La nueva técnica desarrollada para implementar los AP clase E en transmisores desfasados se basa en combinar las señales de salida de los AP de forma asimétrica. El combinador presenta impedancias diferentes a cada AP y no recíprocas como lo hace el combinador simple que utiliza un par de líneas de transmisión de un cuarto de longitud de onda en el transmisor desfasado convencional.
Algunas publicaciones muestran el efecto de variar un solo parámetro o componente del AP clase E como son la capacitancia en paralelo, la reactancia de carga, o la resistencia de carga (Raab, 1978). El desarrollo de esta técnica se basa en los estudios
previos sobre el efecto de la razón del voltaje de onda estacionaria (VSWR) en los amplificadores de potencia clase E reportados en (Raab, 1988).
El efecto del VSWR sobre el AP clase E se determina mediante evaluación numérica. Se considera un AP clase E con la red de salida sencilla como se muestra en la figura 10. La susceptancia B con la cual se calcula el valor del capacitor en paralelo al drenador y la reactancia en serie X se calculan para producir una operación óptima para la impedancia de carga nominal normalizada (Ro=1). Se supone que el filtro de salida presenta muy alta impedancia al drenador y por lo tanto no circula corriente a frecuencias armónicas.
El análisis numérico implica tres pasos básicos:
- Convertir el VSWR y fase γ en una impedancia ZL
- Agregar la reactancia en serie X para obtener la impedancia efectiva ZF
- Utilizar las ecuaciones clásicas del AP clase E para determinar su comportamiento.
El procedimiento utilizado para convertir el VSWR en impedancia es el siguiente: 1) La magnitud del coeficiente de reflexión está dada por
1 1 + − = Γ VSWR VSWR (88) 2) El coeficiente de reflexión complejo se obtiene combinando su magnitud y fase:
) exp(jγ
Γ =
Γ (89)
3) Se obtiene la impedancia mediante:
o L R Z Γ − Γ + = 1 1 (90)
donde Ro es la impedancia de carga nominal.
La impedancia ZF que se presenta al drenador del AP clase E está dada por:
jX Z
ZF = L + (91)
Como se menciona en el capítulo II, el análisis de la operación del AP clase E se basa en igualar los componentes de voltaje y corriente de drenador a la frecuencia fundamental con los componentes respectivos a la salida del AP a la frecuencia fundamental, mediante la ecuación (22) y (23) y reemplazando Zo por la impedancia ZF de
la ecuación (91). El voltaje de la fuente de polarización se relaciona con el componente de DC del voltaje de drenador mediante la ecuación (24). Con las ecuaciones anteriores se puede determinar el comportamiento del AP clase E en cuanto a eficiencia y potencia de salida como se presenta en (Raab, 1988).
Las características de eficiencia de un AP clase E ideal son independientes de la fuente de polarización y los contornos de eficiencia resultantes al aplicar el procedimiento anterior se muestran en la figura 43.
La eficiencia correspondiente a la unidad (100%) se puede alcanzar para algunas impedancias de carga de cualquier VSWR especifico, esto es para cualquier magnitud (se pueden utilizar los valores prácticos entre 1 y 10) con una fase γ=+65° y γ=-115°, y como consecuencia el contorno de eficiencia unitaria en la carta de Smith es una línea recta, como se muestra en la figura 43. Los contornos para valores menores de eficiencia son curvos, pero simétricos alrededor de la línea de eficiencia unitaria (η=1).
La potencia de salida de un AP que opera como interruptor no puede ser controlada variando la señal de manejo de entrada. Por lo tanto cuando se tiene un voltaje de polarización fijo la potencia de salida varía significativamente con la impedancia de carga. La máxima potencia de salida se alcanza para un ángulo de γ=-115°, como se muestra en la figura 43 en los contornos de potencia de salida constante en la carta de Smith. Los contornos de fase constante de la señal de salida del AP clase E también se muestran en la figura 44. Estos contornos son líneas rectas que parten del lado derecho de la carta de Smith y se obtiene el ángulo de operación ideal (φ =−32.48o) para cargas puramente reales
como se calculó en la descripción del AP clase E del capítulo II.
Podemos observar que los contornos de eficiencia y de potencia constante de una AP clase E (figura 43) son muy diferentes a los contornos similares de AP que se comportan idealmente como fuentes de voltaje (figura 19). Comparando estos contornos inmediatamente se puede notar que hay problemas al utilizar los AP clase E en los sistemas desfasados convencionales en donde las impedancias que presentan estos sistemas al AP clase E están totalmente fuera de los contornos de eficiencia unitaria y de variación de potencia de salida en función del ángulo de desfase como se muestra en la figura 45.
Debido a esto el AP clase E no es apto para ser implementado en los transmisores desfasados convencionales.
Figura 43. Contornos de eficiencia y potencia de salida constante de un AP clase E ideal.
Comparando los contornos de eficiencia y potencia de salida constante de un AP clase E de la figura 43 con las impedancias generadas por la modulación desfasada convencional como se muestra en la figura 45, se puede notar que las salidas de los dos AP clase E varían pero no en la misma proporción. De hecho el sistema mantiene un voltaje de salida casi constante sobre un rango muy amplio de diferencia de fases de la señal de entrada puesto que la salida del AP2 incrementa mientras que la potencia de salida para el AP1 disminuye. Más importante aún, es que la eficiencia del AP2 disminuye rápidamente conforme la impedancia de carga se mueve hacia el lado derecho de la carta de Smith.
Figura 45. Impedancias del sistema desfasado convencional sobre los contornos de eficiencia y potencia de salida constante de un AP clase E ideal.
