O~ÐZXÒ~|#³|cýÏ|#h#JJ[Z ]|#cQX|OO~å~|O2

!É|O[!Jh|f|XJ³~%~ÄÄWúX!ýè!Õ|~!|!XÇå|#|#[cå~|O8 &!Éús[å3~å[cX/Õ&%~ÄÄ

O/fú_úÇ/_/~ÐQ!|#~UP ~Ðs ý|O Z<R/~k_ ~Ï/úúc7~X5]|#c

;

P Jc

X|c}#JXX/! Ò~!X|cýQO~JÒ~|# ]_H $!Éú$J#/$]"B &ú!~Ð7c7ú_úf!|#~

]|#c~=|c!#|#G

~}#J ú!~ÐJí~=~Ðf|!Ò~+! | O~ÐZXJ/~,JUP ~!|é/Jk|cý|#þè|c}#J/Ðc!~

(5)

B û

k

A[+[+[+A 5A

k

A[+[+[ %ü û@ -cü

~ÐR_f|#[!J/J%|cýúh]|EÒ~/~|#f}#X|#[:|cýú3}#Jå~-X |cýú]#þÉO~JÝ~|O/~Ðc#!Ðc/~|#kck~ÐR

Ä~Ð/R|_ýÄ|cýL~[%!# C!É³û@X +cü5úh}#J/~%X|O *!|#%|_~![R_Q|O[!J/úfúcúJc }#J/~%X

å/~%X/~Ò~Ð! P ý |cÄ|'%$!Ç7ýèúJ }OJ/~%X%|#

;

P

ù%úk{&|c}#~ ~!~ JJ!Jú| åJ2*ª| c|!~c

<

ûq? A

>

ü[úkå|c/~|# |cýû -cü[C!

å~ÏJþÉ!JJ!J!!~X2%~Ð/=<~c ý X/~|#5#! |# &/úä|cýQÒ~!Xªû

>

ü5B û û

>

üAü

X|c}#Jå~Ïúíåc/~Ð!|#~QP C(!Ä~*Oh~fú5X|#!}#J!/~|# JZ*O~fJú|L!ú!~Ð%/ú~ÐRÄ|'%|

!Xýè|# /|!|#ú!~&/~EfÄ|'%~úh|!Ò~/~|#R|_ýú3~EJ *!|#R]|c~E[G

k

û

>

üA[-[+[+A û

>

ü[!|&

å~ÏJþÉ!JJ!J! Rù%úX~ X|OX/~}#~/J~ ª=ú|9%J}#J

:Jc/~Ð*OJª ú|#Oú|#%1 ~<ÄR#JJ[Z<³XýèJ|kÏ/úû

>

üB û û

>

üAü%|#! !

úk|#[!J/J û

>

ü¤ý|#Ï|#[c/~|#Z X|OE}#J!~JX |#fú_ /ú~ÐÏ|#! ³}ZZ<~Ð !~kXJJ!

/~Ðc#!Ðc/~|#ä~Äýhú]|EÒ~/~|# |cýQú/*E|O]|c~EX7ý|O&c~}#JUX|#X/~}O~Ý ~Ð/úúc7úf#/

|_ý ú Ý~Ï!X %~ú!~äú/ú ~Ð//~%X/|EÝ~å~}O ~}#J úchú!~Ð¤~¤ú$J#/_%gJc"R/~|#

_|E~cå~|O7~kúhýè|# û@? A > üCB k"! û > ü

û@? A û

>

üü7A û@ !ü

úJ ~Ðúh/CX|#Eå~!|#!~X2%~Ð/7<~c$#Xúc%5OÒ~Ð%ýèX/~|#k|Ofúåú û > ü:

û &cû> üA û > üüCB('

&

A )CB A[+[+[-A+*-,_B A[+[+[-AK. [

ù ú/)|O!fO|E:ýè|# h| ]Jc/|_ýú7ú|#|#OJJ|# ~/~%ú!J|#_QX|#O~/~|#|#

;

P

!É |#[!J| !JJ~kú!~Ðc|!~c/~|#| < û@? A > ü%fJ|# }Z ý|#Ïúf*E|'R

! k û > üA k û > üA[-[+[+A ! û >

üA û

>

ü ù úQ{&|Z}O~~!~QJÏJE%Jú|!|E+ú!~ÐC!|ª!~%'*7ý |O

|_ýû +_üLý|# Rú!~%úfúQå~Z§/|c/~|#7[ *#:ú%ýè|#1|cýû@ ªücúQå åXR~Ð:úh/X~$Rú!~%ú

úýèX/~|#/10 /32

Ä~c3úf~/[c!~³/~ !ÒT|O[!JQ|Ç!JJ~ú!~håX&ÕO~Äÿ§JJE/~Ðcû@ !ü

~úk/]XQ|å~Ï|c~}# ; ;6> B ; ;6> k ! û > ü

û@? A û

> üü B k54! K k ! 76 8 :9 ]; ] >

A û@ ^!ü

úJú!~Ð /X|#¤J ~/J!!%|Rú/~JþÉ!JJ!JX3|cýú

ú|##úhú:/~JþÉ!JJ!JX

|_ýúhÏ/ú cú7#[#O~J!R|#JXc|#

6

8

c!Ä~R|Ïú< }Zc/~Ð'!|#! \JX

; ;6> B k54! K 6 8 9 ]; ] > B k 4 ! K k 4 9 ; ; B k û 4 ! K 4 93=

ü7A û@ ü

úJ

=

B>/10 / 8?

B û@/10 / 8 ?A A[+[+[-A5/30 / 8 ?B üDC c&ú!|#h'|c}#}cc/~Ð'!!J|#hO~<ÿ5JJ!/~Ðc/~|#,%~ú³åX

|/~ C!ÒfýÉX%~.Jc$]/ú|'R³ûÝåJ_+²5|#5#´Lý|OÕXc!cü%úc

= B ; ; B H E6 _A cúJX =GF B H ; ; ? F

(6)

/32

JJEJú|ª ['*#hi%'*&ý |# |cýhû +cü%ýè|#sRú!~%úäúå/XÏ~Ðhúf/X/c"Eú

ýèX/~|# k A = kZk A[+[+[-A = k0V *[+[+[+[-[+[+A' A = k A[+[-[+A = V [

ù úR|E/å[~#ú!/ýè|#ZRc[Õ *hýè|# |cý5ú!~Ð/E]:~+úQÒ~!3#JJ[Ä~,c/~|#|cýLú ZJ0*#~Jú|

_~}OJfýè|#Ä/EfúO~Äÿ5JJ!/~Ð//J k û 4 ! K 4 91= üA & `B ; ; ?D E6DF ; ; ?6F GA & `H I 5HL'A &

