5.1 Simulating the Smart Card System
5.1.4 Producing the Smart Card System Simulation Tool
In = 6,818 A Id = 1,25 x In Id = 1,25 x 6,818 Id = 8,523 A
De acuerdo a la tabla se obtiene 2 x de 2,5 mm2 – THW
ϕ Cos . U P In = 1 . 220 500 1 In = η ϕ . U. . 3 MD In Cos = 0,8 . 0,8 220. . 3 373 In = ϕ Cos . U P In = 1 . 220 500 1 In = ⇒ CAPACIDAD DE INTERRUPTORES 7/8
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CÁLCULO PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD DE LOS INTERRUPTORES DE PROTECCIÓN.
Para determinar la capacidad de los interruptores de protección, primero se debe hallar la sección de los conductores que depende de la potencia instalada de la vivienda y de cada circuito derivado.
Ejemplo:
La potencia instalada de una vivienda es de 11Kw, para hallar la sección del conductor se calcula la intensidad nominal que pasará por el conductor, mediante la siguiente fórmula:
Donde:
P.I. = Potencia Instalada K = Constante:
Para sistema monofásico K = 1 Para Sistema Trifásico K = V3 U = Tensión de servicio (220V)
In = 32 A.
Al valor de la intensidad nominal según C.N.E se le añade hasta un 25% más de la In. como reserva o factor de seguridad.
ID = l, 25 x In ID = l.25 x 32 ID = 40 A
Con el valor obtenido para determinar la sección del conductor recurrimos a la tabla de “INTENSIDAD DE CORRIENTE PERMISIBLE EN AMPERIOS DE LOS CONDUCTORES DE COBRE AISLADO” y vemos que el conductor de 10 mm2 TW admite una intensidad hasta de 45 Amperios; por lo tanto podemos decir que el conductor es el correcto por capacidad.
De acuerdo a esta capacidad el interruptor de protección a utilizar será de 40 Amperios.
ϕ Cos K U.. PI In = Cosφ = 0,9 0,9 . 220 . 3 000 11 In = CAPACIDAD DE INTERRUPTORES 8/8
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TÍTULO: APARATOS DE MEDIDA ELÉCTRICA 1/5
Existe una infinidad de instrumentos para medir magnitudes eléctricas, como pueden ser, Intensidad, tensión, frecuencia, energía, potencia, etc.
El funcionamiento de la mayor parte de ellos, se fundamenta en los efectos electromagnéticos, electrostáticos y electrotérmicos que tiene la corriente eléctrica.
De acuerdo a su construcción y uso, se clasifican en aparatos de medida fijos (de panel) y portátiles.
Los fijos se emplean, en los tableros de control de las instalaciones eléctricas, mientras que los portátiles son los que emplean los electricistas y técnicos para trabajos en campo. TRANFORMADORES DE MEDIDA
Cuando se tienen que medir altas tensiones o grandes intensidades, no se pueden conectar directamente los instrumentos de medida, debido a sus inconvenientes de orden práctico y de seguridad, por lo cual se recurre a conectarlos por intermedio de pequeños transformadores denominados transformadores de medida.
Con estos transformadores lo que se pretende es que por el instrumento de medida (voltímetro, amperímetro, contador de energía, etc.) solamente pase una fracción de la magnitud o magnitudes que se miden.
La escala de los aparatos de medida, que han de ser acordes con el transformador empleado, está ya multiplicada por la relación de transformación de su transformador y, por tanto, aunque por el instrumento
no pase toda la magnitud que se mide, su indicador si nos da su valor real, o sea el que en ese momento pasa por el primario del transformador de medida; por tanto, se decide que estos instrumentos tiene una escala ficticia. Los instrumentos fabricados para acoplar a transformadores de medida, ya lo indican en su carátula, normalmente con la relación de transformación que ha de tener su transformador (ejemplo 100/5A; 5000/100 V; etc.). La potencia nominal de los transformadores de medida es la potencia máxima expresada en VA, a la que puede cargarse dicho transformador, sin sobrepasar los límites de error admisibles, es necesario tener en cuenta cuando a un transformador de medida se le conectan varios instrumentos, en serie o paralelo.
Existen dos tipos de transformadores de medida, a saber: · De tensión
· De intensidad
TRANSFORMADORES DE TENSIÓN
Se denominan así a los transformadores de medida empleados para conectar voltímetros o instrumentos con conexión voltimétrica a una red de alta tensión. La tensión secundaria de los transformadores de tensión, está normalizada en la actualidad a 110 V. Por ejemplo:
3.000/110 V; 5.000/110 V; 30.000/110 V, etc.
