La estructura de un fotodiodo MSM está formado por dos barreras Schottky conectadas de manera contigua sobre una supercie plana. En los fotodiodos MSM, los contactos metálicos tienen la forma de dedos interdigitados (g. 2.9). En este caso, la luz es recibida entre los espacios que hay entre los contactos metálicos, al contrario de lo que sucedía en los contactos Schottky que era recibida a través del contacto semitransparente. Como en cualquier otro fotodiodo, para una mayor absorción de la luz, la capa activa debe tener un espesor que sea ligeramente mayor al de la longitud de absorción. La ventaja que presenta este, frente a los otros fotodiodos de su familia, es su rápida velocidad de respuesta y su compatibilidad con la tecnología planar.
2.2. Fotodiodos metal-semiconductor-metal (MSM)
Figura 2.9: Esquema de un fotodiodo metal-semiconductor-metal (MSM), donde d es la anchura de los dedos y l la distancia que los separa.
2.2.1. Mecanismos de transporte de corriente de electrones y diagrama de bandas
Como ya se ha mencionado un diodo MSM consta de dos barreras Schottky por lo que bajo cualquier tipo de polarización una de las barreras Schottky estará polarizada en directa (ánodo) y la otra en inversa (cátodo). La estructura de este bajo condiciones de equilibrio es mostrada en la gura 2.2.1, donde φn1 yφn2 son
las alturas de las barreras y Ψ1 yΨ2 los correspondientes potenciales de contacto
para el 1 y el 2, respectivamente. Tendremos una estructura simétrica MSM cuando las áreas de los contactos sean iguales, y además φn1 =φn2.
Figura 2.10: Diagrama de bandas de un fototodiodo MSM, en condiciones de equi- librio.
Para estudiar el comportamiento de un MSM, nos basaremos en la teoría desarrollada por Sze et.al [50, 53]. Cuando un voltaje negativo es aplicado en el contacto 1 con respecto al contacto 2 (g.2.11.a), la barrera φb1es polarizada en
inversa y la φb2 en directa. Bajo un aumento gradual del voltaje aplicado, la suma
aplicación de un determinado voltaje (Vv), la suma de las dos zonas de vacío de carga generadas es exactamente l (g. 2.11.b). En este caso, la estructura completa está vacía de carga, pero aún la corriente que uye es pequeña. Al aumentar la tensión aplicada, la corriente de electrones seguirá siendo pequeña, pero la inyección de huecos procedentes del contacto polarizado en directa empezará a aumentar ya que la barrera que estos ven, disminuye una cantidadφb2+ψ2−V2, donde V2 es la
caída de tensión en el contacto 2. Al seguir aumentando gradualmente la tensión, llegará un punto en el cual el campo eléctricoEen x = l se hace cero, y la corriente satura (g. 2.11.c). El voltaje para el cual sucede esto corresponde a la condición de banda plana (VFB). La condición de banda plana sigue la expresión :
VF B ≈ qN+ d 2εs l2 (2.25)
donde Nd+es densidad de donores ionizados y l es distancia entre los dedos. Esta expresión es solamente válida en el caso de que la estructura sea simétrica (ψ1=ψ2). Para un caso general, esta expresión adopta la forma de:
VF B ≈ qNd+ 2εs l2−(ψ1−ψ2) (2.26)
Bajo la condición de banda plana, el fotodiodo tendría una eciencia cuántica cercana al 100 %. Para voltajes mayores que VFB las bandas se curvan aun más y la tensión máxima, que puede ser aplicada, está limitada por la ruptura por avalancha. En esta última etapa la corriente se incrementa rápidamente.
Las expresiones de la corriente de electrones y huecos que describen de manera cuantitativa las fases anteriormente mencionadas son:
La corriente en inversa de electrones que uye por el contacto 1 viene deter- minada por: Jn1 =A∗nT2exp( −qφb1 kT )exp q kT(4φb1+α1Emax1)(1−e −qV1 kT ) (2.27)
dondeA∗nes la constante de Richardson para los electrones, T la temperatura, Emax1 es el máximo del campo eléctrico (x =0), α1 el coeciente de disminución
de la barrera, V1 es la caída de tensión el contacto 1, y4φn1 la disminución de la
2.2. Fotodiodos metal-semiconductor-metal (MSM) 4φn1 = s qEmax1 4πεs (2.28) ConEmax1 el campo eléctrico en el contacto 1:
Emax1= s 2qNd+ εs (V1+ψ1) (2.29) Y la corriente de electrones que uye por el contacto 2 en directa es:
Jn2=A∗nT2exp( −qφb2 kT )exp q kT(4φb2+α2Emax2)(e −qV2 kT −1) (2.30)
Donde 4φn2 puede ser obtenida usando la ecuación 2.28, con (ψ2 −V2) y
reemplazándolo porV1−ψ1.
Para el caso de la corriente de los huecos, tendremos tres situaciones diferen- tes: V > VRT (donde VRT es el voltaje para el cual la suma total de las dos zonas de vacío de carga es l), V = VFB y V >> VFB. Para el último caso tenemos que en x = l el campo E=0, por tanto la región neutra es cero y la eciencia cuántica del dispositivo es cercana al 100 %. En este caso debemos considerar el efecto de la disminución de la barrera en el contacto 2, debido al campo aplicado.
La corriente total que uye por el dispositivo viene dada por la suma de la corriente de los electrones y los huecos.
2.2.2. Responsividad y eciencia cuántica
En un fotodiodo MSM ideal no debería existir ganancia. Sin embargo, en un caso real puede darse una contribución extra a la fotocorriente generada a causa de algún mecanismo de ganancia interno. Las expresiones para la determinación de la responsividad (ver ec. 2.21) y la eciencia cuántica (ver 2.22) son idénticas a las expresiones dadas para el caso de los fotodiodos Schottky.
Bajo iluminación (g. 2.13), la fotocorriente crece con el voltaje aplicado y posteriormente satura. Este aumento observado, bajo la aplicación de un voltaje pequeño, es debido a la expansión de la zona de vacío de carga en el contacto Schottky polarizado en inversa, y a la mejora de la eciencia cuántica.
Esta ganancia puede ser causada por la presencia de trampas localizadas dentro del semiconductor o en la intercara M-S. Adicionalmente, los huecos fotoge- nerados se acumulan en el máximo de la banda de valencia cerca del cátodo. Estas
Figura 2.11: Distribución del campo eléctrico en función de la distancia entre los contactos 1 y 2, y diagrama de bandas para un fotodiodo MSM. (a) Bajo la apli- cación de una tensión V= VRT. (b) Condición de banda plana V=VFB. (c) Para voltajes mayores que VFB.
cargas positivas incrementan el campo a través de la intercara y pueden inducir a una mayor corriente túnel de los electrones. Un efecto similar ocurre en el ánodo, en el cual existe una acumulación de electrones, y dando lugar a una corriente túnel de huecos. En cualquier caso, se debe eliminar esta ganancia, ya que da lugar a la aparición de mecanismos lentos de respuesta, siendo el efecto de estos especialmente visible después de apagar la fuente de luz.
La curvas características I-V para un dispositivo MSM bajo oscuridad e ilu- minación por encima de la banda prohibida del semiconductor se han dibujado en la g.2.12. Notar que bajo polarización inversa en la g. 2.12 se ha tomado el valor absoluto de la corriente.