` û@ ë±!ü

_ k û 4 ! K 4 9= üA = & `B ; ; ?D EDF ; ; ?F A = & `H I sHL'A = &

` û@ #ü

ýè|#ú³*E|'R ! k û > üA k û > üA[-[+[+A ! û > üA hû >

üXW%~ú.,B A[+[-[+A c B A[+[+[+A] !Ééú']|Z}O

|O[c/~|#

9

A

9

` J/J![ú/í~J7|!Xh|#P c³/Ïc/~|#=~h_E~&~Ï!<~ |c}#J

úJ]cf/cbdX ecQf&û/# %~ÄÄ)]ú5JO/hú|#Oú|#Rú!~Ð%c]JJü

!É%/ú|#!Ð&3|#cú!~+|c~!ú|'%J}#JúcúQ/X|#|_ý?ú/3/J[ |cý5Oc/~|# ~Ð+|#|#]J/

!ýè|#Ç !~X2%~Ð/ <~c=ýXå~|O û@? A > üX%J}#J ~ O~Ð/å~å~|O /Jå ù5|ä|c}#JX|#Ïkú!~Ð

O~bdX!/ ~~Xc | XÏú/³Oc/~|#Ï~ ³ýè|#Ä #!~}cJE=ý|# Rú!~%úé~Ð/%X<þ

! ýè|#/ú³ýèX/~|#<6 ù ú!~sJc]Çú!~J}#,!c!#~³úýè|cÄ|9 ~&~!J#[cå~|OE&c[

_#J!Ò~~ÄÐch|úc%~3^É!|úX/RJ |#fúh/~#ú!þèúc!þÉÒ~Ð!|cý%û@ Oü:

;

; ? D EDF

;

; ? F GAH & ; ; ? ` B EDF ;

; ? F

A

&

;

; ? D ; ?

K

; &

; ? D

;

; ?

` û@ !ü

B & EDFcA ; ; ?F ; ; ? û ; ; ?6D ü8K ; ; ?D ; ; ? û ; ; ?F ü8` K E DF ; ; ?F A ; & ; ?D ; ; ? `

ûÒÒ~úåEÏJ&E DF BJE FD ü

B & EDFcA ; ; ? û ; ; ?D ; ; ?F ü7` K ; ; ? ; ; ?F A EDF ; & ; ?D ` B H ; ; ? û & E6DFOüA ; ; ?6D ; ; ?F ` K ; ; ? ; ; ?F A EDF ; & ; ?D

` [û@ !ü

!!~/~|#³|cýú{&|c}#~~!~ JJ!ROc/~|#¤ûÝ!J/~}#Çý|O ûq Ú±!üc&û@X #üü:

k A & ` 4 ! K k V F k =F A & ` 4 GF B H E6DF ;

; ? F

A

; &

; ? D `H

I sHL'A

&

` û@X +´!ü

_ k A = & ` 4 ! K k V F k = GF A = & ` 4 GF B H ; ; ?D ; ; ?6F A ; ; ? û &

E DF ü7`

K ; ; ? ; ; ?6F AGE DF ; & ; ?6D `H I HJL'A = & `fû@X +cü

ýè|# ,$B A[+[+[+A c B A[+[+[-A]6 R|Oú_Q|#3/|cýú|#Ï|##JJ|# ~/~%ú!J5]|#c,X|#O~/~|#

(7)

Ï|cÄ<~NJcå~|O ûZÒ+èü3|#X|c}#JJú|ªÏû+±Ò+2èüQ| !Z ~úúÇåX|#ä|#[!JJ2 äûG!É7~Ð

~]|#[_E7|fÄ~,Júchú|cÄÄ~NJc/~|# c|!ú³|cýR{=~<ÄJc&ú'|c}#7~EJ#[cå~|OE&c[

_|EúcúJ/X}# ~!/~Ò~%XÐcL!/J!ý|OXc!#úJ%ú:~ /R|cý?/X|O|#[!J J

~ÐX|#Ò~Ð!J=~T!J[Z~<G Äü

íúOk#! ]JJé~!Ä~Lú åJ[f|cý#_/~|#³û@X +´!ü_ û@ +cü _³XýJé| #ú

{&|c}O~~!~ JJ!%#_/~|#2 ù%úJ ý |# //J |_ý|#[O~cO~<ÿ5JJ!/~Ð5Oc/~|# Rú!~%ú

]5Rå~J~kú¤ý|#

û ü

4

B û ü7A û@X +!ü

úJ

B û

!

k

A kZk

A[+[+[+A kZV

*[+[+[+[-[+[*

!

A

k

A[+[-[+A

V

ü

C

A

B û

k

A

=

kZk A[+[-[+A

=

k@V *[+[+[-[+[+[*

A

=

k

A[-[+[+A

=

V

ü C A

B

A

C

`

_ ~Ð%úh}OX|#%|cý/~#úEþèúc!þÉÒ~Ð!2 %ù%úhcå~< û ü~Ð%|cýèJQJÄfú#J{³ä#%c/~Ä%5!

