THE BROADER IMPACT

Hemos hecho un relevamiento de los temas de formación que proponen los profesores y de los formatos / modalidades que solicitaron a través de la siguiente pregunta:

Pregunta 14

¿Qué capacitación45 sugeriría usted para enriquecer su práctica como formador de profesores en el área de Matemática? Especifique los temas y las formas de trabajo que preferiría.

Contestaron a esta pregunta 461 formadores de los 696 encuestados, y solo 259 de ellos agregaron las formas de trabajo preferidas. Incorporamos en este parte también las formulaciones

44_{El acceso a diferentes tipos de espacios de formación y recursos (cursos, postítulos, bibliografía, etc.) en} la especificidad del nivel superior, es particularmente dificultoso, como veremos más adelante.

45 _{Hemos decidido utilizar la palabra “capacitación” en la pregunta, en vez de los términos "formación” o} "formación continua", ya que, si bien, conceptualmente, el término “formación” alude a un desarrollo integral, humano y profesional, y no solo técnico, como sería el caso de la "capacitación", consideramos que este último término es más frecuentemente usado por los formadores. El significado de cada expresión viene indefectiblemente teñido por los paradigmas de las políticas educativas en las que se han visto inmersos y no era nuestra intención que el formador se viera enfrentado a interpretaciones costosas

de algunos formadores que al completar las preguntas 43 y 44 al final de la encuesta, mencionaban asuntos relativos a la capacitación.

En primer lugar, hemos agrupado al conjunto de respuestas de acuerdo al tema (entendiendo aquí la palabra tema en un sentido amplio) que sugieren. Definimos seis grupos que presentamos a continuación.

1) Didáctica / Enseñanza de la Matemática: en este amplio grupo incluimos todos los pedidos que refieren tanto al corpus teórico de las Didácticas específicas (referido a veces a algún campo particular de la matemática) como a aspectos más contextualizados que ponen el foco en el tratamiento de algún contenido curricular específico. La decisión de realizar un grupo tan abarcativo deviene de una gran cantidad de formulaciones generales (“didáctica de la Matemática” en muchos casos) que no permiten efectuar una interpretación más específica.

2) Contenidos de Matemática superior: aquí englobamos aquellos pedidos de los formadores que hacen hincapié en contenidos disciplinares, con o sin mención a la enseñanza de los mismos, es decir ponen en primer plano contendidos de orden disciplinar. En algunos casos encontramos que las inquietudes estaban centradas en la actualización de temas no tradicionales (Teoría del caos, Fractales, etc.), aunque estos constituyeron solo la minoría, en tanto que el resto se centró en contenidos propios de la formación docente en Matemática.

3) Tecnologías de la información y la comunicación (TIC): la demanda en este tema alcanza al estudio de softwares relativos a las diferentes disciplinas (Análisis Matemático, Estadística, Álgebra, Geometría) tanto como al estudio de las posibilidades que los medios tecnológicos pueden dar lugar en su relación con la enseñanza.

4) Evaluación: reúne los pedidos vinculados a la especificidad del nivel superior o en concepciones de evaluación vinculadas a nuevos enfoques de enseñanza.

5) Prácticas de enseñanza: si bien estas respuestas podrían haberse incluido en el primer grupo, las separamos pues se refieren específicamente a la problemática de la propia práctica docente del formador.

6) Temas diversos: finalmente agrupamos respuestas que hacen referencia al tratamiento de la violencia escolar, la diversidad, las necesidades educativas especiales (NEE), la articulación entre la escuela secundaria y el nivel superior, entre otros.

Gráfico 33. Cantidad de formadores que elige cada categoría de capacitación, según categoría.

A continuación, ejemplificaremos algunas demandas específicas de los grupos. 1) Didáctica o enseñanza de la Matemática

Algunos formadores plantean la necesidad de formarse para tratar diversos contenidos en el nivel superior46 Por ejemplo:

“Estrategias didácticas en el nivel superior.”

“Talleres sobre metodología de la enseñanza de la Matemática en nivel terciario.”

“Didáctica de la Matemática en el nivel superior. La Historia de la Matemática como una forma de contextualizar la enseñanza de las diferentes áreas (Algebra, Análisis, Geometría, etc.).”

