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La pregunta 36 apuntó a conocer cuáles son los aspectos que los formadores priorizan como objeto de reflexión en relación con la práctica de enseñanza:

Pregunta 36

En relación con la práctica de los futuros profesores en la escuela secundaria, ¿cuáles de los siguientes aspectos caracterizan mejor los asuntos centrales sobre los cuales usted reflexiona con los practicantes? (Marque a lo sumo 3).

a) El contenido a enseñar.

b) El comportamiento de los alumnos en la clase.

c) La necesidad de promover y sostener el debate colectivo. d) Las decisiones que el practicante toma en el aula.

e) La producción de fundamentaciones /argumentaciones, por parte de los practicantes, adaptada a los conocimientos de los alumnos.

f) La organización deductiva del conocimiento matemático en las explicaciones en el aula. g) El uso adecuado del pizarrón.

h) Las producciones orales y escritas de los alumnos del curso donde se practica. i) La propuesta de enseñanza elaborada por los practicantes para un determinado tema. j) Otro (especifique).

Al construir la pregunta consideramos aspectos ligados tanto al proceso de planificación o elaboración de la propuesta de enseñanza como al momento de su implementación y ajuste, los cuales se nutren mutuamente. Volveremos sobre esta cuestión más adelante.

La elaboración de una propuesta de enseñanza fundamentada constituye un asunto central en el desarrollo de la práctica efectiva. La planificación es una herramienta útil si comprende no solo las actividades que se propondrán en la clase, sino también los posibles procedimientos de los alumnos, las posibles intervenciones docentes, las discusiones que promoverán, entre otras cuestiones.

En relación con las distintas dimensiones de análisis del proceso de diseño de una propuesta de enseñanza Sadovsky y Sessa (2006; p. 4) plantean:

“Frente a la compleja tarea de diseñar un proyecto didáctico referido a un tema particular, para un determinado grupo de alumnos, es necesario realizar un análisis/estudio del tema que permita fundamentar mejor las opciones que finalmente se tomen. Este análisis desde nuestro punto de vista -y apoyadas en la vasta bibliografía didáctica sobre el tema- debe contemplar necesariamente un estudio matemático/didáctico de los objetos de enseñanza, un análisis de las diferentes propuestas que circulan en la cultura escolar (muchas veces a través de los libros de texto) y una reflexión de las características particulares del grupo de alumnos con el que se trabaja en un cierto momento32.”

El diseño de una propuesta de enseñanza constituye un conocimiento a enseñar u objeto de enseñanza. En este sentido es necesario generar condiciones que permitan a los estudiantes construirlo. En el proceso de construcción es fundamental la intervención del formador en tanto interroga, actualiza aspectos que el practicante ha olvidado, restituye otros que el practicante por su cuenta es probable que no considere, aporta su saber, convoca a pensar posibles escenarios en el aula del secundario a raíz de las propuestas elaboradas, entre otros. Es decir, la presencia del formador resulta esencial en tanto habilita con sus intervenciones un espacio de análisis y reflexión compartida (formador – practicantes) a partir del cual los estudiantes reorientan el diseño de la propuesta y, a la vez, avanzan en la construcción de criterios que les permitan fundamentar las opciones que realicen. Como hemos dicho, concebimos la clase de Matemática como un espacio de producción en el cual las interacciones sociales son condición necesaria para la emergencia y la elaboración de cuestiones matemáticas. Conscientes de la diversidad de puntos de vista de los formadores acerca del tipo de clase de Matemática al que se apunta, presentamos por separado las opciones i) “La propuesta de enseñanza elaborada por los practicantes para un determinado tema” y c) “La necesidad de promover y sostener el debate colectivo”.

