Universidad Complutense de Madrid (
España)El fracaso escolar está latente en las aulas de hoy en día. Son muchos los jóvenes que abandonan sus estudios en la adolescencia. La asignatura de matemáticas supone una dificultad bastante generalizada, por ello, el interés que suscitó esta investigación; por una parte, por la necesidad de los educadores para paliar el número de suspensos, concretamente, en esta asignatura y, por otra, porque resolver problemas matemáticos capacita al alumno para adquirir estrategias que le llevan a enfrentarse a las adversidades de la vida cotidiana, en definitiva, a ser más resiliente.
Este estudio surge para dar respuesta a estas cuestiones, basándonos en una investigación previa donde se exponen las actuaciones llevadas a cabo, desde el espacio de tutoría con un grupo de 3º de la ESO (bilingüe en alemán) de Madrid-capital, al observar un número elevado de suspensos en matemáticas.
La hipótesis llevada a cabo con esta investigación se fundamenta en que a través de cualquier disciplina y, en concreto, a través de las matemáticas se puede trabajar la resiliencia, siempre que se consideren diferentes factores protectores de resiliencia que faciliten el aprendizaje. Teniendo en cuenta a Grolbert (1997) que la define: “la resiliencia es la capacidad del ser humano para hacer frente a las adversidades de la vida, superarlas y ser transformado positivamente por ellas” y las aportaciones del programa de Polya (1965) y de Mandler (1984, 1985, 1988 y 1989), entre otros, basamos nuestra investigación en la resolución de problemas para desarrollar la resiliencia.
Marco teórico de la investigación
a) Concepto de resiliencia. b) Resiliencia y educación.
a) Resolución de problemas en Matemáticas.
a) Concepto de resiliencia
El término resiliencia proviene del latín resiliere que significa resilio, volver atrás, volver de un salto, rebotar, saltar hacia atrás, ser repelido, resurgir. El concepto no es nuevo en la historia. Se trata de un término que surge de la física y de la mecánica, de la metalurgia. Se refiere a la capacidad de los metales de resistir un impacto y recuperar su estructura original. También se ha usado en la medicina (concretamente en la osteología), donde expresa la capacidad de los huesos de crecer en la dirección correcta después de una fractura). Más tarde el término también se usa en pedagogía y psicología.
El concepto tal y como se entiende hoy nace en los años 80. Surge como un intento de entender las causas y la evolución de las psicopatologías. Las psicólogas Wermer y Smith, especializadas en el desarrollo infantil, emprendieron en el año 1955 un extraordinario trabajo que sembró, sin ellas anticiparlo, las semillas del concepto resiliencia. Rojas (2010).
Hicieron un seguimiento durante más de treinta años, hasta su vida adulta, a seiscientos noventa y ocho niños nacidos en 1955 en la isla hawaiana de Kauai (ayudadas por un extenso equipo de médicos, psicólogos y trabajadoras sociales de las universidades de California y Hawai). Trazaron un programa riguroso para evaluar las circunstancias de su nacimiento. Todos pasaron penurias, pero una tercera parte sufrió además experiencias de estrés y/o fue criado por familias disfuncionales por peleas, divorcio con ausencia del padre, alcoholismo o enfermedades mentales. Muchos presentaron patologías físicas, psicológicas y sociales, como se esperaba, teniendo en cuenta los factores de riesgo; pero otros lograron su desarrollo sano y positivo. Estos sujetos fueron definidos como resilientes.
En un primer momento se dieron razones genéticas, llamándoles: niños invulnerables, pero las investigadoras constataron que todos los sujetos que resultaron resilientes tenían, por lo menos, una persona, familiar o no, que los aceptó de forma incondicional, independientemente de su temperamento, su aspecto físico o su inteligencia. Necesitaban contar con alguien y, al mismo tiempo, sentir que sus esfuerzos, su competencia y su autovaloración eran reconocidos y fomentados. Comprobaron que la influencia más positiva para ellos es una relación cariñosa y
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190 La Convivencia Escolar: Un acercamiento multidisciplinar estrecha, con un adulto significativo. Llegaron a la conclusión, por tanto, que la aparición o no de esta capacidad en los sujetos depende de la interacción de la persona y su entorno humano.
