Chapter 2: UAE Background and Research Context
2.2 Study Background and Relevant Chronology
9.1.1. NECESIDAD DE LA SUSPENSIÓN AL BORDE.
En los puentes de tablero inferior, ha de verificarse una condición que se ha obviado hasta ahora: salvo en casos muy concretos1, no se puede suspender el tablero de su eje porque las péndolas interfieren con los gálibos del tablero, como se muestra en la Fig. 9.1-1 (a).
(a) Gálibos de tablero hG bL Péndola al borde Arco Tablero Anclaje al centro Péndola al centro bLv Gálibos de tablero s A C D (b) hG
Fig. 9.1-1.- Imposibilidad del atirantamiento al eje por interferencia con el contorno de los gálibos del tablero (a trazos).
En la Fig. 9.1-1 (b) se representa un atirantamiento desde el nudo A del arco, con péndolas al centro del tablero (nudo C) que interfieren con los gálibos. La altura de dicha caja de gálibos es hG.
Asimismo se representa un atirantamiento al borde (a un nudo D, desplazado una distancia bL del eje del
tablero), que necesitará en general de un sobreancho s, y que tendrá una diferencia de cota bLv con respecto
al punto C.
Por lo tanto, las conclusiones obtenidas hasta ahora, aún siendo válidas, han de tener en cuenta dicha restricción de gálibo para aproximarse más a las propias de los puentes reales.
9.1.2. ESTABILIDAD DEL TABLERO CIRCULAR APOYADO EN UN BORDE.
Para ser estable, un tablero circular sólo necesita apoyos articulados en una línea. Por el contrario, los tableros rectos requieren dos líneas de soportes, o bien apoyos empotrados [13], ya que si no, la estructura resultante es inestable (Fig. 9.1-2).
Es pionera en este tipo de suspensión la pasarela de Kelheim, proyectada por Schlaich, Bergermann & Partner, a la que nos referiremos con más detalle en 9.2.2.
Si el tablero circular descansa sobre su borde interior, una carga q vertical descendente repartida provoca tracciones en la cara superior y compresiones en la inferior (es decir, momentos negativos) en todo el tablero.
En este caso (el más frecuente en las realizaciones conocidas, fundamentalmente atirantadas) de suspensión del borde interior, se materializan dos anillos superpuestos: un anillo superior traccionado y un anillo inferior comprimido. Así, es suficiente con disponer refuerzos a tracción solamente en el borde superior.
1
Como los arcos clásicos (planos y verticales con tableros rectos) y los arcos superiores de planta curva impuesta, estudiados en el capítulo 14.
q q
Fig. 9.1-2.- Tableros con una fila de apoyos: recto, a la izquierda (inestable) y circular, a la derecha (estable), según Schlaich [13].
Si el tablero se apoya en su borde exterior, se producen tensiones y esfuerzos de signo contrario. 9.1.3. MÉTODO DE DETERMINACIÓN DE SOBREANCHOS.
Dado un punto A desde el que se atiranta un tablero, el lugar geométrico de los puntos que no
son aptos para ser base de dichos tirantes es la sombra de la caja de gálibos del tablero sobre la superficie prevista de anclaje, supuesto un foco puntual de luz en A.
En los puentes atirantados con configuración en abanico, donde todos los anclajes convergen teóricamente en un mismo punto de la pila, el punto A es el mismo para todo el puente, y el contorno de sombra no cambiará.
En los puentes donde hay más de un anclaje, como en los puentes arco o en los puentes atirantados con configuración en arpa, dicho lugar geométrico es distinto para cada posición de cada cabeza de anclaje de las péndolas.
C G2≡D2 G1 H1 H2 A D1
Casos de necesidad de sobreancho. Planta. Borde de comprobación de gálibo Γ2 Bordes de atirantamiento Péndolas D1≡G1 A H2
Anclaje en un borde sin necesidad de sobreancho (a) Borde de comprobación de gálibo Γ1 H1 A H2
Anclaje en dos bordes con necesidad de sobreancho en uno solo borde.
D1
H1
A
H2
Anclaje en dos bordes con necesidad de sobreancho en ambos (a) D2 D1 (b) (c) C A G2 D2 H1 H2 G1 D1 s1 s2 s1 G1≡D1 C A H2 (b) (c) hG hG hG
Fig. 9.1-3.- Determinación de nudos de atirantamiento y sobreanchos: Casos posibles de necesidad de sobreancho al referir el nudo C del eje del tablero al nudo A del arco.
Lo más frecuente, como en el caso de la Fig. 9.1-3 y Fig. 9.1-4, es que la superficie prevista de anclaje sea un plano horizontal paralelo a la cara superior de la plataforma, pero su forma puede ser
cualquiera2. Los tirantes más ajustados estarán contenidos en la superficie que delimita las zonas de luz y sombra, y se anclarán en su intersección con la superficie de anclaje.
