La recolección de los datos con los cuales se realiza la investigación, se logra al aplicar los instrumentos: dos encuestas28 una previa para conocer su nivel interpretativo, otra al finalizar la interacción con el MED y conocer como abordaron y usaron el MED. Estas dos encuestas, estarán complementadas cada una con entrevistas29 para clarificar lo que se dijo índico en las encuestas. Una entrevista semiestructurada al final del periodo completo y cuatro meses después, para identificar desde diferentes momentos como observan el uso del MED y que efectos tuvo en ellos. La información registrada en el MED30, al terminar de trabajar con cada herramienta. El informe gerencial31 que registra en forma oficial la respuesta a la misión. El ejemplo traído al MED32 y construido por los alumnos luego de navegar por las bases de datos que ofrece la universidad y el trabajo en grupo33 que se realizó como conclusión del curso.
En este aparte se relacionan las características que se tienen en cuenta para el análisis de la información que se recolecta con las encuestas y entrevistas, enfocando el análisis a dar respuesta a los objetivos específicos y de allí al objetivo general con el cual espero responder a la pregunta de investigación.
Encuesta inicial34, Los estudiantes que responden a este cuestionario se han inscrito para el curso de Cálculo diferencial o matemáticas II con el fin de cumplir con su programa de formación como Contador Público en Corporación Universitaria Minuto de Dios.
Con este instrumento se busca dar los elementos y calificaciones necesarias para responder al objetivo específico “Establecer como línea base las relaciones que los estudiantes desarrollan entre un modelo económico y sus conocimientos matemáticos
previos“ con la aplicación de la encuesta y la entrevista semiestructurada35 que relaciono a
continuación
Dimensión 1 Identificar los conocimientos matemáticos previos en el manejo de modelos
Indicador 1 Explicar matemáticamente un modelo económico como una función
(CI)
Var.1 Identifica las variables que intervienen en el modelo (Pre 12, 13 y 14)
Var. 2 que valores toman las variables según el contexto del modelo (Pre 15)
28 Anexo 1. Encuestas 29 Anexo 2. Entrevistas
30 Anexo 3. Registros en el MED 31
Anexo 4. Informe Gerencial
32 Anexo 5. Ejemplos traídos al MED
33 Trabajo en Grupo realizado con los alumnos al final del curso y el cual fue grabado en video. 34 Anexo 1. Encuestas, ver formato encuesta inicial
35
73
Var. 3 Los resultados obtenidos circunscriben al contexto del modelo. (Pre 16)
Var. 4 Puede inferir otros resultados usando el modelo. Indíquelos (Pre 17)
Indicador 2 Construye modelos matemáticos a partir de conceptos económicos (AC)
Var.1 Reconoce, escribe e interpreta modelos lineales o cuadráticos (Pre 13, 16, 17,
18, 20)
Var.2 Escribe los ingresos, costos y utilidades como modelos lineales (Pre 19, 21)
Var.3 Indique los componentes de los modelos lineales, y realice una breve
explicación económica de los mismos (Pre 21)
Var.4 Relaciona modelos no lineales con otros modelos económicos, indique un
ejemplo (Pre 20)
Indicador 3 Construir modelos económicos como funciones o ecuaciones. (IA)
Var.1 Identifica los elementos de un modelo económico e indique como es la relación
entre ellos (Pre 21, 22)
Var.2 Escribe los modelos como ecuaciones e interpreta sus resultados (Pre 23, 24)
Var. 3 Escribe los modelos como Funciones e interpreta sus componentes y el
contexto en el que se usa. (Pre 23, 25, 26)
Dimensión 2 Elaboración de Inferencias sobre un modelo económico
Indicador 1 Identificar cuáles son los conocimientos previos sobre un modelo
económico (AC)
Var.1 Identificar los elementos de un modelo, liste algunos de ellos (Pre 25)
Var.2 Que valores posibles pueden alimentar a las variables del modelo (Pre 23, 24,
26)
Var.3 Con que otros modelos se pueden integrar, indíquelos (Pre 27, 28)
Var.4 Aplicabilidad de los modelos en el día a día (Pre 29, 30, 31)