Estas psicólogas forman parte de una serie de precursores o primera generación de investigadores de la resiliencia que buscaban identificar los factores de riesgo y los factores protectores que habían posibilitado la adaptación de los niños.
A partir de esta constatación se trató de buscar los factores que resultan protectores para los seres humanos, más allá de los efectos negativos de la adversidad, tratando de estimularlos una vez que fueran detectados. Así se describieron los siguientes pilares de la resiliencia:
Autoestima consistente. Introspección. Independencia. Capacidad de relacionarse. Iniciativa. Humor. Creatividad. Moralidad.
Capacidad de pensamiento crítico.
A mediados de los años 90 surge una segunda generación de investigadores que añade una nueva vertiente de la que forma parte Grolbert (1997), por una parte, consideran la resiliencia como un proceso que puede ser promovido y, por otra , rompen los esquemas fijos e inamovibles respecto los factores. De esta manera, sus estudios constatan que la distinción que se establece entre los factores promotores y factores de riesgo es muy permeable.
b) Resiliencia y educación
La educación, en un marco conceptual de resiliencia pone al alumno bajo una perspectiva ecológica, donde las características individuales están afectadas por la influencia de la familia, la comunidad, la escuela, el centro… por citar ambientes que condicionan. De ahí, que hablemos de promoción de la resiliencia en los diversos ámbitos. La
resiliencia tiene una dimensión comunitaria, aspecto fundamental que se considera en esta investigación.
Entre los principales modelos o estudios que se han considerado tanto en la educación formal como no formal para promocionar resiliencia está el estudio triádico de Grotberg, que es el utilizado en esta investigación.
Grotberg (1997) fue pionera en la noción dinámica de resiliencia considerando que ésta es más un estar que un ser, puesto que puede variar a través del tiempo o de las circunstancias. Define que la resiliencia requiere la interacción de factores resilientes a tres niveles diferentes:
- Yo tengo: De ambiente facilitador construido por factores de soporte externo o social; incluye acceso a la salud, educación, bienestar, apoyo emocional, reglas y límites familiares, estabilidad escolar y del hogar, entre otros.
- Yo soy: De fortaleza interna (fortaleza intrapsíquica o fuerzas internas personales); incluye la autonomía, el control de impulsos, la empatía y el sentirse querido. Es muy relevante el vínculo afectivo con una persona significativa, con la cual puede relacionarse de manera cálida y afectiva.
- Yo puedo: De habilidades (interpersonales o sociales, de resolución de conflictos); incluye el manejo de situaciones, la solución de problemas, la capacidad de planeamientos.
Las acciones resilientes contienen declaraciones que Grotberg denomina verbalizaciones y que se expresan diciendo “yo soy”, “yo tengo”, “yo puedo”, “yo estoy”. En todas estas verbalizaciones aparecen los distintos factores de resiliencia y, a su vez, la posesión de estas atribuciones puede considerarse como una fuente generadora de la misma. Por ejemplo, así sucede al recurrir a las características del “tengo” personas a mi alrededor en quienes confío y quienes me quieren incondicionalmente, y personas que me ayudan cuando estoy en peligro, éstas pueden tratar al niño o adolescente de una forma que fortalezca las características del “soy” una persona digna de afecto y cariño y del “estoy” de que todo saldrá bien, las característica de “puedo” hablar de cosas que me asustan o me inquietan y también encontrar a alguien que me ayude cuando lo necesito. Como educadores se puede promover resiliencia si se procura que la educación formal y no formal aumenten las situaciones que producen estas verbalizaciones en cada niño.
c) Resolución de problemas en Matemáticas
Para trabajar la resolución de problemas, por una parte hay que conocer las estrategias que se utilizan; un autor básico es el método de cuatro pasos de Polya (1965). El autor aclara que para resolver un ejercicio uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta, sin embargo, para resolver un problema uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales, digamos que da pasos creativos en la solución. Esta es la
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La Convivencia Escolar: Un acercamiento multidisciplinar 191
diferencia entre un ejercicio y un problema, aunque añade que también es importante considerar la edad del sujeto. Para un niño que aprende una suma ésta puede resultar un problema y para un adulto ser sólo un ejercicio rutinario.