Estos transformadores, que suelen ser siempre monofásicos, constan, como cualquier otro, de una bobina primaria y otra secundaria, por lo general metidas en un recipiente lleno de aceite o resina aislante, y conectadas a unos bornes de entrada y salida apropiados a su tensión, tal como se ve en la figura 1. Sus bornes se denominan U y V los primarios, y u y v los secundarios.
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El primario de los transformadores de tensión se conecta en paralelo con la línea, bien sea en monofásico, bien en conexión V o en estrella o triángulo, cuando se desea medir una magnitud trifásica. En la figura 2 vemos gráficamente estos tipos de conexión.
FIG. 2. CONEXIÓN DE LOS TRANSFORMADORES DE TENSIÓN
Como medida de seguridad, ya que son circuitos completamente independientes del resto de la instalación, los secundarios de los transformadores de tensión deben llevar uno de los bornes conectado a tierra se recomienda que éste sea el borne marcado v, para seguir un mínimo orden en todas las instalaciones.
TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD
El otro tipo de transformador de medida, muy empleado tanto en alta como en baja tensión, es el denominado transformador de intensidad, se emplea siempre que la intensidad sea lo suficientemente grande como para que no sea práctico hacerla pasar totalmente por los amperímetros o aparatos de medida amperímétricos.
En la práctica a partir de corrientes de 25 a 50 amperios ya se suelen acoplar los instrumentos de medida por medio de este tipo de transformadores.
Al igual que en cualquier otro transformador, este tipo de transformadores de medida también consta de un primario y de un secundario, además del núcleo magnético correspondiente. Pero la mayoría de las veces el primario no es más que el propio conductor de la fase o una platina de cobre que, al estar acoplado en serie con una fase, forma, a través del cierre de las otras, una sola espira, como vemos en un dibujo y en el propio símbolo de la figura 3. La relación de transformación de los transformadores de intensidad podría ser de cualquier valor, pero los más utilizados actualmente, casi podríamos decir que los únicos, son los que tienen el secundario de 5 A, cualquiera que sea la intensidad primaria. osea:
Lo cual quiere decir que cuando por el primario circula la máxima intensidad nominal, por el secundario circularán 5 A solamente, que son los que pasan realmente por el instrumento de medida. Lo que se hace, al igual que con el empleo de transformadores de medida de tensión, es graduar la escala del instrumento con los valores de la intensidad primaria, para que de ese modo la lectura sea directa.Como ejemplo podemos decir que existen t ransformadores de medida de intensidad de:
50/5 A; 40/5 A; 100/5 A; 300/5 A; 1.000/5 A; etc.
5 X m =
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Fig. 3. Transformadores de Intensidad
La forma constructiva y el aislamiento de estos transformadores es muy variada, dependiendo tanto de su intensidad, como de la tensión de la línea donde están conectados. Si se emplean en alta tensión suelen estar sus bobinados aislados con resina o bien con aceite aislante y con aisladores de conexión apropiados a la tensión nominal de la red.
La denominación de sus bornes, tal como vemos en la figura 4, es la de K - L para los bornes primarios y k - l (en minúscula), para los bornes secundarios. Al igual que los transformadores de tensión también han de llevar uno de sus bornes secundarios conectados a tierra, como medida de seguridad.
En la figura 4, vemos las diferentes formas de conexión de este tipo de transformadores de medida, tanto para medir valores monofásicos como trifásicos.
Fig. 4. Conexión de los transformadores de intensidad
Dado que los transformadores de intensidad tienen más espiras en el secundario que en el primario (son por tanto elevadores), sería muy peligroso tocar sus bornes secundarios estando en circuito abierto, por lo cual siempre que un transformador de intensidad no esté acoplado a ningún instrumento de medida deben cortocircuitarse sus bornes secundarios (fig.4.). Cuando el transformador está conectado a un amperímetro o instrumento de medida amperimétrico no representa peligro alguno, ya que prácticamente está cortocircuitado por el propio instrumento cuya resistencia interna es de pocos mΩ
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CONEXIÓN DE LOS APARATOS DE MEDIDA CONEXIÓN DE AMPERIMETROS
Los amperímetros pueden conectarse a la red de muy diversas formas, aunque siempre en serie sobre una fase, pero dependiendo del tipo de corriente y de la magnitud de la intensidad medida, como vemos gráficamente en la figura 4. Así tendremos:
· Para pequeñas corrientes
* Conexión directa, en serie con una fase · Para corrientes elevadas
* Con transformador de intensidad, en corriente alterna * Con shunt, en redes de corriente contínua
En las instalaciones trifásicas de potencia, los amperímetros suelen conectarse siempre por medio de transformadores de medida de intensidad, pero entre éstos y los amperímetros se pueden conectar de muy diversas formas, como son: directos uno a cada transformador, en estrella o en conexión V, como vimos en la figura 4.