La propuesta de enseñanza elaborada por los practicantes constituye un posible plan que evoluciona durante su implementación a raíz de las producciones de los alumnos y en función de

“Las decisiones que el practicante toma en el aula” (d). Ambas cuestiones deberían entonces estar presentes en los intercambios entre los practicantes, el profesor orientador y el formador. A partir

de la observación de clases ―o de algún dispositivo que permita efectuarla― el profesor de práctica o residencia retoma el trabajo realizado por los practicantes en el aula con el objeto de analizar y estudiar lo sucedido en la clase de manera conjunta. Este análisis nutrirá la reflexión sobre la práctica y aportará al necesario replanteo o ajuste de la propuesta. Asimismo cuando el formador convoca a los estudiantes a reflexionar sobre la práctica, su intervención ha de permitir hacer visibles, reconocer cuestiones que trascienden la particularidad de una clase y que son inherentes a la compleja tarea de enseñar Matemática.

De la totalidad de tareas implicadas en la actividad matemática de la clase, reconocemos una que consiste en resolver problemas y otra que está ligada a la fundamentación, demostración o explicación, tanto de procedimientos involucrados en la resolución como de afirmaciones generales sobre los objetos matemáticos. Con dos de las opciones de esta pregunta intentamos atrapar este último tipo de actividad: “La organización deductiva del conocimiento matemático en las explicaciones en el aula” (f) y “La producción de fundamentaciones/argumentaciones, por parte de los practicantes, adaptada a los conocimientos de los alumnos” (e). La primera marcaría una posición que solo toma en cuenta, para la comunicación en el aula, la lógica interna de la disciplina (respondiendo a las pautas esperadas por la comunidad de matemáticos), mientras que la segunda incorpora a los alumnos en tanto comunidad con conocimientos y reglas de trabajo particulares y cambiantes.

Como hemos señalado, desde nuestra perspectiva el análisis didáctico que sostiene la elaboración de una propuesta comporta necesariamente un trabajo matemático. Además, mencionamos con anterioridad que en el proceso de elaboración de la propuesta los alumnos de la escuela secundaria están presentes como interlocutores supuestos con sus características particulares. En este sentido asumimos los problemas de conducta como un aspecto a trabajar con los practicantes en el proceso de planificación, sin separarlos de la propuesta de enseñanza que se elabore.

Asimismo pensamos que el uso del pizarrón puede constituir una herramienta que ayuda a mejorar las condiciones de aprendizaje. La discusión acerca de las alternativas de uso puede formar parte de los asuntos a planificar. Sin embargo la frase “el uso adecuado del pizarrón”

aludiría a una única función.

Asumimos que estas últimas no son posturas unánimemente compartidas; por esta razón presentamos por separado las opciones “El contenido a enseñar” (a), “El comportamiento de los alumnos en la clase” (b), “El uso adecuado del pizarrón” (g) y “La propuesta de enseñanza elaborada por los practicantes para un determinado tema” (i).

La opción “Otros” posibilita incluir aspectos no considerados en las opciones propuestas.

En esta pregunta hemos limitado la cantidad de marcas (“a lo sumo 3”). Así, muchos formadores se habrán visto obligados a establecer relaciones ―y no solo prioridades― entre las alternativas. Por esta razón, la distribución de las respuestas no permite leer la cantidad real de adherentes a cada opción.

De los 131formadores que dicen dictar materias donde los estudiantes planifican y realizan prácticas, 122respondieron a esta pregunta.

En el siguiente gráfico se muestra la cantidad total de marcas obtenidas en cada opción.

Gráfico 16. Cantidad de marcas que reciben los asuntos sobre los cuales los formadores reflexionan con los practicantes, según tipo de asunto.

La primera cuestión para resaltar es que los formadores tienden a priorizar “La propuesta de enseñanza elaborada por los practicantes para un determinado tema”, “La producción de fundamentaciones/argumentaciones por parte de los practicantes adaptadas a los conocimientos de los alumnos” y “El contenido a enseñar”.

Como planteamos, desde nuestra perspectiva, las discusiones que tienen lugar entre el formador y los estudiantes durante el proceso de planificación/elaboración de la propuesta constituyen una buena oportunidad que permite configurar simultáneamente qué se espera de la enseñanza de la Matemática en la escuela y qué condiciones se necesitan para lograrlo. De los 122 formadores que responden esta pregunta, 70 marcan como prioritario ocuparse de este proceso. Este hecho da cuenta que la reflexión sobre la elaboración de la propuesta constituye un asunto reconocido por un importante número de formadores.

