5.2 Evaluation of the Challenges of using GP for PM
5.2.2 Empirical evaluation of instability
Para el cálculo de las redes de distribución de agua puede seguirse la metodología siguiente:
1. Con base en el análisis del edificio, establezca el número de zonas de presión que tendrá el mismo. Puede tratarse de edificios que requieran solamente una zona de presión o varias, según sea el caso.
2. Para cada una de las zonas de presión establecidas, determine el tipo de alimentación que se utilizará; puede ser alimentación ascendente, descendente o mixta.
En el primer caso, por lo general, el origen de la presión es debido a la red municipal, si se trata de edificios pequeños, o a equipos de bombeo o sistemas hidroneumáticos, en edificios de mayores dimensiones; para el segundo tipo de alimentación, descendente, su origen son los tanques elevados. Puede darse el caso de edificios que combinen varios tipos de alimentaciones.
3. Dibuje, tentativamente, la red de distribución de agua para cada una de las zonas de presión. El diagrama de la red de distribución deberá mostrar las alturas piso por piso, en relación con un plano horizontal de referencia que, por lo general, está ubicado en la parte más baja del edificio en el que se realiza el diseño.
Es recomendable considerar desde este momento, todas las instalaciones con las que contará el edificio (agua fría, agua caliente, aguas residuales, ventilación, aguas pluviales, etc.) a fin de tomar en cuenta los requerimientos de espacio para todas las instalaciones, así como las facilidades necesarias de acceso para facilitar su mantenimiento y reparación. Todas las tuberías se disponen dentro del edificio formando circuitos, que se extienden por todo el edificio, ocultos por los cielos rasos, así como paredes y muros; las tuberías verticales, generalmente se hacer pasar en el interior de columnas interiores.
4. Determine el número de unidades-mueble que conducirá cada sección analizada; las secciones de análisis se determinarán con base en cada bifurcación.
El análisis deberá realizarse partiendo del punto más alejado de la red, acumulando las unidades-mueble en sentido inverso al recorrido del agua, hasta llegar al origen de la alimentación, ya sea un tanque elevado, un sistema hidroneumático, etc.
5. Con base en la información de los pasos anteriores, proceda a seleccionar los diámetros para cada sección de tubería. Para realizar este paso es conveniente seguir una secuencia de cálculo sistemática, como la establecida por la forma para cálculo de instalaciones hidráulicas, que ya ha sido comentada con anterioridad. La selección del diámetro deberá basarse en el gasto de diseño, las pérdidas de energía permisibles, la presión mínima de operación y la máxima velocidad permisible. Si el diámetro seleccionado no cumple con los requerimientos de presión mínima o produce una velocidad que excede la máxima permisible, etc. entonces deberá proponerse un diámetro que cumpla los requisitos anteriores. En la selección de los diámetros de las tuberías, de manera natural, serán de mayor importancia las tuberías de distribución que salen del origen de la alimentación, sea tanque elevado, hidroneumático, etc., hasta llegar a los últimos ramales que suministran agua a los muebles sanitarios más alejados en la red de distribución; en consecuencia, el diseño deberá ser más cuidadoso en las primeras tuberías que en las últimas.
A fin de ejemplificar el cálculo de un sistema de agua fría, consideraremos un edificio de cuatro niveles, que proporcionará un servicio de tipo público y, que contará con todos los servicios hidráulicos y sanitarios: sistemas de agua fría y agua caliente, recolección de aguas residuales y pluviales. En las hojas siguientes, mostraremos figuras de las áreas donde se ubicarán las instalaciones
hidráulicas, en planta y corte, así como un diagrama isométrico de las
instalaciones de agua fría que se usarán y que servirá para determinar el número de unidades-mueble que conducirá cada tramo de la red de distribución.
El origen de la alimentación será un tanque elevado que se colocará en la parte más alta de edificio y, suministrará agua al mismo a través de un bajante que se ubicará en la parte interior del cubo de instalaciones, que se muestra en la planta correspondiente.
El cálculo de las unidades-mueble se realiza considerando que el edificio contará con servicio de agua fría y caliente, esto es, en los muebles que tienen ambos servicios, únicamente se considerará el 75% de la demanda total en unidades- mueble. A continuación, en la tabla 2.10, se muestran los cálculos realizados para una planta tipo.
Tabla 2.10. Cálculo de unidades-mueble para la planta tipo TRAMO ANALIZADO MUEBLES SANITARIOS NÚMERO DE MUEBLES UNIDAD-MUEBLE UNITARIA TOTAL DE UNIDADES MUEBLE Lavabo 3 1.5 4.5 Tramo 14-15 Mingitorio (llave) 2 5 10.0 Tramo 17-19 WC (tanque) 3 5 15
Total tramo izquierdo 29.5
Lavabo 3 1.5 4.5 Tramo 12-13 WC (tanque) 1 5 5.0 Tramo 9-11 WC (tanque) 3 5 15.0 Lavabo 1 1.5 1.5 Regadera 1 3 3.0 Tramo 6-8 WC (tanque) 1 5 5.0 Total tramo derecho 34.0 Total tramos derecho e izquierdo 63.5
Puesto que, la planta tipo se repite en cada nivel, tenemos por cada nivel un total de 63.5 unidades-mueble, por lo cual el total de unidades-mueble que deberá proporcionar el bajante del tanque elevado será de 63.5 x 4 = 254 unidades- mueble.
