4.6 More Robust Watermarks
4.6.2 Improving Robustness against Attacks
El origen de la variación en la concentración de electrones en el borde la banda de conducción bajo iluminación está ligado a la presencia de niveles profundos como se discutirá a continuación. La concentración neta de electrones ha sido calculada mediante los perles de C-V en oscuridad. Para la realización de estos, los diodos fueron mantenidos durante varias horas en oscuridad para evitar así efectos de fotocapacidad persistente. En la segunda columna de la tabla 4.5 se puede ver como la concentración total de electrones (Nd+-Na-), para un 5.6 % Mg es de 8 x1016cm-3, mientras que con el aumento del contenido de Mg se produce una disminución de la concentración de hasta casi un orden de magnitud [76]. Este efecto está en concordancia con lo observado por otros grupos de investigación [73, 77]. Además, explica muy bien el hecho de que la resistividad aumente con el contenido de Mg debido a la disminución de la concentración de electrones, como ya se vio que sucedía en el apartado 1.1.2.
4.1. Fotodetectores de ZnMgO crecido por MOCVD
Contenido
de Mg % N+d-N-a(cm-3) Ev+280 meV(cm-3) Ev+580 meV(cm-3)
Nt(cm-3) para el resto de la banda prohibida 5.6 8.02 x1016 1.08 x1017 1.66 x1016 2.59 x1016 9.5 1.98 x1016 3.44 x1017 1.54 x1016 2.56 x1016 14.5 1.47 x1016 8.62 x1017 2.27 x1016 1.20 x1016 18.0 1.27 x1016 1.01 x1018 5.23 x1016 2.54 x1016 Tabla 4.5: Concentración de portadores, y concentración de las trampas Ev+280 meV y Ev+580 meV, para cada contenido de Mg.
espectro de niveles profundos. Para la determinación de la posición de estos dentro de la banda prohibida, y su concentración, se empleó la técnica de DLOS. Una descripción detallada del montaje usado y de la teoría desarrollada puede ser con- sultada en el capítulo 3. La posición de estos niveles fue hallada a partir del espectro de la fotocapacidad en estado estacionario (SSPC), el cual viene representado por el cociente 4C/C frente a la energía. Como se muestra en la g. 4.11 en todos los casos se observan claramente dos escalones, que están localizados en las mismas po- siciones energéticas ( Ev+580 y Ev+280 meV). Estos resultados fueron vericados a su vez mediante el análisis del transitorio de la capacidad, observándose la buena correlación entre ellos. Para el cálculo de la concentración de las trampas se procedió a medir los perles de capacidad-voltaje bajo condiciones de iluminación (LCV), iluminado con una energía por encima del nivel de la trampa, y substrayendo las concentraciones de electrones medidas.
Tanto el nivel Ev+580 como el Ev+280 meV tienen una concentración de trampas que aumenta gradualmente con el contenido de Mg en las muestras. Cuan- do el contenido de Mg pasa de 5,6 % a 18,0 % la concentración de la trampa Ev+580 aumenta desde 1.7 x1016 a 5.2x1016 cm - 3, mientras que la de del nivel Ev+ 580 nivel aumenta de un manera espectacular desde 1.08 x1017a 1.01 x1018cm- 3. Este aumento en la concentración de trampas para ambos niveles se correlaciona bien con la disminución neta de la concentración de electrones al aumentar el conte- nido de Mg. Particularmente, y debido a su alta concentración trampas, el nivel Ev+280 meV parece ser el nivel aceptor dominante, el cual es responsable de la fuerte compensación de portadores observada a contenidos altos de Mg.
Figura 4.11: Espectro de fotocapacidad de los fotodiodos Schottky de ZnMgO. To- dos los espectros muestran dos escalones a Ev+280 meV y Ev+580 meV.
