El procedimiento para calcular la eficiencia promedio se describe en el capítulo II y en (Raab, 1986). En la tabla V se muestran una variedad de señales de amplitud modulada con diferentes razones de potencia máxima a promedio, ξ en dB, y para varios valores de la diferencia de longitud de las líneas del combinador asimétrico δ.
Para la mayoría de las señales moduladas en amplitud de la tabla V, se obtiene la máxima eficiencia promedio para δ=17.4°. De igual forma ocurre para señales de amplitud modulada que son generadas digitalmente como se muestran en la tabla VI.
Las funciones de densidad de probabilidad de señales digitales tales como π/4- QPSK, Offset-QAM y 4-QAM se muestran en el apéndice I.1.
Cabe mencionar que para todas las señales de amplitud modulada la eficiencia promedio que presenta el transmisor desfasado asimétrico es mayor comparada a la que presenta el sistema desfasado tipo Chiriex convencional utilizando AP clase B o F, para señales moduladas de banda lateral única (SSB), multitonos con 10 y 20 dB de razón de potencia de salida máxima a promedio, y ligeramente menor para una señal modulada
utilizando el filtro de coseno incrementado con raíz cuadra (SRRC) con respecto al sistema desfasado tipo Chireix utilizando AP clase F, como se muestra en la figura 75.
Tabla V. Eficiencia promedio para diferentes señales de amplitud modulada.
Señal ξ,dB δ =10 δ =17.4 δ =22 δ =48 Uniforme 4.8 0.9482 0.9929 0.9062 0.8906 2-Tono SSB 4.8 0.9735 0.9852 0.9219 0.8575 1-Tono AM 4.3 0.9726 0.9806 0.9461 0.8535 QAM 3.0 0.9894 0.9857 0.9486 0.8674 Rayleigh 5 0.9283 0.9709 0.9005 0.7986 Rayleigh 10 0.8538 0.9297 0.8862 0.6289 Rayleigh 15 0.7979 0.8903 0.8738 0.5052 Rayleigh 20 0.7532 0.8578 0.8597 0.4253 Laplaciana 5 0.9149 0.9459 0.9027 0.7288 Laplaciana 10 0.8773 0.8312 0.8938 0.6455 Laplaciana 15 0.8455 0.8307 0.8869 0.5803 Laplaciana 20 0.8181 0.8123 0.8811 0.5287 Gaussiana 5 0.9306 0.9631 0.9043 0.7781 Gaussiana 10 0.8772 0.9287 0.8909 0.6650 Gaussiana 15 0.8299 0.8911 0.8815 0.5661 Gaussiana 20 0.7916 0.8556 0.8735 0.4925 Gaussiana AM 5 0.9619 0.9863 0.9070 0.8792 Gaussiana AM 10 0.9551 0.9879 0.9001 0.8993 Gaussiana AM 15 0.9508 0.9896 0.8957 0.9132 Gaussiana AM 20 0.9474 0.9912 0.8921 0.9226 Laplaciana AM 5 0.9641 0.9866 0.9104 0.8749 Laplaciana AM 10 0.9602 0.9873 0.9061 0.8833 Laplaciana AM 15 0.9572 0.9880 0.9030 0.8899 Laplaciana AM 20 0.9548 0.9886 0.9006 0.8954
Tabla VI. Eficiencia promedio de señales utilizadas en comunicaciones digitales.
Figura 75. Eficiencia promedio para diferentes señales de amplitud modulada.
Se debe aclarar que la eficiencia promedio calculada para el transmisor desfasado asimétrico se basa en eficiencias instantáneas medidas y no ideales como para los casos del sistema desfasado tipo Chireix en donde los AP clase B y F se consideran ideales. Las predicciones de eficiencia promedio para este sistema son de 98.7% para una señal π/4- QPSK con 3.8 dB de razón de potencia pico a promedio y 88.7% para una señal con función de densidad reprobabilidad de Rayleigh con ξ=10 dB. En contraste, las eficiencias promedio para una amplificador clase B ideal es de sólo 51.8% y 28% respectivamente, figura75.