Por otra parte, en la resolución de problemas hay distintos investigadores que han puesto de manifiesto que los afectos (creencias, actitudes y emociones) de los estudiantes son factores claves en la comprensión de su comportamiento en matemáticas. En este sentido, la relación que se establece entre los afectos y el aprendizaje es cíclica: por un lado, la experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas le provoca distintas reacciones emocionales e influye en la formación por ejemplo de creencias; por otro, las creencias que sostiene el sujeto tienen una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender.
Mandler (1984, 1985,1988 y1989), en su teoría, hace referencia al aspecto psicológico de la emoción, teniendo
como punto central la resolución de problemas, con el propósito de comprender mejor en qué medida influyen las
emociones en el proceso de resolución de problemas de matemáticas y cómo se relaciona con la formación de creencias acerca de uno mismo como aprendiz, pues el autoconcepto matemático es un aspecto fundamental que incide en el aprendizaje del alumnado.
Desde este enfoque Mandler (1984, 1985,1988 y 1989) trata de integrar la activación fisiológica y el proceso de evaluación cognitiva, siendo la emoción una interacción compleja entre sistema cognitivo y sistema biológico.
De esta forma, atendiendo al estudio de la emoción en la resolución de problemas, lo sintetiza de esta forma:
Problema planteado.
Esquema activado, plan acogido.
Interrupción, bloqueado ante la solución.
Reacción afectiva.
Intentos de hacer cambios en el problema o abandonar frustrado.
Señala el autor que cuando la instrucción en la clase es totalmente diferente de lo que los alumnos esperan, estos, experimentan discrepancias que son el resultado de fuertes respuestas emocionales. La comprensión y expectativas que los estudiantes traen a la clase de matemáticas podrían ser un primer paso en el aprendizaje para tratar de forma efectiva su afecto durante el desarrollo del proceso de resolución de problemas.
Mandler (1989) presenta dos aproximaciones para el estudio de las emociones en la resolución de problemas:
- Microanálisis (centrado en las diferencias individuales y la eficacia cognitiva).
- Microanálisis (que se da en la interacción del individuo con la tarea de resolución de problemas). Teniendo esto en cuenta para la investigación se ha considerado, en primer lugar, utilizar el método de Polya
(1965) como entrenamiento en estrategias de resolución de problemas. Este hecho permite comprender qué ocurre cuando una persona está involucrada en una tarea, comete errores y entra sin darse cuenta en fantasías de su propia incompetencia (autocompasión, mecanismos de defensa).
Método
Planteamiento del trabajo de investigación
Es importante desarrollar la resiliencia en cualquier momento de nuestra vida, ya que no siempre las personas saben considerar otras alternativas y avanzar ante las adversidades. El ámbito educativo es el medio propicio de convivencia para implementar el crecimiento del niño en su formación como persona, de ahí el interés que suscitó esta investigación.
Objetivos
- Conocer factores que resultan protectores en este grupo de 3º de la ESO y, de esta forma, estimularlos para evitar el número de suspensos.
- Comprobar que esos factores configuran los pilares básicos de la resiliencia para su formación como personas.
Hipótesis
- El entrenamiento de la confianza, del juego y el humor mejoran la resolución de problemas y como consecuencia, el aprendizaje de las matemáticas.
- La confianza, el juego y el sentido del humor son factores protectores de resiliencia.
Sujetos
La investigación parte de una muestra de 26 alumnos (3º ESO-Bilingüe- alemán) en un IES de Madrid-capital durante el curso 2009/10 que se lleva a cabo en el 2º trimestre; 16 alumnos forman parte del grupo de control y 10 del grupo experimental.
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Procedimiento de investigación
Esta investigación se enmarca dentro del paradigma positivista de la psicología, el cual surge en pleno siglo XX. Se considera que la línea de investigación que mejor se ajusta es, cuantitativa, aunque el ser humano es complejo en su totalidad, por ello también cualitativa, no se puede pretender estudiar lo que concierne a él, con métodos limitados que no den respuestas a múltiples interrogantes. Significa que los métodos cualitativos, favorecen la acción práctica, la investigación y la interpretación, no imponiendo reglas, ni procedimientos rígidos al proceso investigativo.