_|##/%~úkúhå

ZJ0*#~k#%_/~Ä

!É/ú|#!Ð&]Õ|O7úc5J}#Jú|O#úû +cü~ÐÄ~c#ú {&|c}O~h~!~Q JJ!/J~þÉO~ÐZXJå~_/~|#

O~XÐh|O!<~ch//J1|cýO~Äÿ5JJ!/~ÐOc/~|#2 +RÐ/|]ú|##úúhc/~Ä J_$/ú|'R|&

]|EÒ~/~}#/J~þÉ!!~#§~3/X|#Ò~#!Ðc3ýè|#.XJ[Z~&}Z3|cýú/|c/~|#k_[cJJX %ù%ú!~Ð

|2X[RúJ³úXJJ![3|cýú7|#[!J³/J 5!'|c}##ýè|# ÏÄ~c/!JJ!J!/J Qù%ú!~Ð

J_ ]/ú|'Rk|úcJ ~<ýRcf|O!=~ÄýÕú{Té/|_å~|O Ïú#hO~X/~|#Õ!J/~}cc/~}#&Rú!~%ú&~Ð

X|OE/~!|#_h|#|#h|O|cýÕú*E|#h]|c~EX<

k

A[+[+[+A

ûèü 5!ý ú!~í~ÐhúgJO/û@ +ªü ]X|#

O~Äÿ5JJ!/~ÐþÉ#2[~%åª/J cfúh|!J)~Ð3~Ðf|_ #J!J#JJ[c % éúJkú!~Ð ~ÐR|#ú1J#å

%%~ÄÄ§XýJ:|úh{³ å|c/~|#ÇOCX~#d|#þÉ!J#JJ[c %c%R|#3úc+ý|#%/ú/|c/~|#%ú

{³ #:c/~Ä§ û ü[O~ÐQ//~%X/]|EÒ~/~}#!!~

ù%ú³|!J |cý!J#JJXX |#3%~úéú³|!Ò~+!~Ä<~/é|cýú³#åk|cý|OT|O|Ok|cýú

Ý~Ï!X~fúh/ú$]X|#~|#þè]|EÒ~/~}##%ú*E|OR|c~![%J}#|_}Oc3|cýJd~&#:@%|7|cýú

'4/|#Q![W0*|_ýú{³Jú|= R_|Eúf||Z}OJX|#~úåO~bdX!/~3~Ð|cJ

|~JXú||#/~|#,!kÒ~&J/&ýX/~|#~ú!JåO~³~!~ ~_/~|# |$Rú!~%ú

Oc/~|#=û@ -´!üí_ û@ +_ü X|#/|#= ù%ú!~Ð ~Ðúkc|!ú|_ýí{=~<ÄJs:ûÉWXÒWèü_

{&XÄJkc %cJ '%ýè|#XcÏ! \|'%J}#Jú$%|#0* |cý%~Q5:û-Ò.^ É.9Ò.+±Ò. ü[

~!#6%|#%XXÒ~}#X#ý|OÕú!!JZ]|cÄ~- hÚJEå##/[:ú_úh/3|cýú/íW*cRc[!þè|OþèúcO

]J/ýX/~|#3Ï|#Q+Rª ]Xc |#[_/~|#5Xª]J/~JX|cýúcú|OQû+^èüÕÐ/|

å##/[ úc%ú!~Ð%~Ðú5J#/3ýè|#.XJ[~f|!JJL/úk#%ú|!/X~QX|#Ò~Ð!J=úJ

!É³ú7Xªh/X/~|#,%1X|#Ý~!Jhú{³Oc/~|#7û@X +´!üc û@ -cü[!|#hûq +!üX#~³|#!J[~ÄG

!Òcå~-X!Ðc=Õ¤~E}#å/~EcúX~/O!T/|c/~|#h_ X|Oc7úJ %~ú/#!kå|c/~|#3|cýÕú

X|OE/~!|##cå~|Oû -cü

3ò õíô %Xöhò?øôhñ ô³ò+ ôøXñ ³øXñø/ò #&%')( ñRò #7ö%ò?øô¤ñ

í=JEå~|O ~ /Xå~|O #hc ~|#[c!f|#JÝé|cýû +_ü~Ðfúc$%~ú /!~['!3|#c

X|OO~å~|O3|#

;

P ûè~O~kúhú|O|##JJ|# ~/~%ú!J5X|#O~/~|# X~QX|#Ý~!JkúJcü~h+

]|E//f!~%O /O! /|c/~|#5¤û@? ü !Ééú!~Ð/X/~|# %T/ú|' úc/RúJJ}#Jú{³

Oc/~|#&ûq +!ühJ |ä|#þÉ!JOJJ[c/O! /|c/~|#éú!~ÐÏ~Ð"/k_|E~cå~|O |¤û@? ü

>

ü[~k_/~%X!Ðc|#Q $!Ò |O[!J|

!JÏ|#/[_Rú!~ÐJ!úJ|#J ^ åú|93 úcúQ/[cå~|OcOc/~|#+ýè|#]/Rc|!~c/~|#|¤û@? ü

(8)

å|c/~|#k|cýú/Xc/~|#cOc/~|#:~Ð ~=ý XQ¤|J~!~#

:Xý|#ú!~Ð7úJ|#JaJc3f/ú|'R&~ !JX~Ä ú|'%J}#J3~h~Ð7X_³|k|c}#/|OXÄ~~c

J#2 ³ù%ú_X/|cýRú/Ï~7/äÏJX|kúX|c}# JÏ,^ $ú!~-úä~Ð7/³~ú|!|cýR|cý

úJ|#J ^ ù%úú!~[ÏJ~Ð/Ï~kú&X|#|cÄÐc|ú!~Ð%úJ|#JQ

+s³5z &]&6N! "#%$&' )(

p

A*(

k

A[-[+[+A+(

V

,-&./0q û( ü7` ´1

283(54605#o_7&=7860+9":/0&;,#*<=N3/*&'#d#o

(

54]û(

üCB('

4 : )ZA'>O

´AA[+[+[+AZ] [ ?@#o ; ; ( 4 B ; ( 54 ; ? : >O ´AA[+[+[+AZ] O A[-[+[+A] [ A7wv?vB~[å|#%úcú]#þÉO~JÒ~|#Z?#å# c|cý?úQÒ~!XÇ!JJ:|#!|OúR]|EÒ~/~|# |_ýúh}OJ/~%XR|_ýúÝ~Ï!Xcf/|~Ðc~}#J$!

B û( ü B û(

p A[+[+[+A+( 4,C k A0( 4 A0( 4 k A[+[+[-A+( V ü7[ û !ÉfýÉX%~%~Ð|EÒ~+!|&Rå~hú!~ÐRXÒ~|#&Xª!Ä~%~/#

û( üCB

]DFE V G p2l IH 4 J û( 4 H ( ü E ýè|#hc!;> O ´XAA[+[[+AZ] RúJ3K J

J/JEXRú_]K O~JÒ~|#%}#X|#R|ª!Xh|cý ]Ï}#X|O[%~

T

VML

ú|'ÕJ}OJQ/úk7ý|O!~|#R#!~Ç~&ú!~Ð%|!|cýZ Äü

R|'é|/J}#Qúc%ú5]#þÉO~JÝ~|O#åh|cýúÝ~Ï!Xk|[~/EÏJ!Ð~úh}OJXN(

4

!f|#c3]|c~E? å/~%X/~Ò~Ð!úh|#/~c~Ò~!Xf~ û(

p A[+[+[+A+( 4,C k A? A0( 4 k A[+[+[-A+( V ü 7\JX#?Ò~X ( p AO( k A[+[+[-A( V cc1X|!|#[O~cJ%*E|' úc (

P4]û@? ü B û(

p A[+[-[+A+( 4,C k A? A0( 4 k A[+[+[-A+( V üRQ û( p A[+[-[+A+( 4,C k A0( 4 A0( 4 k A[+[+[+A,( V ü [

{&|#J|Z}OJÒ~X5%*E|' úc;(P4]û@? ü+~3b#XÕ*!|'éúc /SnUT /'VW

~Ð:~!JJ!J!|_ý ? 7\RJX

; ; ? û( p A[-[+[+A+( 4,C k A? A0( 4 k A[+[+[+A+( V ü

~Ð ~!JJ!J!|cý)? ù%ú!

; ; (4 û( p A[+[+[-A+( 4C k A0( 4 A*( 4 k A[-[+[+A+( V ü ~Ð ~!JJ!J!|cýX( 4 ckå| ; ; ? û( p A[+[-[+A+( 4,C k A? A0( 4 k A[+[+[+A+( V ü B ; ; (4 û( p A[+[+[+A+( 4,C k A0( 4 A0( 4 k A[+[+[-A+( V ü7[

ù úJXý|O

; ( P4 ; ? B ;

; (4

û( p A[+[-[+A+( 4,C k AU( 4 A0( 4 k A[+[+[-A+( V üYQ û( p A[+[-[+A+( 4,C k A0( 4 A0( 4 k A[+[+[+A+( V ü O%O!~= [ZZ,Z

ù%ú/XcJJ!c |E|_ýÕ|cýRúX7Jf#!~fk/Ä c|OEh|cý%ýèúJ7|#[c/~|# |$

å['!Ä~Ð/ú= |#úä~!JZ.*E|O]|c~E &Z+J û,]ü.&úf!1]J|cýQXJJ![Rú!~%ú ú}#Ç

}OJX c< & úJ§ý|O]\/B A[+[+[-A û,üJ]^Ïû,cA_\cü f!~%#f|O[!J/~k|cýRúå û,]üÕXJJ![

~úk}OJXÇc & ~Ä#J.Pa`cb& ldIe

]húQJc~|#f| 2X!~#!úhÒ~!XkE&J%^Ïû,cA_\cü_

J `cb

&

ldIe

(9)

+s³5z[$&ELû@? ü7:sT V T,/O A[+[+[+A O A[+[+[+A] #o ; ; &

ELûq? ü ]c? B

; ; ? ELû@? ü & û@? üG]o? :s&'# \sO A[+[+[-A³û,ü 1

A7wv?vB |#Ý~!JhXJJ!]^Ïû,cA_\_ü ý |#hccZ!~Xc%\_O

A[+[+[+A û,ü

LJhú}#J/~%X3|cýú!~ 3XJJ!