Además en la tabla VII podemos observar una comparación directa para señales moduladas en amplitud que se presentaron en la tabla V y VI entre el sistema desfasado
Señal Tipo δ =10 δ =17.4 δ =22 δ =48 P4SRC08 Pi/4QPSK 0.9817 0.9945 0.9177 0.8993 P4SRC16 Pi/4QPSK 0.9826 0.9949 0.9172 0.9048 OQSRC16 OffsetQAM 0.9751 0.9957 0.9081 0.9239 OQSRC08 OffsetQAM 0.9756 0.9956 0.9078 0.9236 QASRC08 4QAM 0.9812 0.9932 0.9105 0.9202 QASRC16 4QAM 0.9809 0.9928 0.9094 0.9159
tipo Chireix convencional con AP clase B y F y el sistema desfasado asimétrico utilizando AP clase E.
Tabla VII. Comparación de eficiencias promedio entre el sistema desfasado asimétrico y el desfasado tipo Chireix convencional.
Señal ξ,dB Bssolo Chireix Chireix B Clase AVG_ − η Chireix F Clase AVG_ − η δ0 Asimetrico E Clase AVG_ − η Uniforme 4.8 0.1389 0.6725 0.8567 17.4 0.9852 2-Tonos SSB 3.0 0.101 0.7280 0.9269 10 0.9894 1-Tono AM 4.3 0.1095 0.6640 0.8454 17.4 0.9806 QAM 4.8 0.185 0.7230 0.9055 17.4 0.9929 Rayleigh 5 0.157 0.7805 0.9937 17.4 0.9709 Rayleigh 10 0.111 0.5215 0.6640 17.4 0.9297 Rayleigh 15 0.069 0.3382 0.4306 17.4 0.8903 Rayleigh 20 0.040 0.2032 0.2587 22 0.8597 Laplaciana 5 0.090 0.6850 0.8722 17.4 0.9459 Laplaciana 10 0.065 0.5114 0.6512 22 0.8938 Laplaciana 15 0.040 0.2783 0.3544 22 0.8869 Laplaciana 20 0.025 0.1586 0.2020 22 0.8811 Laplaciana 5 0.090 0.6850 0.8722 17.4 0.9459 Gaussiana AM 5 0.165 0.7551 0.9614 17.4 0.9863 Gaussiana AM 10 0.190 0.7360 0.9371 17.4 0.9879 Gaussiana AM 15 0.205 0.7678 0.9978 17.4 0.9896 Gaussiana AM 20 0.213 0.7790 0.9905 17.4 0.9912 Laplaciana AM 5 0.187 0.710 0.9040 17.4 0.9866 Laplaciana AM 10 0.195 0.755 0.9613 17.4 0.9873 Laplaciana AM 15 0.205 0.7662 0.9755 17.4 0.9880 Laplaciana AM 20 0.215 0.781 0.9955 17.4 0.9886
VII.4. Conclusiones de capítulo
Como resultados importantes el sistema desfasado asimétrico presenta gran ventaja con respecto al sistema desfasado tipo Chireix convencional en cuanto a eficiencias. El AP
clase E aplicado a este tipo de trasmisores realza los beneficios de amplificación de ondas de radio frecuencia con alta eficiencia y variación de potencia de salida. Cuando se aplican señales de amplitud modulada el sistema asimétrico es capaz de amplificar estas señales con excelentes eficiencias promedio que potencialmente mejora las prestaciones de sistemas de comunicaciones que requieren amplificadores de potencia eficientes de alta potencia.
Cuando la capacitancia parasita del transistor no excede la óptima requerida para obtener la operación verdadera del amplificador clase E, la técnica de combinación asimétrica presenta excelentes resultados experimentales en eficiencia y variación de potencia de salida, y estos coinciden con los obtenidos en el desarrollo teórico y en simulaciones ideales.