“Me parece que nos enriquecería capacitación específica en Matemática, ya que la mayoría de las capacitaciones refieren a didáctica de la Matemática pero orientadas siempre a temáticas de nivel secundario, en mi opinión sería de utilidad recibir capacitación en didáctica pero sobre contenidos orientados a nivel superior.”

“Para enriquecer mi práctica como formadora de formadores, la capacitación que sugiero es en la didáctica específica de los contenidos de las distintas cátedras de nivel terciario, como por ejemplo, en los contenidos de la cátedra de Topología.”

46

Muchos de los temas sugeridos dentro de este grupo hacen referencia a determinadas didácticas situadas en diferentes campos de estudio. Prevalece la Didáctica de la Geometría frente a otras demandas. También se mencionan: Didáctica del Algebra, Didáctica del Análisis matemático, de Didáctica de la Topología y Didáctica de la Estadística.

Las voces de los formadores de este grupo reclaman una capacitación específica para la enseñanza en el nivel superior. Entendemos como una de las causas que justifican esta demanda a la escasa oferta de cursos y documentos de apoyo curricular referidos a la enseñanza de temas de Matemática superior, y, en particular, referidos a la formación docente.

Otros profesores demandan una formación centrada en la enseñanza de temas de la escuela secundaria. Por ejemplo:

“Capacitación en didáctica de la Matemática para el nivel medio”.

“Me gustaría perfeccionarme en enseñanza y aprendizaje del álgebra en nivel medio”.

2) Contenidos de Matemática superior

Las demandas en términos de contenidos incluidas en este grupo guardan una cierta relación con la cátedra a cargo del formador y también con la necesidad de ampliar los conocimientos en lo disciplinar. Veamos algunas de ellas:

“Capacitación en el área específica que dicto en el profesorado, sobre todo Topología. Forma de trabajo a distancia.”

“Matemática Discreta, Teoría de Juegos, Lógica Matemática, Fractales, Investigación Matemática.” “Temas: Matrices y determinantes. Estructuras Algebraicas. Espacios Vectoriales. Geometría Analítica. Estadística y Probabilidades. Programación Lineal. Ecuaciones Diferenciales.”

“Capacitaciones específicas de la disciplina: Algebra: demostraciones de conceptos y propiedades, empleo de los conceptos, aplicaciones.”

De los docentes que mencionan un contenido matemático como eje de la capacitación, 57% alude también a la didáctica. Un docente lo hace articulando al mismo tiempo sus propias prácticas:

“Me parece fundamental fortalecer la formación en la disciplina. En lo personal, como formador de Profesores, haber avanzado en la profundización de la disciplina me ha permitido revisar mi práctica y desarrollar temas de los espacios dictados desde un enfoque que facilite la comprensión al alumno. Creo que sería acercar un poco más la formación del Profesor a la del Licenciado.”

Creemos importante destacar esta formulación: la profundización sobre el trabajo matemático lo lleva a reflexionar sobre la práctica, permitiéndole una resignificación de los procesos de aprendizaje involucrados en un acto de enseñanza. Ya expresamos antes de qué manera la reflexión didáctica necesita del trabajo matemático y al mismo tiempo lo enriquece. Este trabajo didáctico-matemático se potencia en la medida que se nutre de las interacciones de varios

formadores. Un espacio de formación que contemple esto podría ofrecerle al formador citado una instancia para que su reflexión no se realice en soledad.

3) Tecnologías de la información y la comunicación (TIC)

Algunos formadores sugieren para sí el aprendizaje de tecnologías y programas específicos sin explicitar otro objetivo.

“Uso de Programas informáticos de Matemática en modalidad presencial.”

“Capacitación en la utilización de software de Matemática, como ser, cabri, geogebra, fw función, derive, etc. La forma de trabajo podría ser a distancia, con material on line, o con un curso intensivo presencial de una semana, en el cual se pueda trabajar con dos programas como máximo, creo que es la forma más eficiente de capacitarse con un docente guía presencial.”

Otros formadores marcan un vínculo entre sus aprendizajes y la enseñanza, aunque no hacen referencia al nivel educativo:

“Manejo de Programas de computadoras específicos de Matemática (Matlab, Derive, etc.). Uso de graficadores de funciones, funciones para estadística en calculadoras científicas. En fin, cómo se implementan los avances tecnológicos en la enseñanza de la Matemática.”

