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B.1- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE TRACCIÓN.

B.1.1.- Generalidades

Los miembros de eje recto y sección constante solicitados axialmente en sus extremos por fuerzas de tracción, representan el uso mas eficiente y económico de las propiedades del acero estructural. El comportamiento real de perfiles en tracción difiere del comportamiento ideal de las probetas del mismo, acero ensayadas en laboratorio. Esto se explica por las tensiones residuales que se generan durante la laminación de perfiles o la fabricación de perfiles armados, fenómenos de concentración de tensiones en la sección transversal por la presencia de perforaciones, soldadura o transiciones bruscas de sección, así como por los momentos flectores provenientes de excentricidades geométricas en las uniones o de la aplicación excéntrica de cargas.

La presencia de perforaciones en miembros a tracción, a causa de los medios de unión o para permitir el paso de instalaciones, resulta en una significativa disminución de la capacidad de carga del miembro por la merma que hacen del área total de la sección. Se ha observado que una barra de acero dúctil cargada axialmente a tracción puede resistir, sin rotura, una fuerza mayor que el producto de su área total por su tensión de fluencia especificada. Sin embargo, el alargamiento excesivo de un miembro traccionado debido a la fluencia incontrolada de su área total no sólo marca el límite de su utilidad, sino que puede precipitar la falla del sistema estructural del cual forma parte. Por otro lado, dependiendo de la escala de reducción del área total y de las propiedades mecánicas del acero, el miembro puede fallar por rotura del área neta a una carga menor que la requerida para la de fluencia del área total y la rotura del área neta, constituyen estados límites de falla, que deben ser analizados[4].

A continuación se establecen las expresiones normativas que controlan estos estados límites, y las definiciones de los conceptos de área total, área neta y área neta efectiva de un perfil que inciden en el diseño del miembro traccionado.

B.1.2.- Definición de Área Total (Ag), Área Neta (An) y Área Efectiva (Ae).

Área Total:

Área Total, Ag, de un elemento en cualquier sección es la suma de los productos del espesor (e) y el ancho total (b) de cada componente medidos en la dirección normal al eje del elemento.

∑

= i i

g eb

A

Área Neta:

El área neta An de un elemento es la suma de los productos del espesor (e) y el ancho neto (bn) de cada componente, calculado de acuerdo a la siguiente expresión general para una cadena de perforaciones dispuestas en una línea cualquiera, recta diagonal o zig-zag:

∑ ∑

−

=b D S 4g; A b e

b_n 2 _{n n}

La sección neta crítica se obtendrá a partir de la línea de falla que dé el menor ancho neto.

En esta fórmula:

D = Ancho de la perforación ubicada en la línea de falla en estudio, que para elementos

en tracción se supondrán 1.6 mm mayor que la dimensión nominal del perno, en la dirección normal a la fuerza aplicada. Para el cizalle se usará el ancho nominal de la perforación.

S = Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas para la línea

de falla en estudio.

g. = Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones, (gramil).

Área Neta Efectiva:

El área neta efectiva, Ag, donde la carga es transmitida a todos o algunos de los elementos de la sección transversal del miembro mediante conectores (pernos, soldaduras), será calculada de acuerdo a lo siguiente, según corresponda:

Para conexiones apernadas o soldadas usando miembros de acero formados en frío en que el espesor menor de los miembros a unir es inferior a 4.76 mm (3/16”), Ae se determina de acuerdo a lo siguiente;

Cuando la carga es transmitida a cada uno de los elementos de la sección transversal del miembro:

- Por soldaduras Ae = Ag - Por pernos alineados Ae = An - Por pernos en zig-zag Ae = 0.9 An

Cuando la carga es transmitida por algunos pero no todos los elementos de la sección transversal del miembro.

- Para conexiones apernadas que tiene dos o más pernos en línea de carga. Ae = A * U ; A=An y U Según lo que se indica mas adelante en *

- Para conexiones soldadas con soldadura transversales A = área de contacto de los elementos.

