Se ha realizado un análisis del ruido de fase que puede esperarse a la salida del PLL. Los modelos utilizados para ello se muestran en el anexo 2, donde se describe el análisis de ruido de fase.
En el caso que nos trata, y en teoría, el factor limitante se encuentra en el suelo de ruido de fase del divisor del lazo. En la figura 35, se muestra el ruido de fase teórico proporcionado por la señal de referencia. Este es el nivel de ruido de fase que se ha estimado tendría la señal de salida del DDS en el apartado 3.3. Se ha supuesto un suelo de ruido de -150dBc/Hz y una frecuencia flicker de 1 KHz. Estos valores son los que se corresponden con el divisor de frecuencia utilizado para obtener la señal de referencia de 60 MHz a partir del oscilador a cristal de 120 MHz, tras aplicar el factor corrector correspondiente al DDS. Este factor es de aproximadamente 10.2 dB para el DDS que ataca al PLL de 450 MHz.
En la figura 36, se muestra el ruido de fase para la salida del PLL multiplicador. Esta gráfica se ha obtenido mediante la aplicación de los ruidos de fase mostrados en las figuras 20 (para el ruido de fase del detector de fase), figura 28 (para el ruido de fase del VCO) y figura 29 (para el ruido de fase de los divisores). Adicionalmente, también se ha tenido en cuenta el ruido introducido por el filtro de lazo con los valores mostrados en el anexo 2. Del resultado de la simulación se espera un nivel de ruido de aproximadamente -102.7 dBc/Hz a 10 KHz, de -101.5 dBc/Hz a 100 KHz y de -110.7 dBc/Hz a 1 MHz. Puede observarse la característica zona plana donde se impone el ruido procedente del divisor del lazo, y el exceso de ruido que se produce sobre los 250 KHz es debido al exceso de ganancia de la función de transferencia en lazo cerrado. A frecuencias más altas, el ruido desciende con pendiente correspondiente a la respuesta en lazo cerrado del PLL, ver figura 32, hasta encontrar el suelo de ruido de fase del VCO. De aquí, que sea muy importante contar con un VCO que tenga un suelo de ruido de fase muy bajo, ya que este es el factor limitante para la sensibilidad de los blancos lejanos, tal como se comento en el capítulo 2. En frecuencias muy bajas se tiene el típico comportamiento de 1/f, correspondiente al ruido flicker del divisor de frecuencia que sigue al oscilador de cristal, y cuyo ruido de fase es superior al mismo.
Figura 36. Ruido de fase a la salida del PLL de 450Mhz.
En la figura 37, se muestran las distintas contribuciones al ruido de fase de salida por cada uno de los elementos que componen el PLL multiplicador. Puede observarse como la principal contribución de ruido de fase proviene del divisor del lazo y no de la referencia proporcionada por el DDS. También, se observa como el ancho de banda es muy grande comparado con el necesario desde el punto de vista de minimizar el ruido total integrado [Wolaver_1991]. De hecho, el ruido del VCO no tiene ninguna contribución dentro del ancho de banda del PLL, sino que se impone como ruido de fondo para una frecuencia superior con respecto a la portadora de unos 10 MHz. No se debe perder de vista que en este tipo de aplicaciones, radar LFMCW, lo importante no es el ruido integrado total, sino la distribución de este ruido en la frecuencia. Esto es opuesto a lo que típicamente sucede en los sistemas de comunicaciones, en lo que lo adecuado suele ser minimizar el ruido total integrado no teniendo mucha importancia su distribución espectral [Jiménez_2000]. En nuestro caso, contamos con la ventaja del factor de correlación que se produce en la estructuras homodinas para la cancelación del ruido cercano.
Figura 37. Contribuciones de los distintos elementos que componen el PLL al ruido de fase de salida del mismo. Usando un ancho de banda de unos 600 KHz. La traza con círculos se corresponde con el ruido de fase total. La traza con cuadrados al ruido de fase del detector. La traza con triángulos invertidos al ruido de fase de la referencia. La traza con triángulos al ruido de fase del divisor y la traza con diamantes a la contribución del VCO.
En la figura 38, se muestra el caso con el ancho de banda reducido, de unos 640 KHz a unos 280 KHz. Obviamente, el ruido total integrado es más pequeño, pero el ancho de banda del PLL sigue siendo excesivo desde un punto de vista de ruido total integrado. La parte positiva estriba en que la caída del ruido de fase comienza antes, y así se ha ganado prácticamente 10 dB a una frecuencia de 1 MHz con respecto al caso anterior. Nuevamente, el factor que mayor contribución tiene es el correspondiente al divisor de lazo, para frecuencias inferiores al ancho de banda del lazo, y el VCO para frecuencia superiores al mismo. Indudablemente sería conveniente reducir aún más el ancho de banda del PLL. Sin embargo, esto no es posible sin comprometer la estabilidad del mismo. Debemos fijarnos que el exceso de ruido que aparece sobre unos 140 KHz es mayor que en el caso anterior. Esto es una consecuencia directa del menor margen de fase disponible en este caso. En conclusión, y como la función primordial del PLL es ser capaz de generar la chirp de 4.5 THz/seg, no hay posibilidad de bajar más el ancho de banda.
Figura 38. Contribuciones de los distintos elementos que componen el PLL 450 al ruido de fase de salida del mismo con un ancho de banda reducido a unos 280 KHz. La traza con círculos se corresponde con el ruido de fase total. La traza con cuadrados al ruido de fase del detector. La traza con triángulos invertidos al ruido de fase de la referencia. La traza con triángulos al ruido de fase del divisor y la traza con diamantes a la contribución del VCO.
Conviene resaltar el hecho de que hasta el momento se ha mostrado el comportamiento en ruido de fase, pero no se ha hecho alusión a las espurias por truncamiento de fase, cuantificación de amplitud y procedentes de los conversores digitales analógicos del DDS, que se vieron en el comienzo del capítulo. El efecto de estas espurias se mostrará en el apartado de caracterización experimental.