Indicador 2 Identificar información relevante y coherente para ser aplicado en el
modelo económico (entrevista semiestructurada) (AC)
Var.1 Pregunta abierta con enfoque a modelos Conocimientos sobre el mundo en el
que se aplique el modelo económico (entrevista pre 13)
Var.2 Pregunta abierta enfocada en el modelo e interacción humana Conocimiento sobre las acciones humanas que son afectadas por el modelo económico (entrevista pre 14)
74
Indicador 3 Obtener Conclusiones sobre el modelo económico (entrevista
semiestructurada) (CI)
Var.1 Pregunta abierta y se obtiene listado inferencias Construcción de inferencias en
el modelo económico a partir del modelo matemático que lo representa (entrevista pre 15)
Var.2 Pregunta abierta con enfoque en elementos del contexto vivencial Realizar
inferencias desde elementos tangibles, disponibles y comprensibles para muchos, basados en el modelo matemático que lo representa. (Entrevista pre 16)
Var.3 Pregunta abierta y se obtienen textos o frases que representan el modelo
económico Realizar inferencias del modelo a través de frases o textos, con base en el modelo matemático que lo representa (entrevista pre 17)
Encuesta final36 “Relaciones entre modelos económicos para un problema en particular”, Los estudiantes que respondieron a este cuestionario interactuaron con el Material Educativo Digital y entregaron sus respuestas y conclusiones finales.
Con este instrumento buscamos recaudar la información para dar las calificaciones necesarias y de esta forma responder al objetivo específico “Analizar las habilidades interpretativas que alcanzan los alumnos al usar el MED cuando se evalúan resultados sobre
un modelo en particular“ con la aplicación de la encuesta y la entrevista semiestructurada37
que relaciono a continuación
Dimensión 1 Identificar los elementos del modelo objeto de análisis
Indicador 1 Identifica las variables que hacen parte del objeto de análisis (CI)
Var.1 En el objeto de análisis describa las variables y los valores que puede tomar
(Pre 12, 13, 14 y 15, 18, 19)
Var. 2 De existir describa las relaciones que tienen las variables (Pre 16, 17, 20, 21)
Var.3 Identifica variables comunes entre modelos, y estas variables comunes toman
valores iguales. (Pre 17)
Indicador 2 Define los modelos que intervienen en el objeto de análisis (CI)
Var.1 Indique los modelos que identifica del objeto de análisis (Pre 20)
Var.2 Estos modelos se pueden relacionar entre sí, indíquelos (Pre 21)
Indicador 3 (entrevista semiestructurada) Qué relación tienen los modelos
identificados en el objeto de análisis
36 Anexo 1. Encuesta ver formato encuesta final 37
75
Var.1 Pregunta abierta, Construya modelos matemáticos, que representen las
relaciones observadas en los modelos.
Var.2 Pregunta abierta Cueles son las variables que intervienen en los modelos
matemáticos construidos y que valores toman
Var.3 Pregunta abierta, Calcule los modelos matemáticos construidos e indique las
respuestas
Dimensión 2 Análisis del resultado obtenido por el modelo trabajado
Indicador 1 Cual es la respuesta (AC)
Var.1 Que valores se esperaban como respuesta (Pre 22, 23, 24)
Var.2 Cual fue el valor obtenido al usar el MED, escriba la respuesta (Pre 22, 25)
Indicador 2 (entrevista semiestructurada) Que indica y/o interpreta de la respuesta(C)
Var.1 pregunta abierta con enfoque a las respuestas obtenidas, Describa y/o explique
la o la respuesta que obtuvo (entrevista pre 13)
Var.2 pregunta abierta enfocada en el contexto y enmarcada en la respuesta, La o las
respuesta(s) está(n) en el contexto del ejercicio, porque (entrevista pre 14)
Var.3 pregunta abierta y se obtiene escrito de la respuesta, Describa en sus términos la
o las respuesta(s) obtenida(s) (entrevista pre 15)
Indicador 3 (entrevista semiestructurada) Que conclusiones se pueden tomar luego
de obtenido el resultado (CI)
Var.1 pregunta abierta y se obtiene escrita como se interpreta la respuesta, Indique en