La frecuencia de 1.82 MHz es utilizada como banda de radio amateur y típicamente se transmiten señales de amplitud modulada que contienen voz y datos. Sin embargo al ser una frecuencia muy baja no es posible transmitir cantidades considerables de información como las requeridas en comunicaciones inalámbricas modernas. Se podrían utilizar frecuencias en la banda de UHF o microondas para este propósito.
Capítulo VIII
Conclusiones
El AP clase E había sido relegado como no apto para ser implementado en un sistema desfasado con combinadores tipo Chireix (Zhang, 2003). No obstante, este trabajo de tesis presentó una investigación extensa sobre la utilización del AP clase E en sistemas desfasados. Esta investigación presenta un estudio de por qué no se puede implementar el AP clase E en el sistema desfasado tipo Chireix clásico y se propuso una nueva técnica para combinar dos AP clase E y operarlos en sistemas desfasados. Esta nueva técnica supera las dificultades para implementar los AP clase E en sistemas desfasados presentando eficiencias superiores a los sistemas desfasados tipo Chireix con cualquier clase de amplificador (clase B, C, D y F). Además, se puede obtener un rango dinámico considerable para manejar cualquier señal de amplitud modulada con eficiencias promedio superiores que en el sistema desfasado tipo Chireix convencional.
Esta técnica novedosa utiliza un par de líneas de transmisión de diferente longitud la cual se refiere como combinador asimétrico y altera las regiones de impedancias que produce el sistema desfasado convencional para colocarlas en una posición apta y que al ser vistas por los AP clase E el sistema presenta alta eficiencia para la mayoría de las amplitudes de señal de salida.
Los resultados experimentales en la banda de HF confirman lo que el análisis teórico predice; las impedancias presentadas a los AP clase E son las correctas. A estas frecuencias se obtiene un sistema casi ideal y las líneas del combinador asimétrico se reemplazan por redes T que representan la longitud eléctrica e impedancias requeridas.
La aplicación de los AP clase E en un transmisor desfasado es posible y representa una alternativa cuando se trata de amplificar señales de amplitud modulada, obteniendo potencialmente alta linealidad, eficiencia y rango dinámico.
Por si solo, el AP clase E presenta una respuesta no lineal por lo cual no puede ser utilizado para modulación de amplitud. Además el AP clase E presenta la máxima eficiencia sólo cuando está completamente saturado, esto es para una potencia de salida al PEP, después la eficiencia disminuye en función de la potencia de salida. Entre los beneficios de utilizar AP clase E en el sistema desfasado asimétrico se pueden mencionar: 1) El sistema desfasado asimétrico con AP clase E idealmente mejora la linealidad y puede ser utilizado para modulación de amplitud.
2) Se obtiene el doble de potencia de salida puesto que se utilizan dos AP.
3) Incrementa considerablemente la eficiencia instantánea para todo el rango de amplitud de la señal de salida y potencialmente presenta excelentes eficiencias promedio para señales de amplitud modulada.
Aportaciones
Entre las aportaciones de este trabajo de tesis se pueden destacar:
- Se estudió el problema de utilizar el amplificador de potencia clase E en sistemas desfasados clásicos, realizándose una evaluación teórica y experimental con un AP clase E en operación óptima (1.82 MHz) y comprobándose que realmente no trae beneficios el utilizar un AP clase E en el sistema desfasado tipo Chireix.
- Se propuso una solución para implementar el transmisor desfasado con AP clase E. Esta nueva técnica utiliza una combinación asimétrica en donde el sistema desfasado presenta excelente desempeño en cuanto a eficiencia y rango dinámico.
Trabajo futuro
El trabajo futuro basado en los resultados de esta tesis podría dirigirse a los siguientes puntos:
1) Implementar la técnica de transmisor desfasado a frecuencias de microondas.
2) Diseñar e implementar AP clase E a frecuencias de microondas empleando modelos no lineales que puedan predecir el comportamiento del transistor en condiciones altamente saturados y para aproximar la operación clase E.