“Uso de software de Matemática, su aplicación en el aula.”

Otros se preocuparon por el contexto tecnológico pensando en los alumnos de escuela secundaria:

“Dado el avance tecnológico en los últimos años, la capacitación en dicho campo toma un papel protagónico, ya que los alumnos de colegios secundarios interactúan constantemente y manejan la tecnología con mucha frecuencia. Reformular e idear nuevas estrategias metodológicas para la enseñanza de la Matemática, teniendo en cuenta estas variables.”

4) Evaluación

Diferentes enfoques de enseñanza implican diferentes concepciones a la hora de evaluar los aprendizajes. Un cambio como el que atraviesa el enfoque de la enseñanza de la Matemática lleva a pensar en otras formas de evaluar. Los siguientes requerimientos suponen, por parte de los formadores una preocupación en ese sentido.

“La evaluación en Matemática dentro del marco de la Didáctica de la Matemática. Seminarios y/o talleres.”

“Evaluación de los aprendizajes, nuevos enfoques.”

Nuevamente aquí encontramos la preocupación de distinguir una oferta de formación teniendo en cuenta el nivel de enseñanza en el cual se desempeñan:

También los formadores a cargo de materias sobre la práctica docente hicieron sentir su voz. Entendemos que en todo lo que respecta a la “práctica docente” la oferta de formación también es escasa. Algunos formadores entienden que la problematización de dichas prácticas podría hacerse desde diferentes espacios. Otros proponen trabajos de investigación que incluyan la práctica como recorte de estudio:

“Investigación-acción como guía de la práctica en el aula del nivel terciario.”

“Trabajos de investigación educativa para comparar las prácticas docentes con la teoría. Otro tema de importancia es una mirada a nuestra práctica docente.”

6) Temas diversos

Incluimos en este grupo respuestas que reflejan inquietudes diversas. Varias hacen foco en la necesidad de una formación más integral de los alumnos, tendiendo a establecer conexiones entre la formación general y la específica:

“Capacitación en el trabajo conjunto entre docentes generalistas y docentes de la disciplina para acortar la brecha entre ambos aspectos de la carrera. La forma de trabajo podría ser semipresencial.”

Otros dos formadores expresan la oportunidad que brindarían los espacios colectivos de formación continua para lograr coherencia en la formación que se imparte en el instituto:

“Las propuestas de capacitación deberían ser para todos los profesores disciplinares de la carrera, tal vez considerarlas obligatorias para que podamos desarrollar una mirada coherente y conjunta desde lo que se quiere formar en los alumnos.”

“Nuevas prácticas institucionales. Como forma de trabajo sugiero capacitación focalizada en la institución para todos los profesores de Matemática de la carrera.”

Cada nivel educativo tiene una función propia que condiciona su funcionamiento. Los alumnos transitan su formación tratando (o no) de establecer coherencia y solidez en relación a su aprendizaje en los distintos niveles. Conocido esto por los formadores, la articulación entre los niveles educativos fue una preocupación marcada por algunos de ellos:

“La articulación entre primaria y secundaria en la enseñanza de la Matemática.”

En el actual contexto de políticas educativas se hace referencia a la necesidad de atender a la diversidad y a las necesidades especiales. En tres respuestas aparecen demandas de capacitación en relación con las necesidades educativas especiales (NEE).

9.2 Acerca de las formas de trabajo, carácter y/o modalidad de la capacitación.

Nuestra pregunta incluía la posibilidad de especificar las formas de trabajo que los formadores prefieren para capacitarse. A esta cuestión, sin embargo, mayoritariamente se respondió mencionando un tipo de modalidad. Ilustramos en un cuadro los resultados:

Cuadro 7. Cantidad de formadores que contestan sobre la modalidad preferida en la capacitación, según tipo de modalidad

MODALIDAD CANTIDAD DE FORMADORES

Presencial 120

Semipresencial 62

A distancia 77

De lo formadores que prefieren la modalidad presencial, 82 resaltaron el valor de los talleres, acentuando la riqueza de las interacciones entre formadores.

Citamos algunas de sus voces a este respecto:

“Me interesan las capacitaciones en que se aborda la didáctica y me gusta el trabajo en taller, es la modalidad en que más se aprende. No me gustan las capacitaciones que saturan con exposiciones.” “Me gustaría que se realizaran cursos-taller, en los cuales participemos los docentes de distintos profesorados de Matemática, para poder compartir nuestras experiencias en la docencia. Estos cursos deberían brindarse una vez por cuatrimestre, es decir dos veces al año.”