Descripción del grupo de trabajo: Bilingüe de tercero de Educación Secundaria Obligatoria, con una trayectoria buena en aprendizajes.
-Contexto del centro: Situado en Madrid capital.
-Nivel sociocultural de las familias. Predomina un nivel medio.
Tabla 1. Resultados de la primera evaluación en Matemática: de 26 alumnos / aprueban 4
Alumnos: 9 Alumnas:17 Aprueba: Ninguno Aprueban:4
A los alumnos, más que preocuparles los suspensos, les preocupa la incapacidad, para aprobar matemáticas.
Tabla 2. Resultados académicos de la primera evaluación
Nº Alumnos 09/10 Aprobados 09/10 % Aprobados 09/10 Resultados académicos en la 1ª Evaluación
Inglés 26 24 92% Biología 26 23 88% CC. Social. 26 21 81% Educ. Física 26 17 65% E. Plástica 26 18 69% Fís.&Quím. 26 15 58% Lengua 26 15 58% Matemáticas 26 4 15% Música 26 22 85% Tecnología 26 23 88% Alemán 26 15 58% Promedios 69%
El procedimiento seleccionado para llevar este trabajo es el de investigación-acción, de tal manera que los resultados sirvan de retroalimentación al grupo al que se aplica. Además de los resultados se valora si las actividades propuestas son las adecuadas o las fases seguidas se ajustan a los objetivos propuestos.
Se realizan dos fases en la investigación:
- Una primera fase, para todo el grupo-clase, donde se constata la demanda de los alumnos ante la resolución de problemas e identifican las variables de la hipótesis de investigación.
- Y una segunda fase que es la investigación propiamente dicha, donde se lleva el entrenamiento de esas variables junto al entrenamiento en la resolución de problemas.
Instrumento de investigación
La medición se hace difícil cuando existen varias definiciones para un mismo fenómeno o en él intervienen demasiados factores, como ocurre con la resiliencia, a pesar de existir un considerable consenso en entender qué implica. De ahí la utilización de instrumentos en función de las variables determinadas a estudiar: cuestionarios,
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Ejemplo: Una de las sesiones. (Se realizan en la hora de tutoría y se practican en el aula de Matemáticas.
No pienses que todo es “blanco” o “negro”, pues te creará ansiedad. Todos somos diferentes y nadie es perfecto.
Desde fuera de ti: ¿Lo haces…?
Aceptas y respetas las diferencias.
No te compares. Piensa que cada uno es como es.
Tienes que saber escuchar. El mejor conversador es el que sabe escuchar de verdad. Tienes que saber perdonar y disculpar.
El buen humor y el trato agradable te facilitará la amistad y el buen compañerismo. Tienes que saber divertirte y emplear saludablemente el ocio y el tiempo libre.
Sé responsable y distingue tu responsabilidad y la de los demás.
¿Serás capaz de mejorar tu autoestima?
Actividad 3- El árbol de la autoestima. Dibuja un árbol con varias ramas y raíces. En cada raíz escribes una cualidad que creas tener para la resolución de problemas en matemáticas y en cada rama un éxito que hayas obtenido en matemáticas.
-La finalidad de esta sesión es que el alumno ante la resolución de un problema de matemáticas sea capaz de fomentar pensamientos como:”Yo puedo” ”Estoy preparado”...
Resultados
El entrenamiento de las variables: Confianza, juego y sentido del humor, aplicadas a la resolución de problemas, favorecen el número de aprobados en matemáticas, ya que la resolución de problemas matemáticos capacita al
individuo que los practica para resolver problemas de su vida cotidiana. De alguna manera, estos problemas matemáticos desarrollan la capacidad del individuo para enfrentarse a la adversidad de la vida. En definitiva les ayuda a ser más resilientes.
Los resultados fueron favorables, el número de aprobados se incrementó en un 40% y todos los chicos superaron sus notas anteriores, menos uno por absentismo escolar. El resto del grupo siguió como en la primera evaluación.
(Se adjunta un análisis descriptivo de la variable: CONFIANZA, como ejemplo, por falta de espacio).
