The Interactions of Governance

sedimento vial

Existen guías (p. ej. Guidance Manual: Stormwater Monitoring Protocols, CALTRANS, 2000) que sugieren un tratamiento estadístico extenso para aplicar a los estudios relacionados con contaminantes en escorrentía vial y en sedimentos viales y son seguidos por algunos estudios. El presente estudio, al igual que otros estudios nacionales e internacionales citados en este documento, se apoyan en la utilización de análisis de correlación mediante matrices de correlación y modelos de regresión principalmente lineales, como en la parametrización de los datos muestreados.

4.3.3.1. Parametrización de los eventos de precipitación y escorrentía

La parametrización consiste en calcular una serie de parámetros representativos del evento, como los que se detallan a continuación:

4.3.3.1.1. Concentración media de suceso CMS

La Concentración Media de Suceso (Event mean concentration, EMC) es una concentración que caracteriza un evento en función del valor medio ponderado del caudal y se define como la concentración de un determinado componente en un caudal medio durante un evento de escorrentía con independencia de que se trata de una red de saneamiento unitaria o separativa. Por lo tanto, la CMS se define como la masa total transportada en un suceso dividida entre el volumen total de escorrentías:

38 𝐶𝑀𝑆 = 𝑀𝑡𝑜𝑡 𝑉𝑡𝑜𝑡 (4.1) Donde, 𝑀_𝑡𝑜𝑡= 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑜 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑔) 𝑉_𝑡𝑜𝑡 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡í𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚3)

El valor de la CMS hace referencia a todo el evento sin tener en cuenta los fenómenos ocurridos durante su desarrollo, tales como el primer lavado.

4.3.3.1.2. Concentraciones máximas CMAX

Es la concentración máxima de un determinado contaminante y se obtiene a partir de su polutograma.

4.3.3.1.3. Concentración media de emplazamiento CME

La concentración media de emplazamiento CME (Site Mean Concentration, SMC) es una concentración característica del grado de contaminación, en tiempo húmedo, en un determinado sitio. Por ello, para su determinación se necesita determinar un cierto número de CMS en una misma ubicación. Se pueden utilizar varios métodos para su determinación, pero el más adecuado es el método de la media ponderada:

𝐶𝑀𝐸 = ∑ 𝐶𝑀𝑆𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑉𝑗 ∑𝑛𝑗=1𝑉𝑗 (4.2) Donde 𝑉_𝑗 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡í𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑗 (𝑚3)

El tener eventos parametrizados permite realizar una integración de resultados a nivel de la vía estudiada y una comparación de estos con los datos obtenidos en otras vías y en otros estudios similares.

4.3.3.2. Pruebas de bondad de ajuste

Los contrastes o pruebas de bondad del ajuste tienen como objeto decidir si puede aceptarse la hipótesis de que una muestra dada procede de una población con una

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distribución de probabilidad totalmente especificada en la hipótesis nula. Estos contrastes se basan en la comparación de las frecuencias observadas en la muestra con aquella que cabría esperar si la hipótesis nula fuera cierta. La hipótesis nula se rechaza si existe una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las esperadas. En este tipo de contrastes la distribución de probabilidad del estadístico de prueba es independiente de la postulada en la hipótesis nula y depende sólo del tamaño de la muestra o del número de clases en que se agrupa la variable (Alea Riera et al., 2000).

4.3.3.2.1. Prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov (K-S)

La prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov es una alternativa para mostrar que una muestra “proviene” de una distribución continua (Normal). Esta prueba se basa en la comparación entre la función de distribución acumulada de una distribución teórica Ft(X) con la función distribución acumulada de la muestra Fm(X).

Si las funciones de distribución acumulada teórica y muestral no son significativamente diferentes, entonces decimos que la muestra proviene de la distribución cuya función distribución acumulada es Ft(X). Sin embargo, si las

diferencias entre las funciones distribución acumuladas son muy grandes como para que no sean debidas solamente al azar, rechazamos la hipótesis nula H (Marques Dos Santos, 2001).

4.3.3.2.2. Test de Lilliefors (prueba de corrección para Kolmogorov-Smirnov) La prueba K-S para una muestra no es muy útil en la práctica, ya que en la gran mayoría de las veces desconocemos cuál es la media y desviación estándar de la población, y por tanto, se deben estimar para la distribución teórica de comparación. Esto genera que la prueba K-S sea muy conservadora, aceptando la hipótesis nula en la mayoría de las ocasiones.