ú}#]|EÒ~/~|# (

p A[+[+[+A+( V c&J ( p A[+[-[+A( V

ú7| J:Ä~_5#Ò~Ðíý X/~|#¤|#ú!~Ð7Ò~!X ÏRÐ/|

J >U]ú|JR}#JX³|cýRXJÏJE!^Ïû,cA_\cü Rú!~%ú X|#å|#7|f|! , ûè~G =(

4

B &ü /!Éh~Ð¤|9

]|EÒ~+!| *#hú3ýè|cÄ|'%~$ú_#h|cý}Zc/~Ð'!2: ûq? üCB V p \ ( û@? ü7A úJ \ p

B ´ cL§ý |O<)WB A[-[+[+A]]\

~Ð3úg]OþÉO~JÒ~|#%}#X|#Rú|!/JEå~h_Ä ´XXJ3ý|#

ú ) 2 ú!~-úf~Ð R|Ohúc%ú¤~!}#J[åh|cýú!~c!~~Ðc~}#JQ!

? û ü B V p ( û

ü A RúJ

û \ OüCB('

[ û@^ -cü

R|'O~Äý7%3J 7úÝ~Ï!Xf~ þÉåX5%~úf}OJ/~%XQ_ \

p A_\ k A[+[+[+A \ V úJ

ELû@? ü)]c? B ELûq? û üü

E

; ?

; E ] [ \JX ; ; &

ELû@? ü)]c? B

;

; 4(

!"#

ELû@? ü ]o? B

;

; 4(

]D `"b& ldIe

E§û@? û üü ] A

_c!O~J&^ + ~|#[!J%|O~Äÿ5JJ!/~Ðchú O/%|cý5ú/~!J#Xc %~ú/]XR|;(4

% OJ ; ; & !"#

ELûq? ü)]c? B

]D

`"b

&

ld e

V F k ; E ; ? F ; ? F ; ( 4 K,ELû@? û üü `"b & ldIe ; ( 54 ; ? ] [ ~}#Jû@^X +cü[Oú!~Ð%~!Ä~3úc ; ; &

ELûq? ü ]c? B

]D `"b & ldIe ; E ; ? û@? û üü P4û

ü K ELû@? û

üü ; 54(

; ? û@? û üü ] ú!~-ú5]|#Qú_c~úh}cc/~Ð'!3|cý5~!J#[_/~|#Q0*|_? c~}# ; ; &

ELû@? ü ]c? B

!"# ; E ; ?

û@? ü( 4 û@? ü=K E§û@? ü

; ( 4 ; ? ûq? ü ]c? B !"# ; E ; ? û@? ü &

û@? ü K ELû@? ü ; & ; ? û@? ü ]c? A O%O!~= [ZZ,Z

ù%ú/%J³úc&Õf/[_úJ~ /Xý !~úf|E|_ýQúc³/['!k/#! {³/|c/~|#

X|O/]|#:|/:| JZýèJ.*!|#+<~cR/!Ä~_|E~cå~|O|úRQå#!/|_å~|O|cýû +cü

(10)

J J

$7/c5O#o$ +%$3q, '1 ?@#o;: <= 3& &]F3/,m 60 +$X 1

A7wv?vB%c~X ~/EÏJ/~%jB

C A C A B A C A ~Ð%# ÕXÄÉRúJ.%R/húí/!J/~%

0#c|!|# 7ú/]X |cý

A

C A

~Ðhúc#húch|cý ù%ú!j ~¤|EÝ~å~}O!!~

_fúJXýè|#å|~Ð B

A

j

A aZZZ

c7|9 ~]|EÒ~/~|#||c}#7úZ~³å!h|_ýú!~Ðh/X/~|#8 !ÒTúýè|cÄ|'%~fúJ|#J %

X|OÒ~Ð!J ~!~~,X~äúO~Äÿ5JJX# ]û@? üí# Jq%JJú/#!/|_å~|O |cý3û +_ü[ hû@? ü[_

ú_/7|EÒ~+!!~X2%~Ð/Ä~cc|E~_/~|#³| hû@? ü%ý|#.ÄÕ}cÄ~ /ú ù%úÏ|# %~ú

/X3|_Rú!~%úkú!~Ð% ~!~~,cå~|O³~Ð%J/ýè|#Ï~ÐR!#E ]û@? ü B ;

; ? D EDF

;

; ? F

K I

]o? A û@^ !ü

_Ï~&ú!~Ð%|# ~%~ÐR/ú|'RúcRc!|#þÉ!JOJJ[c#å#!#/['!/|_å~|Ok|cýú{T Oc/~|#

ûq +!ü/RÐ/|_]7|J~!~ ~JJh|_ý

s!v?ws z 28hû@? üR60,#oY/0/c;2;/c :1Y/ 6m &s#*36_/,=_&#o

6 /0, &_,,=

; P)12 û@? A > üCB k:! û > ü

û@? A û

>

üü

60/%& /0/, O% & "92_75 , + &, ¤û@? ü],J 1'_# û> ü3 "%# :q!6

k û > üA[+[+[-A hû > ü1"!_ B û ! k A kZk A[-[+[+A kZV *[+[-[+[+[+[* ! A k A[+[+[-A V ü C ,

#û üCB û

;

? D

û UH ü%E6DF

;

? F

û Hü8KJIc H

ü ]c? [

?@#o

6

#û üCB HW û ü A û@^ ^!ü

: û ü +X%$01&$,1

A7wv?vB Jc~_!|åJ}#~ýè|# û@ -´!ücÏû@ +cü[Jú_ û ü X|#Ò~Ð/[|cýú:ýè|cÄ|9 ~5X|O|#J![2:

H E6DF ; ; ?F A ; & ; ?6D `H I sHL'A &

` û@^ ü

_ H ; ; ?6D ; ; ?F A ; ; ? û &

E DF ü7` K

; ; ? ; ; ?6F AGE DF ; & ; ?6D `H I HJL'A ; ; &

` û@^ ë²!ü

ýè|# B A[+[+[+A]c,,B A[+[+[-A3 _%~ÄÄÕ|'/ú|'úc3úgX|#Ï|#J![3|cý

6

#û üQc#Ð~

~ û@^ ^!ü Ef!J|#å[c/~úc /(' /*)

~HW/~3û@^X ü_ /('