U = 1.0

- Para conexiones soldadas con soldadura longitudinal o combinaciones de longitudinales y transversales.

A = Ag y U ; según lo que se indica mas adelante en *

Factor de Reducción U.

- Para miembros ángulos.

U=1.0−1.20X/L <0.9 (U>0.4) - Para miembros canales.

U=1.0−0.36X/L <0.9 (U>0.5)

X = Distancia de plano de corte al centro de gravedad de la sección transversal. L = Longitud de la soldadura para uniones soldadas.

B.1.3.- Resistencia de Diseño a Tracción.

La resistencia requerida por tracción Tr , debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φt Tn (LRFD) ó Tn / Ωt (ASD) determinada como el mínimo valor entre los estados límites de fluencia en la sección total, rotura de la sección neta fuera de la conexión y rotura de la sección neta efectiva en la conexión.

Resistencia nominal y de diseño, para los estados límites de fluencia en la sección total y rotura de la sección neta fuera de la conexión, según tabla (B,1).

Tabla (B,1)

Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción.

En esta tabla:

Fy = Tensión de fluencia especificada. Fu = Tensión de tracción especificada. Ag = Área total de la sección transversal.

An = Área neta de la sección transversal (fuera de la conexión).

B.1.3.1.- Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de Rotura de la Sección Neta Efectiva en la Conexión.

Los siguientes criterios de diseño son aplicados a conexiones apernadas o soldadas de miembros de acero formados en frío, en que, el espesor menor de los elementos conectados es inferior a 4.76 mm (3/16”).

Para uniones soldadas o apernadas que no sean planchas planas, la resistencia nominal y de diseño esta dada según la tabla (B,2).

Estado Límite

Resistencia Nominal a

Tracción

φt Ωt

Fluencia en la sección total Tn = Ag Fy 0.90 1.67 Rotura en la sección neta

Tabla (B,2)

Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de Rotura de la Sección Neta Efectiva en la Conexión.

Tipo de Conexión φt Ωt Resistencia Nominal a Tracción Soldada 0.60 2.50 Apernada 0.65 2.22 Tn = Ae Fu En esta tabla:

Ae = Área neta efectiva en la conexión. Fu = Tensión de tracción especificada.

Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones alineadas. La resistencia nominal y de diseño según tabla (B,3).

Tabla (B,3)

Resistencia Nominal y de Diseño a Tracción (Planchas planas – Pernos alineados)

Condición Unión φt Ωt Resistencia Nominal a Tracción Corte Doble 0.65 2.00 Cuando se disponen

golillas bajo la cabeza y la

tuerca Corte Simple 0.55 2.22

Cuando no se disponen golillas o solamente se dispone una golilla debajo de la cabeza del perno ó la tuerca

Corte Doble

Corte Simple 0.65 2.22

Tn = Ae Fu

En esta tabla:

Ae = Área neta efectiva en la conexión. Ft = De acuerdo a tabla siguiente tabla (B,4).

Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones no alineados (zig-zag), la resistencia nominal y de diseño está dada por:

Tn = Ae Ft Ω = 2.22 φ = 0.65 Donde:

Ae = Área neta efectiva en la conexión. Ft = De acuerdo a tabla (B,4).

Tabla (B,4) Determinación de Ft

Condiciones Ft

Cuando se disponen golillas bajo la

cabeza del perno y la tuerca. Ft = ( 1.0 - 0.9 r + 3 r d/s ) Fu < Fu Cuando no se disponen golillas o

solamente se dispone una golilla debajo de la cabeza del perno ó la tuerca.

Ft = ( 1.0 – r + 2.5 r d/s ) Fu < Fu

En esta tabla:

r = Fuerza transmitida por el perno en la sección considerada.

s = Espaciamiento entre pernos perpendiculares a línea de esfuerzo o el ancho grueso de la cara para una sola línea de pernos.

Fu = Tensión de tracción de la parte conectada. d = Diámetro del perno.