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Lea usted a alguien las dos siguientes frases y pídale que extraiga una con- clusión: «Este individuo se metió en política hace tiempo, y, ya sabes, si no sirves para nada, métete en política». Lo normal es que su improvisado su- jeto experimental diga que tal individuo no sirve para nada.

Con lo visto hasta ahora, podemos analizar este ejemplo y comprobar si la conclusión extraída es o no adecuada. En él se afirma la expresión «si no P Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 V V V V V V F V V F V F F V F F F F V F V V V F V V F V F V F F V F F F F V V V F V V F V V F F V F F V F F F F V F V V V F F F V V V F F F V F

sirves para nada, métete en política» (P → Q) y también, la verdad de una de las proposiciones: «este individuo se metió en política hace tiempo» (Q). Tome un papel y reproduzca la tabla de verdad del condicional vista ante- riormente. Partimos de la verdad del condicional. Tache, entonces, en el pa- pel los casos en que el condicional es falso; tenga en cuenta que, al tachar un caso de una fila, se invalida toda la fila, porque esa combinación no se ajusta al problema. Partimos también de la verdad del consecuente (Q). Ta- che, por tanto, los casos en que Q es falso. Si ha procedido correctamente, habrá tachado la segunda fila (porque el condicional es falso) y la cuarta (porque Q es falsa, como lo era en la segunda fila, que ya tachó). Nos que- dan entonces dos filas. Veamos qué pasa con P: en la primera fila, es verda- dera, y en la tercera, falsa. Por tanto, no podemos aceptar ni la verdad ni la falsedad de P, ya que ambas son teóricamente posibles a partir de la verdad del condicional y la verdad de Q. Si su sujeto cometió el muy habitual error de extraer como conclusión la verdad de P, habrá cometido una falacia, que, en este caso, se llama «falacia de afirmación del consecuente» (FAC). Tam- bién hubiera cometido una falacia al concluir «no P», ya que a partir de la verdad de un condicional y de la verdad del consecuente no hay conclusión proposicional válida, es decir, no se puede extraer una conclusión necesa- riamente cierta.

Veamos otro caso. Un compañero de trabajo nos asegura: «Si voy al bar, te traigo un refresco». Si cumple su palabra y va al bar, ¿podemos estar se- guros de que nos traerá el refresco? En lenguaje proposicional, estamos ante la afirmación de un condicional: «Si voy al bar, te traigo un refresco» (P → Q), y la afirmación de P: ha ido al bar. ¿Podemos estar seguros de la verdad de Q (ha traído el refresco)? O, a partir de la verdad de un condicio- nal y de la afirmación del antecedente, ¿podemos afirmar la verdad del consecuente? Como antes, reproduzca la tabla de verdad del condicional y tache el caso en el que el condicional es falso (porque partimos de la ver- dad del condicional). Tache ahora los casos en que P es falso (porque parti- mos de la verdad de P). Vea qué pasa con Q. La única posibilidad que que- da es que Q sea verdadero, ya que tachamos, primero, la segunda fila; después, la tercera y la cuarta, y la única que queda es la primera, donde Q es verdadero. A partir de la verdad de un condicional y la verdad del ante- cedente, podemos afirmar la verdad del consecuente. Ésta es una de las re- glas del condicional, y se la conoce como «regla del modus ponendo po- nens» (MPP).

Veamos otro caso del condicional. Sabemos que es cierta la aseveración «Si quieres conocer la poesía contemporánea, debes leer a Antonio Gamo- neda», y conocemos a un amigo que no ha leído a ese autor, ¿podemos con- cluir que no conoce la poesía contemporánea? (Ex profeso, hemos puesto un ejemplo en el que el condicional es discutible, ya que existirían otras vías para conocer la poesía contemporánea). Si alguien concluye que, efec- tivamente, nuestro amigo no conoce la poesía de nuestros días, ¿ha razona-

do correctamente (ha usado una regla), o ha cometido un error (una fala- cia)? Analice el lector el caso de la misma manera que antes: tache los ca- sos en que el condicional es falso y en que el consecuente es verdadero, porque partimos de la falsedad de Q. Solamente le quedará una fila, en la que P es falso. Luego, de la verdad de un condicional (P → Q) y de la ne- gación del consecuente ( Q) podemos extraer con certeza la falsedad del antecedente ( P). Ésta se conoce como «regla del modus tollendo tollens» (MTT).

Queda aún un caso más. Imaginemos que partimos del condicional ante- rior como verdadero: «Si quieres conocer la poesía contemporánea, debes leer a Antonio Gamoneda», y sabemos con certeza que otro amigo no co- noce la poesía contemporánea. ¿Habra leído a Gamoneda? Tache el caso en que el condicional es falso y los casos en que el antecedente es verdadero. ¿Que pasa con Q? Pues que puede ser verdadera (nos queda aún la tercera fila) o falsa (nos queda también la cuarta fila). Por tanto, de la verdad de un condicional (P → Q) y la falsedad del antecedente ( P), no podemos con- cluir la falsedad del consecuente ( Q). Si en este caso un oyente hubiera extraído la conclusión de que nuestro amigo no había leído a Gamoneda, hubiera cometido una falacia: la «falacia de negación del antecedente» (FNA). Lo mismo hubiera ocurrido si hubiera concluido la verdad del con- secuente (FAC), porque, de un condicional y la negación del antecedente, no hay conclusión proposicional válida.

Hemos visto las dos reglas (llamadas también «lógicas» o «válidas») y las dos falacias (llamadas también «reglas paralógicas») imprescindibles para analizar los errores que cometen los sujetos cuando realizan razona- mientos condicionales. Existen, además, reglas y falacias secundarias, que son las que parten de la falsedad de un condicional. En este caso, es lícito concluir la verdad del antecedente a partir de la falsedad del consecuente, y viceversa. Sería formalmente erróneo plantear otras posibilidades, como partir de la negación del condicional y la verdad del consecuente, ya que son formalmente imposibles, aunque psicológicamente posibles.

En psicología, el lenguaje proposicional no es más que un medio, un lenguaje extremadamente útil para analizar las situaciones de razonamiento y formalizar las respuestas de los sujetos. Si nos hemos referido a él, ha sido para que el lector pudiera utilizarlo posteriormente en los análisis psi- cológicos del razonamiento. Pasemos, por tanto, a estos análisis.