Hasta el día de escritura de esta tesis, sólo en una publicación se ha citado un sistema desfasado utilizando AP clase E en donde se utiliza el combinador simple y no se optimiza la eficiencia de ninguna forma para otras amplitudes diferentes a la máxima. Este sistema fue presentado por (Kawamoto, 2001) y consiste en un inversor de potencia clase E que opera a un frecuencia de 1 MHz, en donde dos AP clase E son conectados directamente a la misma impedancia de carga. La potencia de salida es casi constate para los primeros 30° de diferencia de fase, después la potencia de salida y la eficiencia disminuyen al incrementar la diferencia de fase hasta llegar a cero. La eficiencia a la potencia de salida máxima es más alta que la que presentan los AP lineales, sin embargo las características de eficiencia promedio son muy parecidas (muy baja).
Para solucionar este problema se propone una nueva técnica que permite implementar el AP clase E en sistemas desfasados y así obtener eficiencias iguales o mayores a las reportadas cuando se utilizan AP clase B y D. Esta técnica básicamente altera las regiones de impedancias que genera la modulación desfasada convencional puesto que la mayoría de los AP reales (no ideales) tienen diferentes contornos de eficiencia y potencia de salida constante a los mostrados en la figura 19, así como el AP clase E ideal. Se pueden utilizar líneas de transmisión para este propósito como se muestra en la figura 46:
Figura 46. Trasmisor desfasado asimétrico para utilizar AP clase E. La nueva técnica comprende los siguientes pasos básicos:
(1) Rotar las impedancias generadas por el sistema desfasado clásico para centrarlas sobre la línea a 65° de inclinación mediante W1 y W2 de la figura 46, la cual corresponde a la eficiencia máxima de un AP clase E, como se muestra en la figura 47 (línea de η=100%), Para este propósito se requiere recorrer una longitud eléctrica θ ≈147.5° sobre la carta de Smith.
(2) Como resultado de centrar las impedancias del sistema desfasado, las amplitudes de las señales de salida de los dos AP varían idealmente de forma idéntica en función de la diferencia de fase, ∆φm, entre las señales de entrada.
Figura. 47. Impedancias del sistema desfasado asimétrico sobre los contornos de potencia de salida y eficiencia del AP clase E ideal.
Las impedancias vistas por los APs cuando se utiliza el combinador asimétrico como se muestra en las figuras 46 y 47, están dadas por las ecuaciones estándares de una línea de transmisión, para el AP1 tenemos:
1 3 1 3 1 tan tan Θ + Θ + = jZ Z jZ Z Z Z tl tl tl (92)
y para el AP2 tenemos
2 4 2 4 2 tan tan Θ + Θ + = jZ Z jZ Z Z Z tl tl tl (93)
En donde Ztl es la impedancia característica de las líneas de transmisión asimétricas, Θ1 = θ+δ es la longitud eléctrica total de línea asimétrica vista por el AP1 en donde θ=147.5°, considerando éste como le valor necesario para centrar las impedancias alrededor de la línea de eficiencia unitaria, y δ es la diferencia en longitud eléctrica entre la línea asimétrica del AP1 y AP2. Para el AP2 se define de manera similar Θ2=θ-δ.
Las impedancias Z3y Z4 son las impedancias presentadas por las líneas de un cuarto de longitud de onda (combinador desfasado clásico) y son las impedancias presentadas por las ecuaciones (56) y (57) para el AP1 y el AP2 respectivamente.
Utilizando las impedancias Z1 y Z2 (ecuaciones (92) y (93) respectivamente) como las impedancias que se presentan al drenador del AP1 y el AP2 (como en la ecuación (91); se tendría ZF1= Z1 y ZF2= Z2 para el AP1 y 2 respectivamente) se utilizan las ecuaciones
estándares que describen la operación del AP clase E, (ecuaciones (22), (23) y (24)), y se puede realizar el análisis para el AP1 con Z1 y para el AP2 con Z2. Los elementos que describen el comportamiento de los AP clase E en configuración transmisor desfasado asimétrico se pueden graficar en función de la diferencia de fase de las señales de entrada a los APs, tales como potencia de salida, eficiencia y la fase de las señales de salida combinadas a la frecuencia fundamental como se muestra en la figura 48.
(3) La fase de las señales de salida de ambos AP asimétricamente combinados son aproximadamente iguales para casi todo el rango de diferencia de fase de las señales de entrada a los AP, como se muestra en la figura 61.
Figura 48. Fases de las señales de salida combinadas asimétricamente del AP clase E. (4) Como las amplitudes de las señales de salida de los dos AP son idealmente iguales (figura 47) y las fases son aproximadamente iguales (figura 48), las impedancias que se producen por la combinación asimétrica se pueden calcular con las ecuaciones (92) y (93). (5) En la práctica, la variación de la amplitud de la señal de salida en función de la diferencia de fase ∆φm, no es una simple función, y las dos amplitudes no son exactamente
iguales. Para corregir este efecto se puede utilizar predistorsión eligiendo la o las diferencias de fase que producen la amplitud deseada.
(6) El desplazamiento de fase de la señal de salida de los dos AP también puede variar, y no es necesariamente el mismo para ambos AP. De igual forma se puede utilizar predistorsión para compensar este efecto.
(7) Las longitudes eléctricas requeridas para rotar las impedancias convencionales al centro del contorno de máxima eficiencia del AP clase E pueden hacerse diferenciales con valor δ, ecuaciones (92) y (93) y puede utilizarse para mover las regiones de impedancias más cerca de la línea de máxima eficiencia η=1 como se muestra en la figura 47 con los marcadores triangulares. En efecto este acercamiento de las impedancias hacia la línea de η=1 incrementa la eficiencia instantánea y consecuentemente incrementa considerablemente la eficiencia promedio para una señal o conjunto de señales dadas.
(8) En la práctica, es necesario prestar atención al rango dinámico de voltaje de salida que el sistema puede alcanzar.