Table 14 Marginal Coefficients From Probit Estimates On Separations, cont.
Chapter 3. Absenteeism
1. Introduction
INTERNA y/δ<0 1. --- Las características del flujo dependen de u* y
* u
υ , y son independientes de Umax y h
REGIÓN DE LA
PARED y
+<50 --- La contribución de la viscosidad (fricción) a las tensiones tangenciales es apreciable
SUBCAPA
VISCOSA y
+<
5 Lineal Las tensiones de Reynolds (turbulentas) son
despreciables en comparación con las viscosas REGIÓN
LOGARÍTMICA O DE SOLAPE
, / .
y+>30 y δ <0 3 Logarítmica Es la región donde se ajusta la ley logarítmica de
velocidades.
CAPA DE BÚFER <y+<
5 30 --- Zona de transición entre la subcapa viscosa y la
región logarítmica
EXTERNA y+>50; /y δ >0 3. Log-wake Los efectos viscosos son despreciables. Las
características del flujo dependen de Umax y h
CAPA DE
SUPERPOSICIÓN y
+>
50 --- Región de superposición entre las regiones
internas y externas (para elevados números de
Re).
En primer lugar se puede hablar de la complejidad de la hidrodinámica del flujo en los sistemas naturales donde pueden convivir las estructuras de capa límite con capas de mezcla -mixing layers- originadas p.ej. en la incorporación de un afluente a un cauce principal, con flujos estratificados originados por diferencias de salinidades o concentraciones de sedimentos, con estelas originadas p.ej. por la presencia de formas de fondo o de organismos acuáticos, etc. Cómo ya se ha comentado en el Capítulo 1, existe una fuerte interacción la hidrodinámica y los ecosistemas acuáticos (Nikora, 2009).
Además, y aunque nos encontrásemos un escenario donde se pudiese clasificar el flujo como 2D uniforme (o cuasi-uniforme), existen ciertas diferencias entre la forma canónica de las capas límite y un flujo en el media acuático natural. Algunas de estas diferencias se presentan en la Figura 2.8, en particular (Nikora, 2009): (i) las capas límites en cauces fluviales y en estuarios
25 Por citar algún ejemplo se puede indicar que la mayoría de las ecuaciones de transporte de
sedimentos, las fórmulas para predecir los efectos de erosión local o los trabajos sobre la estructura y características de los flujos turbulentos en canales abiertos se han obtenido para estas condiciones de flujo (ver apartado 2.4.1 y posteriores).
están a menudo limitadas por el calado, es decir, no se desarrollan por completo26; (ii) habitualmente se encuentran varias capas límite generadas por la fricción con el lecho y con el aire; y (iii) pueden aparecer capas límites superpuestas originadas por zonas con diferente rugosidad cómo áreas con organismos bentónicos.
Aire
C.Límite limitada por el calado
a) b)
Sección
“liso” “rugoso” “liso” “rugoso” “liso”
Figura 2.8. (a) Estructura doble de capa límite limitada por el calado en cauces naturales (Nikora y Rowinski, 2008) y (b), esquema de la formación de varias capas límites sobre un lecho de mejillones (Nikora et al., 2002a).
Por último, se puede hablar de la rugosidad del fondo y del ratio entre el espesor de la capa límite (o el calado) y la longitud característica de las rugosidades cómo otros factores determinantes de la estructura vertical del flujo, y por tanto, de la distribución de velocidades y tensiones tangenciales.
A diferencia de lo que sucede con la descripción de las capas límites sobre superficies lisas, que se han estudiado con profusión en túneles de viento desde hace muchas décadas con ayuda de anemómetros de hilo caliente y desde hace relativamente poco con soluciones DNS para números de Reynolds bajos, el conocimiento de la estructura de las capas límites turbulentas rugosas es mucho más reducido.
Esta falta de conocimiento se puede atribuir a varias razones relacionadas con la dificultad de realizar medidas cerca y en el interior de las rugosidades, la gran variedad de heterogeneidades que se producen en la zona cercana al lecho o la gran variedad de tipos de rugosidades que se pueden presentar (Raupach et al., 1991).