Mencionar que la resistencia serie aumenta signicativamente con el contenido de Mg, efecto el cual, puede ser explicado por la fuerte compensación eléctrica discutida anteriormente. Esta fuerte compensación de los portadores puede también explicar por qué el dopaje tipo-p ha sido obtenido de manera mucho más ecaz sobre la aleación ZnMgO que en ZnO puro. De hecho, hay varios trabajos que demuestran uniones pn donde se utiliza ZnMgO en el lado p, con concentraciones de Mg en el rango de 10 % . El hecho de que el nivel Ev+280 meV se mueva con el borde de la banda de valencia y que su concentración de trampas aumente con el contenido de Mg puede explicar por qué diferentes grupos han sido capaces de obtener dopaje tipo-p utilizando diferentes concentraciones de Mg.
Ciertamente, Li et.al [78] han demostrado cómo el aumento del contenido de Mg conduce a una disminución de la concentración de electrones e incluso a un aparente cambio de conducción tipo-p a ~ 7 % Mg (sin doparla intencionadamente). En su trabajo, se observa un nivel aceptor para un 17 % de Mg, el cual asumiendo la Regla Haynes se calcula que se encuentra en Ev+212 meV, no muy lejos del nivel Ev+280 meV. Ellos asignan este nivel al estado de carga (0 / -) de las vacantes de Zn, calculado en ref. [78]. Sin embargo, Kohan et.al calculan la transición de energías para los defectos de VZn(0/-) y VZn(-/2-) en 0.3 y 0.8 eV, respectivamente, bastante diferente de los anteriores valores. También predice que el estado de carga (-/2-) es el estado más probable para VZn en material tipo-n crecido bajo condiciones ricas de oxígeno. Estas discrepancias en las energías, junto con el hecho de que estos
4.1. Fotodetectores de ZnMgO crecido por MOCVD cálculos han sido llevados a cabo en el binario ZnO, hacen difícil la identicación del origen de los niveles profundos aquí encontrados. Sin embargo, y dado que las muestras aquí analizadas fueron crecidas bajo condiciones ricas de oxígeno, la probabilidad de formación de VZn debe ser muy alta. Por lo tanto, uno podría esperar que la densidad de VZn sea alta en estas muestras de ZnMgO y que los estados de carga (0/-) y (-/2-) estén relacionados con uno o ambos niveles (Ev+280 meV y Ev+580 meV). Puesto que la concentración del nivel Ev+280 meV aumenta un factor de 10 para un cambio equivalente en el Mg contenido, existe también la posibilidad de que algún tipo de defecto complejo relacionado con el Mg se haya formado. La presencia de estos dos niveles aceptores podría también ser explicada por la gran diferencia del tamaño de grano entre contenidos de Mg (ver g. 4.1). La concentración determinada para cada uno de los niveles profundos con el contenido de Mg es mostrada en la tabla 4.5.
Por tanto hemos pasado de un material altamente compensado bajo condi- ciones de oscuridad a uno altamente conductor bajo condiciones de iluminación por encima de la energía de banda prohibida. Además, hemos visto que la concentración de electrones en oscuridad es baja debido al hecho de que, a pesar de que los donores pueden ser ionizados térmicamente, la mayor parte de los portadores se encuentran atrapados en el nivel Ev+280 meV, que está cargado negativamente. Sin embargo, bajo iluminación con energías mayores de Eg-280 meV (donde Eges la energía de la banda prohibida prohibida) mientras que los donores siguen siendo estando térmi- camente ionizados, el nivel Ev+280 meV que estaba fotoionizado se convierte ahora en neutralmente cargado, contribuyendo considerablemente al aumento de la carga libre disponible en la banda de conducción (este efecto también ha sido observado en nitruros [79] ). Este aumento de la carga libre es seguido por un desplazamiento del cuasi-nivel de Fermi de electrones hacia energías más altas, de tal manera que la muestra se vuelve degenerada durante la iluminación. En estas condiciones, la barrera Schottky puede ser fácilmente atravesada por efecto túnel, y la emisión ter- moiónica por encima de la barrera ya no es el mecanismo de transporte dominante bajo iluminación, en este momento el contacto Schottky se convierte en óhmico, explicándose así el origen de la ganancia observada ( ver g. 4.12).
4.2. Fotodetectores de ZnMgO crecido por MBE