sus términos lo que significan las respuestas obtenidas (entrevista pre 16)
Var.2 pregunta abierta con enfoque a la pregunta del objeto de análisis, Frente a la
pregunta del objeto de análisis, Indique si la respuesta o respuestas obtenidas tienen sentido y cual es este sentido. (entrevista pre 17)
Dimensión 3 Toma de decisiones sobre el objeto de análisis
Indicador 1 (entrevista semiestructurada) Conocer el Contexto del objeto de análisis
(IA)
Var.1 Descripción ambiental, social, del sitio en el que se desarrolla el objeto de
análisis, Describa el contexto del ejercicio, indicando las características del sitio en el cual se presenta el objeto de análisis. (entrevista pre 18)
Var.2 Pregunta abierta enfocando desde el contexto que se desea obtener como
resultado, Indique con sus palabras que se espera como resultado del objeto de análisis (entrevista pre 19)
76
Indicador 2 Conocer los valores de las variables, y su pertinencia en el contexto (CI)
Var.1 Indique los modelos que intervienen en el uso el MED (Pre 24)
Var. 2 Estos valores son válidos en el contexto del objeto de análisis (Pre 25)
Indicador 3 (entrevista semiestructurada) Toma de decisiones en el objeto de análisis
(CA)
Var.1 Obtener el concepto sobre la calidad de la información suministrada en el objeto
de análisis, Indique si falto información en el objeto de análisis o con lo realizado se cuenta con toda la información para la toma de decisiones. (entrevista pre 20)
Var.2 Obtener una decisión frente a la pregunta realizada, Que decisión toma frente a
la pregunta que se le realizo en el objeto de análisis (entrevista pre 21)
Var.3 Obtener los argumentos que acompañan la respuesta. Argumente la decisión
tomada según lo preguntado en el objeto de análisis.(entrevista pre 22)
Entrevista final38, Los estudiantes que responden a este cuestionario deben haber interactuado con el Material Educativo Digital y deben de haber entregado sus respuestas y conclusiones finales. Así como haber entregado los ejemplos de sus vivencias haciendo uso de la derivada en sus modelos económicos.
Con este instrumento busco dar los elementos y calificaciones necesarias para responder al objetivo específico “Identificar el grado de apropiación de los conocimientos sobre derivadas al aplicarlos en los modelos económicos que se traen como ejemplos al MED“ con la aplicación de la entrevista semiestructurada que relaciono a continuación:
Dimensión 1 Mirar los modelos económicos que se traen como ejemplos, para aplicar las derivadas
Indicador 1 (entrevista semiestructurada) identificación de marginalidades en sentido
económico (A)
Var.1 Cual fue el sentido que le diste a este ejercicio al traerlo como ejemplo
Var.2 En este ejercicio como explicas la marginalidad
Var.3 Hoy cuatro meses después como le vez aplicabilidad de la derivada y de la
marginalidad
Indicador 2 (entrevista semiestructurada y los ejercicios traídos como ejemplo
aplicativo de las derivadas) Interpretación de las marginalidades(C) Que resultado significativo se obtiene al aplicar la derivada
Var.1 Que cambios haz percibido en tu actuar luego de tomado el curso
38
77
Var.2 Hoy como vez el trabajo que entregaste
Dimensión 2 Resultados esperados al aplicar las derivadas en modelos económicos
Indicador 1 Cambios de actitud frente a los problemas presentados (entrevista
semiestructurada y los ejercicios traídos como ejemplo de aplicación) (I)
Var.1 Indícame cuales cambios han percibido en tus intervenciones en clase o en el
trabajo
Var.2 Crees que este curso y la aplicabilidad efectuada te permiten decir las cosas de
otra forma o ver el mundo con otros ojos, hasta donde este curso aporto
Indicador 2 Frente a la toma de decisiones (AC) (entrevista semiestructurada y los
ejercicios traídos como ejemplo de aplicación)
Var.1 Como te sientes frente a esta situación, crees en tus capacidades y evalúas los
pros y los contras
78