/

8

W

~HW/~3û@^X Ú²!ü5ýè|# B A[+[+[-A]_

,B A[+[+[+A3 |#ú[/R|_ýú/7@%|_J#/G ; # ; ! & B H ; ; ?6D

û Hü%E6DF

; & ; ?6F K ; & ; ?6D EDF ; ; ?F

û H ü=K IOû H ü

& ]c? B ; & ; ? D EDF ; ; ? F

]c? K I

(11)

B E6DF ; ; ?F ; & ; ?6D

]c? K I

& ]o? H3 H ; ; ?D û%EDF ; ; ?F ü K I

& ]c? B E6DF ; ; ?F ; & ; ?6D ]c? K I & ]o? H3 L &

]o? A û@^ ë±!ü

ú!~-úf~Ð#Z|QHWå~Ï3û@^ ü+O%O!~=

|#úh|#úJ.JO/# ; # ; & B ; ; & ; ; ?D EDF ; ; ?F ]c? H ; ; & ; ; ?D E6DF ; ; ?6F ]c? H ; ; & ; ; ?D EDF ; ; ?F ]c? HW ; ; &

I 5]c? K

; ; & I ]o? B b& e d k ; ; & !"# ; ; ?D EDF ; ; ?6F ]c? K ; ; & I ]o? H ; ; & ; ; ?D EDF ; ; ?F

K I @

]c? ûÉÒ~ú/!J5EDFsB3EFDªü B b& e d k D F ; ; & EDF]o? K ; ; &

û D FOü

EDF]o?

K I

; ; & ]o? K. ; ; & ; ; ?D û%EDF ; ; ?6F ü8HJI 5]c? A úJ D û F ü~ÐRO| /30 /V û /10 /V

ü://~%X=|Ò~!XY^û,oA \cü +ûR|OQúcRú7}Z|cý

D _ F c3~!JJ!J!h|cý7? h!JJ!J!Q]|# & Äü5\JX#Ý~ÏJ_^X ; # ; & B b & e d k D F ; ; ? û%EDF &

ü ]c? KU D

; ; ?F û ; ; & ü8K ; ; ?6D û ; ; & ü F E6DF]c? K. û@I HJLOü ; ; & ]o? B b & e d k ; ; ?D ; ; ?6F ; ; ? ûEDF &

ü ]o? H

!"# û ; ; ?D ; & ; ?F ; ; ? K ; & ; ?6D ; ; ? ; ; ?6F ü%EDF.]c? K. û@I HJLOü ; ; &

]o? ûÉÝ~&û@ ë²!üü

B ; ; ?6D ; ; ?F ; ; ? û%E DF &

ü ]c? H

; ; ? ; ; ?F E DF ; & ; ?D

K û@I H3L#ü

;

&

]c? û@^ #ü

ûÝ_E~fÒ~ú/EÏJ5E DF BJE FD ü[

ú!~-úf~Ð#Z|QHWå~Ï3û@^ Ú²ªü+O%O!~= [ZZ,Z

ù%ú!~ÐúJ|#J XÄÐÏúc_E/#!{³/|c/~|# ûè~G ³/|_å~|O ýè|#&Rú!~%ú

4

B.´ c/|

û ü/B ´ ! ûq +!üüR~Ð/ú ú_

6

#û ü_B ´ |E| 3\RJX#Råú å|c/~|# c/~ÐÏúk/Xc/~|#c

Oc/~|# ýè|#R&/ýèJ*E|OÄ~c/!Ä~c|!~c/~|#f|hûq? ü~kúh|# û@^ ªü ù%ú3ý|_<|'%~

X|O|cÄÐc³#|!3|#³|k/ú|'úc3|c}#~Ð!³ú/#!³{³ å|c/~|#³~Ðh|#þÉ!JOJJ[c_/['!#§~

X|O/]|#R| |J~!~ |cýúhJ|O #]û ü

7v?wv?¬B¬wt 5z != 3U q ).+N&%32*62 P2, 37/o% :5#o R$ F

& /c $*1& $ 9$7& 602 O . 1 3#o,_/c m 7/o : ,1&YU#o

(12)

p p !!~ ! ý)%h|' X|#Ý~ !Jh/ÄJZc/~|#f|cý

p

c~}#J$! B

p

K

k

Lû@ +!ü ]X|#

û

p

K

k

üû

4

p

K

4

k

üCB û

p

K

k

ü [

?~_/~,X~&ú!~ÐQ |#

p

c~}#

4

k

B

C

k û

p

ü û

p

ü

k

A

úJ û

p

ü ~Ð%ú#X|!~Ðcf|cý ~úåXR| J}ZZ_fc

p

C\JXhúh#/!|#/~%3/['!~ÄÄ~/

|_ý

p

~!Ä~¤úcQZ< X~OJE}c3|cý

C

k

û

p

ü û

p

üú}#hJE_/~}#Z§_[2 {&|#J|Z}OJÒ~X ~Ð

O|ú_\Ò~Ðc³|cý #ûý|O û@^ ^ªüü[!~h//!J/~%_k/|$%1J_ _!&J$^X ^&%~ú

B û

p

üc. BaH

C

k

û

p

ü û

p

üh|!!Xfúc$H û

p

üQ~Ð7|!Ò~/~}#T!!~ äù%úc7~ÐJú

\Ò~Ðcf|_ý #J}ccfc

p

~Ð:|!Ò~/~}#!!~ûÝcEZ~Efûq^ ^!üüX#cå|

p

/7]3| JZ§ ~!~

|_ý #]û üÕOWÐ~= [Z,ZZ

ú}#|' |c}#fú7/!5Ð~=:3úc~ÄýÕú{³ /|_å~|OJ|Ç/O!T/[_#ú!~Ð

~Ðh | JÄ,/_|E~cå~|Ok|ú/#!k/|c/~|#8 fÐ/||/J}#úcúc|Ä

]/c|!~c/~|#&|ú/#!f/|c/~|#&~³ú!~Ð3|# ~ÐR|cý X|O[/ | JZ~!~ |!|?_

å|$Efú_X|#!}#J[å|_ýúc#J!%~ú']|c}#|!|cý~3ýè|cÄ|'Q3úcQú!~3//X'! å#!

å|c/~|# |_ýÕú{³éOc/~|# %ý.X|#X/ú!~ÐhX<Ð7h|Oú!~T']|#ú!|#~|cýRcXX/~|#³|cý

úhc|5~!~~,JJc/%Qú}#3|#cXcEJRúc:ýè|#RckcZ!~[_gú|c~%Xh|cý5~!~/~Ð+_[7ú{³

Oc/~|# %~ÄÄJ|ú!~ÐJ|OQc!|#úJ/#!f/|c/~|#8

!ÉúXªåX/~|#%c~}#!1]J|cý%EÏJ/~%JÕXc!ú!~-ú/J}#|QX|#c.ú']|Z}O

Ï|#R+ JÏ|/#!/|c/~|#k!3|5'*ª!|'R|2X/~&Jc/7ú3#/3|cý|O

|OÏ|#|cýRúÇÝ~Ï!XX|# |#þè|EÝ~å~}O ù%ú!~ÐO~bdX!Ý ~Ð#Ò~Ää|Z}OJX|#~ú!~Ð_JO/g!

