Intentan proyectar el mercado sobre la base de antecedentes cuantitativos históricos. así mismo podemos decir que tiene un supuesto, el grado de influencia de las variables que afectan al comportamiento del mercado se mantiene constantes, se construye un modelo con estas variables y las que se considera que son las que pueden ser las causantes de los cambios que se observan en el mercado.
Entonces, se pretenden identificar las variables que “causan” la demanda y determinar en que medida influyen sobre ella. Consiste en expresar la demanda como una variable dependiente de un número determinado de variables independientes o explicativas (las causales explicativas son las independientes y la cantidad demandada, u otro elemento del mercado que se quiera proyectar, son las variables dependientes (que son explicadas por la independiente)). Es decir:
Q = f (X1, X2, X3,....Xn)
Con este modelo se supone que una vez que sea ha identificado las variables explicativas de la demanda y la relación funcional que existe entre las mismas, se podrá entonces predecir el comportamiento futuro de la demanda cuando se conozcan los valores de las variables explicativas.
Uno de los modelos causales es el de regresión, nos detendremos aquí ya que este es el que comúnmente usamos en clases.
Con el análisis de regresión podemos tener desde 1 hasta n variables independientes, hay dos tipos de regresión:
obtenidos por proceso de muestreo) se predice sobre la base de una variable independiente (valores asignados). Haremos hincapié en este método.
o Múltiple (dos o más variables): aquí a diferencia del anterior, la medición se basa en dos o más variables independientes.
Podemos manifestar entonces la relación entre las variables x (variable independiente) e y (variable dependiente) con el siguiente grafico llamado diagrama de dispersión:
Gráfico 21
El mismo también contiene, como podemos observar, la línea de regresión. Luego, se determina una ecuación lineal que mejor refleje la relación entre las variables mediante el método de los mínimos cuadrados:
y´ x = a +b x Ecuación 2.13
y´ es el valor estimado de la variable dependiente para un valor específico de la variable independiente x.
a es el punto de intersección de la línea de regresión con el eje y (variable independiente = 0).
mínimo la suma de las desviaciones cuadráticas entre los valores reales y estimados.
¿Cómo calculamos b y a?
Ecuación 2.14
Ecuación 2.15
Ahora si, Veamos un ejemplo:
Caramelitos SA desea estimar cual será el nivel de demanda que tendrá para los próximos 7 bimestres mediante la siguiente información que proporciono el departamento de ventas:
Bimestres 5º B /10 6º B /10 1º B /11 2º B/11 3º B/11 4º B/11 5º B/11
Unidades
vendidas 600,000 750,000 800,000 920,000 1,100,000 1,200,000 1,300,000
Tabla 2.9
El precio de cada bolsita de caramelos que contiene 30 unidades es de $4. Entonces:
CA:
b = 7 x 3300000/7 x 28 b = 117857.143
a = 952857.143
La ecuación de regresión será:
Y^ del 6º B = 952857.143 + (117857.143 x 4) Y^ = 1424285.715
Y así será el cálculo las estimaciones siguientes. Precio: $4 IVA: 21% Ingresos Brutos: 1% (0.01 x 10% = 0.001 y 0.01 – 0.001 = 0.009) Entonces $4/1.21 = 3.306 3.306/1.009 = 3.277 $3.30 Bimestres X Y XY X2 5º B/10 -3 600,000 -1800000 9 6º B/10 -2 750,000 -1500000 4 1º B/11 -1 800,000 -800000 1 2º B/11 0 920,000 0 0 3º B/11 1 1,100,000 1100000 1 4º B/11 2 1,200,000 2400000 4 5º B/11 3 1,300,000 3900000 9 Totales 0 6,670,000 3300000 28 Y^ $ Ingresos 6º B/11 4 1424285.71 $ 3.30 $ 4,700,142.86 1º B/12 5 1542142.86 $ 3.30 $ 5,089,071.43 2º B/12 6 1660000 $ 3.30 $ 5,478,000.00 3º B/12 7 1777857.14 $ 3.30 $ 5,866,928.57 4º B/12 8 1895714.29 $ 3.30 $ 6,255,857.14 5º B/12 9 2013571.43 $ 3.30 $ 6,644,785.71 6º B/12 10 2131428.57 $ 3.30 $ 7,033,714.29 Tabla 2.10
En este cuadro podemos observar los ingresos estimados netos de impuestos indirectos (IVA 21% E Ingresos Brutos 1%) para los próximos 7 bimestres
Es adecuado cuando contamos con datos históricos confiables y objetivos y es posible usarlos como base para pronosticar el comportamiento futuro del mercado, sin embargo, cualquier cambio en las variables hace que estos pierdan validez.