Es de destacar, en la Fig. 9.1-3, que en el caso (b) la sección es toda coplanaria. Sin embargo, en el caso (c) es una sección quebrada, ya que el plano definidos por los puntos A, D1 y H1 no coincide con el definido por los puntos A, D2 y H2.
A C G1 D1 hG H1 . Γ1 H1 Γ1 D1 C . A G1
Fig. 9.1-4.- Obtención del punto D1 de base de la péndola estricta que refiere el nudo C del eje a un punto A de anclaje: Casos de tablero recto y curvo.
Dichas figuras muestran la construcción geométrica necesaria para obtener los puntos D1 y D2 (a cada lado de los bordes Γ1 y Γ2 de la caja de gálibos respectivamente) de las bases de las péndolas estrictas que refieren perpendicularmente el punto C del eje del tablero al punto A de anclaje3.
En el caso de la Fig. 9.1-4, en el que el tablero y la superficie de anclaje son horizontales, y la sección de la caja de gálibos es rectangular de altura hG, el proceso puede seguir las siguientes fases:
1.- Se obtiene el conjunto de semirrectas que pasa por el punto A y se apoya en la curva paralela a Γ1 a una distancia vertical hG. Si el tablero es recto, este conjunto es un haz de rectas y define un plano.
2.- El contorno de la sombra se obtiene como intersección de dicho conjunto de semirrectas con la superficie de anclaje. Como decíamos, éste contorno es único si todas las péndolas convergen en A.
3.- El punto D1 de anclaje estará en la intersección de la rectaCG con el contorno de la sombra. 1 La rectaCG es prolongación de la normal a la directriz. La distancia1 G1D1es el sobreancho estricto necesario para anclar la péndola. Además se garantiza que en el punto H1 la péndola verifica la limitación de gálibos.
Si, en el mismo caso, se desea anclar en el lado del borde Γ2, como éste queda iluminado, no se necesita sobreancho (G2D2 =0), y la distancia CG coincide con el semiancho del tablero. 2
9.1.4. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES Y DE LAS TIPOLOGÍAS DE SUSPENSIÓN AL BORDE.
Para la clasificación de las secciones suspendidas (o atirantadas) se pueden establecer diferentes criterios. Una primera clasificación, de índole general, distinguiría las secciones suspendidas en función del número de anclajes y su posición dentro de la sección transversal. Para el caso particular de las secciones suspendidas de un borde, no sólo es importante la rigidez o no de las péndolas, sino sobre todo la forma que tiene la sección de contrarrestar los esfuerzos de carácter permanente.
9.1.4.1. Clasificación general.
a) En función del número de anclajes:
2
Véase la Fig. 2.3-23 del puente sobre el río Galindo, para ver un ejemplo en el que la superficie donde se anclan las bases de las péndolas es de gran complejidad geométrica.
3
Evidentemente, desde un punto A más bajo que la cota superior de la caja de gálibos sólo se puede atirantar el borde más cercano sin interferir el gálibo.
• 3 anclajes4.
• 2 anclajes.
• 1 anclaje.
b) En función de la posición de los anclajes en la sección transversal:
• Axial.
• En bordes.
o En ambos bordes simultáneamente. o En un borde del tablero recto. o En borde interior del tablero curvo. o En borde exterior del tablero curvo.
• En posición intermedia entre el eje y los bordes.
(a) (b) (c)
Fig. 9.1-5.- Ejemplos de tipologías de suspensión: (a) en ambos bordes simultáneamente; (b) con un anclaje en el eje; (c) con un anclaje en el borde interior de un tablero curvo [82].
Estudios de las tipologías de las secciones con uno y dos planos de atirantamiento pueden encontrarse, por ejemplo, en los trabajos de Manterola et al. [46] o Walther [98] para puentes atirantados y en los de Strasky [82] para pasarelas colgadas y atirantadas, incluyendo anclajes al borde.
9.1.4.2. Secciones suspendidas de un borde.
a) En función de la rigidez de los elementos de suspensión:
• Péndolas articuladas.
• Péndolas rígidas.
Las péndolas se estudian en el capítulo 13, y la influencia de su rigidez en el 14. b) En función de la forma de resistir las acciones permanentes en tableros curvos:
• Con pretensado horizontal interior.
• Suspensión desde elementos rígidos añadidos a la sección.
• Con secciones clásicas.
c) En función de la rigidez torsional de la sección:
• Alta rigidez torsional: secciones cajón5.
4
Si bien el autor sólo tiene constancia de tres casos en los que se hayan dispuesto tres planos de anclajes, dos propuestos y uno construido. Una propuesta, con fuerte esviaje, es el puente atirantado de Riddes, en Suiza, proyecto de R. Walter (Cable Stayed Bridges [98] pp. 23 y 32) también recogido por Manterola et al. [46]. La otra es uno de los proyectos presentados al concurso del puente del Gran Belt, recogido por Podolny et al. [67]. La estructura construida es el puente Save de Ljubljana, en Eslovenia (Walter, Ibíd.). En estos dos últimos, se aduce que la solicitación más importante del tablero es la flexión transversal y para reducirla se proponen tres líneas de apoyos. Posiblemente existan más casos.