La tubería que se utilizará será de fierro galvanizado, para lo cual con base en el diagrama de Moody, considerando flujo turbulento, obtendremos los valores de f para los distintos diámetros. La rugosidad absoluta para fierro galvanizado5 es de
e=0.15 mm; con base en la rugosidad relativa y el diagrama de Moody obtenemos
la tabla 2.11.
Tabla 2.11. Coeficientes de fricción (f) para fierro galvanizado obtenidos a partir del diagrama de Moody
Diámetro (d) Pulgadas Milímetros Rugosidad relativa (e/d) Coeficiente de fricción (f) 1/2 13 0.0115 0.0390 3/4 19 0.0079 0.0350 1 25 0.0060 0.0321 1 1/4 32 0.0047 0.0295 1 1/2 38 0.0039 0.0282 2 50 0.0030 0.0265 2 1/2 63 0.0023 0.0243 3 75 0.0020 0.0235 4 100 0.0015 0.0215 5
Figura 2.20. Isométrico de la instalación hidráulica de agua fría
Consideraremos presiones mínimas permisibles de 6 m de columna de agua, puesto que todos los muebles son de llave o tanque, en el caso de las regaderas, lavabos y WC. De los reglamentos de construcción revisados, únicamente el de la ciudad de Mérida establece valores para presiones máximas; por tanto, consideraremos el valor dado por éste, que es de 35 m de columna de agua, como presión máxima permisible.
Para el cálculo de las pérdidas locales consideraremos la tabla de longitud equivalente que se muestra en la figura 2.22.
Figura 2.22 Longitudes equivalentes a pérdidas locales (expresadas en metros de tubería rectilínea)6
El cálculo de la red de distribución se muestra en las hojas siguientes y, en ellas, se realiza el cálculo del bajante de alimentación principal, así como el de los niveles 3 y 4 del edificio.
Del análisis de las tablas de cálculo, podemos observar que el punto 11, que corresponde a un WC, presenta la presión disponible más baja del sistema, aún cuando cumple con el requisito mínimo establecido de presión. En consecuencia, sin variar los diámetros del nivel 4, podemos utilizarlo en el nivel 3, sabiendo que cumplirá ampliamente los requisitos mínimos de presión, puesto que al tener una elevación menor, las cargas se incrementarán.
El incremento de carga, si no cambiamos dichos diámetros, será igual a la diferencia de alturas, menos las pérdidas de energía existentes entre los dos niveles; esto es, tenemos una diferencia de altura de 3.50 m y, las pérdidas de energía del punto 5 al punto 20, son de 0.273 m, por tanto, el incremento de carga en el nivel 3, para puntos correspondientes, será de 3.50 - 0.273 = 3.227 m.
A fin de verificar si podemos mantener los diámetros seleccionados en todos los niveles del edificio, sin exceder la presión máxima establecida por el Reglamento de Construcciones de la Ciudad de Mérida, que es de 35 m de columna de agua, verificaremos los puntos de mayor presión.
La mayor presión en un mueble sanitario del nivel 4, se encuentra en el punto 19 de la red de distribución, que tiene un WC; el punto correspondiente en el nivel 1 será el punto 64, mismo que no deberá exceder la presión máxima de 35 m.
La presión en ese punto será igual a, la del punto 19, más la diferencia de altura entre niveles, menos las pérdidas de energía entre dichos niveles. Así, la diferencia de altura entre el nivel 1 y el nivel 4, es de 10.50 m, y las pérdidas de energía entre dichos niveles está dada por las pérdidas entre los puntos 5 y 50, que son, nivel por nivel, de 0.273 m, 0.490 m y 0. 1 92 m, dando un total de 0.955 m. Por tanto, la energía disponible en el punto 64, será 9.031 +l 0.50-0.955 = 18.576 m, así no excedemos el límite máximo de presión establecido.
Es importante mencionar que, debido a la existencia de diámetros comerciales fijos, es difícil lograr que se cumplan de manera muy estricta todas la condiciones del diseño, como son velocidad máxima, carga mínima disponible o presión mínima de operación y gradiente hidráulico recomendado del 10%, por lo cual
6
Azevedo de J.M., Guillermo Acosta A., "Manual de Hidráulica", HARLA, México, 1976, p. 217. Los valores de esta tabla fueron obtenidos para tuberías de fierro y acero.
debemos tratar de lograr un equilibrio entre las condiciones anteriores, dando prioridad a la presión mínima de operación y la velocidad máxima permisible.
Para lograr este equilibrio, como ya hemos comentado anteriormente, debemos tener mayor cuidado en la selección de los diámetros en las líneas principales del sistema y, si alguna condición de diseño no puede cumplirse cabalmente, esto deberá ocurrir en las líneas de distribución de menor importancia, en caso de ser necesario.
Presentamos a continuación, las formas de cálculo de la red de distribución de agua fría.