CONEXIÓN DE VOLTÍMETROS
Los voltímetros, que junto con los amperímetros son los instrumentos de medida más utilizados, se conectan siempre en paralelo, sobre la línea cuya tensión se desea medir. Si la línea es de baja tensión los voltímetros se conectan directamente, entre los puntos cuya tensión se quiere medir, mientras que si esta es de alta tensión (superior a 1.000 V generalmente), se deben conectar con un transformador de tensión, como vemos en la figura 5.
Cuando se desea medir la tensión entre cada fase de una red trifásica, en vez de poner tres voltímetros, resulta más cómodo y barato emplear un solo voltímetro conectado a través de un conmutador voltimétrico, que no es más que un conmutador que va poniendo a los bornes del voltímetro dos fases distintas en cada una de sus tres posiciones, tal como se ve también en la figura 5. Algunos conmutadores de voltímetro tienen incluso otras tres posiciones, con las cuales pueden medir la tensión entre fases y tierra, así como un punto de puesta a cero o desconexión.
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CONEXIÓN DE FRECUENCÍMETROS
Los frecuencímetros son instrumentos de medida, de aguja o de láminas vibrantes, que se emplean para medir la frecuencia de la red, se conectan en paralelo sobre dos fases de la red cuya frecuencia se desea conocer. Para baja tensión se pueden conectar bien sea directamente, o intercalando unas resistencia reductoras de tensión, y para redes de alta tensión se conectan por intermedio de transformadores de medida de tensión, según vemos en la figura.
También se pueden conectar los frecuencímetros con un conmutador voltímetro, en redes trifásicas, para poder medir posibles desequilibrios de frecuencia entre las fases.
CONEXIÓN DE VATÍMETROS
Los vatímetros son los instrumentos empleados para medir las potencias eléctricas, consumidas en una máquina o instalación eléctrica general. En la práctica se emplean vatímetros para la medida de la potencia activa (P) y también para la medida de la potencia reactiva (Q). Los vatímetros suelen ser aparatos de medida de bobina giratoria, pero con electroimán, en lugar de imán permanente, y en corriente monofásica:
· La potencia activa es igual P = U • I • cos. ø · La potencia reactiva es igual Q = U • I • sen. ø
Los instrumentos de medida han de tener sobre sus agujas un par de giro proporcional a dichas expresiones. Por tal motivo los vatímetros han de tener dos circuitos por fase, uno de hilo grueso y pocas espiras o amperimétrico y otro de hilo fino y muchas espiras o voltimétrico.
Los vatímetros, tanto de potencia activa como de potencia reactiva, se construyen para corrientes monofásicas y trifásicas, y en este último tipo para corrientes equilibradas y desequilibradas. Suelen fabricarse para acoplar a transformadores de medida, cuando se emplean para tensiones superiores a 500 V y corrientes superiores a 15 A
Muchas veces la bobina o bobinas de tensión se conectan a la red, intercalando unas resistencias reductoras de tensión, de igual forma que vimos en la conexión de frecuencímetros.
Los tipos de conexión más empleados, para medir potencias activas o reactivas, tanto monofásicas como trifásicas, son los que se ven en la figura 5, unos conectados directamente y otros por medio de transformadores de medida, tanto de intensidad como de tensión.
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TÍTULO: MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA 1/4
MEDIDAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Los instrumentos empleados para medir la energía eléctrica, denominados generalmente contadores de energía, son aparatos similares a los vatímetros pero con un sistema totalizador que va sumando las potencias instantáneas, según se ve en el esquema de la figura 6 dado que la energía es igual a la potencia por el tiempo (W = P.t = U.I.t), las bobinas amperimétricas y voltimétricas, cuyos flujos están desfasados 90", inducen sobre un disco de aluminio giratorio un flujo proporcional a V.I., y debido a las corrientes inducidas en el mismo por los dos flujos, se produce un momento de giro que hace que el disco comience a girar como el rotor de un motor, con un número de vueltas proporcional a la potencia que pasa por la línea. Seguidamente el disco hace girar el eje que acciona el totalizador y éste completa el valor V.I.t.
El imán fijo actúa como freno de corrientes parásitas, sobre el disco, de tal forma que la velocidad del disco sea siempre proporcional a la potencia que pasa por las bobinas, que es la misma que la de la línea. El sistema totalizador va sumando las vueltas del disco, de tal forma que éste marque directamente kilovatios/ hora.