Ý~Ï!³JÏ|Z}O~c|O/~Ðc|!hc=XJÏJE[ ýè|# úåú

L

c³c|Eú#Rú!~%ú=~håO~f~

ú³|#!J[~Ä~U+ 2G h|# úJ|#J/~%J|c~!h|cýÕ}O~2ú!~Ðhc|Eú³|cýÕ!XJ/~ c&|EÝ~!

OO~]|!RcXJJ![/J![:ýè2 |!JRÝ~X7ú']|Z}Oh/![RÄå/~Ä<ú|cÐ=:c!O~|

úcJ}#JhåúT|#|c|#Of~Ð3~/RúJf/#!³/|c/~|#³~ÐZ<³ú= ûÝ|# c#|#/~ú~%

]|c~E3|cý}#~2 ú!~ÐRc|!úf|#R+Rª ]#/[~#ú!/ýè|#ZRc[ |cý)X|#[å:cE~³/J_+ 2G Äü

íO~/~|#Z#JJ[Ä~,c/~|#3|ú7úJ|#QJc##!sE,X|#Ò~Ð!J/~k%~Ð!J5O3|cýC|#c

X|OO~å~|OJQ#~ + 9Ò|#E #O~ X|#/X~E[ |ú&|#/~|#|cýhú&|ª!2 |#Xc!#:~Äý5%

ú|!|E/|~]|E/ JJ|k}OX|~/ X|O/[~![3|#|!3~$XJ[~äJc~|#|_ýÕú!|O~ûÉ|fJ}#JE

úJX~|E|7ýè2 |!:~T7c/~%X!Ðc/ ?c%J_~|Of|cýú/|_å~|OkJúcXüúJ~%~Ð%O/|/J

úcúÏ|E|_ý¤|cýRúJ|#J ^ kc&~[&X|#|cÄ_//~ÄÄ O|kú|O#ú55XXJúch|' %ú}#/]/

_|E~cå~|Okýè|#./Z<J7c!~Äý |_=:%~ú³|#!Tú1*!|#[|#5X|#å[~&~ú{³é/|c/~|#

]X~kýèJ ~Ä&~h~ÐhÐ/|f]|EÒ~+!|kÄ|9úgX|#/X~kÏ|#/~|#³|cý å|#|cýÕú|!h|OTú

]|#cf|_ýú!|O~5#R!0X/~+=~J+'G

hô ($ ö (:ó?ø÷ % # ( %'

!Ò ú!~/Xå~|OJ%|#å<~k³/Z<%E&]J|_ý X|O[c/~|#ZÕXc!&Rú!~%ú /J}#| X|#c

úå!X|_ýåX/~|# ^X Ç|#Ý~Ï!<~%~/J%|O!3X|#Ò~Ð!Júå|cý ~/~%ú!J|#cJX|#O~/~|#

_/Õ*OJJfúh/ú/ú|#Oú|#%ú|#_f|cýú!|O~8 E&J|cý|#JþÉO~JÒ~|#Z

Xc!fc]cÏ~ +^h/|Äí|_ýíú&X_!Ï~éú!~Ð/X/~|# c=ý|OqÕ|OþÉO~ÏJÒ~|#h|!J

ûq]#B !ü éúJJ}#J/#!{T /|c/~|#_7ý|# Õ/X|#c.úchúJT_| JZÕ~!~~,JJ[7|cý

(13)

Oc/~|# û +_ü[

;=<

;6> û@? A

>

üCB

;

<

;

?

k

ûq? A

>

ü K

;

<

;

?

ûq? A

>

ü=K LOû@? ü A û -cü

å4ÝX7|fú|#|O#JJ|# ~/~%ú!J&|OcX|#O~/~|#7|#fZOc/_/~ÐÕ!|#~8:û/´Acü

J

ûÝ´Acü

h|E|*Çc@%|O~Äÿ5JJEú|c~%X ý|O.LOû@? ü

L

X|#/|OO~|ú7@%|/O!Ç/|_å~|O

¡[® £hû@? üCB ± o?

k

û H?

k

ü@?

û H?

ü[

¡[®B® £hû@? ü B Ò~hû8?

k

üEÝ~7û8?

üZ

|#Rú!~Ð#_/~|#fúh|# û@^ !üÒ~!Ä~3|

B

6

c ]c? A û !ü

ú!~-úÏ~%3#J!!~Q|O úJ Jc/3ú ~/~%ú!J ]|#c/X|#O~/~|#:J/Rú_úRJ|O ~JJ|

Z|O

;

P

~#$/ú|'QúJ}#|c/~|#|cýú {³ å|c/~|#³/úRúJ/|_}O~k|!Jû~ üW ~ú$4Ýå1²

!JOJ|cýLýèJ!|#Q ù%ú/úåú|9fûèýè|# |#Xýè|]|#|#å~OúEJü_Rú%~!~/~Ð5/ú5OúRåú

_

>

B ´[ë´##úh/úfc

>

B ´X[Ú´_ú/#!/|c/~|#f/ú³û/c

>

B [Ú´ªü #O![c3!%~ú

!JOJ|cý~Ý~|O ²=ûÝ/J/Ú²èü7R#%åk|gJ%X!ÐcÄ|_ýú¤~EJO[Ð%~äû@ -´!üc³ûq +cü|#&ú

/~Ðc#!ÐcXJJ!:]Jc/|_ýÕúgú|c~%X|cýWLOû@? üRú!~ÐhJ/³úcÄ~!J#[cå~|OR#RXX ù ú

å#!/|c/~|#|hú!~Ð:|!J R#ý|O|h#+c~}#J~X'!1Rc~:~Ðå[~#ú!/ýè|#ZRc[¤|}#Jå~<ýè

úcRú!~Ð:~Ð ~!J³7|J~!~ |cý

k

!

û@? A ü H± o?

k

û H?

k

ü@?

û H?

ü

|c}#J3Ä)ú|_~-X|cý%û

!

k

A

k

A[+[+[-A

!

A

ü[cRúJ

9

~Ðc~}#J$E&û !ü

ù%úT{³/|_å~|O ||!J ûè~Ä~ü&Jú}# ~ Ý~ ~<ÐcfcJ|úc|cýh|!J ûè~èü[%#7~Ð

~ÄÄ/[_$!_O5 Q!~k|#!,²!J#J%|cýýJ!|O)ú}#.]JJk/fZ|O_%~ú~Ð!JEå~-JZ~!~/~Ð

_[#cúÕÏ/ú/ú|'RcÕú~!~/~Ð5/úc ú|E/WJ%X!Ðc_

>

B ´X[Ú´#

>

Bé´[Ú´hccú

å#!å[c%û

>

B [ë´!ü 5ù '!.R_~}O ú~Ð/}Zúcú.²3!J#J |cýýèJ!|#cX~1úJú

å#!{³Tå|c/~|#~Ðú= éúJ|#Q_J[|h}#Jå~<ýèúc ú/R}c:J/J!c|#/~

_|E~cå~|O|kúå#!/|c/~|#5 hûq? ü[ fÒÄ~OúEO~ÐZXJcX ~Ðh|åJ}#³ú|'%J}#J ù'!