Para solventar este problema Lilliefors tabuló el estadístico de Kolmogorov-Smirnov para el caso más habitual en el que desconocemos la media y la varianza poblacional y se estiman a través de los datos muestrales (Romero-Saldaña, 2016).

40 4.3.3.2.3. Prueba de Shapiro-Wilk

Según lo citado en Pedrosa et al., 2015, es una de las más consolidadas y con mayor potencia estadística entre las existentes actualmente (Arcones & Wang, 2006). Su fundamento estadístico está basado en una gráfica de probabilidad en la que se considera la regresión de las observaciones sobre los valores esperados de la distribución hipotetizada, en donde su estadístico W representa el cociente de dos estimaciones de la varianza de una distribución normal. Esta prueba ha demostrado de manera general, resultados adecuados en comparación a las pruebas clásicas (Arcones & Wang, 2006), pero especialmente cuando se trabaja con distribuciones de colas cortas (Thadewald & Buning, 2007) y con un tamaño muestral inferior a 30 o 50, ya que muestra una alta variabilidad cuando se modifican tanto la simetría como el tamaño muestral de la distribución, especialmente entre 20 y 50 participantes (Yazici & Yolacan, 2007).

4.3.3.3. Análisis de correlación

El análisis de correlación se realiza para medir el grado de asociación entre dos variables dependientes una de otra. La correlación es un indicador estadístico definido por el coeficiente de correlación y es medido en una escala que varía entre -1 y +1. El valor de +1, indica una correlación perfecta y directa; en cambio, el valor de -1, significa que existe una correlación perfecta e inversa. El valor de 0 significa ausencia de correlación entre las variables, lo cual es un indicador de que las variables son independientes entre sí. El análisis de correlación puede aplicarse cuando se disponen de variables continuas o discretas de muchos valores donde se quieres saber si estas están asociadas o no. Dichas correlaciones generalmente son calculadas por el método del coeficiente de correlación de Pearson o la correlación por rangos de Spearman. (Pedroza & Dicovskyi, 2007).

El método de correlación de Spearman -al igual que el de Pearson- es una técnica bivariada que se emplea en situaciones donde el investigador quiere observar representaciones de la información, que permitan establecer similaridades o

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disimilaridades entre las variables e individuos, para hacer evidente la variabilidad conjunta y por tanto tipificar lo que sucede con los datos. Es recomendable utilizar el coeficiente de correlación de Spearman cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales (Tomás-Sábado, 2009).

4.3.3.4. Modelo de regresión lineal

El término regresión fue utilizado por primera vez como un concepto estadístico en 1877 por sir Francis Galton. Designó la palabra regresión como el nombre del proceso general de predecir una variable a partir de otra (Devore, 2005 citado por Cardona et al, 2013). El procedimiento estadístico que se utiliza para este fin se conoce como análisis de regresión que permite establecer la relación funcional o ecuación matemática que relaciona las variables, así como la fuerza de esa relación (Cardona et al, 2013).

Según el modelo de regresión lineal simple, las puntuaciones de los sujetos en 2 variables -una de ellas considerada como variable predictora (X) y la otra como variable de respuesta (Y)- vienen representadas (modeladas) por la ecuación de una línea recta:

𝑌 = 𝛽₀+ 𝛽₁∙ 𝑋₁ (4.3) Los dos parámetros de la ecuación de regresión lineal simple, 𝛽0 y 𝛽1, son conocidos

como el origen (también, constante) y la pendiente del modelo, respectivamente. En conjunto reciben el nombre de coeficientes de la ecuación de regresión. Si la ecuación de la recta de regresión es obtenida a partir de una muestra, y no de una población (esto es, los coeficientes de la ecuación de regresión son estadísticos, y no parámetros), la ecuación se expresa como:

𝑌 = 𝑏0+ 𝑏1∙ 𝑋1 (4.4)

Una vez que sean conocidos los valores de 𝑏0 y 𝑏1 del modelo de regresión lineal

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predicciones de los valores que tomará la variable de respuesta para determinados valores de la variable explicativa (Losilla et al., 2005).

4.4. EXPERIENCIAS NACIONALES E INTERNACIONALES EN LA