Algorithms

Las tecnologías de WPT aplicadas a dispositivos biomédicos son técnicas prometedoras para transferencia segura de energía, y alargamiento de la vida útil de los implantes. En los recientes años se han realizado significantes esfuerzos para desarrollar microsistemas biomédicos. Entre estos microsistemas se pueden encontrar capsulas endoscopias, prótesis retinales, marcapasos, corazones artificiales, estimuladores eléctricos, numerosos tipos de sensores ...etc. [3.6] [3.7]. Las aplicaciones pueden dividirse en tres grupos principales: Sistemas de diagnosis, sistemas de tratamiento y auxiliares. Tradicionalmente la alimentación de estos sistemas depende de baterías electroquímicas implantadas o cables transcutáneos. La capacidad energética restringida de estos sistemas limita el funcionamiento de los sistemas en térmicos de tiempo de operación, y añaden riesgos de infección debido a los cables transcutáneos y a las operaciones para renovar las baterías.

Actualmente, la tecnología de WPT se adopta para la transferencia desde un equipamiento eléctrico in vitro a un microsistema implantable en vivo. Esta solución ofrece una fuente de potencia externa ilimitada que abre numerosas posibilidades al desarrollo de sistemas biomédicos implantables tanto utilizando baterías recargables mediante WPT como directamente alimentados inalámbricamente.

Típicamente en aplicaciones biomédicas se emplea la transferencia basada en acoplamiento inductivo, porque, aunque las distancias y la direccionalidad no son requerimientos para estas

aplicaciones, la necesidad de alta eficiencia en el enlace, así como, la necesidad de alta penetrabilidad de los campos para atravesar los tejidos biológicos, la hacen la alternativa más atractiva. El acoplamiento capacitivo se suele descartar debido a los efectos perjudiciales de los campos eléctricos en los tejidos biológicos, ya que al contrario que el campo magnético tiene una fuerte interacción con todo tipo de materiales.

Tipo de WPT Frecuencia Direccionalidad Rango Penetrabilidad Eficiencia

Acoplamiento

Inductivo Hz-MHz Baja Corto Fuerte Alta

Acoplamiento

Capacitivo Hz-MHz Bajo Corto Fuerte Alta

Propagación

Electromagnética MHz-GHz Medio Medio Media Media

Microondas GHz-THz Fuerte Largo Baja Baja

Fotoelectricidad THz Fuerte Largo Baja Baja

Tabla 1: Características de distintos tipos de WPT [3.8]

Cuando una onda electromagnética incide en un tejido, una parte puede ser reflejada, mientras que la otra parte continúa atravesando el tejido. El coeficiente de reflectividad es importante para la eficiencia del sistema, y dependerá de la frecuencia y propiedades del tejido. Pero en cuanto a consideraciones de seguridad, solo la potencia transmitida causará calentamiento en el material circundante. Las ondas, una vez dentro del cuerpo, serán atenuadas según se propaguen a través de los distintos tejidos. La energía perdida de esta manera será disipada principalmente como calor [3.9]. W_𝑑 = We−2𝛼𝑑 (𝑊/𝑚2) (3.2) W_𝑑 =1 2𝑅𝑒 ( 1 𝜂) |𝐸 2_{| (3.3)} η = √𝜇_𝜀 √1 −_𝑗𝜔𝜀𝜎 (3.4)

Siendo W la potencia incidente al tejido, η la impedancia intrínseca del tejido y Wd la potencia

que alcanza una profundidad d. El coeficiente de atenuación α se define como:

α = ω√𝜇𝜀 2 (√1 + ( 𝜎 𝜔𝜀) 2 − 1) 1 2 (3.5)

De estas ecuaciones puede concluirse que las pérdidas asociadas a campos incidentes aumentan con la frecuencia, lo que supone que para ondas magnéticas de una potencia fija la penetrabilidad del campo se reduce con la frecuencia, limitando la profundidad del implante. Para este proyecto, con una frecuencia de 6.78MHz y considerando únicamente grasa

subcutánea como tejido al que penetrar, la penetración típica 1/α es de 1.48m, mucho más que suficiente para que las ondas alcancen el implante.

3.2.1. Limitaciones medicas

En el diseño de sistemas de potencia inalámbricos, especialmente en el ámbito biomédico, es crítico considerar los efectos sobre la salud que puede ocasionar la generación de campos electromagnéticos, y su interacción con los tejidos biológicos.