Aparte de esto el contador cuenta con otros sistemas de ajuste y regulación, así como de un mecanismo que impide la marcha en vacío y en sentido contrario al exigido por el totalizador. Las características principales de un contador de energía, son las reseñas en la carátula de la figura 6, a saber:
· Intensidad · Tensión
· Número de fases, y
· Constante de medida (vatios/hora por vuelta del disco)
Los contadores para corrientes trifásicas poseen dos o tres grupos de bobinas de tensión e intensidad, sean líneas con neutro o sin neutro distribuido, que actúan simultáneamente sobre el totalizados del contador, para obtener un desplazamiento del disco proporcional a: · Energía activa =
· Energía reactiva =
Fig. 6 CONTADOR DE ENERGÍA MONOFÁSICO
t Cos I U . . . . 3 W = ϕ t Cos I U . . . . 3 Wr = ϕ
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FUNCIONAMIENTO
El flujo magnético que aparece en el núcleo de tensión (en un contador de inducción) es proporcional a la tensión aplicada, en la misma forma que el flujo en el núcleo de corriente lo es a la corriente del consumidor. Los flujos mencionados atraviesan el disco del rotor por lugares recíprocamente desplazados e inducen en él tensiones que generan corrientes. Esta corriente generada por el flujo de tensión y el flujo de corriente conforman un par de giros, al igual que lo conforman también la corriente del disco inducida por el flujo de corriente y el flujo de tensión; ambos momentos de giro producen un movimiento de rotación del disco del rotor, con una velocidad angular proporcional a la potencia consumida.
El disco del rotor actúa a modo de disco de freno, y es frenado por un imán, lo que permite que la velocidad angular del rotor del contador sea proporcional a la carga.
Un sistema totalizador va contabilizando las vueltas del rotor, pero su mecanismo de transmisión está dimensionado de manera que se indiquen directamente los kilowatios- horas. El número de vueltas por Kwh. es la constante del medidor.
TIPOS DE CONTADORES DE ENERGÍA
Al igual que los vatímetros los contadores, principalmente los trifásicos, pueden ser para medir energía activa (KWh) o energía reactiva (KVArh), ambos tipos se conectan igual externamente, solamente son algo diferentes en su construcción interna, por lo cual cuando los descubrimos nos referimos genéricamente a los dos tipos de contadores.
Pero a su vez los contadores pueden ser: · Monofásicos
· Trifásicos
A su vez los contadores trifásicos pueden ser: · A tres hilos
· A cuatro hilos (tres fases más neutro)
En los contadores de cuatro hilos el punto común de las tres bobinas se conectará siempre al neutro de la red, y cuando se ha de medir grandes potencias en redes de baja o alta tensión se emplean los transformadores de medida necesarios bien de corriente o de tensión. En la figura 7 se ven algunos ejemplos de conexión de contadores de energía, que completan el ejemplo del contador monofásico de la figura 6.
Flujos de tensión e intensidad en un contador de inducción
Momentos de rotación de freno de disco de Al
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TÍTULO: MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA 4/4
CONTADORES ESPECIALES
Además de los contadores de energía ya mencionados: monofásicos, trifásicos, de energía activa y de energía reactiva, existen otros muchos tipos de contadores, con funciones muy especificas y que se pueden emplear tanto industrial como domésticamente, los tres más utilizados los describimos a continuación, aunque sin entrar en detalles sobre su funcionamiento y conexión. Estos son:
Contadores de doble tarifa. constan de dos mecanismos totalizadores, con el fin de medir el consumo separadamente, según las horas del día, ya que las compañías fac turan más barata la energía a unas horas que otras, según sea la demanda de la misma. Como máximo existen tres precios distintos de la energía eléctrica, denominados horas punta, llano y valle, pero que no siempre se aplican igual, en cuanto a número de horas y tarifas. Estos contadores han de instalarse junto con un interruptor horario, que es el encargado de hacer el cambio de totalizador de tarifa.
Los contadores de doble tarifa suelen ser obligatorios en industrias con una potencia superior a 50 KW, y en la actualidad se emplean mucho domésticamente, para la llamada tarifa nocturna, que suele constar de una tarifa de 16 horas, correspondiente a las horas punta y llano, y de otra tarifa mucho más barata, de 8 horas, correspondiente a las horas valle.
Contadores de triple tarifa. estos contadores sin similares a los anteriores, pero con tres totalizadores, para medir separadamente los consumos de las horas punta, llano y valle. También han de instalarse acompañados de un interruptor horario, que es el encargado del cambio de tarifa.
Estos contadores solamente se emplean industrialmente, y para muy grandes consumidores.
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