3) Caracterizar los AP con un sistema de load-pull que permita presentarles una cantidad significativa de impedancias a diferentes frecuencias para conocer sus regiones de mejor eficiencia y potencia de salida.
4) Diseñar y fabricar un combinador asimétrico para combinar los AP clase E basados en modelos no lineales para obtener desempeño óptimo a altas frecuencias del sistema desfasado asimétrico.
5) Implementar el sistema para amplificar señales de amplitud modulada y realizar pruebas de linealidad correspondiente.
Publicaciones
Los resultados de las investigaciones realizadas en este trabajo de tesis fueron publicados en diferentes revistas de interés científico así como también en congresos nacionales e internacionales como se muestra a continuación
Publicaciones en congresos:
Ramón Beltrán, A. Velazquez y Rene Torres, “Amplificador de potencia clase E para la banda de radio amateur,” XXII Congreso de Instrumentación, Sociedad Mexicana de Instrumentación, SOMI, Octubre 23 al 25, 2007, Monterrey, N.L. México.
R. Beltran, F.H. Raab and A. Velazquez, “HF outphasing transmitter using class-E power amplifiers,” MTT Int. Microwave Symposium 2009, June 7-12, Boston, MA.
Publicaciones en revistas:
R. Beltran, F.H. Raab, A. Velazquez, “High-efficiency outphasing transmitter using class-E power amplifiers and asymmetric combining,” Microwave and Optical Tech. Lett. Accepted for publication.
Reconocimientos:
Se obtuvo el segundo lugar de 232 participantes en el concurso de artículos de estudiantes en el Simposium Internacional de Microondas organizado por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) mediante la Microwave Transaction on Theory and Techniques Society en la Ciudad de Boston, MA, los días 7 al 12 de junio del 2009.
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Apéndice I
I.1. Funciones de densidad de probabilidad (PDF).
En este apartado se presentan las PDF para diferentes señales de amplitud modulada. Nótese la variación que las probabilidades de la amplitud en función del voltaje normalizado.
QAM 2 tonos
Laplaciana-AM Gaussiana AM (Em se define en (Raab, 1986))
Rayleigh Laplaciana (E se define en (Raab, 1986))
π/4-QPSK 4-QAM
Las ecuaciones que describen las funciones de densidad de probabilidad de la figura 76 se pueden encontrar en (Raab, 1985), y en (Raab, 1986).
I.2 Cálculo del módulo de la admitancia vista por los AP en el
sistema desfasado tipo Chireix con las reactancias de compensación.
El modulo de la admitancia vista por el AP 1, Y1, se puede calcular con la siguiente expresión: 2
(
[
2]
1/2 ')
2 0 1 1 2 s L B V V j V R R Y = + − − (109)por lo tanto el módulo de Y1 es:
[
]
(
)
2 ' 2 / 1 2 4 20 1 1 2 s L B V V V R R Y = + − − (110)Reduciendo la expresión nos da como resultado:
2 ' ' 2 / 1 2 2 20 1 2 [1 ] 2 s s L B B V V V R R Y = − − + (111)
I.3. Desplazador de fase para la banda de HF (1.82 MHz)
Para variar la fase de las señales de entrada de los AP del sistema desfasado se utiliza un desplazador de fase fabricado con amplificadores operacionales que operen a la frecuencia requerida de 1.82 MHz como se muestra en la figura 77.
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Figura. 77. Desplazador de fase utilizando amplificadores operacionales que cubre las frecuencias de 100KHz a 3MHz.
Para variar la fase de las señales de entrada al desplazador de fase de la figura 77 se coloca una resistencia variable (R3) de 1 a 100 kΩ. El desplazamiento de fase en función de la resistencia R3 de la figura 77 está dado por:
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ = 2 11 3 2 11 3 1 2 arctan ) ( C R C R radianes Fase ω ω (112)
Se obtiene un desplazamiento de fase de 0 a 180 grados como se muestra en la figura 78.