^ /ú|'Qúf|#å~4}ZÏ|cýû

!

k

A

k

A[+[+[+A

!

A

ü#&J%X!Ðc ! :´ ch Ò~³}#J2X[c

Oc/~}# O#![_Tå|#/~&ý |OÄQ~!J#[_/~|#8 ù%úTO~Äÿ5JJX# Rú!~%ú ~ÏýÉc|E| åÄí|

O~ÐZXJ!~!f|#³!~%X|_ýúåúJ5#:~,#1 ý|#3Xc!#]~ÐQ!|úh~XX5O#![c

úc%~ÐRåÏ~&ú{³ X|!

û üWúJ#3ú!~Ð~Ðh|#3ú_J#/7~[X/~%X 1\JXýè|#QúJ~!~kXc!3~ú!~Ðh/Xå~|O%

JEc[7ú%/![ |_ý?/X/~|#g^3# X~&X|#csRúJJ}#J:úÕ{³å|c/~|#c7ú%XX|O/~

_}#J,|E/ fû !É|!J ûè~Ä~èüí']|Z}O#Lýè|#hX_!#úÐc#/O~Äÿ5JJXÏ~ c!k|cýRú!J#J¤|cý

ýèJ!|# ~Ð 4Ýå.[Ú´ cúQO~Äÿ§JJXJq%JJúJ|#:Ò~ {³"%~ú$##!XcQ_ú3XX

~!~ ~Ð:úck´[Ú´Xg Äü

ù%úhXÕXc!7úc % X|#Ý~ !J|!J ûè~Ä~Ä~èü #O~Ð%XX/úch#:|!J û~<~èüXXJ

åfO~<ÿ5JJ!~!~/~Ð cX|# QX|E_[/kÏ/ú8:%~ú ±#±!JOJ|cýhýèJ!|# c ² /~Ðc#!Ðc

XJJ![2 ù%ú+~!~å~Z?c[%ú# JJ7|[~s!í/|_}O~h#_/~|#û 6 +cüÒ~c#cå~}OúþèJJ!

X|!|cýRú/|#!ZX/~+ ~ +|#/+É c/|=~c~}#7fO/|#'!³#|!|ª_|E~cå~|O|kú

(14)

> B ´[ë´#´#²7ûÒúíåX|#Ï/úLü[^h|!Q]|c~EX%cúQ}#JgXJER|cýúQåúÇcQ'|OÕ|Ï~E|

ú&|#úJ=JcÒ~ XJJ![3|åú/~*k| JJ| !É³|#[!J||c}#JX|#hú!~Ð|#J!/~ÐO~bdX!Ý=~R~Ð

Xc|!XJRúR|cÿ5JO~XJJ![c J#%úW^h|! ~!|h|##OúE !~ú%!&J

^ªü ù%ú3~EJO[c/~|#Ï~f/~5Jc|9X|#!/~!hE/~Ä/#!/[c~Ð:ú&ûè~Ä</[c/!úW

Ï/úTc

>

B [Ú´!ü |#húc ~&ú!~Ð.JO/húhJ_~|cýúh|!R|c}O~Ð!%ýè2 |!J3Ò~XúJ

X|OQ|##JúJ+~ksX|#!/~E|#:_J ù%úc+~ÐJ#ú3|!OJ |EåJÕ|##JúJ%/|!|úX~R/|c/~|#

}cQ_/|J!Ð~úQúJ X|#!}#JO|! %~úfÒ~ch|#R~Ð%}OJ/X~#úEåý|#0 _[= L |#

XJÒ~}#¤|E|*k_ {³ #|#/~ú %~úf|ª!#O~/~|#cf!XJ/~|#³_¤ý |O~J+ m

í %~úkú7J}O~|ORXc! ~~ÐR]|EÒ~+!|/7ú< |O/~´ chä|}#J/~ÄýèfúcRú

å#!{³/|c/~|#~Ð+~!Jk¤| JZ§|O/~1|c}#J%ú3c!~Äýè|cÐ|cý5ýèJ.*!|#:Ä~cQ/!Ä~2 !Éú!~Ð

JO/ú|#å~ ~ÐW%~ú³åXh|ú ý _~Ä&|cý/úG%~ú,#´ ýJs*E|O[J][cúJRúJTú

|O/~c~ýÉc~Ä#CX|#EX~!~ÏýèJ_*!|#[ fûÝù%ú ý J*E|#_hú|# /~#úE&X|#Jh|cýRú Õåú

_c[cs[/Ò~#úEÏ|,Tå/~ÐÒ~c |E/&|³ú$|Oc|cýhúk!|#Z~ú|'%J}#J!J/~%J

XJå~ÏJE&X|#c3ú_R~[3]|EÒ~/~|#³~Ð3~!J³|O/~G ÄüQ!Ò #O~/~|#³~3~Ð3|EÒ~+!|$X|#cú

Zc|!~c/~|#|ú/#!/|c/~|#5Rú!~%úkú#%cfJ|#%|cý´[ë±#´#±í~fúh|# û ªü[%~úfú

|O/~c~Õc|!~c/~|#5L|[Z~&Ò~³#c/~}#7úþèJJ!8Rú!~%ú³ú#hc³J|#3|cýÕ´[#´#´7~³ú!~Ð

|OQ åJÒ~#!~NJc!R~|c}#JÏJERÝ~ú{&|c}#~~!~ JJ!QJú|ªJ}#J&ú|##úfú

Zc|!~c/~|#kå:ý 2%JQ!JOJ%|cý ýJ!|#Q

ù%ú)X|O[c/~|# úcW%!ZX/~+]~&ú!~ÐR/X/~|#³c3ýè|#RúhOc/~|#

;N<

;> û@? A

>

üCB

<

û@? A

>

ü H

<

û@? A

>

ü=KJLOû@? ü7A û ^!ü

|OTú c/c/~ÐÕ!|O~#Xýè|#:¤ûÝ´A_ü

J

ûÝ´XAcü hù%ú!~ÐX|#/|Oh|$ú|!|EÒ~_EDF '2DF_

I R~ û +cücf/|úh|# û@^ ªü X|ORúh/

k

|#)|#$P 3E~QLOû@? ü_]/XX

å|kúchú/#!³/|c/~|#ä|fú|!J ~Ð hû@? üB Ò~hû ?

k

üªÒ~hû ?