Relacionado con la definición de la rugosidad, uno de los problemas radica en intentar emplear la rugosidad equivalente de Nikuradse como escala característica de la misma. En flujos rugosos, al contrario de lo que sucede en flujos lisos donde la escala interna de longitudes es
*
/
u
υ
, no existe una única escala de rugosidades. Esto se debe a la gran variedad de flujos que existen, ya que p.ej. una corriente de aire sobre un bosque no se parece demasiado al flujo que se puede producir sobre un frezadero de gravas.Por este motivo, se pueden definir varias escalas características como el diámetro del grano, la separación entre elementos en la dirección de la corriente y en la dirección perpendicular a la misma, la altura de las formas de fondo, la longitud y forma de las plantas acuáticas o de los
26 Recordemos que por definición una capa límite canónica es aquella región de flujo donde la velocidad
árboles en flujos atmosféricos, etc. Se puede ver que existen además rugosidades que se pueden considerar bidimensionales pero otras que deben analizarse como tridimensionales. En la literatura se recogen algunos intentos para clasificar las rugosidades en varios tipos y así poder abordar su análisis. Una clasificación muy extendida es la propuesta por Perry et al. (1969) que clasificaron las rugosidades en función del tipo longitud con la que se escala la función de rugosidad
ΔU
+ (o de forma análoga la rugosidad equivalente z0. - Raupach et al.,1991). Estos autores realizaron experimentos sobre lecho de arena y sobre un lecho cubierto con pequeñas traviesas transversales de sección cuadrada con diferentes separaciones. Los flujos tipo -k se producen sobre el lecho de arena y cuando la relación entre la altura de la
traviesa y su separación es grande (el obstáculo está aislado) y se caracterizan porque es la altura característica del obstáculo o la del grano (ks si se emplea la notación de Nikuradse, de
ahí el nombre tipo -k), la que determina
ΔU
+. En los flujos tipo -d, es el calado h (enocasiones denotado por d) el que determina la función de rugosidad del lecho (se produce un
flujo rasante y el agua circula sobre las traviesas sin interactuar con las depresiones existentes en el lecho). Existen numerosos estudios sobre los límites en los que se producen este tipo de flujos y sobre la estructura de los mismos. Una revisión de los mismos se puede encontrar en Jiménez (2004) y más recientemente en Coleman et al. (2007b)
Para el análisis de otro tipo de rugosidades cómo árboles o vegetación sumergida, simulada en laboratorio con cilindros verticales, se deben emplear otro tipo de escalas de rugosidad (Raupach et al., 1991; López y García, 1999).
Con respecto a los flujos que se producen en medios acuáticos como ríos o estuarios, se puede indicar que éstos se caracterizan por la presencia de un lecho rugoso, ya sea impermeable o no, formado por arenas y gravas con rugosidades de diferentes escalas. Estas rugosidades muchas veces están asociadas a la presencia de organismos vivos, ya sean vegetación acuática u organismos bentónicos. Otra característica de este tipo de flujo es que en muchos casos la sumergencia, la relación entre las escalas características de rugosidades y el calado, es muy reducida.
En estas condiciones, la estructura de de capas expuesta anteriormente se modifica. Es importante señalar que para bajas condiciones de sumergencia la zona logarítmica puede llegar a no desarrollarse. Este hecho tiene fuertes implicaciones en la determinación de la velocidad de fricción a partir del método de Clauser, basado en el ajuste de la ley logarítmica de velocidades (éste y otros métodos para la estimación de u* se presentarán en el apartado
2.4.5).
Manes et al. (2007) señalan que en estas situaciones de muy baja sumergencia es muy difícil encontrar argumentos teóricos que postulen la existencia de una ley logarítmica universal. La principal razón es que las escalas características de las regiones internas y externas son válidas para todo el calado, así que los análisis dimensionales y de semejanza que se emplean en la descripción teórica de las capas límites no son válidos. Algunos autores señalan que para valores de sumergencia Hm/Δ <10 la teoría de la capa límite falla (Katul et al., 2002),
mientras que en la última revisión sistemática de las capas límites turbulentas recogida en el Annual Review of Fluid Mechanics (Jiménez, 2004), se recomienda que la hipótesis de semejanza sólo se puede aplicar para relaciones Hm/Δ >40
A continuación, se presenta la revisión de la estructura vertical del flujo propuesta por Nikora et al. (2001, 2007b). En función de la sumergencia se pueden definir cuatro tipos de flujos
hidráulicamente rugosos que aparecen esquematizados en la Figura 2.9. En esta zonificación se ha despreciado la influencia de la subcapa límite viscosa formada sobre la superficie de los elementos del lecho (como la presentada en la Figura 2.4).
Posición media de la lámina libre