5
A efectos de esta clasificación consideramos el criterio [55] de Martinez Calzón y Ortiz Herrera (Construcción Mixta..., pp. 722 y ss) de considerar como vigas cajón a las cerradas unicelulares (de paredes llenas),
semiabiertas (con alguna cara en celosía) y pluricelulares (cuando se combinan tanto células cerradas como
• Baja rigidez torsional: otras disposiciones. d) En función de la presencia de aligeramientos:
• Sección maciza.
• Sección aligerada, formadas por cables y bielas comprimidas.
(a) (b) (c) NPZ NPH NP α G PH NP PH NP
Fig. 9.1-6.- Ejemplos de tipologías de suspensión: (a) con pretensado y alta rigidez torsional; (b) con pretensado y baja rigidez torsional; (c) con suspensión desde elementos añadidos a la sección [82].
Evidentemente, estos criterios de clasificación no son excluyentes entre sí, y así podemos ver pasarelas como la del Deutsche Museum (véase 9.2.3.1) donde se combina el atirantamiento de péndolas articuladas al borde interior con el pretensado horizontal interior en una sección aligerada de baja rigidez torsional
9.2.
REALIZACIONES Y ESQUEMAS RESISTENTES.
9.2.1. SECCIONES DE ALTA RIGIDEZ A TORSIÓN.
9.2.1.1. Pasarela de San Juan de la Cruz.
La pasarela de San Juan de la Cruz sobre el río Carrión (Fig. 9.2-1) es de desarrollo circular, con un tablero atirantado al borde exterior desde un mástil con cables de contrarresto. La resistencia a los esfuerzos tanto permanentes como variables se encomienda a su sección metálica cerrada triangular.
Su planta curva está motivada por la necesidad de desarrollo para ganar cota (véase Romo [70]), a fin de poder salvar el desnivel existente entre las márgenes del río Carrión.
Fig. 9.2-1.- Pasarela de San Juan de la Cruz sobre el río Carrrión, en Palencia, proyecto de FHECOR [71]: Vista general y sección transversal, suspendida de su borde exterior.
9.2.1.2. Pasarela del Malecón.
La pasarela del Malecón, en Murcia, consiste en un tablero circular de radio 45 m, de sección cerrada tricelular en cajón metálico de 0.7 m de canto, 5.3 m de ancho y 59 m de luz. Este tablero está atirantado, por su borde interior, desde una torre situada en una isla intermedia en el cauce del río Segura. Es de destacar que los tirantes que refieren los puntos más cercanos a los estribos se anclan más arriba en la pila y viceversa, creando dos superficies regladas de tirantes, de gran interés formal.
Fig. 9.2-2.- Pasarela del Malecón sobre el río Segura [44] en Murcia, proyecto de Carlos Fernández Casado, S.L. (1996).
9.2.1.3. Pasarela de Gateshead.
De la pasarela de Gateshead, descrita en 2.3.4.1, mostramos ahora su sección transversal (Fig. 9.2-3): la zona peatonal está formada por una sección en cajón trapecial, de gran rigidez torsional, mientras que la zona de circulación de ciclistas, en el exterior de la curva, está sostenida por una serie de costillas radiales.
Fig. 9.2-3.- Sección transversal de la pasarela de Gateshead. (según G. Clark [16]) 9.2.2. SECCIONES PRETENSADAS MACIZAS.
9.2.2.1. Pasarela de Kelheim6.
La pasarela de Kelheim, de 1987, cruza el canal Main-Danubio (Fig. 9.2-5). Su tablero, de hormigón pretensado, está suspendido únicamente de su borde interior, con un radio variable de 18.89 a 37.79 m. Dos pilonos inclinados situados en ambas orillas soportan los cables a los que se conectan las péndolas. Cada pilono se estabiliza por dos cables de contrarresto.
Esta pasarela es una obra pionera, y magistral no sólo desde el punto de vista formal sino sobre todo del resistente. Su propuesta de atirantamiento a un borde ha sido imitada por numerosas obras posteriores, pero su aportación más novedosa, como se muestra a continuación, es su disposición de pretensado horizontal con excentricidad vertical.
Detalles de esta pasarela, aportados por los propios proyectistas, pueden encontrarse en Bögle et al. [13] y Schlaich [77]. Además de los trabajos de Holgate [35], posiblemente el autor que se haya acercado con más profundidad desde el punto de vista conceptual a esta y otras pasarelas atirantadas al borde sea Jiri Strasky, que completa [82], en 2005, su análisis esbozado en [80].
6
Las imágenes de las pasarelas del Deutsches Museum, Kelheim, Sassnitz y Greenville se han tomado de www.sbp.de (página web de la empresa Schlaich, Bergermann und Partner).