Victim Process Selection Strategy

Como en todo flujo, en lubricación hidrodinámica el flujo es laminar a números de Reynolds bajos. Ensayos experimentales en cojinetes muestran que la transición de flujo laminar a turbulento ocurre a Re entre aproximadamente 1000 y 1600 (con el Re definido con el huelgo promedio). Este valor crítico del Re no es el mismo en todos los casos, depende de la calidad de las superficies rotantes y del nivel de vibración del cojinete. El flujo turbulento en cojinetes hidrodinámicos no es, en general, un régimen deseado ya que aumenta las pérdidas por fricción. El efecto de la turbulencia es aumentar la viscosidad aparente, es decir, el cojinete trabaja como si fuera un cojinete en régimen laminar con un lubricante de mucha mayor viscosidad.

Por otro lado, a números de Re relativamente altos, los cojinetes desarrollan los llamados “vórtices de Taylor” por efecto de la fuerza centrífuga sobre el fluido que rota en el huelgo. La teoría indica que en cilindros concéntricos, los vórtices de Taylor se desarrollan si el que gira es el cilindro interior relativo al exterior estacionario. Taylor (1923) publicó su famoso trabajo sobre teoría de estabilidad entre cilindros rotantes, según la cual el flujo es estable y laminar cuando el número de Reynolds modificado Remod = Re (R/C)

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orden de 1000, por lo que el Re límite para flujo laminar sería de aproximadamente 1300, que está entre los valores experimentales antes mencionados que señalan la transición de flujo laminar a turbulento.

El estudio específico de estabilidad de flujo y flujo turbulento en cojinetes no se inició hasta la década de 1950. En una serie de experimentos con cojinetes de deslizamiento de 8 pulg. (203,2 mm), Wilcock (1950) descubrió que su rendimiento se veía seriamente alterado cuando se los operaba en régimen turbulento. La dificultad con el desarrollo de un enfoque racional a la turbulencia en la lubricación, está vinculada a la situación general de esta rama de la ciencia, que todavía contiene un alto grado de incertidumbre. Cuando el Re aumenta, las fuerzas de inercia comienzan a ser del mismo orden de magnitud, y luego mayores, que las fuerzas viscosas. Cuando esto sucede, la cuarta suposición de Reynolds, respecto de que las fuerzas inerciales y la gravitacional son pequeñas comparadas con las viscosas y de presión, falla. Constantinescu (1973), consideró que la ecuación de Reynolds debía ser modificada para tener en cuenta el flujo turbulento, así como la zona de transición de laminar a turbulento, y que los efectos térmicos en la turbulencia no pueden ser ignorados, principalmente debido a que las tensiones turbulentas (producidas por un proceso de mezcla) dependen de la viscosidad. Experimentalmente, si el par se representa en función del número de Reynolds y la velocidad se incrementa de forma lineal, es lógico pensar que el esfuerzo de torsión también debería aumentar linealmente con el número de Reynolds. Esto se cumple hasta un punto crítico (Re=64). A medida que la velocidad aumenta aún más, cambia la pendiente, es decir, hay una inflexión en el par. Dado que el espesor de la película no ha cambiado, y puesto que la velocidad se ha incrementado linealmente, esta inflexión debe resultar de un cambio en la viscosidad cinemática. Se cree que este punto de inflexión es debido a la aparición de la turbulencia. Para explicar esto, Constantinescu creó “funciones turbulentas”. La función turbulenta actúa para cambiar la viscosidad en base a la teoría de longitud de mezclado de Prandtl. Las funciones turbulentas se colocaron tanto en la ecuación de Reynolds clásica como en la ecuación de energía. Por su parte, Pan (1965), empleó el concepto de viscosidad de remolino para formular un esquema que incorpora los efectos de la turbulencia en el cálculo del rendimiento de los cojinetes.

Li (1972) estudió la influencia de la densidad y la viscosidad variables sobre la transición de flujo laminar a turbulento entre dos cilindros concéntricos en rotación. De acuerdo a sus estudios, en los cojinetes de alta velocidad, la disipación viscosa y la existencia de diferentes temperaturas superficiales conducen a temperaturas no uniformes en el lubricante. Además, de

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acuerdo con este autor, el Remod que predice el inicio de las inestabilidades de Taylor, varía con

la holgura, la excentricidad y la viscosidad cinemática. Así, a medida que la temperatura se eleva en los cojinetes lubricados con aceite, el número crítico cae por debajo de 41. Esta caída es un resultado de la relación exponencial de la viscosidad cinemática y la temperatura.

Más recientemente, Mourelatos (1990) analizó el cojinete hidrodinámico infinitamente ancho para flujo de gas en régimen subsónico (número de Mach, Ma, mayor a 0,2). El tratamiento contempla las ecuaciones acopladas de momento, continuidad, energía y ecua- ciones de estado, incluyendo efectos de inercia y viscosos en las ecuaciones de movimiento (a diferencia de la ecuación de Reynolds). Al comparar sus resultados con la ecuación clásica de Reynolds y con datos experimentales, este autor demostró que a medida que disminuye el huelgo y aumentan las velocidades (aumentando el Ma por encima de 0,2), los efectos inerciales pasan a ser significativos. Este análisis lo hizo sin tener en cuenta turbulencia.

Otros trabajos a mencionar son los de Kalita y colaboradores (1986a, 1986b) que analizaron los cojinetes cónicos presurizados, poniendo de manifiesto que las distribuciones de presión teóricas están en concordancia con las experimentales para velocidades de rotación moderadas. Sin embargo, a medida que ésta aumenta, los resultados teóricos sobreestiman la distribución de la presión en excentricidades bajas (0,2 a 0,7) y subestiman la presión en altas excentricidades. Los autores consideraron que las discrepancias se deben al inicio de la turbulencia, sin embargo, una declaración más precisa debería haber incluido varias influencias, como interacción termo-fluida, inercia y turbulencia.