Statistics 10 10 10 0 0 0 4,0000 4,4000 4,0000 ,6667 ,5164 1,2472 ,4444 ,2667 1,5556 Valid Missing N Mean Std. Dev iat ion Variance
conf ianza-v inculos conf ianza-lí mites conf ianza-habilidades
con fianza-vin culo s
2 20,0 20,0 20,0 6 60,0 60,0 80,0 2 20,0 20,0 100,0 10 100,0 100,0 3,00 4,00 5,00 Total Valid Frequency Percent Valid Percent Cumulat iv e Percent
con fianza-lí mites
6 60,0 60,0 60,0 4 40,0 40,0 100,0 10 100,0 100,0 4,00 5,00 Total Valid Frequency Percent Valid Percent Cumulat iv e Percent confianza-habilidades 1 10,0 10,0 10,0 1 10,0 10,0 20,0 4 40,0 40,0 60,0 4 40,0 40,0 100,0 10 100,0 100,0 1,00 3,00 4,00 5,00 Total Valid Frequency Percent Valid Percent Cumulat iv e Percent
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Discusión
En cuanto a las hipótesis planteadas, observamos según los resultados, que el entrenamiento de la confianza, el juego y el humor mejoran la resolución de problemas y, por tanto, los resultados en el aprendizaje de las matemáticas. El análisis descriptivo nos muestra que no existen diferencias significativas entre los alumnos en las estrategias de afrontamiento después del programa de intervención, posiblemente, por la durabilidad de la investigación. Pero, sí es cierto, que los resultados han sido especialmente significativos en la asignatura de matemáticas y no en otras. Van muy asociado los indicadores de un alumno con baja resiliencia al fracaso escolar. La falta de capacidad para resolver problemas es una de las principales consecuencias, de ahí , que las matemáticas sea una de las asignaturas que más reflejen la necesidad de incrementar la resiliencia en los alumnos, por tanto, por mínimo que sea el entrenamiento en variables como la confianza, juego y el humor los resultados han sido favorables. Se confirma, de esta manera, que estas variables son factores protectores de resiliencia.
Conclusiones
Se comprueba que:
Aprender a ser resiliente es aprender a convivir a ser exitoso y esto es muy importante para los logros académicos, para la imagen que uno tiene de sí mismo. Uno desea ser visto por su profesor como alguien competente, desea ser aceptado en su entorno social como una persona amistosa y quiere también sentirse orgulloso de sí. Pero como destaca Grotberg (2006), también hay que aprender a utilizar los factores de resiliencia, ya que son transferibles, pero con cautela, según los contextos. Podremos, tal vez, ponernos en el lugar del otro en nuestros hogares, abrazando a un hermano, a nuestra madre, pero no podemos hacer lo mismo cuando sentimos empatía por el director del instituto.
Referencias y consultas
Bermejo,V.(1996). Enseñar a comprender las matemáticas. En J. Beltrán y C. Genovard (Eds.)Psicología de la Instrucción I.(pp.256-279).Madrid .Síntesis.
Callejo, ML. (1994).Un club matemático para la diversidad. Madrid. Narcea.
Grotberg, E.H. (1995). A Guide to Promotieng Resilience in Children: Strenghthening the Human Spirit. La Haya, the Bernard Van Leer Foundation.
Grotberg, E.H. (1995). The international resilience Project: Research, application, and policy. Symposium International Stresss e Violencia, Lisbon, Portugal.
Grolbert, E.(1997). La resiliencia en el mundo de hoy. Como superar las adversidades.
Grotberg, E.H. (1997). La resiliencia en acción, trabajo presentado en el Seminario Internacional sobre Aplicación del Concepto de Resiliencia en Proyectos Sociales, Universidad Nacional de Lanas, Fundación Van Leer. Grotberg, E.H. (2001). Nuevas Tendencias en Resiliencia. En A. Melillo y E. N. Suárez Ojeda (Comp). Resiliencia.
Descubriendo las propias resiliencias. Barcelona. Paidós. Tramas Sociales. Grotberg, E. (2006).La resiliencia en el mundo de hoy. Editorial Gedisa