Miden los valores de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente. Entonces, se utiliza el tiempo como variable explicativa del comportamiento de la demanda. Supone también que los datos históricos puede explicar el comportamiento de la demanda actual y pasada, y que además contiene la información necesaria para poder predecir el comportamiento futuro.
Hay 4 componentes:
o Tendencias: es cuando a largo plazo existe un crecimiento o declinación
del valor promedio de una variable en particular, y esa tendencia puede ser lineal o no. su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio.
o Cíclicas: es cuando a pesar de la tendencia que pueda definirse para una
variable en particular, puede existir una discrepancia significativa entre la líneas de la tendencia proyectadas y el valor real de la variable. En estos casos, en su mayoría, no se pueden obtener patrones constantes y sus causas pueden provenir del efecto combinado de fuerzas económicas, sociales, políticas, etc.
o Estacionales: las fluctuaciones en este caso, a diferencia del anterior, se
repiten en forma periódica y dependen por lo general del clima, tradición, etc.
o Variaciones no sistemáticas: es cuando aun conociendo los componentes
vistos con anterioridad, una variable puede tener un comportamiento real distinto al previsible, se llama también componente aleatorio.
Pueden utilizarse varios métodos, veamos algunos:
o Métodos simples y medias móviles: toma un numero
determinado de periodos (los más recientes), por lo general son los 4 últimos trimestres:
Se supone que la serie de tiempo es estable, ya que los datos que la componen no tienen variaciones importantes entre ellos, por lo que su error aleatorio es cero. Su término “móvil” nos indica que si existe una nueva observación se podrá reemplazar a la más antigua y realizar nuevamente el cálculo. Para determinar n se tiene en cuenta el comportamiento de las variables, si estas son estables entonces se recomienda un n grande y si son cambiantes es preferible que su n sea pequeño. En la practica n puede tomar alguno se los valores del intervalo 2-10.
Veamos un ejemplo continuando el mismo ejercicio visto en regresión:
Para obtener el primer bimestre calculamos la media de y:
6670000/7 = 952857,1429
Para el segundo valor:
Bimestres X Y XY X 5º B/10 -3 600,000 -1800000 9 6º B/10 -2 750,000 -1500000 4 1º B/11 -1 800,000 -800000 1 2º B/11 0 920,000 0 0 3º B/11 1 1,100,000 1100000 1 4º B/11 2 1,200,000 2400000 4 5º B/11 3 1,300,000 3900000 9 Totales 0 6,670,000 3300000 28 Y^ $ Ingresos 6º B/11 4 952857.14 $ 3.30 $ 3,144,428.57 1º B/12 5 1003265.31 $ 3.30 $ 3,310,775.51 2º B/12 6 1039446.06 $ 3.30 $ 3,430,172.01 3º B/12 7 1073652.64 $ 3.30 $ 3,543,053.73 4º B/12 8 1095603.02 $ 3.30 $ 3,615,489.97 5º B/12 9 1094974.88 $ 3.30 $ 3,613,417.11 6º B/12 10 1079971.29 $ 3.30 $ 3,563,905.27 TABLA 2.11
En este cuadro podemos observar los ingresos estimados para los próximos 7 bimestres.
o Alisado exponencial: Es similar al anterior, se diferencia de aquel
en que los pesos dados en las observaciones anteriores no son constantes y disminuyen en forma exponencial según la importancia de los mismos en el calculo del pronostico (las más recientes son mas importantes):
St + 1 = &Xt + (1 - &) St
Ecuación 2.17
St + 1 = previsión para el periodo t + 1. Es decir, es el pronóstico para el
próximo periodo.
Xt = observación del periodo t
& = factor de alisado. Puede ser 0 ≤ α ≤ 1. Cuando mayor es el valor entonces también será mayor el peso dado a las observaciones más recientes.
las variaciones de la serie de tiempo, si esta es sustancial entonces conviene un & pequeño; si la variabilidad aleatoria es pequeña se tomara un valor más elevado para &. En la practica el valor que puede tomar & esta dentro del intervalo 1-90
o Descomposición de series: se establece una relación funcional
entre los componentes de la serie. Como dijimos antes, una serie temporal esta compuesta por variaciones estacionales (S), tendencias (T), variaciones cíclicas (C) y variaciones no sistemáticas o erráticas (E). La relación funcional va a depender del método de descomposición a utilizar, este puede ser:
- Multiplicativo: S x T x C x E - Aditivo: S + T + C + E