Otros explicitan el valor de las propias experiencias de los formadores, sugiriendo particularmente la modalidad de ateneo o la constitución de grupos de estudio. Lo expresaron, por ejemplo, de este modo:

“Se podrían organizar grupos de estudio y trabajo sobre problemáticas específicas referidas a dificultades en la enseñanza de la Matemática.”

“Ateneos que permitan un intercambio de experiencias entre formadores de formadores relacionadas con la actualización disciplinar y didáctica y con la gestión de las clases de materias sobre la enseñanza de la Matemática y sobre el espacio de la práctica.”

Un formador, en tanto, sugiere poner a discusión la formación matemático-didáctica con que los alumnos del profesorado egresan. De esta manera la discusión se ubicaría en torno a los trayectos de formación en tanto que ellos condicionan el tipo de práctica llevada adelante por los egresados:

“Los egresados terminan enseñando con "fórmulas mágicas" como ser la resolvente de la ecuación de segundo grado o el teorema de Pitágoras. De ese modo, más que un curso, de capacitación, desearía debatir el tema. Me gustaría escuchar opiniones de docentes de otros países de América.“

Las últimas expresiones denotan interés en un trabajo compartido y pueden interpretarse en dos sentidos complementarios: marcan la presencia de formadores productores tanto al poner a disposición su práctica docente como formadores y también por considerar pertinentes sus aportes en los análisis de casos desde sus propias perspectivas.

Esto rompe de alguna manera con ciertos formatos tradicionales donde los contenidos de la capacitación son predefinidos en otros ámbitos que no consideran en principio necesaria la voz del formador. Algunos formadores expresaron de manera justificada ciertas críticas a capacitaciones anteriores para el nivel superior:

“Cursos de Didáctica de la Matemática y que no sean de profundización de contenidos como fue el Circuito E47 en los años ‘90. La modalidad que prefiero son los talleres “

“Sugiero una capacitación parecida al Circuito E pero con mayor desarrollo metodológico y didáctico ya que la que hicimos en San Nicolás y dado por la Universidad de Rosario fue como un repaso de los contenidos puros de la orientación del profesorado que ya habíamos hecho y en el cual nos recibimos.”

Hay también respuestas que justifican de algún modo la modalidad de capacitación a distancia:

“Creo que la Capacitación continua de los Profesores es fundamental!!! en la cátedra que dan. Las capacitaciones que se ofrecen se encuentran muy distantes del lugar de residencia y algunas son muy costosas.”

“Sería muy positivo que haya más capacitaciones docentes, a distancia o modalidad presencial. Es fundamental para los profesores de distintos profesorados realizar intercambios con otros docentes y una formación continua tanto en los contenidos como en su didáctica.”

“Temas: Matemática Discreta, Geometría, Fractales, Análisis Matemático. Formas de Trabajo: a distancia, es lo óptimo debido a nuestros complejos e intrincados horarios.”

Otros cinco formadores manifiestan dificultades para realizar ofertas presenciales, dada la complejidad de los tiempos de los cuales disponen.

Hemos visto que los formadores reconocen una multiplicidad de problemas de enseñanza. También, que sus pedidos de capacitación acentúan una mirada que prioriza la discusión con otros colegas, los espacios de estudio, el intercambio de experiencias, y en ocasiones nutridas por la mirada de especialistas.

Algunos de los asuntos que los formadores proponen —como la formación dedicada a aspectos de la disciplina, el conocimiento de software educativo, etc.― podrían admitir respuestas precisas,

47 _{Programa de actualización académica para profesores de profesorados, a cargo de las Universidades,}

mientras que otras ―como la formación que debería tener un formador en una didáctica específica, el tipo de Matemática necesaria para su formación de cara a su función de preparar futuros profesores de enseñanza secundaria― son problemas más abiertos. Estos problemas suponen un horizonte vasto para la discusión, el debate y el intercambio de ideas que originen respuestas más ajustadas en tanto el debate haya alcanzado mayor madurez. Para alcanzar este objetivo, en primer lugar hay que instalar el debate. Parte de la presente indagación pretendió contribuir con esta tarea.