Para la determinación de los valores numéricos, es necesario establecer una serie de criterios de diseño, por lo cual las consideraciones son las que se muestran a continuación:
Tipo de análisis. El análisis que se plantea es de tipo estructural, en un material lineal, elástico, isotropito, homogéneo y continúo. Las formas de obtención de los valores de K pueden ser calculando directamente el factor de intensidad de esfuerzos, o a partir del calculo de la integral J, sin embargo, esta segunda opción, consume mayor cantidad de recursos de computo, incrementando el tiempo de calculo. Debido a lo anterior la
primera opción se considera como la más viable, utilizando directamente el comando KCALC para la determinación de los factores de intensidad de esfuerzos, el comando KSCON para definir los puntos de concentración en el área de mallado, siendo útil para el análisis en puntas de grieta.
Tipos de elementos. Con al finalidad de reducir el consumo de recursos de computo y agilizar el calculo, se llevo a cabo el análisis con el elemento PLANE183, para el cual se consideran las condiciones de simetría, y es muy útil para el modelado en 2D. En el análisis se realizo el cálculo de k a partir de una geometría plana. No hubo la necesidad de hacer un cálculo con un elemento sólido como SOLID185 o SOLID186, ya que se verifico a partir de un cálculo en 2D con respecto a los datos analíticos, la efectividad de llevar a cabo el cálculo en la variación de espesores desde el análisis propuesto, reduciendo el consumo de recursos y el tiempo de cálculo. El elemento anteriormente descrito, se define por 8 o 6 nodos y es útilmente aplicable ne los casos de esfuerzo plano o esfuerzo plano generalizado o para elementos axisimétricos. Permite analizar plasticidad, hyperpalsticidad, viscoelasticidad, viscoplasticidad, elasticidad, grandes deformaciones, pudiéndose precisar para el análisis condiciones de presión, temperatura grados de libertad en X, Y y permite definir las propiedades del material de análisis. Debido a las condiciones de libertad en 2D es necesario adicionar un grado de libertad en Z.
Fig. 3.7. Tipo de elemento PLANE185 utilizado para el análisis (Tutorial ANSYS).
Características del material. Para el caso de estudio que se describe, se define un material con un modulo de elasticidad E=200GPa y un modulo de elasticidad υ=0.27. Esto se mantiene constante para 380 casos que se plantean numéricamente. De acuerdo
a las características y el tipo de análisis, se simula mediante el MEF para materiales que trabajan en la zona elástica.
Condiciones de frontera. Debido a las características geométricas, simétricas, de continuidad, linealidad, homogeneidad e isotropía, es posible llevar acabo el análisis considerando la simetría del espécimen. Esto resulta útil ya que permite el ahorro de recursos, basta con definir la mitad del cuerpo y de esta forma el cálculo se centra en una sección. Existe la posibilidad de llevar acabo el calculo a partir de un diseño del espécimen completo sin definir las condiciones de simetría, sin embargo, esto repercutiría en el tiempo de calculo que el programa de computo, toma para proporcionar los valores de K, así como del consumo de recursos computacionales.
Forma de aplicación de las cargas. En el caso de estudio se considera una carga distribuida sobre la superficie de contacto. Considerando para esto cargas puntuales mediante la distribución de una presión lineal.
Para el caso de estudio, con una grieta lateral, el procedimiento se describe a continuación a partir de la figura siguiente:
Como anteriormente se describió, existen características que se consideran a fin de aprovechar los recursos de cómputo y disminuir el tiempo de cálculo. Por lo tanto, el procedimiento es el siguiente:
a. Se definen el tipo de análisis, considerando las condiciones de linealidad, continuidad, isotropía, elasticidad y homogeneidad.
b. Se selecciona el tipo de elemento con el cual se llevara acabo la simulación numérica.
c. Se definen las características del material (Modulo de elasticidad E y coeficiente de Poison υ).
d. Se diseña la geometría del espécimen de análisis de acuerdo con las condiciones de simetría descritas. Para este caso se definen 5 keypoits, siendo el número dos el inicio de la punta de la grieta.
e. Se crean las líneas que definirán la geometría de la placa. f. Se definen las condiciones de simetría del espécimen.
g. Se definen las restricciones en la placa, producto de las condiciones de simetría. h. Se aplica una presión lineal sobre el elemento equivalente al esfuerzo para el
modelo del caso de estudio.
i. Se definen las divisiones del mallado en torno a la punta de la grita determinada por el Keypoint 2.
j. Se define la trayectoria de la grieta
k. Se ejecuta el comando SOLVE y posteriormente KCALC, procediendo a la obtención de los valores mediante el cuadro de texto que despliega el programa.
Fig. 3.9. Calculo de K por medio del MEF para el caso de variación del tamaño de grieta
El la Figura 3.9. se muestra el calculo por medio de ANSYS para un tamaño de grieta de 5mm. El resultado analítico de K para este valor es de 14.1919MPa m comparado con el obtenido numéricamente de 13.497MPa m, hay una diferencia entre datos de 0.2219.
Fig. 3.11. Cálculo de K por medio del MEF variando el ancho del espécimen.
En la figura se muestra el valor obtenido mediante el calculo numérico para un valor de w=120mm. El resultado obtenido mediante el cálculo analítico es de 17.1780MPa m. La diferencia con relación al valor obtenido numéricamente es de 0.796MPa m.
En la figura 3.12 se muestra la intensidad de los esfuerzos en un aplaca de 120mm de ancho con un tamaño de grieta de 10mm una carga aplicada de 10MPa y un espesor de 1mm.
Fig. 3.13. Cálculo de K por medio del MEF variando el espesor.
En la figura 3.13 se muestra el valor de k para un espécimen de 10mm de espesor. Resultando un factor de intensidad de esfuerzos de 1.9933MPa m. Con relación al cálculo analítico de 2.0982805MPa m, la diferencia entre ambos es de 0.10498MPa m.
Fig. 3.15. Cálculo de K por medio del MEF variando el esfuerzo.
En este caso se observan los resultados obtenidos por medio del cálculo analítico y dem MEF. En la figura se aprecia el resultado de K=37.873MPa m. Comparado con el valor analítico de K=39.8673295MPa m, la diferencia entre datos es de 1.9943MPa m.
Al igual que en el calculo analítico, la base de datos se formo mediante la variación de pos parámetros descritos manteniendo las demás variables contantes, por las mismas razones que se describieron para el calculo analítico. Para el entrenamiento de la RNA, se utilizan los 380 valores de k, con sus respectivas entradas, siendo los pares de datos que conforman la base, ordenados previamente para el entrenamiento de forma aleatoria.