A medida que aumentan tanto la distancia como la frecuencia en la transferencia inalámbrica de energía, la seguridad y los efectos de la transmisión se vuelven cada vez más importantes, debido a la exposición a campos electromagnéticos que pueden tener efectos nocivos para la salud. Por la naturaleza de este proyecto, al estar el dispositivo receptor implantado en el cuerpo humano, resulta imposible apantallar, cancelar, o evitar la interacción de estas ondas con los tejidos biológicos del paciente.

Con el objetivo de evitar cualquier daño asociado a la radiación, se debe cumplir con la normativa de seguridad establecida por las guías regulatorias existentes: la de la Comisión Internacional sobre Protección Frente a Radiaciones No Ionizantes (ICNIRP) y la del Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica (IEEE) [3.10]. La ICNIRP dispone de dos guías regulatorias para las aplicaciones de media distancia: una para frecuencias desde 1 Hz a 100 kHz [3.11], y otra hasta 300 GHz [3.12]. Debido a las frecuencias analizadas en este proyecto, nos guiaremos por la segunda publicación. Las siguientes figuras corresponden con los límites establecidos por el ICNIRP para campo eléctrico y magnético:

Figura 10: Limites ICNIRP de exposición campo magnético [3.12]

Para campos electromagnéticos con frecuencias inferiores a 100 kHz, los efectos de la exposición a los campos pueden generan una estimulación nerviosa y muscular si cuentan con la suficiente energía. Al superar la barrera de los 100 kHz la radiación deja de tener efecto sobre la activación de las células nerviosas, y su principal efecto perjudicial es la inducción de corrientes circulantes en los tejidos [3.11] [3.13] que aumenten la temperatura de éstos, con los consecuentes daños que esto acarrea. La tasa de absorción específica, o SAR por sus siglas en inglés, representa la potencia por kilogramo de tejido que se pierde por este efecto. Los valores del SAR [3.9] dependen de la frecuencia y del tipo de tejido.

SAR =σ|E

2_|

𝜌 (𝑊/𝐾𝑔) (3.6)

Donde E es la magnitud compleja del campo eléctrico, σ la conductividad del tejido y ρ la densidad del tejido.

Considerando los efectos de penetración de las ondas electromagnéticas (3.2) (3.3) (3.4) se puede reescribir como:

SAR(d) =2σWe

−2𝛼𝑑

𝜌𝑅𝑒 (1_𝜂) (3.7)

Cabe destacar que los reglamentos actuales únicamente consideran el efecto de calentamiento de los tejidos debido a las radiaciones electromagnéticas y disponen de sus restricciones en consecuencia. Los límites de exposición a las ondas, para minimizar los efectos del estrés sobre el cuerpo, y un calentamiento local exagerado, son de 0.08 W/Kg en el cuerpo entero y un máximo de 2W/Kg localizado en una media de 10g de tejido [3.14]. Para tener una vista más global y correcta de los efectos del implante sobre los tejidos biológicos deben tenerse en cuenta más parámetros. Para estimar la elevación térmica se utiliza la ecuación del calor biológico de Pennes [3.15], que, a parte del calor proporcionado por el SAR y las pérdidas del implante, considera el calor disipado por los capilares sanguinos, la adición del calor metabólico de los tejidos y posibles corrientes circulantes en el apantallado del implante.

𝜌𝐶dT dt = ∇ ∙ (k∇T) + A𝑜− B𝑜(𝑇 − 𝑇𝐵) + 𝜌𝑆𝐴𝑅 + 𝑃𝐿𝑂𝑆𝑆𝐸𝑆+ 𝑃𝑆𝐻𝐼𝐸𝐿𝐷 (3.8) Tejido εR σ [S/m] ρ [kg/m3_] C[J/(kgº C)] K [J/(m sºC)] B0 [J/(m3 sºC)] A0 [J/(m3 s)] Musculo 826 0.5476 1040 3600 0.498 2700 690 Grasa Subcutánea 22.9 5 0.0255 920 2500 0.250 520 180 Piel 858 0.0371 1010 3500 0.420 9100 1000 Cartílago 815. 5 0.2776 1100 3400 0.45 9100 1000 Hueso 106 0.0285 1810 1300 0.3 1000 0

Tabla 2: Propiedades eléctricas de los tejidos humanos frente a onda incidente de 2 MHz [3.15]

Siendo εR permitividad relativa, σ conductividad, ρ densidad, C calor especifico, K

conductividad térmica, B0 perfusión de la sangre (Disipación por convección sanguínea), A tasa

metabólica, TB temperatura corporal.