El procesamiento de la información se realizó en diferentes etapas:
Primera. Para cada sujeto se recolectaron los siguientes datos:
el documento donde plasmó la solución de las situaciones de cada bloque, la entrevista (audio y videograbada y transcrita),
la interacción por pares (audiograbación, videograbación y transcrita), y la historieta (impresa).
Segunda. Se realizaron las transcripciones de cada entrevista, lo cual permitió un mayor
acercamiento a los procesos y argumentos expuestos por cada sujeto sobre la resolución de las situaciones problema.
Tercera. Para cada sujeto, nuevamente se revisó la solución de las situaciones problema
por bloque; luego se observó el video de la entrevista correspondiente una y otra vez hasta que se logró describir los hallazgos, los cuales se organizaron de acuerdo a las construcciones del sujeto dentro de cada categoría establecida previamente. En el reporte
se trianguló la información recabada de la historieta y de las aportaciones de cada sujeto en la interacción por pares.
Cuarta. Los datos recabados en los puntos anteriores de este apartado se compararon con
cada sujeto de acuerdo al procedimiento que se indica en el diagrama de la figura 26. Esta comparación fue organizada en formato de tablas (se muestran en el capítulo de resultados), en las que se representan los esquemas previos a los que recurre el sujeto, los conflictos que enfrentan en el desarrollo de las actividades, así como los logros de cada uno cuando finalizaron las actividades asignadas. En los capítulos siguientes se detallan los resultados y la discusión de las diferencias y similitudes de las construcciones observadas en los sujetos.
Figura 26. Secuencia para el análisis y discusión de los datos recabados.
S1 S2 …Sk Similitudes y diferencias Similitudes y diferencias Similitudes y diferencias
Discusión de las similitudes y diferencias, patrones (capítulo 5)
Elaborar reporte del estudio comparativo(capítulo 5)
4 Resultados
Rodríguez et al. (1999), mencionan que el análisis de los datos es la tarea fundamental en el proceso de investigación, ya que es el medio por el cual se puede acceder a las conclusiones de ésta. En este apartado se muestran de una manera sucinta los resultados de la investigación, y se describe cómo se realizó el registro e interpretación de los datos así como la validez de los mismos.
El capítulo se organizó en cuatro secciones, en las dos primeras se describen, respectivamente, las construcciones de dos sujetos, quien se considera logró mayores construcciones (S2) y el que logró menos (S5). En la tercer sección se retoman los datos de las tablas 10 a la 16 y se muestran un análisis comparativo entre los sujetos S5 y S2 por tratarse de los casos antagónicos en la investigación ya que se consideró que de los seis sujetos S2 es quien mayores construcciones logró y S5 es quien construyó menos.
Se destaca que los dos estudiantes lograron un acercamiento al concepto de la Integral, pero no en el mismo nivel de apropiación. Por ejemplo S5, a diferencia de S2, lo logró, pero en limitadas situaciones problema y no de manera autónoma, lo hizo siempre y cuando se le sugiera resolver un problema por acumulación de áreas y sólo le es posible en figuras acotadas por gráficas lineales. Por otro lado, no logró obtener la primitiva de una función a partir del análisis de gráficas, aun si se le sugería.
En esta sección también se muestra un análisis comparativo entre los sujetos que logran mayores construcciones (S2 y S3) así como los que se considera que logran menos construcciones (S5 y S6). Se cierra esta sección con el análisis comparativo entre los seis sujetos. En la sección cuatro se muestra los elementos que fueron considerados para validar la investigación.
En el transcurso de la descripción de las construcciones de los sujetos, se consideró pertinente mostrar algunos fragmentos de entrevistas. Cabe aclarar que, en atención al lector, hubo la necesidad de matizar algunas de éstas para agilizar la fluidez de su lectura. Dicho matiz consistió, principalmente, en eliminar muletillas y demás imperfecciones que trajo el lenguaje oral, dado el nerviosismo de los sujetos por estar siendo grabados. Sin embargo, si el lector está interesado en la versión original de estas conversaciones, se le puede proporcionar en formato de audio/video.
Recapitulando, como se ha mencionado en el transcurso del documento, el objeto de estudio de la investigación consistió en describir cómo un sujeto universitario construye el esquema mental para la apropiación del concepto de la Integral. Para ello se definieron los niveles Intra-, Inter- y Trans- por los que transita cada sujeto para lograr tal apropiación. Se mencionó también que se contó con el apoyo de seis estudiantes de la carrera de Ingeniería Electrónica, los cuales realizaron una serie de actividades que dieron cuenta de sus construcciones. Entonces, con la intención de explicar las construcciones de los participantes se elaboró, para cada sujeto, un diagrama similar al de la figura 27, el cual fue desmembrado y explicado por partes. Esta información se encuentra en los anexos de acuerdo a la tabla 5.
Tabla 5
Relación de anexos y sujetos
Sujeto Anexo S2 E S5 F S1 G S3 H S4 I S6 J
Retomando la idea del diagrama, las plataformas superiores representan los niveles de construcción y la plataforma inferior representa las estructuras mentales actuales que aparecen en escena cuando el sujeto realiza las actividades establecidas. En los óvalos se representan los esquemas y las conexiones que se establecen entre éstos en cada nivel de
construcción. Para explicar sus partes se analizaron las construcciones de cada sujeto en los distintos niveles (Intra-, Inter- y Trans-) y cómo se transita de un nivel a otro.
En el análisis de los nivel se destacan los conocimientos previos a los que recurre el sujeto para realizar las acciones sobre determinados objetos matemáticos, y se describe cómo internaliza procesos y cómo los encapsula en nuevos objetos matemáticos para posteriormente aplicarlos a otros esquemas; además en esta interacción de acciones, procesos y objetos se describe la acomodación que surge entre los esquemas actuales del sujeto y los nuevos.
Figura 27. Diagrama para representar las construcciones de un sujeto.