ü éúJú~!~/~ÐQc[Ï~Ð

ú|E/J³#+~k|!J¤ûè~Ä~èü _&ûè~Ä~<~èü%ú/|c/~|#&J}#|c}#:~³}#JfÒ~~ÄÐcQcJR|ú/|c/~|#%|

ú/Q|!J2 C!Òfú/J#/3úíå#!{³ /|_å~|ORcQZ å|}OJÒ~~Ä_WRú!~%ú~Ð:|shXX

Ý~XúJfch|O/~c|!~c/~|# |úc3ýèX/~|#=~,|E/XkXÐcf|#2

~# Çåú|93RúJ}#|_å~|O|cýú/|c/~|#³åúkýè|#hXc!ûè~}üWú!~-ú/|c}#3Oc/~|#äû ^!ü

Ý~ú!~X$ú|c~%X7|cý5~!~/~Ðc[X 3E~5!úhåúR/ú|'Rfchc/~

>

B ´X[Ú´

>

B ´[ë´#

>

B ´[ë´

_

>

B [Ú´&ûÉúå#!/[ccü[c |#ú!~7|2J#Ò~|#äú|!J/&f!J#J¤|cý%ýJ!|O _

^³XJJEX2 RXk|#~Ï~ |EÝ~!³|³}#J/~Äýè úcúk/#!{³/|c/~|#ä~Ð ~!J |#/~

û/Ä|'%~Ïý|OQ/ÄJ|#[+~kúh!J/~%J7O#![ccü[!ú!~ÐR/~3~&ú k |#)|#QP

1ø L÷:ö Løô¤ñ

ù úh/![%|cý ú!~Ð%cJoú!~<Ð/hc!O~Ï||!J:~T_Çc0!~[c!&JR|_ý/c/~Ð5O~Jþ

Ý~|O7 ~úÇ/[~#ú!/ý|OZRc[hXJÒ~|# |%~Ð!h}cc/~J/|_ý ]|#c/X|#O~/~|#J!|7ú}OQh!&J%|cý

//~%X/~|#2 !Éc/~%X!Ðcc%Rú}#R|#!gX|OÒ~Ð!J|#Q/]~N3ýÉc~Ä|cýLÄ~_ÕOc/~|#Gû +cü[#_

|J!/~|#~ÐR#!|cýúhJÏ|#[Z2X[X|cýú{³äJú|ªÇý|#ú/|O _E|#úJ3|!J2:

|O!/#!å|c/~|#:ú}OWJJQX|#Ý~!J= c/ú/Rå/~%X/~|#%c3}#J7~|O[c!ÕÒ~Xh|!/

XX/~%JQ/~JþÉ!J]J!JE&|!JÏúc&%fJ ~åú |/|c}#&EÏJ/~%JÄécf|OdX|O!Ä~-J_

úcäû +cüX X|OE[Z~!~,X|#E}OX/~|#kJR|OQ|#!Ä~c/~/~¤ýè|#QXc! 3å|$Õc7|cýJf~EJ/

~úRJ]|#[# %XÄ?# úR/#!/|c/~|#+|cý§/ú|!J2 RJ}#JúXJ#úR/![ |cýLúJ|#J

^X Tc3^ Ú²&cf//~ÄÄR|cýQ/|#fÒ~#!~NJcX ù ú//![!J|#/Xcú_úJÏ~Ð/|#Ï|#JE/~Ð

O!}Zc![c#f| ]kEZ~ EÄ|'%~ úkåc/~ÐQåú|!Xý|# X|#!/~E|#ÝXcúJú_ Ò~!

(15)

ýèX/~|#|#Rúåª/Jc/~%Xc/~|#³cf!XJ/~|#k|cýXJJ![Q_|ª!Jú|9%J}#J:~%~Ð ~Ï|#XcE%|

|!J[/[_ú!J/O~fú_!~å Rú!~%ú !å~}Ohú|!h|#/~|#~[åX<ýZ

c!ûè~Ä~Ä~èü~k/X/~|# ]#ýè|#%Xc!#!J|#å[c:ú_ÕúþèJJE3|#%~ÄÄ|#R+R

Oh2X[c#h#X|#&!~c/~|#|cý7]|#úúþèJJEc³|!|c}#JJ!Lc³úJ~Ð¤|f#/|#³|

å/X7úc/ú /!¤~¤|#Ð/|&7ý |Oh|!Jh|OúJhúcäû -cü |#hú!~ÐhO/|#&~/JJ

!ÐcÝ~!&úchýèúJåcú5_!O~úf{³éJú||k|#!Ä~cOc/~|#¤ýè|#Xc!# ~Ð

Ä~+*#Xé|³# | _ XJÒ~|#é|cýhúkå!Xf!ZX/~+ úJ S!É OO~å~|O5%~$%|#!Ð &úX!ý !|

!JX/[c=ú~Ð/7Xÿ5X[R|_ýÒ~fEÏJ/~%J)O#![c3~³úO/J&!f|cýúh/~#úEþèúc!þÉÒ~Ð!

|_ýOc/~|#¤û@ +!ü

÷7ñô %':õ )(%ñRò

!%|#!Ð&Ä~+*#|fúc*3X~ú {=~Ä<Jýè|#hú!~Ð!JX~Ä3X|#ÏJE[3|Oú!~Ðh_EZXå~sRú!~%ú ú}O_JJ

|_ý#cRúX8 ! %|#!Ð³Ð/|Ä~+*#|úc*úXýJJ&Rú|Ï|c}#~Ð!&5 ~úkú7|E|_ý|cýJg^ ^

ú!~-ú~Ð,X|#Ý~!JX'!k~|Z}OJJE|c}#J|#/~c~R}#JXÒ~|#5Õ_{f~+*#k%~7ýè|#&E&]J|cý

~!J/å~fc=/Xý !O~0XÒ~|#2

:ó ñ÷

-2{ %~ û#²ªü a2 & ! N$ ;$ F &2 J/~%J{&Jú|Ïý|OÇ!~Ð

3E_~%JW!q!3ûÉ2 {&|#|# { %~Xü["%!ý|O[$(R!~}#JXÒ~Ý +2

'{ %~hû ü ;$ F% &6m .(

^'{ ³ÕZ~c _úJ û#±!ü ;$ F% 1 R 7 %: F q 6277 C

Q!Ä~Q {³cú o o#²

L

²X

{%~%c cúJ=ûªü R,$ F & #*. :, $7/o, *6 )'1

1? #o ' X |cý |#8 +úE2 9 E²

L

#±

ë²' |'R]Jû9^!ü W,/ [/o,q/*q 3/o+: ? %, 'm !ÒE Q 5{&Jú8 L E

E´#²

L

´

ë±'{$3XÄý|# E _ cþ ]|cÒ~|û#²!ü !=5=&? % /c,M:N & +[ 7=&

*6 )m |#Ï8 ª{&Jú8 Q!G L{kú8 + ²#´^

L

#±

3|#XÄ û#´ªü ! ++& :/#o = / ? 3#o #*;: ;$ F

&2 %!ýè|#[$(!~}OJ[Ò~/ |#/~ '|#Xc|#

J|# #´ Z9

'ù 3|OEhû!ü , # Ra&):$7/o /oUm ]{T_ú8 |#8 ^ O²

L

´c

' XÄ~#J:T 3|Ehc {f~ÄÄJfûcü a?@#o R$ F &6 #0 ! N7&

W6q 8.@ /oU] "# R/cN)28 [q2 |cý :|#8 +úE2 !´

#´

L

o

-´'

~<+cTc ù5O~OJû^!ü 7=& 8.q /oU :=_& [

OJúJ!JRcúJcå~0úJ ~ÐåJZúZý JQ ]#/~#JþJ/Ðc6

-2h\Q_Jc { \E_fû^!ü=: !M /2 [ ,#*+ : [ 8&U! 6 7&

FUm_$,-28 52 X |cý |#8 +úE2 ²#´ ^#²

L