De estos 70 formadores, 29 señalan también “El contenido a enseñar” como otra de las tres posibles opciones. Como se puede observar, el panorama dista de ser homogéneo en relación con la inclusión del análisis del contenido a enseñar en la elaboración de la propuesta.

Son muy pocas las marcas en “El comportamiento de los alumnos” y “El uso adecuado del pizarrón”. Son aspectos que así formulados no atrapan, para los formadores, asuntos centrales del proceso de producción.

Entre las dos opciones que aluden a explicaciones, fundamentaciones y argumentaciones se observa una marcada diferencia en la cantidad de marcas: “La organización deductiva del conocimiento matemático en las explicaciones en el aula” recibe 25, mientras que “La producción de fundamentaciones/argumentaciones, por parte de los practicantes, adaptados a los conocimientos de los alumnos” recibe 67. Podríamos decir que este hecho da cuenta de la preocupación de estos formadores por estudiar y analizar con los practicantes mejores condiciones de aprendizaje para los alumnos del nivel.

Nos interesa volver sobre el hecho de que 52 formadores ―recordamos que sólo 70 de los 122 que contestaron marcaron esta opción― no señalan la elaboración de la propuesta como un asunto prioritario de enseñanza. Podría suceder que no reconozcan la necesidad de un trabajo didáctico para la elaboración de la propuesta o que sí lo hagan pero piensen que es una tarea librada a la responsabilidad del alumno. Si miramos cuáles son los aspectos que prioriza este grupo, vemos que la opción más votada es “El contenido a enseñar”, marcada por34 formadores de los 52 que estamos considerando. Una explicación posible es que para ellos una propuesta de enseñanza se podría desprender “naturalmente” de un buen trabajo sobre los contenidos matemáticos a enseñar.

Ahora bien, ¿desde qué perspectiva de enseñanza el formador convoca a los estudiantes a reflexionar sobre los asuntos que prioriza? Para comprender mejor la posición del grupo de formadores a cargo de la práctica buscamos sus respuestas a la pregunta 16 de la encuesta, en particular sus opiniones sobre algunas afirmaciones ligadas a la enseñanza de la Matemática, la16 d, la 16e y la 16 g.

Cuadro 4. Frecuencia y porcentaje de los formadores del espacio de la práctica que acuerdan y desacuerdan con ideas sobre la enseñanza de la Matemática.

INDIQUE SU GRADO DE ACUERDO CON LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES

Están bastante o totalmente de acuerdo

Están poco de acuerdo o en desacuerdo

Frecuencia Porcentaje Frecuencia Porcentaje

d) Las imprecisiones para definir los conceptos, la ausencia de trabajo formal y de

demostraciones rigurosas son las causas de las dificultades en el aprendizaje de la

Matemática.

56 45,9% 66 54,1%

e) Presentar la Matemática como

conocimiento organizado deductivamente facilita el aprendizaje.

68 55,7% 52 42,6%

g) Un buen punto de partida para la enseñanza de un tema es dar definiciones precisas de los

objetos involucrados. 40 32,8% 82 67,2%

Estos resultados muestran posiciones muy diferentes sobre la enseñanza de la Matemática por parte de los formadores a cargo de la práctica. Ya dijimos al analizar la pregunta 16 (capítulo 3), que las marcas en acuerdo de estas afirmaciones muestran una posición según la cual las expresiones lingüísticas dicen en sí mismas lo que significan los objetos matemáticos; que son las “buenas definiciones formales” las que comandan el significado integral de los objetos matemáticos, ignorando que tales significados dependen de los contextos y los problemas que un sujeto resuelve en un proceso de aprendizaje. Esta marcada divergencia en las opiniones muestra la necesidad de promover y sostener debates que ayuden a reconstruir el sentido de la Matemática en la escuela. Volver a pensar en ese sentido permitiría redefinir el trabajo de enseñar a enseñar.